Learner 0 Опубликовано 13 Мая 2015 Жалоба Поделиться Опубликовано 13 Мая 2015 Здравствуйте! В п. 4.2. ГОСТ 8.736-2011 написано: "При статистической обработке группы результатов прямых многократных независимых измерений выполняют следующие операции: - исключают известные систематические погрешности из результатов измерений; - вычисляют оценку измеряемой величины; - вычисляют среднее квадратическое отклонение результатов измерений; - проверяют наличие грубых погрешностей и при необходимости исключают их; - проверяют гипотезу о принадлежности результатов измерений нормальному распределению; - вычисляют доверительные границы случайной погрешности (доверительную случайную погрешность) оценки измеряемой величины; - вычисляют доверительные границы (границы) неисключенной систематической погрешности оценки измеряемой величины; - вычисляют доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины." В п 6.1 написано: "Для исключения грубых погрешностей используют критерий Граббса. Статистический критерий Граббса исключения грубых погрешностей основан на предположении о том, что группа результатов измерений принадлежит нормальному распределению." В связи с этим не совсем понятно почему сначала применяется критерий Граббса, а уже потом проверяется гипотеза о принадлежности результатов измерений нормальному распределению. И второй вопрос - критерии Граббса как я понимаю применяются для оценки анормальности выделяющихся результатов. Означает ли это, что если из выборки убрать промахи, то останутся только точки, подчиняющиеся нормальному распределению и тогда критерия Граббса достаточно для проверки принадлежности результатов выборки нормальному распределению. Или я не прав? В чем отличие критерия Граббса от составного критерия (который применяется не к отдельному результату а к выборке в целом). Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Специалисты Данилов А.А. 1 952 Опубликовано 13 Мая 2015 Специалисты Жалоба Поделиться Опубликовано 13 Мая 2015 Критерий Граббса не имеет никакого отношения к проверке результатов на нормальность, он служит лишь для исключения промахов (выбросов). Более подробно см. ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Learner 0 Опубликовано 14 Мая 2015 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Мая 2015 (изменено) Критерий Граббса не имеет никакого отношения к проверке результатов на нормальность, он служит лишь для исключения промахов (выбросов). Более подробно см. ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002. Наверное, но как тогда понимать эту фразу: "Для исключения грубых погрешностей используют критерий Граббса. Статистический критерий Граббса исключения грубых погрешностей основан на предположении о том, что группа результатов измерений принадлежит нормальному распределению."? То есть он не предназначен для исключения выбросов из выборки распределенной например по равномерному закону? И еще в некоторой литературе встречал, что точки, которые не проходят по критерию, являются анормальными. Изменено 14 Мая 2015 пользователем Learner Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 14 Мая 2015 Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Мая 2015 <br /><br />Критерий Граббса не имеет никакого отношения к проверке результатов на нормальность, он служит лишь для исключения промахов (выбросов). Более подробно см. ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002.<br /><br />Наверное, но как тогда понимать эту фразу: "Для исключения грубых погрешностей используют критерий Граббса. Статистический критерий Граббса исключения грубых погрешностей основан на предположении о том, что группа результатов измерений принадлежит <b>нормальному распределению</b>."? То есть он не предназначен для исключения выбросов из выборки распределенной например по равномерному закону? И еще в некоторой литературе встречал, что точки, которые не проходят по критерию, являются <b>анормальными</b>.<br /> Посмотрите книгу- Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений (http://www.toroid.ru/novickii.html) Там приводится пример, что и правило 3 сигм работает не для всех законов распределения. Вначале Вам надо доказать, что закон распределения нормальный и только затем применять исключение промахов. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Learner 0 Опубликовано 14 Мая 2015 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Мая 2015 (изменено) Вначале Вам надо доказать, что закон распределения нормальный и только затем применять исключение промахов. Спасибо за ответ! А критерий на нормальность даст положительный результат для выборки, содержащей промахи? Но в ГОСТе написано в другом порядке. Видимо можно применить критерий Граббса до проверки гипотезы на нормальность выборки. Если выборка окажется нормальной, то вычисляем доверительные границы по ГОСТ. А если нет, то доверительные границы вычисляются уже не по тому методу который изложен в ГОСТ Р 8.736-2011 ГСИ. Изменено 14 Мая 2015 пользователем Learner Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 15 Мая 2015 Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Мая 2015 <br /><br />Вначале Вам надо доказать, что закон распределения нормальный и только затем применять исключение промахов.<br /><br />Спасибо за ответ! А критерий на нормальность даст положительный результат для выборки, содержащей промахи? Да. При проверке функции плотности распределения Вы подсчитываете количество попаданий в квантиль (методы Монте-Карло). Можете посчитать вероятность появления события в квантиле (n* вероятность в квантиле). Если в выборке у Вас большое количество данных, то вероятность промаха уменьшается. Для проверки на нормальность необходимо иметь количество данных не менее 20 (приблизительно). Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
grigorevykh 0 Опубликовано 20 Января 2017 Жалоба Поделиться Опубликовано 20 Января 2017 Скажите, пожалуйста, уважаемые участники форума, как посчитать самому критические значения для критерия Граббса, а не использовать таблицы? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
retros 0 Опубликовано 6 Марта 2018 Жалоба Поделиться Опубликовано 6 Марта 2018 В ГОСТе верно указано, что надо сначала проверить на наличие промахов, исходя из предположения о нормальном распределении. Если сомнительное значение будет отброшено, проверяют без него на нормальность. Если есть нормальность, значит, сомнительное значение отброшено верно. Если нет нормальности, значит, критерий Граббса вообще не применим, и сомнительное значение надо вернуть в выборку. Однако в ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002 и ГОСТ Р 8-736-2011 табличные значения неверные, а именно - уровни значимости завышены в 2 раза.. Верную таблицу можно найти, например, в http://arhiuch.ru/lab4a.html . Метод расчёта критических значений Граббса впервые приведён в в статье: Смирнов Н.В. Оценка максимального члена в ряду наблюдений // Доклады АН СССР, 1941. – Т. 33. – № 5. – С. 346-349., а также в статьях Граббса, но эти расчёты достаточно сложны. Можно аппроксимировать табличные данные для отдельных уровней значимости с получением приемлемого уравнения. Например, для уровня значимости 0,1 при объёмах выборки от 3 до 147 может быть приемлемо уравнение: Uтабл = -27549,28132629*n^0,3 + 197905,2683731*n^0,25 - 592159,24837906*n^0,2 + 944675,30589095*n^0,15 - 847500,10682989*n^0,1 + 405441,08190629*n^0,05- 80813,91498321 При этом отклонения рассчитанных по уравнению значений от табличных не превышают 0,002, что вполне приемлемо. Разумеется, коэффициенты в уравнении можно несколько округлить. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Cristal 2 Опубликовано 15 Июня 2020 Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Июня 2020 Эксель файл для проверки на выбросы neiron602b.xlsx Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
9 сообщений в этой теме
Рекомендуемые сообщения
Присоединиться к обсуждению
Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.