Метод наименьших квадратов (Лежандр, 1806гг.) фактически даёт смещённую картину реальных событий

[vladvlad 1]

Ustranenie_Nelineynoy_Aberratsii_Pri_Lineyno-Regressionnom_Metode_Naimenshikh_Kvadratov__mnk__1.pdfUstranenie_Nelineynoy_Aberratsii_Pri_Lineyno-Regressionnom_Metode_Naimenshikh_Kvadratov__mnk__1.pdfДля  повышения  достоверности метода  наименьших  квадратов  и  избежания  смещённой  оценки коэффициентов  истинной  прямой  необходима  доработка  метода, состоящая  в  замене  ординат  событий  их  нормалями  на  искомую  прямую (нормализация  системы  Лежандра)

Изменено 30 Декабря 2019 пользователем vladvlad
ссылка

[iddqd2001 22]

С чего вы взяли, что оценки коэффициентов уравнения регрессии по МНК будут смещёнными???

[vladvlad 1]

7 часов назад, iddqd2001 сказал:

С чего вы взяли, что оценки коэффициентов уравнения регрессии по МНК будут смещёнными???

Что такое расстояние (удалённость)  точки  от  прямой ?

[iddqd2001 22]

13 часов назад, vladvlad сказал:

Что такое расстояние (удалённость)  точки  от  прямой ?

Замечательно... отвечать вопросом на вопрос. Если пофлудить захотелось, то вы явно форумом ошиблись.

Необходимым и достаточным условием несмещённости МНК-оценок является выполнение первого условия Гаусса-Маркова.

 

[CBETA 25]

Великанов М. А. Ошибки измерения и эмпирические зависимости / Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1962, 303 с.

[vladvlad 1]

Ув. Михаил  Владимирович !     Второй пункт первого условия теоремы ГМ  гласит : коэффициенты  фиксированной  части  Модели  должны  быть  линейными......Но  угловой  коэффициент (бэтта)  или  tgф Модели  есть нелинейная функция  от  канонической  переменной (угла  поворота), т.е.  ф=arctg(бэтта)  . Переход  к Дифференцированию  по  канонической  переменной (ф)  затем  и    даёт  в  знаменателе  фактор  1+(tgф)^2.    В  итоге  сумма  квадратов  остатков  уменьшится,  и       может быть  получено  квадратное  уравнение  на  коэффициент альфа  фиксированной  части  модели (аддитивную  постоянную),  через  которую  впоследствии  вычисляется  искомый  угловой коэффициент  (бэтта). 

Выкладки могу скинуть  на  Ваш  е-мэйл.      С уважением  .......jdkflbvbh 

[vladvlad 1]

В 24.07.2017 в 20:36, CBETA сказал:

Великанов М. А. Ошибки измерения и эмпирические зависимости / Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1962, 303 с.

 

Изменено 3 Апреля 2019 пользователем vladvlad

[CBETA 25]

В предложенной книге кратко и понятно описан не только принцип Лежандра (МНК), но и равноправный ему принцип Лапласса. Чистую математику Вы найдете на страницах специализированных монографий.

[vladvlad 1]

отредактировано

Изменено 1 Марта 2020 пользователем vladvlad
ремонт сайта

[vladvlad 1]

отредактировано

Изменено 1 Марта 2020 пользователем vladvlad

[vladvlad 1]

k1=tg1/2arctg2g/Dx-Dy;  k2=-1/k1 -общее решение (регрессия Эйнштейна).                                                Калькулятор регрессии (по Лежандру-Гауссу) : m=tgarctg(g/Dx) - частный (параксиальный) случай, по умолчанию претендующий на общность.

Изменено 26 Марта 2022 пользователем vladvlad
выводы

[Dom3n3c 149]

Зачем запихнули этот пост в раздел "измерения"?

[vladvlad 1]

отредактировано

Изменено 1 Марта 2020 пользователем vladvlad

[РЭСистемы 12]

В 07.10.2019 в 14:39, Dom3n3c сказал:

Зачем запихнули этот пост в раздел "измерения"?

тоже "за" чтоб чистить от буквенного поноса

[vladvlad 1]

 

В 10.01.2020 в 07:19, РЭСистемы сказал:

тоже "за" чтоб чистить от буквенного поноса

отредактировано

Документ.rtf

Изменено 5 Октября 2020 пользователем vladvlad
постскриптум

[vladvlad 1]

В 28.02.2020 в 13:07, vladvlad сказал:

 

отредактировано

Документ.rtf

наличие инфимума остаточных сумм Лежандра означает, что "u"  является "импеданcом" для (c-b)/(k-m)=+-X0:   u=Z X0 

Изменено 12 Октября 2020 пользователем vladvlad
постпостскриптум

[vladvlad 1]

В 28.07.2017 в 17:20, CBETA сказал:

В предложенной книге кратко и понятно описан не только принцип Лежандра (МНК), но и равноправный ему принцип Лапласса. Чистую математику Вы найдете на страницах специализированных монографий.

 

[vladvlad 1]

принцип Эйнштейна (относительность) изначально (при постановке задачи) уменьшает остаточную сумму квадратов МНК ("S"):  было уравнение d"S"/dm =0,  стало уравнение d("S"/1+m^2)/dm=0,которое является квадратным относительно константы регрессии (с): y=mx+c 

Изменено 3 Октября 2021 пользователем vladvlad
резюме автора