Rais 51 Опубликовано 30 Сентября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 30 Сентября 2019 Коллеги, поделитесь мнением. Предположим, что уравнение измерений выглядит следующим образом y = f(x1,x2), где х1 и х2 результаты измерений одной величины, но разных значений. Причем измерение этой величины проводится одним средством измерения. Являются ли результаты измерений х1 и х2 коррелированными? В качестве практического примера можно рассмотреть измерение площади узкого прямоугольника S = a*b. а - длина одной стороны, b - длина другой стороны. Если а >> b, то результаты измерений попадают на различные участки СИ длины. Есть ли основания предполагать, что погрешность СИ длины будет во всем диапазоне иметь одинаковый знак? Еще одно допущение - погрешность результата измерений принимаем равной погрешности СИ. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 30 Сентября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 30 Сентября 2019 4 минуты назад, Rais сказал: Коллеги, поделитесь мнением. Предположим, что уравнение измерений выглядит следующим образом y = f(x1,x2), где х1 и х2 результаты измерений одной величины, но разных значений. Причем измерение этой величины проводится одним средством измерения. Являются ли результаты измерений х1 и х2 коррелированными? В качестве практического примера можно рассмотреть измерение площади узкого прямоугольника S = a*b. а - длина одной стороны, b - длина другой стороны. Если а >> b, то результаты измерений попадают на различные участки СИ длины. Есть ли основания предполагать, что погрешность СИ длины будет во всем диапазоне иметь одинаковый знак? Еще одно допущение - погрешность результата измерений принимаем равной погрешности СИ. посчитать коэффициент корреляции между величинами х1 и х2. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Rais 51 Опубликовано 30 Сентября 2019 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 30 Сентября 2019 2 часа назад, libra сказал: посчитать коэффициент корреляции между величинами х1 и х2. Если не сложно, посчитайте для озвученного выше примера. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 30 Сентября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 30 Сентября 2019 1 час назад, Rais сказал: Если не сложно, посчитайте для озвученного выше примера. Чтобы посчитать необходимо иметь значения x1 и х2 http://statistica.ru/theory/koeffitsient-korrelyatsii/ Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Rais 51 Опубликовано 1 Октября 2019 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 1 Октября 2019 17 часов назад, libra сказал: Чтобы посчитать необходимо иметь значения x1 и х2 Предположим, что есть только по одному значению каждой величины. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 1 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 1 Октября 2019 1 час назад, Rais сказал: Предположим, что есть только по одному значению каждой величины. В формулах расчета присутствует СКО. Значит количество значений как минимум 4 каждой величины. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 2 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 2 Октября 2019 Зависимость числа отсчетов и погрешности СКО n погрешность определения 2 71 3 50 4 41 5 35 6 32 7 29 8 27 9 25 10 24 20 16 30 13 40 11 50 10 Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Dom3n3c 130 Опубликовано 7 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 7 Октября 2019 (изменено) В 01.10.2019 в 11:24, Rais сказал: Предположим, что есть только по одному значению каждой величины. в Экселе есть функция =КОРРЕЛ, которая дает численное значение коэф. корреляции. Ну а дальше... Могу посоветовать заглянуть в МИ 2083-90 приложение 2 и посмотреть, удовлетворяется ли неравенство. И еще. Ваше допущение, что погрешность рез. измерений равна погрешности СИ принять можно, но это совершенно неправильно Изменено 7 Октября 2019 пользователем Dom3n3c Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Rais 51 Опубликовано 14 Октября 2019 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Октября 2019 В 01.10.2019 в 13:19, libra сказал: В формулах расчета присутствует СКО. В 07.10.2019 в 12:13, Dom3n3c сказал: в Экселе есть функция =КОРРЕЛ Пример: y=сумм(xi), i = 1,2,3 ... 10. хi - результаты измерений, полученные разными СИ. xi = 10 ед. Погрешность del_xi = +- 0.1 ед. Чему равна del_y = ? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Dom3n3c 130 Опубликовано 14 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Октября 2019 (изменено) 9 минут назад, Rais сказал: Пример: y=сумм(xi), i = 1,2,3 ... 10. хi - результаты измерений, полученные разными СИ. xi = 10 ед. Погрешность del_xi = +- 0.1 ед. Чему равна del_y = ? del_y = КОРЕНЬ(del_х1^2+del_x2^2+...+del_x10^2) Если все измерения разными СИ Изменено 14 Октября 2019 пользователем Dom3n3c Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 14 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Октября 2019 52 минуты назад, Rais сказал: Пример: y=сумм(xi), i = 1,2,3 ... 10. хi - результаты измерений, полученные разными СИ. xi = 10 ед. Погрешность del_xi = +- 0.1 ед. Чему равна del_y = ? Ваш пример неудачный если "у" зависит от "х" , то r всегда 1. А зависимость х1 и х2 может быть разная. Если погрешности только случайные, тогда: https://www.bookasutp.ru/Chapter4_4.aspx с учетом корреляции: . (4.102) В этой формуле потому, что члены с уже учтены в сумме , а для того, чтобы суммировать только члены, лежащие ниже диагонали корреляционной матрицы, поскольку вследствие ее симметричности +=. При выражение (4.102) переходит в формулу алгебраического суммирования (см. также (4.31)): , (4.103) где складывается со своим знаком, т.е. коррелированные погрешности с противоположными знаками частично взаимно компенсируются, если их коэффициент корреляции равен единице. При погрешности вычитают попарно, в соответствии с (4.32): , (4.104) т.е. при отрицательной корреляции погрешности частично компенсируются, если они имеют один и тот же знак. Учитывая, что получить удовлетворительные оценки коэффициентов корреляции практически довольно трудно, используют следующий прием: при считают, что , при полагают [Орнатский, Новицкий]. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 14 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Октября 2019 1 час назад, Dom3n3c сказал: del_y = КОРЕНЬ(del_х1^2+del_x2^2+...+del_x10^2) Если все измерения разными СИ надо погрешности перевести в дисперсии вначале Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Dom3n3c 130 Опубликовано 14 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Октября 2019 1 минуту назад, libra сказал: надо погрешности перевести в дисперсии вначале Мы же погрешность считаем, а не неопределенность Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Rais 51 Опубликовано 14 Октября 2019 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Октября 2019 2 часа назад, Dom3n3c сказал: del_y = КОРЕНЬ(del_х1^2+del_x2^2+...+del_x10^2) Если все измерения разными СИ Не согласен. Вы не учли как раз коррелированность между del_xi, обусловленную применением одного и того же калибратора при калибровке данных СИ. 1 час назад, libra сказал: Ваш пример неудачный если "у" зависит от "х" , то r всегда 1. Тоже не согласен. Рассчитайте коэффициент корреляции для функции вида y=sin(x), при больших значениях х. 1 час назад, libra сказал: Если погрешности только случайные, А как понять для приведенного примера что они случайные. Как видите, корреляция не всегда выявляется статистически. 1 час назад, Dom3n3c сказал: Мы же погрешность считаем, а не неопределенность Разница крайне незначительна, и там и там применяется один и тот же аппарат математической статистики. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Dom3n3c 130 Опубликовано 14 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Октября 2019 5 минут назад, Rais сказал: Не согласен. Вы не учли как раз коррелированность между del_xi, обусловленную применением одного и того же калибратора при калибровке данных СИ. По вашему примеру невозможно учесть коррелированность, так как нет статистики. 6 минут назад, Rais сказал: Тоже не согласен. Рассчитайте коэффициент корреляции для функции вида y=sin(x), при больших значениях х. В корне неверное предложение 7 минут назад, Rais сказал: Разница крайне незначительна, и там и там применяется один и тот же аппарат математической статистики. А я вот не согласен. Мы не знаем наверняка про значимость без численных оценок Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 14 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Октября 2019 2 часа назад, Dom3n3c сказал: Мы же погрешность считаем, а не неопределенность Да без разницы, что вы считаете погрешность или неопределенность. Математический аппарат один. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 14 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Октября 2019 2 часа назад, Rais сказал: Тоже не согласен. Рассчитайте коэффициент корреляции для функции вида y=sin(x), при больших значениях х. Если брать за основу линейную регрессию то ДА, а если нелинейную ? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 14 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Октября 2019 попробую позже посмотреть https://helpiks.org/6-63809.html через полином Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 14 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 14 Октября 2019 (изменено) 4 минуты назад, Дмитрий Борисович сказал: Владимир Орестович! Таки это и есть некоторая разность понимания концепции погрешности и концепциии неопределенности... Дмитрий Борисович, опять книгу Новицкого вам показать? Смотрите ссылку выше. Перестаньте. Изменено 14 Октября 2019 пользователем libra Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Rais 51 Опубликовано 15 Октября 2019 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Октября 2019 15 часов назад, Dom3n3c сказал: По вашему примеру невозможно учесть коррелированность, так как нет статистики. Так собственно мой изначальный вопрос и был в том - как определять коррелированность если нет статистики. 15 часов назад, Dom3n3c сказал: В корне неверное предложение Отвергая - предлагай. 13 часов назад, libra сказал: Если брать за основу линейную регрессию то ДА, а если нелинейную ? Регрессия не равно корреляция. Коэффициент корреляции (ковариация) показывает меру линейной зависимости. Когда выполняется регрессионный анализ, то определяется коэффициент детерминации R^2. 13 часов назад, libra сказал: попробую позже посмотреть https://helpiks.org/6-63809.html через полином Поделитесь потом результатами Коллеги, еще раз сформулирую свой вопрос. Можно ли считать коррелированными результаты единичных измерений, полученные одним средством измерений, но в разных точках диапазона измерений. СИ калибровано одним эталоном. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 15 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Октября 2019 (изменено) http://wes.casio.com/math/index.php?q=I-235B+U-0006000F092F+M-0304F30000+S-001410100010100E1010B000EE7D+R-088643351445470200990238663795738568009803342410534534810099 вот вам пример корреляции угла и синуса угла при нелинейной регрессии Изменено 15 Октября 2019 пользователем libra Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Dom3n3c 130 Опубликовано 15 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Октября 2019 43 минуты назад, Rais сказал: Отвергая - предлагай. Потому что здесь y - это не независимая случайная величина Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 15 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Октября 2019 1 час назад, Rais сказал: Поделитесь потом результатами Даже так угол СИНУС 80 1,396263 0,984807753 81 1,413717 0,987688341 82 1,43117 0,990268069 83 1,448623 0,992546152 84 1,466077 0,994521895 85 1,48353 0,996194698 86 1,500983 0,99756405 87 1,518436 0,998629535 88 1,53589 0,999390827 89 1,553343 0,999847695 90 1,570796 1 91 1,58825 0,999847695 92 1,605703 0,999390827 93 1,623156 0,998629535 94 1,640609 0,99756405 95 1,658063 0,996194698 96 1,675516 0,994521895 97 1,692969 0,992546152 98 1,710423 0,990268069 99 1,727876 0,987688341 100 1,745329 0,984807753 101 1,762783 0,981627183 линейная регрессия -0,173903023 нелинейная регрессия ЛГРФПРИБЛ 0,99984657 Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Rais 51 Опубликовано 15 Октября 2019 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Октября 2019 3 часа назад, libra сказал: вот вам пример корреляции угла и синуса угла при нелинейной регрессии и где в этом примере r = 1? В 14.10.2019 в 15:45, libra сказал: если "у" зависит от "х" , то r всегда 1 Если Вы под r понимаете коэффициент детерминированности r^2, то для Вашего примера он составляет 0,03. Но не путайте эти две разные величины! 3 часа назад, Dom3n3c сказал: Потому что здесь y - это не независимая случайная величина Это Вы Владимиру Орестовичу скажите, ведь это по его словам: В 14.10.2019 в 15:45, libra сказал: если "у" зависит от "х" , то r всегда 1 3 часа назад, Дмитрий Борисович сказал: Если поставили ковариацию в скобках ... то положение не верное. Линейный коэффициент корреляции был введен для устранения недостатка ковариации Что именно неверно? На ваш взгляд коэффициент корреляции показывает нелинейную зависимость? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 15 Октября 2019 Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Октября 2019 1 час назад, Rais сказал: и где в этом примере r = 1? Там где r=0,99984 Смотрите руководящие документы Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
48 сообщений в этой теме
Рекомендуемые сообщения
Присоединиться к обсуждению
Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.