Перейти к контенту

Границы среднего квадратического отклонения


33 сообщения в этой теме

Рекомендуемые сообщения

Доброго времени суток!
Помогите пожалуйста найти решение следующей задачи.
Есть методика поверки турбинного преобразователя расхода по ТПУ (к примеру МИ 3287-2010, но есть и другие...) в соответствии с которой выполняется пять (и более) последовательных измерений на основании данных которых вычисляются коэффициенты преобразования турбины (Кф). По результатам этих Кф (5-ти и более) рассчитывается среднее квадратическое отклонение (СКО) в %, которое сравнивается с величиной допуска указанной в методике - 0,02%. Если СКО превышает указанное значение - проводится анализ на выбросы, если их нет дальнейшие расчёты не производятся до устранения причин превышения СКО. Если меньше, то среднее арифметическое результатов измерений считается искомым значением Кф (математическим ожиданием). Так же далее определяется относительная погрешность измерительного средства при доверительной вероятности Р=0,95.
 

Вопрос в следующем - как в данном случае разработчиком методики определено значение СКО 0,02%, почему не 0,03% или другое? Это экспериментальное значение (к примеру, полученное опытным путём при испытаниях на утверждение типа ТПР) или его можно вывести (вычислить) статистическими или другими методами? Что будет если увеличить допуск до 0,03% и можно ли как-то скомпенсировать изменения (неточность определения Кф ТПР) вызванные этим увеличением (например увеличить число измерений с 5-ти до 10-ти), чтобы получить такой же по точностным характеристикам результат как и при 5-ти измерениях с СКО <0,02?
Пример данных:

№    Кф
1    209.48      Среднее:209,535     СКО: 0,028%
2    209.54
3    209.55
4    209.46
5    209.56
6    209.62
так как критерий Граббса не выявляет выброса, то результат не принимается...

Вопрос чисто теоретический, варианты ремонта ТПР, ТПУ и т.д. не рассматриваются.

 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Специалисты
20 минут назад, shevvv сказал:

как в данном случае разработчиком методики определено значение СКО 0,02%,

Начну с выбора эталонов.

Для того, чтобы МХ эталонов при поверке можно было пренебречь их погрешность выбирают исходя из соотношения 1/3 - 1/5. 

СКО это показатель качества проведенных работ. Чтобы им можно было пренебречь, тоже должно соблюдаться определенное соотношение относительно погрешностей эталонов и ожидаемой погрешности объекта.

Еще один аргумент, это то, что при большом СКО растет риск принятия ошибочного решения.

 

P.S. Это мое мнение, оно может быть ошибочным:)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Допустим, что граница погрешности эталона (ТПУ) 0,05%, а поверяемой с его помощью турбины 0,15 %. Соотношение 1/3 соблюдается.

Другой вопрос, что при поверке самого ТПУ допуск по СКО 0,015%, но как и в случае с ТПР это характеризует качество всей поверочной системы, а не отдельно взятого ТПУ. Возможно допуск по СКО при поверке турбины так же рассчитывается исходя из допуска при поверке ТПУ...

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Перепроверьте расчет объема. Особенно формулу 5. Ну и попробуйте увеличить количество измерений каждой точке.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

5 часов назад, shevvv сказал:

Вопрос в следующем - как в данном случае разработчиком методики определено значение СКО 0,02%, почему не 0,03% или другое? 

Сотношением НСП и СКО расходомера. 

Расходомер новый или с позиции?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Специалисты
4 часа назад, shevvv сказал:

при поверке самого ТПУ допуск по СКО 0,015%

но эти 0,15 %, не те 0,02%, что для ТПР. это же относительные величины.

4 часа назад, shevvv сказал:

это характеризует качество всей поверочной системы, а не отдельно взятого ТПУ.

Если СКО вписалось, значит вы все сделали правильно и объект исправен. Если не вписались, значит или где-то накосячили, или  ТПР в ремонт.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Спасибо большое за ответы, но мы опять уходим в практическую сторону, а вопрос чисто теоретический.  Меня интересует каким образом и на основании каких данных, документов, статистических расчётов и т.д. устанавливается допуск 0,02%, пусть даже не в привязке к ТПР и можно ли увеличить допуск в системе увеличив к примеру кол-во измерений. 

К указанной выше методике МИ 3287-2010 в 2015 году было выпущено изменение №1, в котором написано, что допуск ПР по СКО 0,02%, если иное значение не указано в описании типа преобразователя расхода. Т.е. теоретически есть преобразователи расхода с большим допуском по СКО, метрологические характеристики которых определяются по этой же методике. При этом никаких дополнительных условий для таких преобразователей не указано.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

2 часа назад, libra сказал:

Сотношением НСП и СКО расходомера. 

Можно здесь поподробнее про НСП. На каком этапе определяется их соотношение? Это соотношение одинаково для всех типов ТПР используемых например в нефтянке?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Пределы относительной погрешности турбины у вас 0.15%, а СКО  0.02%. Значит большое влияние неисключенной систематическое погрешности в виде коэф температурного расширения жидкости и материала турбины. Влияние давления меньше , СРL посчитайте. 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

2 часа назад, libra сказал:

Пределы относительной погрешности турбины у вас 0.15%, а СКО  0.02%. Значит большое влияние неисключенной систематическое погрешности в виде коэф температурного расширения жидкости и материала турбины. Влияние давления меньше , СРL посчитайте

За время проведения 5 замеров эти параметры (температура и давление) могут совершенно не изменится или измениться незначительно. Обычно (при стабильных условиях поверки) СКО посчитанное по количеству импульсов с ТПР (без всяких коррекций) отличается от СКО посчитанного по Кф (со всеми возможными коррекциями по Т и Р)  максимум на 0,001-0,002%.

СКО, а точнее  граница случайной погрешности (которая связана с СКО) есть составная часть относительной погрешности ТПР. Из моего опыта относительная погрешность исправного ТПР при поверке обычно находится в пределах 0,07-0,09 % и различия зависят в основном от СКО и кривизны градуировочной характеристики. Из этих значений примерно 0,02 даёт СКО, а остальное суммарная систематическая составляющая погрешности.

Попробовал внести правки в готовый протокол, чтобы сделать СКО по каждому замеру больше чем 0,04% (изначально было на уровне 0,005%). Итоговая граница относительной погрешности ТПР изменилась с 0,07 до 0,13%, т.е. она всё ещё в пределах допуска 0,15%.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

1 минуту назад, shevvv сказал:

За время проведения 5 замеров эти параметры (температура и давление) могут совершенно не изменится или измениться незначительно. 

Ну это и есть систематика. Об этом я и писал - почему такое соотношение СКО и пределов погрешности.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

4 минуты назад, shevvv сказал:

Обычно (при стабильных условиях поверки) СКО посчитанное по количеству импульсов с ТПР (без всяких коррекций) отличается от СКО посчитанного по Кф (со всеми возможными коррекциями по Т и Р)  максимум на 0,001-0,002%.

По Кф  считается СКО по соотношению объема и импульсов. На объем влияет только систематика. Так, что ничего удивительного.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

7 минут назад, shevvv сказал:

СКО, а точнее  граница случайной погрешности (которая связана с СКО) есть составная часть относительной погрешности ТПР. Из моего опыта относительная погрешность исправного ТПР при поверке обычно находится в пределах 0,07-0,09 % и различия зависят в основном от СКО и кривизны градуировочной характеристики. Из этих значений примерно 0,02 даёт СКО, а остальное суммарная систематическая составляющая погрешности.

На СКО влияет стабильность потока и состояние упорного подшипника.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Хотелось бы всё таки понять, значение 0,02% устанавливается опытным путём для типа преобразователя расхода или есть конкретная методология? Причины влияющие на СКО мне известны, могу к вашим ещё штук 10 дописать, но это не даёт мне ответа на указанный выше вопрос. 

Изменено пользователем shevvv
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

6 минут назад, shevvv сказал:

Хотелось бы всё таки понять, значение 0,02% устанавливается опытным путём для типа преобразователя расхода или есть конкретная методология? Причины влияющие на СКО мне известны, могу к вашим его штук 10 дописать, но это не даёт мне ответа на указанный выше вопрос. 

Вопрос к разработчикам СИ. Попробуйте составить бюджет погрешности.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

8 минут назад, shevvv сказал:

Причины влияющие на СКО мне известны, могу к вашим его штук 10 дописать, но это не даёт мне ответа на указанный выше вопрос. 

Ну и что у вас со стабильностью потока?

18 часов назад, shevvv сказал:

№    Кф
1    209.48      Среднее:209,535     СКО: 0,028%
2    209.54
3    209.55
4    209.46
5    209.56
6    209.62

 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Интересно в этом плане обстоят дела с компакт-пруверами, которые изначально обеспечивают худшее СКО по сравнению со стандартным ТПУ. Там разрешено использовать до 20 пасов (замеров которые затем усредняются) на измерение. При таких условиях можно "вытянуть за уши" любой ТПР (утрирую) с плохим упорным подшипником и т.д. и влезть в допуск 0,02.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Дописал расходы 

№       Расход м3/ч         Кф
1          1137,9              209.48      Среднее:209,535     СКО: 0,028%
2          1136,5              209.54
3          1133,2              209.55
4          1135,2              209.46
5          1130,0              209.56
6          1130,6              209.62

Предыдущая точка расхода 1330 м3/ч Кф ср= 209,47

Следующая точка расхода 920 м3/ч Кф ср =209,62

В данном конкретном случае (я выложил первое, что попалось под руку) расход имеет тенденцию к довольно быстрому постоянному снижению по технологическим причинам, но его изменение не превышает допустимых 2,5% (около 28 м3/ч). Могу ещё сказать, что перекачка велась подпорным насосом расположенным в 100 м от СИКН.

Изменено пользователем shevvv
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Специалисты
51 минуту назад, shevvv сказал:

значение 0,02% устанавливается опытным путём для типа преобразователя расхода или есть конкретная методология?

Не моя тема, но СКО понятие общее.

Приведу свою аналогию.

Тир. Мишени, винтовки, стрелки. Размер "яблочка" зависит от диаметра мишени, а не названия производителя винтовки и фамилии стрелка.

Из пистолета вы в винтовочную мишень не попадете совсем. Для снайперской винтовки обычная мишень - семечки.

Диаметр "яблочка" устанавливается не из статистики стрелков и винтовок, а из требований к "процессу".

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

3 минуты назад, scbist сказал:

для типа преобразователя расхода

Имеется в виду для ультразвуковых ПР 0,05% (так и есть)

         для турбинных  и других типов ПР 0,02%

........ и т.д.

 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Специалисты
27 минут назад, shevvv сказал:

для ультразвуковых ПР 0,05% (так и есть)

         для турбинных  и других типов ПР 0,02%

Разработчик МП оценивает допустимую степень риска от принятия ошибочного решения.

Конкретных цифр и инструкций я не встречал. Как-то не особо интересовало.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

3 часа назад, shevvv сказал:

Интересно в этом плане обстоят дела с компакт-пруверами, которые изначально обеспечивают худшее СКО по сравнению со стандартным ТПУ. Там разрешено использовать до 20 пасов (замеров которые затем усредняются) на измерение. При таких условиях можно "вытянуть за уши" любой ТПР (утрирую) с плохим упорным подшипником и т.д. и влезть в допуск 0,02.

С весами ситуация была с точностью наоборот. Для лабораторных весов при вычислении СКО вначале использовались 5 результатов измерений. Затем 10. Теперь 20. При увеличении числа замеров точность определения возрастает, а коэффициент влияния отдельного замера уменьшается. Скорее всего при увеличении числа замеров  ваш результат 209,62 уйдет в промахи.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

1631131137_2021-02-2020_35_28.thumb.png.22024fe2a7ad2a195e0a6adf080f59ee.png

В вашем случае СКО 0,028+/-0,009 %

Изменено пользователем libra
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

19 часов назад, shevvv сказал:

Можно здесь поподробнее про НСП. На каком этапе определяется их соотношение? Это соотношение одинаково для всех типов ТПР используемых например в нефтянке?

 

9 часов назад, libra сказал:

Вопрос к разработчикам СИ. Попробуйте составить бюджет погрешности.

 

1516827566_2021-07-1618_56_49.thumb.png.acf595fa3b9af531f4a974a259d93450.png

Снимок экрана 2021-07-16 в 19.01.17.png

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Снимок экрана 2021-07-16 в 19.01.17.png

Пж-та, в полном варианте

https://metrologu.ru/applications/core/interface/file/attachment.php?id=8972

P.S. Владимир Орестович, заметьте из архива "достал"... И кому это сейчас нужно?...

Изменено пользователем владимир 332
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Присоединиться к обсуждению

Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вы вставили отформатированный текст.   Удалить форматирование

  Допустимо не более 75 смайлов.

×   Ваша ссылка была автоматически заменена на медиа-контент.   Отображать как ссылку

×   Ваши публикации восстановлены.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

Зарузка...

Информация

  • Недавно просматривали   0 пользователей

    Ни один зарегистрированный пользователь не просматривает эту страницу.


[[Template core/front/global/mobileNavigation is throwing an error. This theme may be out of date. Run the support tool in the AdminCP to restore the default theme.]]