Globula 0 Опубликовано 18 Октября 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 18 Октября 2022 Добрый день! Друзья, такой вопрос: дана формула суммарной погрешности, под корнем сложение относительных погрешностей в квадратах (стандартно), которые складываются с абсолютной погрешностью (тоже возвели в квадрат), но умноженной на коэффициент обьемного расширения продукта (речь об абсолютной погрешности температуры). Я считаю, что это некорректно. Мне аппелируют тем, что раз знак величины взаимоуничтожается и присутствует множитель 10^4, то все в порядке. Я же считаю, что в любом случае умножение абсолютной на на коэффициент- не перевод данной погрешности в разряд относительной и такое писать некорректно. Подскажите, куда влезть за верным ответом или обоснованием. Спасибо! Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 522 Опубликовано 19 Октября 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 19 Октября 2022 (изменено) Коэффициент чувствительности рассчитывается как частная производная. Отсюда надо смотреть исходную формулу с которой взята производная. Проверить просто: приращение аргумента ( погрешность) умножаете на коэф. и получаете приращение функции. Изменено 19 Октября 2022 пользователем libra Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Globula 0 Опубликовано 19 Октября 2022 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 19 Октября 2022 2 минуты назад, libra сказал: Коэффициент чувствительности рассчитывается как частная производная. Отсюда надо смотреть исходную формулу с которой взята производная. Приращение объема к приращению температуры. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 522 Опубликовано 19 Октября 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 19 Октября 2022 1 час назад, Globula сказал: Приращение объема к приращению температуры. По абсолютному значению меры вместимости есть как минимум три формулы. По относительному, ну например dV/V=(1+a*dT)^3 Из проекта стандарта: Manual of Petroleum Measurement Standards Chapter 12 — Calculation of Petroleum Quantities Section 1 — Calculation of Static Petroleum Quantities Part 2 — Calculation Procedures for Tank Cars Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Vadim_A 83 Опубликовано 19 Октября 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 19 Октября 2022 Очевидно, Вы имеете в виду четвёртое слагаемое под корнем: В далёком прошлом, когда ездили на курсы повышения квалификации во ВНИИР, нам показывали вывод этой формулы через частные производные формулы измерения массы. Может, в учебнике каком-нибудь есть. Масса определяется как произведение объёма и плотности, а, объём, допустим, определяется по формуле: V=V20*(1+b*(t-20))= V20+V20*b*t-V20*b*20. Надо найти, как относительная погрешность измерения объёма зависит от абсолютной погрешности измерения температуры. Частная производная объёма по температуре равна dV/dt= V20*b. Переходим к относительной погрешности объёма: dV/V*100%=V20/V*b*dt*100%. Отношение V20/V примерно равно 1,0 и на результат существенно не влияет, поэтому его можно условно принять за единицу. В итоге получается: дельтаV=b*100*dt, %. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Globula 0 Опубликовано 19 Октября 2022 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 19 Октября 2022 48 минут назад, Vadim_A сказал: Очевидно, Вы имеете в виду четвёртое слагаемое под корнем: В далёком прошлом, когда ездили на курсы повышения квалификации во ВНИИР, нам показывали вывод этой формулы через частные производные формулы измерения массы. Может, в учебнике каком-нибудь есть. Масса определяется как произведение объёма и плотности, а, объём, допустим, определяется по формуле: V=V20*(1+b*(t-20))= V20+V20*b*t-V20*b*20. Надо найти, как относительная погрешность измерения объёма зависит от абсолютной погрешности измерения температуры. Частная производная объёма по температуре равна dV/dt= V20*b. Переходим к относительной погрешности объёма: dV/V*100%=V20/V*b*dt*100%. Отношение V20/V примерно равно 1,0 и на результат существенно не влияет, поэтому его можно условно принять за единицу. В итоге получается: дельтаV=b*100*dt, %. Спасибо большое! Именно это я и имела ввиду. Не совсем понимаю, по какой причине, нельзя перевести абсолютную в относительную и проводить расчёт уже в относительных. Подскажите, а суммирование относительных и приведённых погрешностей имеет примерно такое же обоснование? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 522 Опубликовано 19 Октября 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 19 Октября 2022 (изменено) 1 час назад, Globula сказал: Подскажите, а суммирование относительных и приведённых погрешностей имеет примерно такое же обоснование? Однако, мухи отдельно от котлет. 0,3С/20С и 0,3/100С При шкале от -50 до +50 разные величины. Изменено 19 Октября 2022 пользователем libra Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Vadim_A 83 Опубликовано 19 Октября 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 19 Октября 2022 (изменено) 2 часа назад, Globula сказал: Не совсем понимаю, по какой причине, нельзя перевести абсолютную в относительную и проводить расчёт уже в относительных. Погрешность косвенных измерений определяется дифференцированием формулы измерений по частным производным измеряемых величин. Температура влияет на объём/плотность жидкости не непосредственно, а через коэффициент объёмного расширения жидкости, что и показывают слагаемые 3 и 4 под корнем. От относительной погрешности измерения температуры нет смысла, ведь у beta размерность 1/С. Да и какая получится относительная погрешность при 0 С ? Для газов может использоваться относительная погрешность измерения абсолютной температуры в К, но ведь ни у какого СИ погрешность так не нормируется. Изменено 19 Октября 2022 пользователем Vadim_A Уточнение формулировок Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Vadim_A 83 Опубликовано 19 Октября 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 19 Октября 2022 2 часа назад, Globula сказал: Подскажите, а суммирование относительных и приведённых погрешностей имеет примерно такое же обоснование? При косвенных измерениях нужно суммировать погрешности так, как получилось при дифференцировании формулы измерений. Конечно, можно перевести приведённую погрешность температуры в абсолютную, а абсолютную погрешность измерения плотности в относительную. Нельзя просто так складывать между собой относительные и приведённые погрешности, они ведь могут относиться к разным величинам и к разным диапазонам измерений, с разными коэффициентами чувствительности. Другое дело, когда рассчитывают погрешность цепочки средств измерений, например, датчик-преобразователь-вторичный прибор. То есть, все погрешности относятся к одной величине. Там суммируеммые погрешности нужно приводить к какому-либо одному виду. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
9 сообщений в этой теме
Рекомендуемые сообщения
Присоединиться к обсуждению
Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.