Данилов А.А.

Правильно. Все значения! Но каждое из них с некоторой вероятностью! Именно поэтому в КН и говорится о том, что результат измерения - распределение вероятностей. Калибровка проводится с какой целью? Чтобы передать сведения! Удобно ли передавать сведения в виде распределения вероятностей? Не очень! И только по этой причине (удобство) для передачи используют параметры распределений в виде оценок среднего и неопределенности. Не более того!!!

Андрей Аликович! В этом состоит второе отличие Вашей аксиоматики от КН, в которой, как писал выше Т.о., результат измерения - распределение вероятностей случайной переменной. Из этого распределения получают и оценку среднего, и оценку неопределенности, расположенные вдоль одной оси, а не по разным! На этой же оси вполне могут быть отмечены и допускаемые значения величины. Никаких противоречий в КН в отличие от Вашей аксиоматики нет! Не надо искать проблем там, где их нет! PS. Про первое отличие Вы написали сами:

Андрей Аликович! Вопрос, заданный выше, адресую и Вам, а именно:

Правильно ли я понимаю Вас, что значение величины и оценка неопределенности на геометрической плоскости должны откладываться по различным осям, например, значение величины по оси Х, а неопределенность (как характеристика качества) - по оси Y? Т.е. так, как об этом писал Андрей Аликович ранее?

Один и тот же экземпляр эталона Разные Первичный эталон настолько идеален, что попадет в точку? И первичным эталонам государств, конечно, будут присвоены нужные значения, а по факту их ли они реализуют? Те же физические константы известны с неопределенностью, т.е. в интервале. А значения им присвоены точные. С нулевой неопределенностью.

Этот не дичь. OIML G19:2017 (выкладывал ранее) Вам в помощь! А до этого посмотрите ДБ.1.11 ГОСТ 34100.1-2017: В целях сокращения объема передаваемых данных и удобства их хранения в документах, разрабатываемых JCGM/WG1, основным способом представления результата измерения принят интервал охвата (или область охвата в случае многомерной измеряемой величины). При этом, однако, следует помнить, что за областью охвата всегда стоит распределение соответствующей случайной переменной и, главное, во многих практических приложениях результатов проведенного измерения необходимо знать не интервал охвата, а распределение, из которого оно получено. Поэтому, как правило, желательно сохранять результат измерения в виде распределения вероятностей случайной переменной, ассоциированной с измеряемой величиной. Таким образом, при получении результата 1,009 с неопределенностью 0,002 можно сказать, что значение измеряемой величины от 1,007 до 1,011. Тогда при установленном допуске на значение величины от 0,99 до 1,01 полученный результат 1,009+-0,002 придется признать не соответствующим. И только.

Неправильно поняли. Читайте еще раз: Допуск дается не на неопределенность, а на значение величины. Сама по себе неопределенность никому не нужна. См. введение к ГОСТ 34100.1-2017: Данные о неопределенности измерения должны всегда приниматься во внимание при оценке соответствия результата измерения его целям. Покупатель в овощной лавке не будет возражать, если при покупке килограмма фруктов весы покажут отклонение от истинного значения в пределах, допустим, двух граммов.

Если Вам интересно знать значение той или иной величины в принятых единицах с неопределенностью, максимально близкой к дефинициальной, то Вы можете заниматься калибровкой вечно. Обычно же Вам необходимо знать о величине лишь то, что ее значение не отличается от заданного не более чем на ... То "не более чем на ... " и есть допуск.

А зачем она Вам нужна? Исключительно для проверки соответствия. Есть оценка. Есть неопределенность. Их сумму сравнивают с допуском. И только. Лучшее - враг хорошего.

Этот вопрос многократно ставил перед ответственными лицами ФСА. Многократно получал ответ, что планируют внести изменения в критерии аккредитации, чтобы при поверке не было обязанности применять 17025.

Кем я только уже не был? Апологетом, теоретиком, практиком, практикующим теоретиком, теоретизирующим практиком и т.д. Что сказать по поводу противопоставления КП и КН? Начну с аксиоматики Лаврищева А.А. и его объяснений КН. Думаю, что многие из Вас сталкивались в быту с определениями и измерениями тех или иных величин в тех единицах, которые придумали сами. Делате Вы, например, ремонт, и Вам нужно повестить полку на стену. Не всегда есть возможность использовать средства измерений. Поэтому под руку попадается какая-нибудь палка, на которой карандашом делаются отметки, с помощью которой делаются отметки на стене, высверливаются отверстия. Какой глубины отверстия? А ... вот ... такой! Глубину отверстий также можно определить с применением подручных средств, например с использованием самореза вместо глубиномера. Это равносильно тому, как Андрей Аликович описывал измерения, которые могут быть сделаны при втаскивании дивана в дверной проем. Если уйти от измерений, выполняемых для себя (результаты которых должны быть понятны только нам), к измерениям, результаты которых мы хотели бы сообщить кому-то еще, да сообщить так, чтобы нас поняли, мы должны их сообщить на понятном языке, т.е. в принятых единицах. Отсюда идут переводы палок в метры посредством калибровок. Как было отмечено ранее, каждая калибровка приводит к увеличению неопределенности. Резюмируя сказанное выше, можно отметить, что величина, например, длина была от сих до сих (с дефинициальной неопределенностью). В метрах эта же длина стала N метров с гораздо бОльшей неопределенностью. Те слова Андрея Аликовича о том, что средства измерений в КН не применяются, можно принять лишь с натяжкой. Действительно, средства измерений есть. Они изготавливаются серийно, их выпуск никто не прекратил. При этом каждое средства измерений индивидуально, обладает свойственной ему единицей, которая имеет только общее наименование с общепринятой, но для каждого экземпляра средства измерений она принимает уникальное значение. Например, при общепринятой единице метр, различные экземпляры одного и того же типа средств измерений могут иметь единицу 1,0001, 1,002 или 0,99999999 метра. Именно поэтому в КН проводится калибровка именно средств измерений, а средства измерений применяются для проведения измерений. В КН при измерении величины от сих до сих применяем средства измерений для обеспечения прослеживемости к общепринятой единице. Для решения данной конкретной задачи, нам нет необходимости калибровать средство измерений во всех точках диапазона измерений. Нам достаточно провести его калибровку лишь в единственной точке диапазона измерений, соответствующей величине от сих до сих, а калибровку провести в тех же условиях, в которых проводилось измерений величины от сих до сих. Как практикующий теоретик или теоретизирующий практик, понимаю, что это - идеализация. На практике все это реализовать можно лишь с множеством оговорок, допущений. Одна из оговорок заключается в том, что доступ до эталонов обычно ограничен. Поэтому калибровку средств измерений не проводят ежедневно, ибо такой подход возможен лишь в исключительных случаях. Кроме того, такой подход реализовать-то затруднительно по всей цепи прослеживаемости (иерархии калибровок). Другими словами, измерив величину от сих до сих, реализуем цепь калибровок. На первом этапе калибруем с помощью первого СИ величину от сих до сих. Затем калибруем это СИ с помощью эталона и так далее вплоть до первичного эталона с оценкой неопределенности до определения единицы величины. Ежедневно... Нереализуемая фантастика. Измерения, скажем, на Колыме, а первичный эталон, например, в СПб. Реализуемо? ... Ежедневно?... Поэтому на практике так не делают. Калибруют эталоны и средства измерений в некоторых точках диапазона измерений (шкалы) в некоторых условиях. Оценивают неопределенности измерений при калибровках. При возможности, указывают влияние влияющих величин. Другая оговорка - один и тот же первичный эталон на практике применяют и для поверок, и для калибровок. Кроме того, кто-нибудь скажет, на сколько значение величины, реализуемое с помощью первичного эталона, отличается от значения единицы согласно принятому определению? Вряд ли? Возможно указать лишь неопределенность... Теперь про совместное применение КП и КН. Обе концепции применяются совместно и не только у нас. Кто-то из Вас покупал за границей фрукты на весах, заправлялся на АЗС, расплачивался за проезд на такси? Ни разу не видел, чтобы применялись какие-то проправки к показаниям. Да их просто не могло быть, поскольку весы, ТРК и таксометры в соответствии с директивой 32-2014 подлежат утверждению типа и поверке. При этом подтверждение соответствия проводится с учетом неопределенности измерений. Получено, скажем в результате поверки значение 1,001 с неопределенностью 0,002 при допускаемых значениях от 0,99 до 1,01, значит, годен, а если получено значение 1,009 с той же неопределенностью, то 1,009+0,002=1,011, значит, не годен. Есть и другие применения КП. Например, в парке аттракционов стоит палка с отметками 1,2 и 1,95 метра. Если рост входит в эти границы, значит, человека допускают до аттракциона. Если не входит - не допускают. И никто величину при этом не специфицирует - встал ребенок на носочки или великорослый "детина" присогнул колени... Так что обе концепции пока применяются и будут применяться. Есть задачи (и их пока крайне мало), когда целесообразно применять КН (преимущественно на уровне эталонов вверху иерархии калибровок). Большинство задач (массовых измерений в быту и на призводстве) с успехом решаются в КП.

Ага

Вы бы ещё Землю потрясли... Еду в поезде, вибрация - по клавишам попадать непросто, не то, что в точку

Значит, надо менять дефиницию, модель, целевую неопределенность... Иначе в точку не попасть...

Предположим, что длина удава 1 удав. Для того, чтобы обеспеспечить прослеживаемость до метра, у Вас есть несколько эталонов. При этом у Вы обладаете сведениями о том, что эталон 1 - палка, а эталон 2 - рулетка, а эталон 3 - некий оптический эталон. Следовательно, исходя из дефиниции, Вы можете предположить, что эталон 1 может быть откалиброван с неопределенностью u1, эталон 2 - с u2, эталон 3 - с u3. И т.д. выстраиваете иерархию калибровок. Может оказаться так, что вокруг удава с оптикой не побегаешь, а придется довольствоваться палкой и т.д. А можете исхитриться и использовать оптический эталон. Вот Вам и байесовская вероятность сильно в упрощённом виде.

Ага. Он же не обещал лежать как труп. Его солнышко пригрело, он чуть повернулся. А от какой точки до какой измерять его длину в дефиниции недосказали. К тому же он еще и толстенький был.

Итак, Байесовская вероятность ... определяется как степень уверенности в истинности суждения. Пример. Длина удава 1 удав. После калибровки удава получены результаты в метрах 3.00; 3,00; 3,00; 3,00. Решили сделать вторую выборку. Оказалось 3,02; 2,97; 3,04; 2,97. Интересно, степень уверенности в том, что длина удава 3 м в каждой из выборок одинакова или различна?

Уверен, Вы многократно читали, но всё же цитирую из Белорусского перевода Руководства: 3.3.4 Цель классификации на тип A и тип B заключается только в том, чтобы обозначить два различных пути оценивания составляющих неопределённости и для удобства обсуждения. Эта классификация не ставит целью выявить какие-то различия в природе составляющих, которые являются результатом двух типов оценивания. Оба типа оценивания основаны на распределении вероятностей (С.2.3), и составляющие неопределённости для того или иного типа количественно определяются дисперсиями или стандартными (средними квадратическими) отклонениями. С.2.3 распределение вероятностей (случайной переменной) probability distribution (of a random variable) [ISO 3534-1, 1.3] функция, показывающая вероятность того, что случайная переменная примет любое значение, меньшее некоторого заданного значения (или равное ему). ПРИМЕЧАНИЕ – Вероятность на всей совокупности значений случайной переменной равна 1. 3.3.5 Оценка дисперсии u2, характеризующая составляющую неопределённости, полученную из оценивания типа А, рассчитана из серии повторяющихся наблюдений и близка к статистической оценке дисперсии s2 (см. 4.2). Оценка стандартного (среднего квадратического) отклонения (С.2.12, С.2.21, С.3.3) u является корнем квадратным (со знаком «плюс») из дисперсии u2, или u = s. Для удобства её иногда называют стандартной неопределённостью типа А. Для составляющей неопределённости, полученной из оценивания типа В, оценку дисперсии u2 получают с использованием доступных знаний, и оценку стандартного отклонения (СКО) u иногда называют стандартной неопределённостью типа В. Таким образом, стандартную неопределённость типа А получают из функции плотности вероятности (С.2.5), которую, в свою очередь, получают из распределения частот (С.2.18). Стандартную неопределённость типа B получают из предполагаемой функции плотности вероятности, основанной на степени доверия (её часто называют субъективной вероятностью (С.2.1)). Оба приближения используют принятые интерпретации вероятности. ПРИМЕЧАНИЕ – Оценка составляющей неопределённости типа В обычно основана на совокупности (выборке) сравнительно достоверной информации (см. 4.3.1). В ГОСТ 34100.1-2017 говорится: 4.3 При вычислении неопределенности используются два представления распределения вероятностей [см. JCGM 101:2008 (3.1), а также ISO 3534-1:2006, словарную статью 2.11] случайной переменной Х: - через функцию распределения [см. JCGM 101:2008 (3.2), а также ISO 3534-1:2006, словарную статью 2.7], дающую для любого значения ее аргумента вероятность того, что Х меньше или равна этому значению; - через функцию плотности вероятностей [см. JCGM 100:2008 (3.3), а также ISO 3534-1:2006, словарную статью 2.26], являющуюся производной от функции распределения. Прекращаю цитировать, иначе снова получу реплику вида: Откуда же берутся вероятности, если все детерминировано?! Байесовская вероятность, хоть и противопоставляется частотной, но применяется для случайных величин, а не для детерминированных, не правда ли?!

Вот и ладненько. Значит, места в Руководстве Вы не покажете... Почему? Потому, что его там нет.

Получен. Видимо, не так присвоил имя при сканировании. Вот искомая Вами статья: ИТ_2018_9_20-25_Левин.pdf

Принимается. Подожду. Очень хочется, чтобы Вы показали мне (ткнули носом) то место в переводе Руководства, в котором говорится о том, что выборка не случайна. Не в том ли месте, где говорится об оценке неопределенности по типу А?!

Что Вы, что Вы? Зачем обвинять? Просто спрошу: "А где про это написано в любимом Вами Белорусском переводе Руководства?!"

Правильно ли я понял Ваше утверждение, что выборка не случайна?

Пожалуйста: ИТ_2018_9_20-25_Левин.pdf

Среднее получено на основе выборки. Выборка случайна. Значит, и оценка среднего также случайна. В Вашем примере среднее находится где-то между 4,9 и 5,1 м.