Понятие "измерение погрешности", определение значения погрешности

[1qazxs 17]

..... Неопределенность оценивается статистически по результатам измерения. И насколько результат отличается от истины при этом никого не волнует. Вопрос прослеживаемости решается другим способом. Это не единство.

Андрей Аликович, а разве оценка неопределенности проводится не для того чтобы понять на сколько мы отклонились от истины?

[Lavr 496]

..... Неопределенность оценивается статистически по результатам измерения. И насколько результат отличается от истины при этом никого не волнует. Вопрос прослеживаемости решается другим способом. Это не единство.

Андрей Аликович, а разве оценка неопределенности проводится не для того чтобы понять на сколько мы отклонились от истины?

Конечно нет. Мы же все знаем, что концепция неопределенности отказалась от применения понятия "истинное значение". От чего же тогда отклоняться. Более того, неопределенность вообще не свидетельствует о каком-либо отклонении, хотя и выражается как стандартное отклонение.

[Дмитрий Борисович 1 013]

Простите если кому то покажется это отступление от темы....

Сказка для детей от 6лет и старше

Пошел как то дедушка с внуком по грибы прошлым летом когда был в отпуске на даче. А работал дедушка Главным метрологом

одного предприятия. Долго ли мало ли они бродили по лесу...неизвестно. Грибов набрали - уйму!

И вдруг внучок говорит:

"Деда, я устал пойдем домой. А далеко ли наш дом?"

Прикинул дед в уме и говорит внуку:

"Понимаешь внучок,дело вот в чем:

1.Веревку мы с тобой не взяли? Не взяли! Информации о длинне получить не можем...

2.Где мы сейчас находимся мы НЕ знаем...ГДЕ находится дом НЕ знаем.Даже если бы у нас с тобой была веревка,сравнить её

длину не счем!

3.Поэтому СКОЛЬКО до дому измерить нельзя. Могу только сказать - где то минут 30 ходу!"

Ошибки – это свойство любого контроля. Соотношение правильного и ошибочного определяет достоверность контроля. Измеряя, мы пытаемся сформировать истинное значение величины, но обязательно ошибаемся, поскольку истина в наших представлениях – это точка, а попасть в точку невозможно. Можно сказать, что измерение – это всегда ошибочный контроль

Внук не отстает:

"Дед а точнее..."

Присел дедушка на пенёк и начал объяснять внуку.

Понимаешь? Чтобы тебе ответить точнее нужно сперва провести спецификацию величины значение которой хотим определить.

Для этого мы с тобой должны провести как можно более точное описание этой величины. И тогда потребуется уточнять, уточнять и еще раз уточнять в каком месте измерять, при какой температуре, при какой влажности и т.д, и т.п..

Получается, что, для того, чтобы выполнить измерение достаточно точно, мы должны получить как можно больше информации об измеряемой величине.

Вот пойми,внучок, средняя скорость движения человека можно принять около 3...6км/час. Но это взрослого человека,без

ноши...А у нас с тобой вон какие корзинки полные грибов! Тогда скорость наша будет 1,5...3км/час. Следовательно

расстояние до нашего дома 750...1500м.

"Дед! И всётаки какой ты у меня темный..." - сказал внучок и полез в рюкзачок.

Достал GPS/ГЛОНАС навигатор и говорит:

"Дед! Вот мы с тобой (56.0974848661647&vy=45.489500857421945&z),

вот наш дом (56.06896933950701&vy=45.37353515625&z) ...расстояние до него 990м +/-15м !"

(цифры приведены условно!)

Вот как эти философии объяснить детям?

[Mahaputra 9]

Я, как знаток в топографии, ЖПС и прокладке маршрутов для туризма, скажу, что ошибся скорее внучек, а дед был прав.

Если до цели по прямой 990м, то вы НИКОГДА не пойдете 990м, всегда больше. А зачастую, чтобы дойти легче и быстрее, надо пройти 2000, а не 990 по прямой.

Однозначно, дед точнее определил! Мудрость...

[1qazxs 17]

Конечно нет. Мы же все знаем, что концепция неопределенности отказалась от применения понятия "истинное значение". От чего же тогда отклоняться. Более того, неопределенность вообще не свидетельствует о каком-либо отклонении, хотя и выражается как стандартное отклонение.

Тогда, о чем же она свидетельствует?

[1qazxs 17]

Если до цели по прямой 990м, то вы НИКОГДА не пойдете 990м, всегда больше. А зачастую, чтобы дойти легче и быстрее, надо пройти 2000, а не 990 по прямой.

Однозначно, дед точнее определил! Мудрость...

+1

Не даром в песне поется - "великие герои всегда идут в обход"

[Mahaputra 9]

Дело не в величии, а в рациональности. Голова же не приложение к навигатору, а совсем наоборот.

И уже обойдя одно небольшое деревце, мы увеличим эти 990м на 1.5-2м.

[Дмитрий Борисович 1 013]

Я, как знаток в топографии, ЖПС и прокладке маршрутов для туризма, скажу, что ошибся скорее внучек, а дед был прав.

Если до цели по прямой 990м, то вы НИКОГДА не пойдете 990м, всегда больше. А зачастую, чтобы дойти легче и быстрее, надо пройти 2000, а не 990 по прямой.

Однозначно, дед точнее определил! Мудрость...

Описание величины продолжается!

Речь уже пошла что возможно это длина кривой!!!

[Mahaputra 9]

Я, как знаток в топографии, ЖПС и прокладке маршрутов для туризма, скажу, что ошибся скорее внучек, а дед был прав.

Если до цели по прямой 990м, то вы НИКОГДА не пойдете 990м, всегда больше. А зачастую, чтобы дойти легче и быстрее, надо пройти 2000, а не 990 по прямой.

Однозначно, дед точнее определил! Мудрость...

Описание величины продолжается!

Речь уже пошла что возможно это длина кривой!!!

Возможно, в голове у деда сложилось куча вычислений, поправок и 80тилетнего опыта хождения по данному лесу, с грибами и без, и он выдал наиболее точный и адекватный результат?

[Lavr 496]

Конечно нет. Мы же все знаем, что концепция неопределенности отказалась от применения понятия "истинное значение". От чего же тогда отклоняться. Более того, неопределенность вообще не свидетельствует о каком-либо отклонении, хотя и выражается как стандартное отклонение.

Тогда, о чем же она свидетельствует?

О сомнении. О сомнении в истинном значении (это если Вы пока не можете отказаться от применения этого понятия и Вам на что-то надо опереться) или просто, о сомнении в результате измерения (значении величины). В данном случае "сомнение" надо трактовать как "одновременно одинаковое мнение о каждом элементе какого-то множества из которого Вам необходимо выбирать". Неопределенность говорит о качестве полученного результата, а не о его отклонении от истины. Качество выражается рассеянием этого результата. Для того, чтобы как-то представить это, представьте результат измерения как точку, но не безразмерную, а такую жирную точку. Чем точка жирнее, тем больше неопределенность результата. Вместе с тем, жирность точки никак не свидетельствует о том, на сколько эта точка удалена от другой точки (точки опоры).

[Дмитрий Борисович 1 013]

....

Конечно нет. Мы же все знаем, что концепция неопределенности отказалась от применения понятия "истинное значение". От чего же тогда отклоняться. Более того, неопределенность вообще не свидетельствует о каком-либо отклонении, хотя и выражается как стандартное отклонение.

И тогда Дед прав!!!

"А далеко ли наш дом?"

"... где то минут 30 ходу!"

Да потому, что получать информацию о длине нам как бы и нет смысла. Мы измеряемую длину и так видим или другим способом контролируем а, следовательно, мы эту длину уже и так знаем и в информации о ней в момент измерения не нуждаемся.

[allar 90]

Другими словами, величну в зависимости от наших знаний о ней можно описать несколькими способами, при чём речь идёт не только о различных видах единиц величин, но и меняются сами понятия о величине - и это уже разные величны. Хотя определяем вроде бы одно и то же.

Видим то что знаем? Или знаем то что видим? С одной стороны можем видеть то, что не знаем, но в процессе дальнейшего познания мира мы понимаем то, что не поняли с саммого начала. С другой, мы можем не заметить некоторые вещи в силу ограниченности наших знаний на текущий момент.

С теоретической основой концепций всё примерно ясно. Что это пути к одним и тем же результатам разными способами - никто похоже не спорит. Спорим в основном о философских началах. Думаю имеет смысл перейти к практической реализации теории неопределённостей (на сколько я знаю, правильно она называется теорией информации) и ответить на вопросы, сформированные Дмитрием Борисовичем.

Изменено 18 Марта 2013 пользователем allar

[1qazxs 17]

.... Для того, чтобы как-то представить это, представьте результат измерения как точку, но не безразмерную, а такую жирную точку. Чем точка жирнее, тем больше неопределенность результата. Вместе с тем, жирность точки никак не свидетельствует о том, на сколько эта точка удалена от другой точки (точки опоры).

Но тогда получается, что две точки одинаковой жирности (приношу извинения за вульгаризмы, не очень культурно, но очень наглядно ) но удаленные от точки опоры на разные расстояния (возможно, диаметрально) будут иметь одинаковое качество измерений?

[Дмитрий Борисович 1 013]

.....

Чем точка жирнее, тем больше неопределенность результата. Вместе с тем, жирность точки никак не свидетельствует о том, на сколько эта точка удалена от другой точки (точки опоры).

Проводя некоторую математическую обработку, можно определить "центр тяжести" каждой жирной точки...

И тем самым определить на сколько эти точки удалены....

[Lavr 496]

.... Для того, чтобы как-то представить это, представьте результат измерения как точку, но не безразмерную, а такую жирную точку. Чем точка жирнее, тем больше неопределенность результата. Вместе с тем, жирность точки никак не свидетельствует о том, на сколько эта точка удалена от другой точки (точки опоры).

Но тогда получается, что две точки одинаковой жирности (приношу извинения за вульгаризмы, не очень культурно, но очень наглядно :rolleyes:/> ) но удаленные от точки опоры на разные расстояния (возможно, диаметрально) будут иметь одинаковое качество измерений?

Да.

[Lavr 496]

.....

Чем точка жирнее, тем больше неопределенность результата. Вместе с тем, жирность точки никак не свидетельствует о том, на сколько эта точка удалена от другой точки (точки опоры).

Проводя некоторую математическую обработку, можно определить "центр тяжести" каждой жирной точки...

И тем самым определить на сколько эти точки удалены....

Если говорить совсем корректно, то неопределенность, это не рассеяние наблюдаемых значений, а рассеяние среднего, а следовательно, надо говорить не о точке, которую вы наблюдаете, а о точке, которую вы представляете как центр тяжести, поскольку ваши представления о центре тяжести будут тоже рассеяны.

А если уж совсем корректно говорить, то неопределенность - это параметр характеризующий рассеяние среднего, например, стандартное отклонение среднего.

Изменено 18 Марта 2013 пользователем Lavr

[1qazxs 17]

Да.

Как же тогда сопоставить эти две одинаково "жирные" точки?

[Lavr 496]

Да.

Как же тогда сопоставить эти две одинаково "жирные" точки?

Вы по-моему забыли, что точками мы представляем качество измерений, а не результат. Если "жирность" у точек, которые мы представляем одинаковая, то значит и качество результатов одинаковое. При этом результаты измерений могут быть разные, даже если измерялась одна и та же величина. Это связано с тем, что единицы измерений у каждого СИ свои и для того, чтобы их свести воедино требуются соответствующие калибровки, включающие внесение поправок.

[Дмитрий Борисович 1 013]

Неопределенность оценивается статистически по результатам измерения. И насколько результат отличается от истины при этом никого не волнует. Вопрос прослеживаемости решается другим способом. Это не единство.

И я пытаюсь осознать это положение....

Идет соревнование...по стрельбе из пистолета ....дистанция 25м.

1-й стрелок 5 выстрелов 10, 10, 9, 8, 8... Итого 45 очков.

2-й стрелок 5 выстрелов 7, 7, 7, 7, 7.... Итого 35 очков.

Подедителем соревнований признается .... 2-й стрелок! У него кучность лучше! Точка имеет наименьшую жирность!

Вы сомневаетесь?

[1qazxs 17]

Вы по-моему забыли, что точками мы представляем качество измерений, а не результат. Если "жирность" у точек, которые мы представляем одинаковая, то значит и качество результатов одинаковое. При этом результаты измерений могут быть разные, даже если измерялась одна и та же величина. Это связано с тем, что единицы измерений у каждого СИ свои и для того, чтобы их свести воедино требуются соответствующие калибровки, включающие внесение поправок.

Я не забыл.

Придется оперировать понятиями из классической теории. Просто я считаю, что кроме рассеяния (жирности) для принятия решения о качестве измерений мне требуется знать положение и/или область в которой находится данная точка.

И я пытаюсь осознать это положение....

Идет соревнование...по стрельбе из пистолета ....дистанция 25м.

1-й стрелок 5 выстрелов 10, 10, 9, 8, 8... Итого 45 очков.

2-й стрелок 5 выстрелов 7, 7, 7, 7, 7.... Итого 35 очков.

Подедителем соревнований признается .... 2-й стрелок! У него кучность лучше! Точка имеет наименьшую жирность!

Вы сомневаетесь?

Используя пример Дмитрия Борисовича:

1-й стрелок с результатом - 10, 10, 10, 10, 10

2-й стрелок с результатом - 0, 0, 0, 0, 0

Для принятия решения кто из стрелков лучше мне не достаточно использовать только параметр кучности.

[Lavr 496]

Неопределенность оценивается статистически по результатам измерения. И насколько результат отличается от истины при этом никого не волнует. Вопрос прослеживаемости решается другим способом. Это не единство.

И я пытаюсь осознать это положение....

Идет соревнование...по стрельбе из пистолета ....дистанция 25м.

1-й стрелок 5 выстрелов 10, 10, 9, 8, 8... Итого 45 очков.

2-й стрелок 5 выстрелов 7, 7, 7, 7, 7.... Итого 35 очков.

Подедителем соревнований признается .... 2-й стрелок! У него кучность лучше! Точка имеет наименьшую жирность!

Вы сомневаетесь?

Действительно, качество стрельбы выше у второго стрелка, но точность стрельбы лучше у первого. У второго стрелка просто не пристреляно оружие или он не знает о ветре и поэтому не внес поправку. Внесите поправку на ветер и он будет лупить в десятку. Один нюанс, под кучностью обычно понимают рассеяние попаданий, а в измерениях качество оценивается относительно рассеяния среднего, т.к. предполагается, что результат - это среднее.

[Lavr 496]

Вы по-моему забыли, что точками мы представляем качество измерений, а не результат. Если "жирность" у точек, которые мы представляем одинаковая, то значит и качество результатов одинаковое. При этом результаты измерений могут быть разные, даже если измерялась одна и та же величина. Это связано с тем, что единицы измерений у каждого СИ свои и для того, чтобы их свести воедино требуются соответствующие калибровки, включающие внесение поправок.

Я не забыл.

Придется оперировать понятиями из классической теории. Просто я считаю, что кроме рассеяния (жирности) для принятия решения о качестве измерений мне требуется знать положение и/или область в которой находится данная точка.

И я пытаюсь осознать это положение....

Идет соревнование...по стрельбе из пистолета ....дистанция 25м.

1-й стрелок 5 выстрелов 10, 10, 9, 8, 8... Итого 45 очков.

2-й стрелок 5 выстрелов 7, 7, 7, 7, 7.... Итого 35 очков.

Подедителем соревнований признается .... 2-й стрелок! У него кучность лучше! Точка имеет наименьшую жирность!

Вы сомневаетесь?

Используя пример Дмитрия Борисовича:

1-й стрелок с результатом - 10, 10, 10, 10, 10

2-й стрелок с результатом - 0, 0, 0, 0, 0

Для принятия решения кто из стрелков лучше мне не достаточно использовать только параметр кучности.

Для принятия решения о качестве смещение значения не имеет. Правда в Руководстве говориться, что предполагается, что все необходимые поправки внесены. В противном случае это будет не правильное измерение. Любой результат измерений в концепции неопределенности - это оценка. Оценки бывают смещенные и несмещенные, но качество (неопределенность) оценивания от этого не зависит. Если оценка смещенная, то необходима поправка. Но поправка имеет свою неопределенность, и после внесения поправки неопределенность результата возрастет.

[Дмитрий Борисович 1 013]

Внесите поправку на ветер и он будет лупить в десятку.

А для ЧЕГО?

И насколько результат отличается от истины при этом никого не волнует.

И кроме того - А почему это поправка на ветер?

У него может быть сбит прицел...

У него может быть паралакс в глазах....

У него может быть в конечном счете "паралакс" в мозгах....

[Mahaputra 9]

Внесите поправку на ветер и он будет лупить в десятку.

А для ЧЕГО?

И насколько результат отличается от истины при этом никого не волнует.

И кроме того - А почему это поправка на ветер?

У него может быть сбит прицел...

У него может быть паралакс в глазах....

У него может быть в конечном счете "паралакс" в мозгах....

ВСе ваши параллаксы легко правятся. Достаточно чтобы винтовку пристрелял сам стрелок под себя. Прицел тогда будет учитывать именно его параллаксы.

Я сам левша, когда брал винтовки, пристрелянные правшами, попадал всегда на 2см в сторону, какую не помню. Поняв это, стал целиться, скажем, 2см левее центра "яблочка", и стал попадать. А свою воздушку, естественно, сам пристрелял.

[Дмитрий Борисович 1 013]

Думаю имеет смысл перейти к практической реализации теории неопределённостей (на сколько я знаю, правильно она называется теорией информации)

Вот здесь я бы опасался применять название теории информации.

Техника связи (где как раз и применяется теория информации)оперирует: ВХОД - задан, СИСТЕМА - задана, ВЫХОД -неизвестно.

Измерительная техника оперирует: ВХОД - неизвестен, СИСТЕМА - задана, ВЫХОД - задан.

Маленький пример.

Теория Шеннона/Котельникова говорит что при дискретизации с частотой в 2раза большей чем максимальная частота входного

сигнала, информация о сигнале не теряется, и его можно полностью восстановить.

Но условия восстановления? Пропустить потом через идеальный фильтр низких частот! Нет ничего в мире идеального!

Такой фильтр создать нельзя!

Поэтому в начале для оцифровки телефонного сигнала (спектр 0,3...3,4кГц) применяли частоту дискретизации 8кГц

(около 2,5 раз!). Хрипит, сопит - но разборчивость "удовлетворительно" есть.

Но вот стали появляться цифровые анализаторы спектра! А это уже средства измерения.И уже чтобы изменение спектра было

не более 1%, оказалось что частота дискретизации должна быть в 6раз больше!

А для качественного воспроизведения/записи звука еще в начале 80-х годов фирма Philips доказала что должно быть не

менее 40 выборок на период максимальной частоты входного сигнала.