Достоверность измерений

[Eliza 2]

По-моему, в ФЗ-102 нет понятия "достоверность". Или я ошибаюсь?

Для Elle. Термин "достоверность" не закреплён законодательно, просто он прочно вошёл в обиход, причём уже давно, хотя точного определения нет.

Например:

_______.doc

Таких случаев довольно много в науке и практике, когда обиходно понятное слово или словосочетание постепенно становится настолько привычным, что им пользуются как научным или инженерным термином. Один из ярких примеров - термин "тепловая энергия", который входит даже в названия ГОСТов, МИ и "Правил по учёту тепловой энергии". Тем не менее, этот термин не имеет строгого физического смысла. Это так, к слову.

А вот как поконкретнее.: Если доерительняя вероятность 95% проводилось 15 измерений. Среднее 35. мах-38, мин-33 . Как записать погрешность измерений: (35+-?). Училась в гуманитарном институте, никак не понять и времени мало. Мне, кажется Вы самый самый на форуме. Помогите, если не сложно для Вас.

[su215 658]

А вот как поконкретнее.: Если доерительняя вероятность 95% проводилось 15 измерений. Среднее 35. мах-38, мин-33 . Как записать погрешность измерений: (35+-?). Училась в гуманитарном институте, никак не понять и времени мало. Мне, кажется Вы самый самый на форуме. Помогите, если не сложно для Вас.

Во-первых, на форуме нет самых самых. Здесь собираются для того, чтобы советоваться, учиться друг у друга и т.д. Так что это неэтично.

Что касается Вашего вопроса. Для того, чтобы оценить точность Ваших измерений, необходимо знать не только граничные значения, но значения всей выборки. Тогда кроме среднего значения Хср, Вы сможете определить отклонение каждого измеренного значения от среднего : Фi=Xi-Xср. После этого можно определить оценку среднего квадратического отклонения Xср, то есть результата измерения : СКО = корень[(сумма квадратов Фi от 1 до n)/n(n-1)]. Получите какое-то значение СКО. Для вероятности 0,95 половина ширины доверительного интервала e=2*СКО. Тогда граница доверительного интервала Т=[(Хср-е);(Хср+е)]. В Вашем случае 35 +- е. Вот вроде бы так.

[Данилов А.А. 1989]

Для вероятности 0,95 половина ширины доверительного интервала e=2*СКО. Тогда граница доверительного интервала Т=[(Хср-е);(Хср+е)].

Всё верно. Но... только для нормальной функции распределения

Кроме того, для получения достоверной оценки среднего квадратического отклонения (т.е. e в формулах su215) нужно выполнить более, чем 15 измерений - см. ГОСТ Р 50779.21-2004

[Eliza 2]

Для того, чтобы оценить точность Ваших измерений, необходимо знать не только граничные значения, но значения всей выборки. Тогда кроме среднего значения Хср, Вы сможете определить отклонение каждого измеренного значения от среднего : Фi=Xi-Xср. После этого можно определить оценку среднего квадратического отклонения Xср, то есть результата измерения : СКО = корень[(сумма квадратов Фi от 1 до n)/n(n-1)]. Получите какое-то значение СКО. Для вероятности 0,95 половина ширины доверительного интервала e=2*СКО. Тогда граница доверительного интервала Т=[(Хср-е);(Хср+е)]. В Вашем случае 35 +- е. Вот вроде бы так.

Огромное спасибо!!! Я посчитала, но у заказчиков др. погрешность. Они пользуются для расчета какой-то программкой. Там просто вводишь результаты, причем меньше 16 не считает, и все остальное она сама. Результаты другие. Я могла бы Вам скинуть, но сегодня забыла флешку. В понедельник, если не откажите.

[su215 658]

Огромное спасибо!!! Я посчитала, но у заказчиков др. погрешность. Они пользуются для расчета какой-то программкой. Там просто вводишь результаты, причем меньше 16 не считает, и все остальное она сама. Результаты другие. Я могла бы Вам скинуть, но сегодня забыла флешку. В понедельник, если не откажите.

Интересно было бы посмотреть. И, если не трудно, все измеренные значения.

[Eliza 2]

Интересно было бы посмотреть. И, если не трудно, все измеренные значения.

Высылаю Вам программу и свои подсчеты, там и измеренные значения.

___________________2_.rar

Изменено 16 Ноября 2009 пользователем Eliza

[Данилов А.А. 1989]

Высылаю Вам программу и свои подсчеты, там и измеренные значения.

Ошибок в Ваших формулах пока не нахожу. Всё вроде бы так. Правда, отсутствует проверка на промахи. Не думали: является 38 выбросом или нет?

Что касается присланной программки, то неизвестен алгоритм, в соответствии с которым производятся расчёты . Попробую её на других статистиках.

[su215 658]

И Ваш и программный расчёт правильный. Дело в том, что формула e=2*СКО справедлива при большом числе измерений, когда закон распределения стремится к нормальному. (Это уже уточнял Данилов А.А.). На практике, когда бесконечно долго измерять не имеет смысла, ограничивают число измерений и используют другие законы распределения, как правило, распределение Стьюдента. Я вывод формул не буду приводить, в литературе этого полно, но если коротко, то вместо коэффициента 2 в вышеприведённой формуле будет коэффициент Стьюдента t, который обычно не вычисляют, а берут из таблиц (они в каждой книжке по измерениям есть, обычно). В Вашем случае для р=0,95 и n=16 получим t=2,12 и, соответственно e=1,846.

[Данилов А.А. 1989]

Я вывод формул не буду приводить, в литературе этого полно, но если коротко, то вместо коэффициента 2 в вышеприведённой формуле будет коэффициент Стьюдента t, который обычно не вычисляют, а берут из таблиц (они в каждой книжке по измерениям есть, обычно). В Вашем случае для р=0,95 и n=16 получим t=2,12 и, соответственно e=1,846.

После анализа программы я пришёл к тому же выводу.

Коэффициент Стьюдента можно посмотреть и в таблице Б1 ГОСТ Р 50779.21-2004

[Eliza 2]

И Ваш и программный расчёт правильный. Дело в том, что формула e=2*СКО справедлива при большом числе измерений, когда закон распределения стремится к нормальному. (Это уже уточнял Данилов А.А.). На практике, когда бесконечно долго измерять не имеет смысла, ограничивают число измерений и используют другие законы распределения, как правило, распределение Стьюдента. Я вывод формул не буду приводить, в литературе этого полно, но если коротко, то вместо коэффициента 2 в вышеприведённой формуле будет коэффициент Стьюдента t, который обычно не вычисляют, а берут из таблиц (они в каждой книжке по измерениям есть, обычно). В Вашем случае для р=0,95 и n=16 получим t=2,12 и, соответственно e=1,846.

Теперь все понятно. Спасибо. что Вы есть!

[kot1967 208]

Я вообщем не буду спорить с матстатистикой, но в реальной жизни не стал бы выводить погрешность из повторяемости, причем, не имея понятия ни об объекте, ни о методике.

А человек как я понял не для учебной задачки спрашивал.

[Данилов А.А. 1989]

... но в реальной жизни не стал бы выводить погрешность из повторяемости, причем, не имея понятия ни об объекте, ни о методике.

Понятия об объекте и методике помогли бы Вам оценить погрешность взаимодействия с объектом, а методика - методическую погрешность. К ним следует, в частности, добавить и характеристики влияющих величин, определяющие условия измерений, и др. В данном случае речь шла об оценке доверительного интервала, т.е. применительно к оценке характеристик случайной составляющей погрешности результатов измерений (см. МИ1317 - "границы, в пределах которых погрешность измерений находится с заданной вероятностью")

[su215 658]

Я вообщем не буду спорить с матстатистикой, но в реальной жизни не стал бы выводить погрешность из повторяемости, причем, не имея понятия ни об объекте, ни о методике.

А человек как я понял не для учебной задачки спрашивал.

В вопросе речь шла о погрешности измерения некоторой величины. Зачем залезать в дебри?

[sabrina 0]

Здравствуйте, в этой теме было упомянуто про МИ 2808, а не могли бы кто-нибудь прислать ее, пожалуйста, нигде не можем найти в свободном доступе. Заранее благодарна

[sabrina 0]

Здравствуйте, в этой теме было упомянуто про МИ 2808, а не могли бы кто-нибудь прислать ее, пожалуйста, нигде не можем найти в свободном доступе. Заранее благодарна

[svdorb 219]

Здравствуйте, в этой теме было упомянуто про МИ 2808, а не могли бы кто-нибудь прислать ее, пожалуйста, нигде не можем найти в свободном доступе. Заранее благодарна

Отправил МИ 2808