Понятие "измерение погрешности", определение значения погрешности

[Данилов А.А. 1 951]

Давайте теперь попробуем перейти в практическую плоскость.

Предположим, проведена калибровки линейки на отметках 10 и 20 мм. При этом неопределённость составила соответственно 0,1 и 0,15 мм.

Теперь предположим, что с помощью этой линейки проведено однократное измерение и получен результат 15 мм. Чему будет равна неопределённость результата измерений?

Изменится ли она, если нам будет известно ещё и о том, что при калибровке линейки на отметке 30 мм неопределённость равна 0,2 мм?

Рассматривая данный пример с позиции погрешности вопросов не возникает. Есть калиброванные отметки. Есть оценка погрешности. Исходя из линейной зависимости мы можем определить погрешность в промежуточных точках. Дополнительная точка позволит уточнить характер зависимости.

Но если неопределенность качественная характеристики, то какие могут быть математические операции с качественными характеристиками?

Если впрямую отвечать на вопрос, поставленный Александром Александровичем, то наверное надо ответить "Не знаю". Задача сформулирована так, что ничего вразумительного сказать нельзя. Просто не хватает информации. Как ответить на вопрос о высоте дерева, если высота дерева справа от него 5 м, высота дерева слева 7м, а высота дерева еще левее 12м.

Все отвечавшие просто попытались домыслить условия апроксимации. Все примерно представляют что такое линейка, и уж, если по мере увеличения значения что-то там растет, то есть основания предполагать какую-то линейность функции роста. Это "что-то там" домыслив назвали погрешностью и все стало укладываться в привычные рамки.

Когда я прочитал условия задачи, то у меня голова совсем съехала, поскольку я знаю, что неопределенность - это не характеристика погрешности. В отличие от характеристики погрешности она в характеризует не точность измерения линейкой, а качество измерения линейки. И я начал думать, почему это качество скачет. Наверное по ходу измерения менялись эталоны, средства измерений условий, метод измерений. Тогда, что я могу сказать про значение 15 мм? Добавьте мне еще информации и тогда я может быть что-то смогу предположить.

Можете видоизменить условие задачи так, как Вам удобно было бы пояснить

[Дмитрий Борисович 1 013]

И если на этапе разработки СИ приняты все меры по минимизации зависимости Х от Yi, определены условия испытаний,

проведены сами испытания...что дальше то делаем с неопределенностью?

Но если переставить местами....то применение концепции неопределенности на начальном этапе разработки СИ, дает

преимущество..

Калибруем мы не материальные объекты, а идеи (СИ - это идея застывшая в "металле").

И тогда прав 1qazxs:

Грубо говоря сличение эталонов можно проводить на бумаге, а не в "поле".

[Lavr 510]

Коды меня не смущают. Смущает то что количество - это объективная характеристика, а качество субъективная. Качество сначала кто-то (субъект) должен перевести в коды, а уж потом ЭВМ обрабатывает эти коды.

Сначала о кодах. Вас не смущает, что значение величины это не число, а именованое число, и что люди, на самом деле, слегка домысливают, кое чем пренебрегают, чтобы оперировать такими числами?

То, что в концепции неопределенности имеется существенный субъективный фактор не скрывают даже разработчики Руководства. Загнав субъективность в рамки "железа" мы выиграли в объективности, но существенно сузили круг задач решаемых измерением, кроме того, ограничили "железом" точность измерений. Зато все стало удобно и без проблем в вопросах измерительного контроля на предприятии.

Изменено 21 Марта 2013 пользователем Lavr

[Lavr 510]

Давайте теперь попробуем перейти в практическую плоскость.

Предположим, проведена калибровки линейки на отметках 10 и 20 мм. При этом неопределённость составила соответственно 0,1 и 0,15 мм.

Теперь предположим, что с помощью этой линейки проведено однократное измерение и получен результат 15 мм. Чему будет равна неопределённость результата измерений?

Изменится ли она, если нам будет известно ещё и о том, что при калибровке линейки на отметке 30 мм неопределённость равна 0,2 мм?

Рассматривая данный пример с позиции погрешности вопросов не возникает. Есть калиброванные отметки. Есть оценка погрешности. Исходя из линейной зависимости мы можем определить погрешность в промежуточных точках. Дополнительная точка позволит уточнить характер зависимости.

Но если неопределенность качественная характеристики, то какие могут быть математические операции с качественными характеристиками?

Если впрямую отвечать на вопрос, поставленный Александром Александровичем, то наверное надо ответить "Не знаю". Задача сформулирована так, что ничего вразумительного сказать нельзя. Просто не хватает информации. Как ответить на вопрос о высоте дерева, если высота дерева справа от него 5 м, высота дерева слева 7м, а высота дерева еще левее 12м.

Все отвечавшие просто попытались домыслить условия апроксимации. Все примерно представляют что такое линейка, и уж, если по мере увеличения значения что-то там растет, то есть основания предполагать какую-то линейность функции роста. Это "что-то там" домыслив назвали погрешностью и все стало укладываться в привычные рамки.

Когда я прочитал условия задачи, то у меня голова совсем съехала, поскольку я знаю, что неопределенность - это не характеристика погрешности. В отличие от характеристики погрешности она в характеризует не точность измерения линейкой, а качество измерения линейки. И я начал думать, почему это качество скачет. Наверное по ходу измерения менялись эталоны, средства измерений условий, метод измерений. Тогда, что я могу сказать про значение 15 мм? Добавьте мне еще информации и тогда я может быть что-то смогу предположить.

Можете видоизменить условие задачи так, как Вам удобно было бы пояснить

Неопределенность - это параметр, который оценивается в результате измерения. Порядок оценивания подробно описан в Руководстве для различных случаев. Конечно, неопределенность можно оценивать в каждом измерении (и когда определяешь значение 10 мм, и когда определяешь значение 15 мм), но обычно так не делают. Если есть основания полагать, что условия измерения не изменились, то неопределенность оцененную в первом измерении приписывают и последующим измерениям. Если какие-то условия изменились (например, сменили СИ), то неопределенность оценивают снова.

[1qazxs 17]

И тогда прав 1qazxs:

Грубо говоря сличение эталонов можно проводить на бумаге, а не в "поле".

Я бы не стал расширять моё предложение на все СИ

[Lavr 510]

Калибруем мы не материальные объекты, а идеи (СИ - это идея застывшая в "металле").

И тогда прав 1qazxs:

Грубо говоря сличение эталонов можно проводить на бумаге, а не в "поле".

Ничего вы на бумаге не откалибруете. Идеи реализуются для измерения, а уж потом измеряются. В результате получаем отношения идей (значений).

[1qazxs 17]

....Загнав субъективность в рамки "железа" мы выиграли в объективности, но существенно сузили круг задач решаемых измерением, кроме того, ограничили "железом" точность измерений. Зато все стало удобно и без проблем в вопросах измерительного контроля на предприятии.

Андрей Аликович, можно поподробнее. Я потерял "ход мысли"

[Дмитрий Борисович 1 013]

Ничего вы на бумаге не откалибруете.

А как тогда быть с системами автоматического проектирования и моделирования?

[Дмитрий Борисович 1 013]

Идеи реализуются для измерения, а уж потом измеряются. В результате получаем отношения идей (значений).

?????

[Lavr 510]

....Загнав субъективность в рамки "железа" мы выиграли в объективности, но существенно сузили круг задач решаемых измерением, кроме того, ограничили "железом" точность измерений. Зато все стало удобно и без проблем в вопросах измерительного контроля на предприятии.

Андрей Аликович, можно поподробнее. Я потерял "ход мысли" :rolleyes:/>

Это были общефилософские рассуждения о соотношении суббъективного и объективного в различных концепциях. Потеряли "ход мысли", ну и ладно.

[Lavr 510]

Идеи реализуются для измерения, а уж потом измеряются. В результате получаем отношения идей (значений).

?????

Коллеги, скажите, кто ни будь, хотя бы немного читал Руководство по выражению неопределенности или вы хотите всю информацию получить от меня?

[Данилов А.А. 1 951]

Давайте теперь попробуем перейти в практическую плоскость.

Предположим, проведена калибровки линейки на отметках 10 и 20 мм. При этом неопределённость составила соответственно 0,1 и 0,15 мм.

Теперь предположим, что с помощью этой линейки проведено однократное измерение и получен результат 15 мм. Чему будет равна неопределённость результата измерений?

Изменится ли она, если нам будет известно ещё и о том, что при калибровке линейки на отметке 30 мм неопределённость равна 0,2 мм?

Рассматривая данный пример с позиции погрешности вопросов не возникает. Есть калиброванные отметки. Есть оценка погрешности. Исходя из линейной зависимости мы можем определить погрешность в промежуточных точках. Дополнительная точка позволит уточнить характер зависимости.

Но если неопределенность качественная характеристики, то какие могут быть математические операции с качественными характеристиками?

Если впрямую отвечать на вопрос, поставленный Александром Александровичем, то наверное надо ответить "Не знаю". Задача сформулирована так, что ничего вразумительного сказать нельзя. Просто не хватает информации. Как ответить на вопрос о высоте дерева, если высота дерева справа от него 5 м, высота дерева слева 7м, а высота дерева еще левее 12м.

Все отвечавшие просто попытались домыслить условия апроксимации. Все примерно представляют что такое линейка, и уж, если по мере увеличения значения что-то там растет, то есть основания предполагать какую-то линейность функции роста. Это "что-то там" домыслив назвали погрешностью и все стало укладываться в привычные рамки.

Когда я прочитал условия задачи, то у меня голова совсем съехала, поскольку я знаю, что неопределенность - это не характеристика погрешности. В отличие от характеристики погрешности она в характеризует не точность измерения линейкой, а качество измерения линейки. И я начал думать, почему это качество скачет. Наверное по ходу измерения менялись эталоны, средства измерений условий, метод измерений. Тогда, что я могу сказать про значение 15 мм? Добавьте мне еще информации и тогда я может быть что-то смогу предположить.

Можете видоизменить условие задачи так, как Вам удобно было бы пояснить

Неопределенность - это параметр, который оценивается в результате измерения. Порядок оценивания подробно описан в Руководстве для различных случаев. Конечно, неопределенность можно оценивать в каждом измерении (и когда определяешь значение 10 мм, и когда определяешь значение 15 мм), но обычно так не делают. Если есть основания полагать, что условия измерения не изменились, то неопределенность оцененную в первом измерении приписывают и последующим измерениям. Если какие-то условия изменились (например, сменили СИ), то неопределенность оценивают снова.

Андрей Аликович!

На практике при калибровке СИ неопределенность а разных точках диапазона измерений СИ обычно различна. Представьте, что калибровка проводилась с помощью десяти сантиметровой меры. Сначала ее отложили один раз, потом два, потом три. Разумеется, в третьем случае неопределенность должна быть в корень из трех раз больше. Это только в качестве примера. А как бы Вы решили предложенную Вам задачу с калиброванной линейкой?

[Lavr 510]

Андрей Аликович!

На практике при калибровке СИ неопределенность а разных точках диапазона измерений СИ обычно различна. Представьте, что калибровка проводилась с помощью десяти сантиметровой меры. Сначала ее отложили один раз, потом два, потом три. Разумеется, в третьем случае неопределенность должна быть в корень из трех раз больше.

Александр Александрович!

Я наверное к концу дня перегрелся. Не поясните ли откуда появился корень из трех? И еще, что Вы хотите сказать этим примером?

[Дмитрий Борисович 1 013]

Идеи реализуются для измерения, а уж потом измеряются. В результате получаем отношения идей (значений).

?????

Коллеги, скажите, кто ни будь, хотя бы немного читал Руководство по выражению неопределенности или вы хотите всю информацию получить от меня?

Платон называл идеей умопостигаемые прообразы вещей чувственного мира, истинное бытие.

По Канту, идеи - понятия разума, которым нет соответствующего предмета в чувственном опыте (свобода, бессмертие, бог).

Идея - Мысль, представление.

Идея - Намерение, план.

Идея..идея...идея...и де Я?

А Руководстве оперируют понятием - МОДЕЛЬ!!!

Это упрощенное представление реального устройства и/или протекающих в нем процессов, явлений.

Будем перечитавать вместе? Или только в Вашей интерпритации??

Добавление.

Идея это теория....

Модель это практика....

Изменено 21 Марта 2013 пользователем Дмитрий Борисович

[Данилов А.А. 1 951]

Андрей Аликович!

На практике при калибровке СИ неопределенность а разных точках диапазона измерений СИ обычно различна. Представьте, что калибровка проводилась с помощью десяти сантиметровой меры. Сначала ее отложили один раз, потом два, потом три. Разумеется, в третьем случае неопределенность должна быть в корень из трех раз больше.

Александр Александрович!

Я наверное к концу дня перегрелся. Не поясните ли откуда появился корень из трех? И еще, что Вы хотите сказать этим примером?

Насколько я понимаю, десяти сантиметровую линейку приложили три раза. Следовательно, пренебрегая остальными источниками неопределенности (примитивно, конечно, но пока пойдет и так) складывая 3 раза под корнем квадрат u, получим корень из трех, умножен новый на u. Хотя может быть и существенно больше из-за неточного совмещения конца предыдущего от резка с последующим (из меряй микрометром, отмечай мелом, отрубай топором).

Что я хочу от этого примера? Ваши рекомендации по расчету неопределенности для тех точек диапазона измерений СИ, в которых не проводилась калибровка

[Lavr 510]

Следовательно, пренебрегая остальными источниками неопределенности (примитивно, конечно, ...

Вот и я о том же.

Что я хочу от этого примера? Ваши рекомендации по расчету неопределенности для тех точек диапазона измерений СИ, в которых не проводилась калибровка

Еще раз повторяю. Мне не понятно, зачем переводить наш разговор в частные вопросы методического применения концепции неопределенности. Говорят, глаза в глаза глаза не рассмотреть, большое видится издалека. Находясь внутри системы нельзя увидеть отношение систем. Если Вам что-то не понятно, то из этого ничего не следует. Если Вам что-то понятно из этого что-то следует, то говорите сразу.

Лично моя генеральная цель ведения этого разговора выяснить отношение неопределенности и характеристики погрешности. Исходя из этой цели я бы хотел получить однозначный ответ на математически точно поставленный вопрос.

Для начала введу определение: "Понятия являются синонимами, если все точки соответствующих им функций совпадают".

Теперь вопрос: "Могут ли являться синонимами понятия "предел допускаемой погрешности" и "расширенная неопределенность" при их уточняющем толковании. Если да, то предел допускаемой погрешности какого средства измерений или эталона (это с учетом последних веяний) является синонимом расширенной неопределенности значения калиброванной линейки.

При желании, можете привести другие синонимы, принадлежащие разным концепциям.

Изменено 22 Марта 2013 пользователем Lavr

[Дмитрий Борисович 1 013]

Давайте теперь попробуем перейти в практическую плоскость.

Предположим, проведена калибровки линейки на отметках 10 и 20 мм. При этом неопределённость составила соответственно 0,1 и 0,15 мм.

Теперь предположим, что с помощью этой линейки проведено однократное измерение и получен результат 15 мм. Чему будет равна неопределённость результата измерений?

Изменится ли она, если нам будет известно ещё и о том, что при калибровке линейки на отметке 30 мм неопределённость равна 0,2 мм?

Александр Александрович!

А хитрый ВЫ...

[Данилов А.А. 1 951]

Что я хочу от этого примера? Ваши рекомендации по расчету неопределенности для тех точек диапазона измерений СИ, в которых не проводилась калибровка

Еще раз повторяю. Мне не понятно, зачем переводить наш разговор в частные вопросы методического применения концепции неопределенности.

Чтобы не только философствовать, но и получать конкретный результат.

Теперь вопрос: "Могут ли являться синонимами понятия "предел допускаемой погрешности" и "расширенная неопределенность" при их уточняющем толковании.

Не могут.

Во-первых, не предел, а пределы

Во вторых, пределы с вероятностью 1, а расширенная неопределённость с меньшей вероятностью.

В третьих, один из пределов обычно отрицателен, а неопределённость только положительна.

[su215 658]

Мне не понятно, зачем переводить наш разговор в частные вопросы методического применения концепции неопределенности.

Чтобы не только философствовать, но и получать конкретный результат.

[Lavr 510]

Что я хочу от этого примера? Ваши рекомендации по расчету неопределенности для тех точек диапазона измерений СИ, в которых не проводилась калибровка

Еще раз повторяю. Мне не понятно, зачем переводить наш разговор в частные вопросы методического применения концепции неопределенности.

Чтобы не только философствовать, но и получать конкретный результат.

Если не понимаешь в общем вряд ли удасться блеснуть в частном.

Теперь вопрос: "Могут ли являться синонимами понятия "предел допускаемой погрешности" и "расширенная неопределенность" при их уточняющем толковании.

Не могут.

Во-первых, не предел, а пределы

Во вторых, пределы с вероятностью 1, а расширенная неопределённость с меньшей вероятностью.

В третьих, один из пределов обычно отрицательна, а неопределённость только положительна.

Кто сказал, что нельзя вести речь об одном из пределов. Можно сказать, что я Вам упрощал задачу. Если считаете, что расширенная неопределенность только положительная, сравнивайте ее с положительным пределом. Я же дал возможность давать любые уточняющие толкования.

Не нравятся пределы для вероятности 1 перейдите на границы погрешности для заданной вероятности. Мне важно, чтобы вы назвали понятия - синонимы одно из которых принадлежало бы одной концепции, а другое - другой.

Будем считать, что Вы не поняли меня, поскольку я выразился не достаточно понятно. И все-таки я хотел бы получить ответ. К стати, остальных участников обсуждения это тоже касается.

[Данилов А.А. 1 951]

"Могут ли являться синонимами понятия "предел допускаемой погрешности" и "расширенная неопределенность" при их уточняющем толковании.

Не могут.

В дополнение к сказанному мной выше цитирую ГОСТ Р 54500.1-2011:

7.2.4. Однако существуют измерительные ситуации, при которых способ оценивания неопределенности по GUM нельзя считать удовлетворительным. Так будет в том числе, если:

а) функция измерения нелинейна;

б) распределения вероятностей для входных величин асимметричны;

в) составляющие, дающие вклад в неопределённость, не являются величинами приблизительно одного порядка;

г) распределение вероятностей для выходной величины либо асимметрично, либо существенно отличается от нормального распределения или t-распределения

[Данилов А.А. 1 951]

Так как же все-таки однозначно решить задачу?

Предположим, проведена калибровки линейки на отметках 10 и 20 мм. При этом неопределённость составила соответственно 0,1 и 0,15 мм.

Теперь предположим, что с помощью этой линейки проведено однократное измерение и получен результат 15 мм. Чему будет равна неопределённость результата измерений?

Изменится ли она, если нам будет известно ещё и о том, что при калибровке линейки на отметке 30 мм неопределённость равна 0,18 мм?

Дополнительно предположим:

• значения на отметках 10, 20 и 30 мм калибруемой линейки совпали с соответствующими значениями эталона;
  
• ширина отметок на калибруемой линейке пренебрежимо мала;
  
• миллиметровые деления между отметками калибруемой линейки нанесены идеально равномерно
  

Задача исходит из словарной статьи 2.39 JCGM 200:2008

Калибровка - операция, в ходе которой при заданных условиях на первом этапе устанавливают соотношение между значениями величин с неопределённостями измерений, которые обеспечивают эталоны, и соответствующими показаниями с присущими им неопределённостями, а на втором этапе на основе этой информации устанавливают соотношение, позволяющее получать результат измерения исходя из показания

Вопросы следующие:

1. Как рассчитать неопределённость измерений при получении отсчета 15 мм?

2. Изменится ли эта неопределенность, если кроме сведений о неопределенности в двух точках 10 и 20 мм учитывать, например, информацию о неопределённости в третьей точке? Имеет ли это смысл для линейки с номинальной линейной функцией преобразования?

К сожалению, JCGM 107 пока в работе. Или у меня неверные сведения?

[Lavr 510]

Не могут.

Могу ли я понимать Ваш ответ, как ответ на свой вопрос с последним уточнением, и, что, таким образом, нельзя ставить знак равенства между характеристиками погрешности и неопределенностью, так сказать, в любых их проявлениях?

[Данилов А.А. 1 951]

Могу ли я понимать Ваш ответ, как ответ на свой вопрос с последним уточнением, и, что, таким образом, нельзя ставить знак равенства между характеристиками погрешности и неопределенностью, так сказать, в любых их проявлениях?

Конкретизирую: в общем случае, знак равенства ставить нельзя.

[Lavr 510]

Так как же все-таки однозначно решить задачу?

Предположим, проведена калибровки линейки на отметках 10 и 20 мм. При этом неопределённость составила соответственно 0,1 и 0,15 мм.

Теперь предположим, что с помощью этой линейки проведено однократное измерение и получен результат 15 мм. Чему будет равна неопределённость результата измерений?

Изменится ли она, если нам будет известно ещё и о том, что при калибровке линейки на отметке 30 мм неопределённость равна 0,18 мм?

Дополнительно предположим:

• значения на отметках 10, 20 и 30 мм калибруемой линейки совпали с соответствующими значениями эталона;
  
• ширина отметок на калибруемой линейке пренебрежимо мала;
  
• миллиметровые деления между отметками калибруемой линейки нанесены идеально равномерно
  

Задача исходит из словарной статьи 2.39 JCGM 200:2008

Калибровка - операция, в ходе которой при заданных условиях на первом этапе устанавливают соотношение между значениями величин с неопределённостями измерений, которые обеспечивают эталоны, и соответствующими показаниями с присущими им неопределённостями, а на втором этапе на основе этой информации устанавливают соотношение, позволяющее получать результат измерения исходя из показания

Вопросы следующие:

1. Как рассчитать неопределённость измерений при получении отсчета 15 мм?

2. Изменится ли эта неопределенность, если кроме сведений о неопределенности в двух точках 10 и 20 мм учитывать, например, информацию о неопределённости в третьей точке? Имеет ли это смысл для линейки с номинальной линейной функцией преобразования?

К сожалению, JCGM 107 пока в работе. Или у меня неверные сведения?

Однозначно решить эту задачу не получится. Априорно неопределенность в отличие от характеристики погрешности может быть нормирована только в виде требования. Оценить неопределенность можно только в результате измерения. Другими словами, Вы от меня требуете сообщить результат до измерения.

В принципе, Ваша задача очень хороша для того, чтобы показать разницу между погрешностью и неопределенностью. В процессе калибровки было получено три значения, 10 мм,20 мм и 30 мм, каждое со своей неопределенностью, но пусть она будет одинаковой и будет равнться 0,1 мм. Теперь мы хотим что-то измерить этой линейкой. Пожалуйста. Но что такое измерение в нашем понимании? Это получение значения от СИ. Но наше СИ имеет только три значения и поэтому значение 15 мм с этого СИ мы отсчитать не можем. Предел допускаемой погрешности такой линейки в лучшем случае будет равен 5мм (половине цены деления). Вспомните, что неопределенность значений при этом равна 0,1 мм. Почему такая разница?. Да, потому, что характеристика погрешности выражает качество средства измерений, а неопределенность - качество измерения эталоном.

Вернемся к задаче. Получив от вас дополнительные сведения, я понял, что калибровка после присвоения значений 10, 20 и 30 мм не закончилась. Были присвоены значения с ценой деления 1 мм. Какая неопределенность этих значений? Из пояснений я понял, что операция присвоения миллиметровых значений была выполнена идеально (такого конечно не бывает), а следовательно дополнительной неопределенности не вносила. Из этого следует, что неопределенность миллиметровых значений равна 0,1 мм. Линейке при этом, скорее всего будет приписана погрешность 1 мм.

Если рассуждать от неопределенности, то в первой поставленной задаче мы могли бы получить значение 15 мм. В принципе, мы могли получить какое угодно значение, даже если отсчет по СИ был "20 мм". В этой концепции важно не какое СИ, а как сформулирована модель измерения и какими были результаты измереия переменных, входящих в эту модель. Надеюсь, теперь понятно, почему я не могу сказать какая была неопределенность значения 15 мм?