Анализ точности измерительной сети предприятия при сведении материального баланса

[Монк 2]

Можете пояснить, почему при первом отсчете 100, а втором 101,5 у Вас в результате объединения интервалов получается интервал от 100,5 до 100?

Конечно, это была описка (как и у Вас, наверное). Правильно - от 100,5 до 101.

Продолжу. Разделение на математиков и метрологов в этой конкретной проблеме я не понимаю. Необходимо получить знание о возможных значениях некоторых вполне определенных величин. Наличие дополнительных связей может рассматриваться как априорная информация. Т.е. имеем дело с чисто метрологической задачей.

Расходомеры даже на одной трубе НИКОГДА не измеряют ОДНУ и ту же величину. Не забывайте про их различное расположение в трубе, про турбулентность, кавитацию и пр. Не забывайте также про то, что показания двух расходомеров на одной трубе НИКОГДА не являются независимыми. Они ВСЕГДА коррелированы. Хотя бы от влияния температуры.

Здесь я склонен согласиться с автором корневого поста. Измеряемая величина одна и та же. То, о чем Вы пишете, - это влияющие факторы в модели измерения.

Если не в лом, хоть представьтесь

Моя ссылка (крайний справа)

[Данилов А.А. 1991]

Моя ссылка (крайний справа)

Игорь Романович!

После питерского июньского семинара во ВНИИМ почему-то мне показалось, что Вы, наконец, раскроете свое инкогнито на форуме, хотя понимаю, что времени для участия в его работе с каждым днем становится все меньше как у Вас, так и у меня

Продолжу. Разделение на математиков и метрологов в этой конкретной проблеме я не понимаю. Необходимо получить знание о возможных значениях некоторых вполне определенных величин. Наличие дополнительных связей может рассматриваться как априорная информация. Т.е. имеем дело с чисто метрологической задачей.

Расходомеры даже на одной трубе НИКОГДА не измеряют ОДНУ и ту же величину. Не забывайте про их различное расположение в трубе, про турбулентность, кавитацию и пр. Не забывайте также про то, что показания двух расходомеров на одной трубе НИКОГДА не являются независимыми. Они ВСЕГДА коррелированы. Хотя бы от влияния температуры.

Здесь я склонен согласиться с автором корневого поста. Измеряемая величина одна и та же. То, о чем Вы пишете, - это влияющие факторы в модели измерения.

Не спорю, что измеряемая величина, как свойство объекта, - одна и та же, но в разных точках трубы она (расход) может иметь различное значение.

Теперь же попробую коротенько порассуждать об измерениях, небалансе и модели.

Предположим, что измерения одной и той же величины произведены двумя средствами измерений и получены два результата, каждый из которых получен с некоторой ошибкой (погрешностью или неопределённостью - пока не хочу вступать в полемику). Повторить эти измерения в случае измерения расхода (объёма или массы в единицу времени) не получится, т.к. "нельзя дважды войти в одну и ту же воду".

Значит, придется воспользоваться какой-то моделью для того, чтобы найти наилучшую оценку измерений расхода, основанную на двух результатах измерений. Предположим, что это будет байесовский подход. Значит, будем искать условную вероятность получения того или иного результата, исходя из принятой модели. Для этой модели придется использовать преимущественно априорные сведения.

В итоге получим некоторую наилучшую оценку. Теперь предположим, что в модели не был учтён один из факторов или же сведения, которые были приняты за априорные, должны быть несколько иные. К чему это может привести? К тому что наилучшая оценка должна быть изменена. При других априорных сведениях или другой модели могут быть получены другие наилучшие оценки.

Какую из оценок принять за наилучшую из наилучших? КТО это будет решать?

И ещё один момент. Результат измерения есть x±kS (т.е.некоторый интервал для принятой вероятности). При сведении же баланса должно остаться число, которое в общем случае может оказаться за пределами указанного интервала. Не так ли?

[Виктор 414]

Не спорю, что измеряемая величина, как свойство объекта, - одна и та же, но в разных точках трубы она (расход) может иметь различное значение.

Что означает сия загадочная фраза?

И к чему последующие рассуждения?

[libra 558]

Не спорю, что измеряемая величина, как свойство объекта, - одна и та же, но в разных точках трубы она (расход) может иметь различное значение.

Что означает сия загадочная фраза?

И к чему последующие рассуждения?

Означает, что в разных точках трубы давление и температура разная. И если вы измеряете например объемный расход, то масса прошедшего через трубу вещества будет постоянная, а объемы разные в различных точках трубопровода. Потери тепла в трубопроводах зимой и летом разные и если вы посчитали коэффициенты коррекции летом ,то зимой они могут давать ложные результаты баланса.

[Шарипов 118]

Продолжу. Разделение на математиков и метрологов в этой конкретной проблеме я не понимаю. Необходимо получить знание о возможных значениях некоторых вполне определенных величин. Наличие дополнительных связей может рассматриваться как априорная информация. Т.е. имеем дело с чисто метрологической задачей.

Насчёт метрологической задачи - не убедительно.

Знание о значении величины получено при измерении.

Теперь необходимо измеренные значения переделать так, чтобы Марья Ивановна из бухгалтерии спокойно свела свои деньги - задача учёта (экономическая). Помочь в экономисту может и метролог, и математик, но от этого задача не перестанет быть экономической.

[ilevin 0]

Пример с обогатительной фабрикой как раз имеет отношение к математике. Потоки на конвейерах связаны между собой и с входным потоком руды балансовыми соотношениями (сколько на узел пришло, столько из него ушло, минус изменение запаса, если он есть). Эти балансовые соотношения задают матрицу связей, по которой и рассчитывается коррекция входного потока.

Я что-то не понял. Вы просто суммируете данные с разных конвейеров? тогда причём здесь «матрица связей и коррекция входного потока».

Если бы можно было просуммировать, то все было бы просто. Случай сложнее. В схеме полно обратных связей - часть руды отправляется на доизмельчение, иногда на ту же мельницу, иногда на другую. Есть перетоки. В общем достаточно сложная схема. Суммированием не обойдешься.

[ilevin 0]

Продолжу. Разделение на математиков и метрологов в этой конкретной проблеме я не понимаю. Необходимо получить знание о возможных значениях некоторых вполне определенных величин. Наличие дополнительных связей может рассматриваться как априорная информация. Т.е. имеем дело с чисто метрологической задачей.

Насчёт метрологической задачи - не убедительно.

Знание о значении величины получено при измерении.

Теперь необходимо измеренные значения переделать так, чтобы Марья Ивановна из бухгалтерии спокойно свела свои деньги - задача учёта (экономическая). Помочь в экономисту может и метролог, и математик, но от этого задача не перестанет быть экономической.

Есть интересный момент относительно "Марьи Ивановны" - назовем так условно экономистов(бухгалтеры баланс обычно не сводят). По нашему опыту различаются два вида балансов - экономический и технологический. Так вот, экономический баланс характеризуется тем, что при балансировке не вносятся коррективы в т.н. "коммерческие" измерения. Это измерения, по которым составлены документы, типа накладных, которые изменять нельзя. Поскольку "коммерческие" измерения поправлять нельзя, приходится вносить сильные коррекции в "некоммерческие" измерения, чтобы достичь баланса. По этой причине мы рекомендуем всем заказчикам использовать два вида баланса - "экономический" и "технологический". Экономический нужен для бухгалтерии и отчетов перед руководством, а технологический - чтобы узнать правду.

[libra 558]

<br />

<br />

<br />Продолжу. Разделение на математиков и метрологов в этой конкретной проблеме я не понимаю. Необходимо получить знание о возможных значениях некоторых вполне определенных величин.  Наличие дополнительных связей может рассматриваться как априорная информация. Т.е. имеем дело с чисто метрологической задачей.<br />

<br />Насчёт метрологической задачи - не убедительно.<br />Знание о значении величины получено при измерении.<br />Теперь необходимо измеренные значения переделать так, чтобы Марья Ивановна из бухгалтерии спокойно свела свои деньги - задача учёта (экономическая). Помочь в экономисту может и метролог, и математик, но от этого задача не перестанет быть экономической.<br />

<br />Есть интересный момент относительно "Марьи Ивановны" - назовем так условно экономистов(бухгалтеры баланс обычно не сводят). По нашему опыту различаются два вида балансов - экономический и технологический. Так вот, экономический баланс характеризуется тем, что при балансировке не вносятся коррективы в т.н. "коммерческие" измерения. Это измерения, по которым составлены документы, типа накладных, которые изменять нельзя. Поскольку "коммерческие" измерения поправлять нельзя, приходится вносить сильные коррекции в "некоммерческие" измерения, чтобы достичь баланса. По этой причине мы рекомендуем всем заказчикам использовать два вида баланса - "экономический" и "технологический". Экономический нужен для бухгалтерии и отчетов перед руководством, а технологический - чтобы узнать правду.<br />

не совсем понятно, что имеется в виду под словами "... а технологический-чтоб узнать правду." Есть технологический регламент на производство продукта. В нем прописаны утвержденны, расходные коэффициенты сырья. Технологи ведут учет расхода сырья. При перерасходе, ну сами понимаете... Время от начала производства до выхода продукта известно. Промежуточные накопители полупродукта тоже. Что вы там собираетесь корректировать? Производственную программу и расход сырья?

[Монк 2]

Не спорю, что измеряемая величина, как свойство объекта, - одна и та же, но в разных точках трубы она (расход) может иметь различное значение.

Мне представляется исключительно важным различать понятия измеряемой величины, результата измерения и показания средства измерения. Строго определенная измеряемая величина характеризуется единственным значением, которое нам неизвестно, но информацию о котором мы хотим получить. Результат измерения - полученная информация, формализованная в виде распределения возможных значений измеряемой величины (субъективное представление исследователя). Показание прибора, в том числе и в случае так называемых прямых измерений, - это не более чем параметр распределения (как правило, параметр положения), приписанного соответствующей входной величине модели измерения. Что из этого следует. Пусть мы имеем два идеально точных прибора, расположенных в разных точках трубы. Повторные наблюдения, как Вы справедливо зметили, в данной конкретно задаче затруднены. Но даже если их нельзя получить реально, представим идеализиованную ситуацию, когда такие измерения существуют. Мы получим, что показания приборов в повторных наблюдениях различаются между собой, могут характеризоваться разным разбросом и даже иметь систематический сдвиг. Это означает не различие в измеряемой величине, но то, что для двух разных точек трубы должны быть использованы разные модели измерения. В классическом подходе мы получили бы задачу объединения разнородной информации для получения оценки неизвестного значения измеряемой величины. В байесовском же подходе мы получим для измеряемой величины два распределения разной формы, соответствующие двум точкам измерения, а потом просто перемножим их, как Вы до этого в предыдущем примере перемножили два распределения одинаковой прямоугольной формы.

[Монк 2]

В итоге получим некоторую наилучшую оценку. Теперь предположим, что в модели не был учтён один из факторов или же сведения, которые были приняты за априорные, должны быть несколько иные. К чему это может привести? К тому что наилучшая оценка должна быть изменена. При других априорных сведениях или другой модели могут быть получены другие наилучшие оценки.

Какую из оценок принять за наилучшую из наилучших? КТО это будет решать?

Во-первых, хорошо бы откзаться от использования понятия "наилучшая оценка". Это один из немногих и потому особенно досадных атавизмов GUM. В самом деле, оценка чего? Измеряемой величины? Но в подходе GUM результат измерения - это не оценка параметра распределения, а само распределение. И в этом распределении "наилучшая оценка" может никак себя не проявлять - ни как мат. ожидание, ни как медиана, ни как мода.

Во-вторых,в Вашем вопросе угадывается неизжитое частотное представление о результате измерения, когда мыслиться некая генеральная совокупность наблюдений, обусловленная вариациями всех влияющих факторов, причем каждый фактор варьируется в соответствии с собственным реально существующим распределением. Такая генеральная совокупность, действительно, давала бы полное представление о возможной погрешности измерения, и понятие наилучшей оценки приобретало бы смысл. Но беда в том, что в общем случае никакой генеральной совокупности не существует даже в качестве идеализации. А все, что существует – это имеющаяся на данный момент информация и возможность ее корректной интерпретации. Появление новой, дополнительной информации приведет либо к коррекции результата измерения в соответствии с формулой Байеса, либо (в обоснованных случаях) к уточнению модели измерения.

[Монк 2]

И ещё один момент. Результат измерения есть x±kS (т.е.некоторый интервал для принятой вероятности). При сведении же баланса должно остаться число, которое в общем случае может оказаться за пределами указанного интервала. Не так ли?

Результат измерения – распределение, ассоциированное с некоей измеряемой величиной. В результате сведения баланса также должно получиться распределение, но уже для другой измеряемой величины. Фактически, имеем многоступенчатую процедуру измерений, и никакой особой специфики в задаче сведения баланса нет. Если для измеряемой величины, определяемой на последнем этапе, были осуществлены прямые измерения, то их результат следует рассматривать как априорное распределение этой измеряемой величины. В случае, если используемым моделям соответствуют финитные распределения для измеряемых величин, то на последнем этапе априорное распределение и распределение, полученное из измерений других величин (которые в данном случае выступают в качестве входных величин модели), действительно, могут оказаться несовместными. Это означает только одно – используемые модели требуют уточнения.

[libra 558]

Во-первых, хорошо бы откзаться от использования понятия наилучшая оценк. Это один из немногих и потому особенно досадных атавизмов GUM. В самом деле, оценка чего? Измеряемой величины? Но в подходе GUM результат измерения - это не оценка параметра распределения, а само распределение. И в этом распределении может никак себя не проявлять - ни как мат. ожидание, ни как медиана, ни как мода.

Да ладно, ссылку на первоисточники и примеры. Результат измерения не может быть распределением. Распределение это функция о которой вы можете судить по выборке из множества, а результат измерений- это элемент выборки. Мат ожидание это - свойство функции распределения случайной величины. Либо в противоположном случае вы говорите не о случайной величине

[Данилов А.А. 1991]

Игорь Романович!

1. Несомненно, с походом GUM к измерениям в Вашей трактовке трудно не согласиться. Всё выглядит достаточно корректно.

2. Исходя из того, что

Результат измерения - полученная информация, формализованная в виде распределения возможных значений измеряемой величины (субъективное представление исследователя).

другой исследователь получит другой результат измерений, а третий - третий результат.

Когда речь идёт об исследованиях, пожалуйста. Но кто заплатит за ошибки исследователей?

3. Пока не нашел ответа в Ваших постах на вопрос: как от распределения (результата измерений) перейти к единственному значению, а затем - к денежным средствам? Бухгалтерия не поймёт распределение вероятностей денежной массы

4. Что делать, если оплата уже произведена, а после уточнения (корректировки) модели получится другое распределение, то нужно ли производить перерасчёт? И глубина давности такого перерасчёта?

5. До сих пор предполагалось, что расходомер ВСЕГДА производит измерения в диапазоне измерений. НО... довольно часто встречаются ситуации, когда в некоторые интервалы времени расходомер производит измерения за пределами диапазона измерений. В этих ситуациях оплата производится исходя из договорных значений. Разумеется, это следующая задача. Но она также неотъемлема от сведения баланса.

Мне представляется, что должен быть законодательный акт, устанавливающий правила сведения балансов.

[libra 558]

Во-вторых,в Вашем вопросе угадывается неизжитое частотное представление о результате измерения, когда мыслиться некая генеральная совокупность наблюдений, обусловленная вариациями всех влияющих факторов, причем каждый фактор варьируется в соответствии с  собственным реально существующим распределением.

Опять эмоции. Александр Александрович, о генеральной совокупности нигде не говорил. Он как метролог с большим стажем разделяет генеральную совокупность и выборку

[Данилов А.А. 1991]

Результат измерения не может быть распределением. Распределение это функция о которой вы можете судить по выборке из множества, а результат измерений- это элемент выборки. Мат ожидание это - свойство функции распределения случайной величины. Либо в противоположном случае вы говорите не о случайной величине

Владимир Орестович!

Игорь Романович является одним из грамотнейших пропагандистов подхода о неопределенности измерений в России и соавтором нормативных документов по неопределенности. А в соответствии с подходом, принятым в GUM, именно распределение характеризует результат измерений.

[Данилов А.А. 1991]

Во-вторых,в Вашем вопросе угадывается неизжитое частотное представление о результате измерения, когда мыслиться некая генеральная совокупность наблюдений, обусловленная вариациями всех влияющих факторов, причем каждый фактор варьируется в соответствии с  собственным реально существующим распределением.

Александр Александрович, о генеральной совокупности нигде не говорил.

Здесь на форуме не говорил (как, впрочем, и про упомянутый Игорем Романовичем пример с произведением распределений), а в Питере на июньском семинаре делал доклад на эту тему. Было произведено моделирование двух случайных величин (ax+b) и (cx+d) и найдено результирующее распределение (ax+b)*(cx+d), т.е. классический частотный подход. Хотя про выборку и генеральную совокупность там, мне помнится, не говорилось (но это подразумевается само собой).

[libra 558]

А в соответствии с подходом, принятым в GUM, именно распределение характеризует результат измерений.

А для определения функции распределения необходимо как минимум 17 элементов выборки. Или по упрощенному подходу (нахождение неопределенности по типу В) , зная абсолютное значение погрешности (+/-1 т в примере),находим значение неопределенности разделив на корень 3 (получим 0,57 т). Но распределние здесь на самом деле не прямоугольное-просто мы так договорились с вами. Если на самом деле распределение нормальное, то будет другой коэффициент охвата (не 68, а 65%)

Но насколько помню определение наилучшей  оценки (матиматического ожидания) там присутствует. Возможно, что теория статистика претерпела коренные изменения,  но определить дисперсию без матиматического ожидания?

Изменено 26 Июня 2012 пользователем libra

[Mihael 93]

Игорь Романович!

1. Несомненно, с походом GUM к измерениям в Вашей трактовке трудно не согласиться. Всё выглядит достаточно корректно.

2. Исходя из того, что

Результат измерения - полученная информация, формализованная в виде распределения возможных значений измеряемой величины (субъективное представление исследователя).

другой исследователь получит другой результат измерений, а третий - третий результат.

Когда речь идёт об исследованиях, пожалуйста. Но кто заплатит за ошибки исследователей?

3. Пока не нашел ответа в Ваших постах на вопрос: как от распределения (результата измерений) перейти к единственному значению, а затем - к денежным средствам? Бухгалтерия не поймёт распределение вероятностей денежной массы

4. Что делать, если оплата уже произведена, а после уточнения (корректировки) модели получится другое распределение, то нужно ли производить перерасчёт? И глубина давности такого перерасчёта?

5. До сих пор предполагалось, что расходомер ВСЕГДА производит измерения в диапазоне измерений. НО... довольно часто встречаются ситуации, когда в некоторые интервалы времени расходомер производит измерения за пределами диапазона измерений. В этих ситуациях оплата производится исходя из договорных значений. Разумеется, это следующая задача. Но она также неотъемлема от сведения баланса.

Мне представляется, что должен быть законодательный акт, устанавливающий правила сведения балансов.

Вот что главное. А не неопределённости.

[Монк 2]

Результат измерения не может быть распределением. Распределение это функция о которой вы можете судить по выборке из множества, а результат измерений- это элемент выборки. Мат ожидание это - свойство функции распределения случайной величины. Либо в противоположном случае вы говорите не о случайной величине

Владимир Орестович!

Игорь Романович является одним из грамотнейших пропагандистов подхода о неопределенности измерений в России и соавтором нормативных документов по неопределенности. А в соответствии с подходом, принятым в GUM, именно распределение характеризует результат измерений.

Александр Александрович, спасибо за поддержку, но ссылка на авторитеты мало кого убеждает. Меня, например, в свое время не убедил авторитет "уважаемых метрологов". И пропагандистом чего-либо я себя не считаю. Поэтому лучше дам

ссылку на первоисточники и примеры

ГОСТ Р 54500-3-2011 и ГОСТ Р 54500-3.1-2011. Примеры там же.

На Ваши вопросы отвечу чуть позже.

[Монк 2]

другой исследователь получит другой результат измерений, а третий - третий результат.

Когда речь идёт об исследованиях, пожалуйста. Но кто заплатит за ошибки исследователей?

Опять-таки в Ваших словах я усматриваю тоску по несуществующей генеральной совокупности. Если бы она была, то имело бы смысл говорить об ошибках или их отсутствии (читай, об оптимальных и неоптимальных оценках). А если ее нет, то приходится говорить о виде модели, должном учете влияния входящих в нее величин, обоснованности приписывания того или иного распределения (распределения в смысле нашего понимания о возможных значениях величины, а не в смысле частоты появления события в серии испытаний), другими словами, о квалификации исследователя. Исследователь здесь, конечно понимается в широком смысле. В это понятие входят МИ (лучше аттестованные), стандарты и прочие нормативные документы, на которые при случае и можно переложить упомянутую Вами ответственность. Кстати, два разных специалиста могут составить методики выполнения измерения одной той же величины, отличающиеся в существенных деталях, и каждая из них может быть признана обоснованной и должным образом аттестована. Это нормальная ситуация.

И, кстати, какого подхода ни придерживайся, результаты всегда будут разными

[libra 558]

ссылку на первоисточники и примеры

ГОСТ Р 54500-3-2011 и ГОСТ Р 54500-3.1-2011. Примеры там же.

На Ваши вопросы отвечу чуть позже.

Спасибо!

[libra 558]

Вот что главное. А не неопределённости.

Например по расчету между поставщиком и потребителем многие вещи прописывают в договоре (хорошем договоре прошедшем метрологическую экспертизу). Ну для особо продвинутых - есть взаимный контроль поставщиков. Насколько знаю западные компании такое практикуют. При взаимном желании решить проблему недопоставки (а не просто договориться) несложно технически.

Выпустить законодательный акт об учете небаланса для каждого производства нереально. Завтра ремонт накопителя проведут или трубопровод в другой цех протянут и вперед в правительство - за изменением корректирующего коэффициента? Глупо. Особенно с учетом того, что определение концентрации и состава вещества имеет более грубые погрешности, чем измерение величин расхода и уровня.

[Данилов А.А. 1991]

Выпустить законодательный акт об учете небаланса для каждого производства нереально.

А придется, т.к.

какого подхода ни придерживайся, результаты всегда будут разными

Тогда "скока вешать в граммах?" ©

За сколько платить?

[Mihael 93]

Вот что главное. А не неопределённости.

Например по расчету между поставщиком и потребителем многие вещи прописывают в договоре (хорошем договоре прошедшем метрологическую экспертизу). Ну для особо продвинутых - есть взаимный контроль поставщиков. Насколько знаю западные компании такое практикуют. При взаимном желании решить проблему недопоставки (а не просто договориться) несложно технически.

Выпустить законодательный акт об учете небаланса для каждого производства нереально. Завтра ремонт накопителя проведут или трубопровод в другой цех протянут и вперед в правительство - за изменением корректирующего коэффициента? Глупо. Особенно с учетом того, что определение концентрации и состава вещества имеет более грубые погрешности, чем измерение величин расхода и уровня.

Какие-то вещи можно прописать в договоре, согласен. Но вот, например, одна из сторон - монополист - не желает подписывать договор на поставку энергоресурсов по приборам учёта потребителя. Вы скажете - в суд - и будете правы. Но Вы знаете наш суд - он выносит решение по непонятным (технически грамотным людям) законам или вообще откладывает заседания по уважительным причинам. А договор уже более года не подписан. Как быть?

Если нет нормативных документов, то у нас в стране ничего добиться невозможно.

[Виктор 414]

Выпустить законодательный акт об учете небаланса для каждого производства нереально.

А придется, т.к.

Представить такой НД, работающий в реальных условиях невозможно. Можно выпустить, если есть у кого-то есть желание окончательно запутать и без того запутанный вопрос.

Гораздо лучше выпустить рекомендательны документ (МИ). по расчёту дисбалансов, который потом можно пописывать в договора о поставках (или отдельные его положения).

Изменено 27 Июня 2012 пользователем Виктор