Как в дипломном проекте научно обосновать число повторных измерений при экспериментальной проверке ИК?

[libra 558]

В 27.05.2026 в 08:50, Доктор права сказал:

 Только вот дело в том, что, если применяемые эталоны не обеспечивают необходимую точность для подтверждения ПГ канала, указанного в ТЗ, тогда все структурные и схемотехнические решения не верны.

 

Так опять вернулись к вопросу бюджета погрешности - без которого обсуждать количество измерений не имеет смысла.

[libra 558]

В 27.05.2026 в 10:25, scbist сказал:

Это что, если взять не тот эталон, то провода в устройстве местами поменяются? Или транзистор не так сигнал усиливать будет?

Вы так и не ответили, как количество измерений устройством связано со свойствами эталона?

Почему при соотношении 1/10 достаточно одного измерения? Там что, в вольтметре проводя прямее лягут?

Так вопрос количества измерений вторичен. Если хотите исходя из правила Парето если доля СКО в бюджете погрешности менее 20%, то мы СКО отбрасываем. Смотрите Р 50.2.038-2004 Примечания к п.4.4. Чтобы окончательно вас запутать напишу, что соотношение 20/80 не всегда справедливо. Оно может принимать значение и 30/70 и 50/50. Если хотите то можете спросить у ИИ. Вот на примере одного бюджета:

Для проведения анализа Парето (также известного как метод ABC или правило 80/20) для данного ряда, необходимо отсортировать значения по убыванию, накопить проценты от общего эффекта и проценты от количества позиций.

Ваш ряд:
0,003; 0,003; 0,00288; 0,16; 0,17; 0,17; 0,025; 0,04

1. Сортировка по убыванию и расчет долей

№ Значение Доля от суммы Накопленная доля (эффект) % позиций
1 0,17 28,81% 28,81% 12,5%
2 0,17 28,81% 57,62% 25,0%
3 0,16 27,12% 84,74% 37,5%
4 0,04 6,78% 91,52% 50,0%
5 0,025 4,24% 95,76% 62,5%
6 0,003 0,51% 96,27% 75,0%
7 0,003 0,51% 96,78% 87,5%
8 0,00288 0,49% 97,27% 100,0%

Сумма всех значений = 0,003 + 0,003 + 0,00288 + 0,16 + 0,17 + 0,17 + 0,025 + 0,04 = 0,57388

Проверка:
0,17/0,57388 ≈ 0,2962 (28,81% — верно, выше я округлил до сотых, здесь точнее)
Пересчитаем аккуратно:

Значение Доля точная Накопл. доля
0,17 29,62% 29,62%
0,17 29,62% 59,24%
0,16 27,87% 87,11%
0,04 6,97% 94,08%
0,025 4,36% 98,44%
0,003 0,52% 98,96%
0,003 0,52% 99,48%
0,00288 0,50% 100,00%

2. Границы групп (ABC-анализ)

· Группа A (≈80% эффекта) — первые 3 позиции: 87,11% эффекта при 37,5% позиций
    (это очень хорошо: 37,5% дают 87% результата)
· Группа B (80–95%) — 4-я позиция: 0,04 (6,97% эффекта) → накоплено 94,08%
    Группа B не обязательна, можно сразу к C
· Группа C (остальные) — позиции 5–8: 5,92% эффекта при 50% позиций

3. Выводы по правилу Парето (80/20)

Классическое правило 80/20 здесь не выполняется в точном виде, потому что:

· Первые 20% позиций — это 1,6 позиции (т.е. 1 или 2 объекта).
· Если взять 2 объекта (25% позиций): дают 59,24% эффекта (<80%).
· 3 объекта (37,5% позиций): дают 87,11% эффекта (уже больше 80%).

Таким образом, фактическое правило для этого ряда:
37,5% объектов дают ≈87% результата — это даже более концентрированно, чем 80/20.

4. Рекомендации по управлению

· Группа A (0,17; 0,17; 0,16) — 3 ключевых элемента, дающих основной вклад. Управлять максимально внимательно, контролировать качество, не допускать сбоев.
· Группа B (0,04) — средний вклад. Можно уделять меньше ресурсов.
· Группа C (0,025; 0,003; 0,003; 0,00288) — мелкие значения. Автоматизировать или делегировать минимальный контроль.

5. Визуализация (описание)

Кривая Лоренца / Парето-диаграмма для этого ряда:

· Ось X (позиции): 0%, 12.5%, 25%, 37.5%, 50%, 62.5%, 75%, 87.5%, 100%
· Ось Y (эффект): 0%, 29.6%, 59.2%, 87.1%, 94.1%, 98.4%, 99.0%, 99.5%, 100%

Кривая сильно вогнутая влево — типичная для Парето с высоким показателем концентрации.

Итоговый ответ

Анализ Парето показывает, что 37,5% самых значимых элементов (0,17; 0,17; 0,16) обеспечивают ≈87% суммарного эффекта. Оставшиеся 62,5% элементов дают лишь ≈13% вклада. Рекомендуется сконцентрировать ресурсы на первых трех значениях.

[scbist 1847]

21 минуту назад, libra сказал:

Для проведения анализа Парето (также известного как метод ABC или правило 80/20) для данного ряда, необходимо отсортировать значения по убыванию, накопить проценты от общего эффекта и проценты от количества позиций.

Как же так? "Доктор права" настаивает на том, что достаточно одного измерения!

А Вы целое исследование проводите. Да еще и не по конкретному параметру, а по всем возможным. И только потом делаете вывод о том, что можно учитывать, а что нет.

Предположу, что если отношение погрешностей эталона и объекта изменится с 1/5 до 1/10, то вклад переместится с 5-й на 8-ю позицию, а остальные 3, которые дают основной вклад останутся на месте.

Т.е. грамотно выбранный эталон на количество измерений существенного влияния не оказывает.

[Доктор права 13]

20 часов назад, libra сказал:

Так вопрос количества измерений вторичен. Если хотите исходя из правила Парето если доля СКО в бюджете погрешности менее 20%, то мы СКО отбрасываем. Смотрите Р 50.2.038-2004 Примечания к п.4.4. Чтобы окончательно вас запутать напишу, что соотношение 20/80 не всегда справедливо. Оно может принимать значение и 30/70 и 50/50. Если хотите то можете спросить у ИИ. Вот на примере одного бюджета:

Для проведения анализа Парето (также известного как метод ABC или правило 80/20) для данного ряда, необходимо отсортировать значения по убыванию, накопить проценты от общего эффекта и проценты от количества позиций.

Ваш ряд:
0,003; 0,003; 0,00288; 0,16; 0,17; 0,17; 0,025; 0,04

1. Сортировка по убыванию и расчет долей

№ Значение Доля от суммы Накопленная доля (эффект) % позиций
1 0,17 28,81% 28,81% 12,5%
2 0,17 28,81% 57,62% 25,0%
3 0,16 27,12% 84,74% 37,5%
4 0,04 6,78% 91,52% 50,0%
5 0,025 4,24% 95,76% 62,5%
6 0,003 0,51% 96,27% 75,0%
7 0,003 0,51% 96,78% 87,5%
8 0,00288 0,49% 97,27% 100,0%

Сумма всех значений = 0,003 + 0,003 + 0,00288 + 0,16 + 0,17 + 0,17 + 0,025 + 0,04 = 0,57388

Проверка:
0,17/0,57388 ≈ 0,2962 (28,81% — верно, выше я округлил до сотых, здесь точнее)
Пересчитаем аккуратно:

Значение Доля точная Накопл. доля
0,17 29,62% 29,62%
0,17 29,62% 59,24%
0,16 27,87% 87,11%
0,04 6,97% 94,08%
0,025 4,36% 98,44%
0,003 0,52% 98,96%
0,003 0,52% 99,48%
0,00288 0,50% 100,00%

2. Границы групп (ABC-анализ)

· Группа A (≈80% эффекта) — первые 3 позиции: 87,11% эффекта при 37,5% позиций
    (это очень хорошо: 37,5% дают 87% результата)
· Группа B (80–95%) — 4-я позиция: 0,04 (6,97% эффекта) → накоплено 94,08%
    Группа B не обязательна, можно сразу к C
· Группа C (остальные) — позиции 5–8: 5,92% эффекта при 50% позиций

3. Выводы по правилу Парето (80/20)

Классическое правило 80/20 здесь не выполняется в точном виде, потому что:

· Первые 20% позиций — это 1,6 позиции (т.е. 1 или 2 объекта).
· Если взять 2 объекта (25% позиций): дают 59,24% эффекта (<80%).
· 3 объекта (37,5% позиций): дают 87,11% эффекта (уже больше 80%).

Таким образом, фактическое правило для этого ряда:
37,5% объектов дают ≈87% результата — это даже более концентрированно, чем 80/20.

4. Рекомендации по управлению

· Группа A (0,17; 0,17; 0,16) — 3 ключевых элемента, дающих основной вклад. Управлять максимально внимательно, контролировать качество, не допускать сбоев.
· Группа B (0,04) — средний вклад. Можно уделять меньше ресурсов.
· Группа C (0,025; 0,003; 0,003; 0,00288) — мелкие значения. Автоматизировать или делегировать минимальный контроль.

5. Визуализация (описание)

Кривая Лоренца / Парето-диаграмма для этого ряда:

· Ось X (позиции): 0%, 12.5%, 25%, 37.5%, 50%, 62.5%, 75%, 87.5%, 100%
· Ось Y (эффект): 0%, 29.6%, 59.2%, 87.1%, 94.1%, 98.4%, 99.0%, 99.5%, 100%

Кривая сильно вогнутая влево — типичная для Парето с высоким показателем концентрации.

Итоговый ответ

Анализ Парето показывает, что 37,5% самых значимых элементов (0,17; 0,17; 0,16) обеспечивают ≈87% суммарного эффекта. Оставшиеся 62,5% элементов дают лишь ≈13% вклада. Рекомендуется сконцентрировать ресурсы на первых трех значениях.

Хороший и качественный анализ, с применением методов мат. статистики, но хотелось бы увидеть бюджет погрешностей и структурную схему. Ничего против не имею против Парето- правил.

[libra 558]

В 30.05.2026 в 12:46, scbist сказал:

Как же так? "Доктор права" настаивает на том, что достаточно одного измерения!

А Вы целое исследование проводите. Да еще и не по конкретному параметру, а по всем возможным. И только потом делаете вывод о том, что можно учитывать, а что нет.

Предположу, что если отношение погрешностей эталона и объекта изменится с 1/5 до 1/10, то вклад переместится с 5-й на 8-ю позицию, а остальные 3, которые дают основной вклад останутся на месте.

Т.е. грамотно выбранный эталон на количество измерений существенного влияния не оказывает.

Так бюджет смотреть надо. На Р 50.2.038-2004 я уже ссылался.

[libra 558]

22 часа назад, Доктор права сказал:

Хороший и качественный анализ, с применением методов мат. статистики, но хотелось бы увидеть бюджет погрешностей и структурную схему. Ничего против не имею против Парето- правил.

Там в теле сообщения( выделил СКО):

Значение	Доля точная	Накопл. доля
0,17	29,62%	29,62%
0,17	29,62%	59,24%
0,16	27,87%	87,11%
0,04	6,97%	94,08%
0,025	4,36%	98,44% (СКО)
0,003	0,52%	98,96%
0,003	0,52%	99,48%
0,00288	0,50%	100,00%

[libra 558]

3 часа назад, libra сказал:

 

Значение	Доля точная	Накопл. доля
0,17	29,62%	29,62%
0,17	29,62%	59,24%
0,16	27,87%	87,11%
0,04	6,97%	94,08%
0,025	4,36%	98,44% (СКО)
0,003	0,52%	98,96%
0,003	0,52%	99,48%
0,00288	0,50%	100,00%

Теперь добавим еще одну строку- погрешность определения СКО:

- для 10 измерений 0,025*25%/100=0,006 (или 1% от бюджета);

- ля 40 измерений 0,025*11%/100=0,00275 (или 0,5% от бюджета погрешности)

Чтобы обосновано увеличить число измерений у Вас точно доверительный интервал 0,99?

[scbist 1847]

Все это красиво и очень ценно. Но у студента тепа диплома иная. Он всего-навсего спросил, если препод на защите спросит, почему 5, а не 45 измерений? А он ему второй диплом на стол положит.

[libra 558]

2 часа назад, scbist сказал:

Все это красиво и очень ценно. Но у студента тепа диплома иная. Он всего-навсего спросил, если препод на защите спросит, почему 5, а не 45 измерений? А он ему второй диплом на стол положит.

Потому что если n=5, то относительная погрешность  СКО = 100/корень(8)=35% (или в случае примера выше 0,009), а если n=45, то погр. СКО=100/корень(88)= 11%(или 0,0026). 

Изменено в понедельник в 10:42 пользователем libra

[libra 558]

[Данилов А.А. 1991]

В 20.05.2026 в 22:36, Cuprum1736 сказал:

Приветствую коллег!

Пишу выпускную квалификационную работу (диплом), практическая часть связана с разработкой и метрологическим анализом измерительного канала (ИК) температурных измерений (термоэлектрические преобразователи с узлом компенсации холодных спаев, анализ погрешностей АЦП и токовой петли).

На данный момент полностью завершен теоретический этап: выполнен расчет метрологических характеристик ИК по характеристикам линейных компонентов в строгом соответствии с МИ 222-80. Все систематические погрешности компонентов успешно приведены к выходу, рассчитана полная систематическая погрешность канала.

Сейчас перехожу к описанию экспериментальной части — моделированию сигналов (имитация термоЭДС в милливольтовом диапазоне и токовых сигналов с помощью калибратора) для подтверждения расчетных данных.

Возник чисто методологический затык: как научно обосновать для дипломного проекта выбор количества наблюдений (n) в каждой экспериментальной точке?

Понятно, что в реальных испытаниях в целях утверждения типа всё шло бы через программу испытаний и привязку к профильным ГОСТам на СИ. Но у меня задача академическая, и на защите профессора из комиссии любят задавать каверзные вопросы: «А почему вы мерили в точке именно 3 раза, а не 5 или 10? Каким документом или математическим аппаратом это обосновано?».

Старая методичка МИ 2002-89 (по аттестации ИИС) с её прекрасными приложениями по статистическому обоснованию числа точек и наблюдений сейчас отменена. Ссылаться на стандарты утверждения типа СИ в рамках диплома некорректно.
Хотя так же стоит заметить, что в МИ 2002-89 нет сценария, когда статистическая погрешность не приведена. А это как раз мой случай.

Вопросы к опытным практикам:

1. Стоит ли уходить в дебри математической статистики через ГОСТ Р 8.736-2011 (прямые многократные измерения) с расчетом СКО, доверительных интервалов и коэффициентов Стьюдента, если канал на базе современного АЦП ведет себя стабильно, а шумы минимальны? Не будет ли это «избыточной наукообразностью»?

2. Существуют ли сугубо инженерные, действующие методические рекомендации (методики института ВНИИМС или аналогичные), на которые можно сослаться в пояснительной записке диплома, чтобы легитимно написать: «Для исключения грубых промахов и усреднения случайной составляющей принято n = 3 (или n = 5)»?

3. Как в учебных проектах красивее и грамотнее аргументировать этот объем измерений, чтобы у комиссии не возникло желания придраться к статистической достоверности эксперимента?

Заранее спасибо за советы и наводки на правильную литературу!

Посмотрите МИ 2440-97 "Рекомендация ГСИ. Методы экспериментального определения и контроля характеристик погрешности измерительных каналов измерительных систем и измерительных комплексов".
 

[scbist 1847]

7 часов назад, libra сказал:

Теперь добавим еще одну строку- погрешность определения СКО:

- для 10 измерений 0,025*25%/100=0,006 (или 1% от бюджета);

- ля 40 измерений 0,025*11%/100=0,00275 (или 0,5% от бюджета погрешности)

Для 10 измерений 1 % это одна сотая! Стоит ли ради этого вообще копья ломать?

5 часов назад, libra сказал:

если n=5, то относительная погрешность  СКО = 100/корень(8)=35%

 Т.е. 1/3. ну это вполне нормально. Можно и остановиться. Меньше выползем в лидеры по вкладу, а больше нет смысла.

 

P.S. Если просо взять два Ваших поста и сравнить

8 часов назад, libra сказал:

 погрешность определения СКО:

для 40 измерений 0,025*11%/100=0,00275 (или 0,5% от бюджета погрешности)

и 

5 часов назад, libra сказал:

а если n=45, то погр. СКО=100/корень(88)= 11%(или 0,0026). 

То надо читать очень внимательно, чтобы не запутаться, где бюджет погрешности, а где Парето.

Цифру 45 я просто в рифму назвал. Для образности.

[libra 558]

1 час назад, scbist сказал:

 

То надо читать очень внимательно, чтобы не запутаться, где бюджет погрешности, а где Парето.

Цифру 45 я просто в рифму назвал. Для образности.

 

6 часов назад, Данилов А.А. сказал:

Посмотрите МИ 2440-97 "Рекомендация ГСИ. Методы экспериментального определения и контроля характеристик погрешности измерительных каналов измерительных систем и измерительных комплексов".
 

Правило Парето живее всех живих. Там правда много интересного еще есть, но  топикастеру еще рано.

[Lavr 543]

В 20.05.2026 в 22:36, Cuprum1736 сказал:

Возник чисто методологический затык: как научно обосновать для дипломного проекта выбор количества наблюдений (n) в каждой экспериментальной точке?

Для начала следует понять, что именно определяется, является ли оно систематическим или случайным. Если определяется систематическое, например смещение показаний, то потребуется много наблюдений с последующим расчетом среднего значения. Если определяется случайное, например погрешность, то измерение должно быть основано на одном наблюдении.