Метрологическая математика

[vladyur 7]

Ниже приведены образцы метрологических вычислений. Метрологическое число записывается в виде mBp'. Здесь m - мантисса метрологического числа, B - признак двоичного исчисления, p - степень. А апостроф означает, что это не вещественное число, а число-интервал, сокращенно чисвал, Центр его m*2^p, а интервал равен +-2^(p-1). Это выходное число цифрового прибора.

Метрологическая математика - это действия с такими чисвалами. Здесь ниже приводятся обрзцы чисвальных вычислений и сравнение их с исчислением вещественных чисел

Образцы метрологического (чисвального) исчисления

различных функций

Первая строка – базисное бинарное вычисление (двоично-десятичная запись чисвалов, бинарные мантисса и степень записываются в десятичной системе, для компактности)

Вторая строка – перевод в десятичное представление

Третья строка – исчисление вещественных чисел (калькулятор Майкрософт из ОС WINDOWS 7)

Сложение

1000B-5'+10000B-6'=3000B-4'

31,25±0.02 + 156,250±0,008 =187,50±0,03

31,25 + 156,250 = 187,5

0B0’ + 0B0’= 0B1’

0±0.5 + 0±0.5 = 0±1

Вычитание

1000B-5' - 10000B-6'=-2000B-4'

31,25±0.02 - 156,250±0,008 =-125,00±0,03

31,25 - 156,250 = -125

Умножение

1000B-5' * 10000B-6'=1221B2'

31,25±0.02 * 156,250±0,008 = 4884±2

31,25 * 156,250 = 4884,8125

Деление

1000B-5'/10000B-6'=819B-12'

31,25±0.02 / 156,250±0,008 =0,2000±0,0001

31,25 / 156,25 = 0,2

1B0'/0B0'=$B2'

1±0.5 / 0±0.5 = (>|1|)

Натуральный логарифм

ln(25B-4')=7B-4'

ln(1.56±0.03)=0.44±0.03

ln 1,56=0,44468582126144567824721401203547

Синус (угол в радианах)

sin(25B-4')=1073741824B-30'

sin(1.56±0.03) = 1,0000000000±0,0000000005

sin(1,56)= 0,99994172022996629574517002341348

sin#’ = 0B1’

Cинус произвольного числа #’ лежит в интервале 0B1’ = (-1, 1)

 

Корень квадратный

sqr(25B-4')=80B-6'

sqr(1.56±0.03)= 1.250±0,008

sqr1.56=1,248999599679679641169378624188

Корень кубический

qqr(25B-4')=148B-7'

qqr(1.56±0.03)= 1,156±0,004

qqr 1.56= 1,1597779995297994947845386930321

Алгоритмы - Юровицкий В.М.

Программирование - Руссков А.А.

Особенность метрологической математики в том, что вручную невозможно сделать даже простейшие задачи. Все только на компьютере. Гусиное перо и логарифмическая линейка окончательно уходят в утиль. Но и современный компьютер требует нового процессора. И новых программ, и языков программирования. В общем новая числовая эпоха.

[TAB 1]

И как это может пригодится?? Зачем изобретать велосипед??

[Виктор 414]

И как это может пригодится?? Зачем изобретать велосипед??

Это не первое его "изобретение" на нашем форуме. Лучший способ - не обращать внимания.

[CBETA 25]

Особенность метрологической математики в том, что вручную невозможно сделать даже простейшие задачи.

Гражданин! Прежде чем предлагать подобное, потрудитесь сперва обеспечить всех будущих пользователей соответствующими компьютерами! Ваши капризы за наш счет не пройдут. Бессмысленная невозможность ручного счета не позволит проверить результаты расчетов.

[vladyur 7]

И как это может пригодится?? Зачем изобретать велосипед??

Очень интересно. И где вы видели такой велосипед? Может во сне?

А во-вторых, вы возможно даже метролог. И вы знаете, что любое измерение имеет погрешность, каковая есть интервал. Так что любое измерение строго говоря дает и число, и интервал. Если вы не знаете, то это уже знают даже колбасники, которые на своих упаковках колбасы так и пишут 100+-5 граммов колбасы. И если вам с этой колбасой надо что-то делать - делить, умножать, а может и логарифм от нее брать, то надо все это делать не со 100, а именно 100+-5. Это по метрологической тупости, измерять-то измеряют, но даже правильно записать результат измерения не могут, а тем паче использовать правильно измерительные данные. Для метрологов математика закончилась на Георге Канторе, который создал вещественные числа. А мир и техника и наука развиваются. Если вы в физический журнал пошлете статью, где напишите, что пипсикок равен 123.5, то там больше и читать не будут. Потому что физические величины не описываются вещественными числами, а они описываются числами-интервалами, чисвалами. Но вообще метрологи очень отсталые люди. Приборы создают и даже измеряют, но дальше ничего не видят, что полученные данные надо обрабатывать, надо на их основе чем-то управлять.

Ну вот так. И это увы.

[vladyur 7]

Особенность метрологической математики в том, что вручную невозможно сделать даже простейшие задачи.

Гражданин! Прежде чем предлагать подобное, потрудитесь сперва обеспечить всех будущих пользователей соответствующими компьютерами! Ваши капризы за наш счет не пройдут. Бессмысленная невозможность ручного счета не позволит проверить результаты расчетов.

Вы это самое проснулись после сорокалетнего сна? И не увидели, что уже все первоклашки ходят с нотиками, в крайнем случае, смартфонами.

Нет, конечно, уж очень простые операции можно сделать вручную. Ну, к примеру/ можете сами вычислить 10+-5 + 20+-5. Но уж конечно не синусы или логарифмы. А тем паче уравнения с метрологическими коэффициентами.

Изменено 1 Октября 2014 пользователем vladyur

[evGeniy 1089]

Если вы не знаете, то это уже знают даже колбасники, которые на своих упаковках колбасы так и пишут 100+-5 граммов колбасы.

А может это кто то обязывает колбасников указывать не 100, а 100 +-5, Чтобы ОЗПП было довольно?

[libra 558]

31,25±0.02 + 156,250±0,008 =187,50±0,03

Мда..., однако. И эти люди запрещают нам ковыряться в носу?

[Виктор 414]

31,25±0.02 + 156,250±0,008 =187,50±0,03

Мда..., однако. И эти люди запрещают нам ковыряться в носу?

И учат новой математике не зная старой.

[rmetr 251]

А как при вычислениях учитываются "источники" "метрологических чисел" ?

Например:

31,25±0.02 + 156,250±0,008 = 187,50±0,03

187,50±0,03 - 156,250±0,008 = ??

31,25±0.02

или

31,25±0.04

Просьба привести ссылку на документ с правилами вычислений, заложенными в алгоритм.

Чтобы понимать чего ждать от вычислений по данному алгоритму.

[CBETA 25]

Вы это самое проснулись после сорокалетнего сна? И не увидели, что уже все первоклашки ходят с нотиками, в крайнем случае, смартфонами.

Гражданин, Вы сами написал:

Но и современный компьютер требует нового процессора

Не надо объяснений, что это должно означать в Вашем понимании. Все поняли однозначно - нужен апгрейт. За чей счет?

Нет, конечно, уж очень простые операции можно сделать вручную. Ну, к примеру/ можете сами вычислить 10+-5 + 20+-5. Но уж конечно не синусы или логарифмы. А тем паче уравнения с метрологическими коэффициентами

Внимательнейшим образом перечитайте литературу по теоретической метрологии и математике, делая особый упор на математическую статистику и теорию множеств. Уверяю Вас, узнаете очень много интересного.

А для начала Ваших измышлений по элементарным операциям (сложение и вычитание) посмотрите книжки по анализу размерных цепей (методы полной и неполной взаимозаменяемости), там все это уже описано.

К Вашему примеру 10+-5 + 20+-5 = 30+-10?

Не всегда. Может быть и 30+-5 и 30+-6,3 и другие сочетания.

В общем, штудируйте математику, математику, математику.

[vladyur 7]

Вы это самое проснулись после сорокалетнего сна? И не увидели, что уже все первоклашки ходят с нотиками, в крайнем случае, смартфонами.

Гражданин, Вы сами написал:

Но и современный компьютер требует нового процессора

Не надо объяснений, что это должно означать в Вашем понимании. Все поняли однозначно - нужен апгрейт. За чей счет?

Нет, конечно, уж очень простые операции можно сделать вручную. Ну, к примеру/ можете сами вычислить 10+-5 + 20+-5. Но уж конечно не синусы или логарифмы. А тем паче уравнения с метрологическими коэффициентами

Внимательнейшим образом перечитайте литературу по теоретической метрологии и математике, делая особый упор на математическую статистику и теорию множеств. Уверяю Вас, узнаете очень много интересного.

А для начала Ваших измышлений по элементарным операциям (сложение и вычитание) посмотрите книжки по анализу размерных цепей (методы полной и неполной взаимозаменяемости), там все это уже описано.

К Вашему примеру 10+-5 + 20+-5 = 30+-10?

Не всегда. Может быть и 30+-5 и 30+-6,3 и другие сочетания.

В общем, штудируйте математику, математику, математику.

Молодец. решили простейшую задачу. Правда, только одно решение правильно -20+-5 + 10+-5 = 30+-10.

Остальные неверны.

Но может решите более сложные задачи. Напрмер (5+-0.001)^Sin(30град+-5 мин)

Или еще прроще.

(25+-0.1)x + (234.3+-0.03) y = 134+-2

(0.234+-0.003) x - (983.2+-0.2) = 0+-60

Я понимаю, что эти задачи вам не решить. но вы уверены, что их может решить кто-то во всем мире? А ведь это обычные задачи на множестве метрологических чисел.

Но вы видите, что даже записи хорошей не существует таких чисел.

И потом странный совет. Для решения арифметических задач и изучать какие-то книги по анализу размерных цепей. А почему не анализ биржевых котировок?

речь идет о математике. На новом множестве, на множестве метрологических чисел, которых пока нет даже в теоретической математике. Но реальная практика их создает и требует разработки соответствующей математики.

[vladyur 7]

А как при вычислениях учитываются "источники" "метрологических чисел" ?

Например:

31,25±0.02 + 156,250±0,008 = 187,50±0,03

187,50±0,03 - 156,250±0,008 = ??

31,25±0.02

или

31,25±0.04

Просьба привести ссылку на документ с правилами вычислений, заложенными в алгоритм.

Чтобы понимать чего ждать от вычислений по данному алгоритму.

Пожалуйста, читайте на http://yur.ru/science/computer/index.htm. но это новая область математики и пока что ГОСТ ее не коснулся.

[vladyur 7]

А как при вычислениях учитываются "источники" "метрологических чисел" ?

Например:

31,25±0.02 + 156,250±0,008 = 187,50±0,03

187,50±0,03 - 156,250±0,008 = ??

31,25±0.02

или

31,25±0.04

Просьба привести ссылку на документ с правилами вычислений, заложенными в алгоритм.

Чтобы понимать чего ждать от вычислений по данному алгоритму.

31,25+-0,04

[rmetr 251]

31,25+-0,04

А если я скажу что 156,250±0,008 - это результат одного и того же измерения?

Как при вычислениях учитываются "источники" "метрологических чисел" ? Что косвенно связано с намеком коллеги:

К Вашему примеру 10+-5 + 20+-5 = 30+-10?

Не всегда. Может быть и 30+-5 и 30+-6,3 и другие сочетания.

[libra 558]

31,25+-0,04

Что-то мне подсказывает, что будет 31,25+/-0,03. Ну это по правилам нашей отсталой метрологии. И, немножко, по правилам устаревшей математики

[CBETA 25]

Правда, только одно решение правильно -20+-5 + 10+-5 = 30+-10.

Остальные неверны.

Я Вас еще раз отсылаю к размерным цепям и математической статистике. Верными будут все решения. Хотя, если правила игры таковы, что автор всегда прав, то...

И потом странный совет. Для решения арифметических задач и изучать какие-то книги по анализу размерных цепей.

Это совет знающего человека. Почитайте указанную литературу, и все вопросы сами собой отпадут.

[Виктор 414]

Я Вас еще раз отсылаю к размерным цепям и математической статистике. Верными будут все решения. Хотя, если правила игры таковы, что автор всегда прав, то...

Света этому человеку что либо доказывать бесполезно - он слышит только себя. Почитайте его предыдущие тем. Лучший способ игнорировать.

[Oillukoil 0]

Молодец. решили простейшую задачу. Правда, только одно решение правильно -20+-5 + 10+-5 = 30+-10.

Мдя, что то мне подсказывает, что тупое сложение интервалов в рассуждениях про погрешности не пройдет. В конце концов есть такая наука как статистика и правила сложения погрешностей хоть абсолютных, хоть относительных. Этому еще на первых курсах ВУЗов изучают обычно......