погрешность погрешности

[Evgeniy1 28]

Необходимо вычислить погрешность δ=(Азаданное-Аполученное)/Азаданное*100%. Аполученное определено со своей погрешностью δполученное в %. Как определить результат

 δрез=SQR(δ^2+ δполученное^2) или иным способом? Если попробовать перевести на нормальный язык, то необходимо определить с какой погрешностью была определена погрешность результирующая. Необходима помощь.

[scbist 1852]

Несколько раз прочитал, но не помогло.

Что у вас за процесс?

Что есть заданное? Если это величина заданная эталоном - действительное значение, то ничего дополнительно определять нет смысла. Т.е. мы имеем процедуру поверки СИ.

Если заданное это то, что нужно измерить, то формула теряет смысл. Это не погрешность. Это коэффициент запаса, или еще что-то, но только не погрешность.

P.S. С порядком написания величин в формуле определитесь. Знак может поменяться.

[libra 558]

4 часа назад, Evgeniy1 сказал:

Необходимо вычислить погрешность δ=(Азаданное-Аполученное)/Азаданное*100%. Аполученное определено со своей погрешностью δполученное в %. Как определить результат

 δрез=SQR(δ^2+ δполученное^2) или иным способом? Если попробовать перевести на нормальный язык, то необходимо определить с какой погрешностью была определена погрешность результирующая. Необходима помощь.

Евгений, у вас ошибка в формуле относительной погрешности: δ=(Азаданное-Аполученное)/Азаданное*100%

[Evgeniy1 28]

23 часа назад, scbist сказал:

Несколько раз прочитал, но не помогло.

Что у вас за процесс?

Что есть заданное? Если это величина заданная эталоном - действительное значение, то ничего дополнительно определять нет смысла. Т.е. мы имеем процедуру поверки СИ.

Если заданное это то, что нужно измерить, то формула теряет смысл. Это не погрешность. Это коэффициент запаса, или еще что-то, но только не погрешность.

P.S. С порядком написания величин в формуле определитесь. Знак может поменяться.

Виноват, изложение получилось весьма сумбурным. Суть в следующем: необходимо определить погрешность воспроизведения физической величины, какой не важно. Касательно формулы- всё равно что из чего вычитать. Погрешность важна по модулю.

Более подробно: Азаданное=Хзаданное*К; А полученное=Хполученное*К. К, Хполученное определяются каждое со своей погрешностью.

Как один из вариантов, сокращаем К и формула δ=(Хзаданное-Хполученное)/Хзаданное*100%

Вопрос: чему равна погрешность определения воспроизведения, вариант формулы с сокращением К не совсем удачен ибо в ряде случаев необходимо определять погрешность через А

[scbist 1852]

5 минут назад, Evgeniy1 сказал:

изложение получилось весьма сумбурным.

Да уж.

Давайте перейдем к каким-то конкретным примерам.

Допустим вам надо воспроизвести напряжение величиной 100 В.

Вы на регуляторе выставляете ручку или кнопками 100 В. Потом измеряете напряжение вольтметром и получаете 101 В. Погрешность воспроизведения вычисляется как разница и получаем  1 В, или 1 %. Совпадение цифр из-за заданной величины. Если зададим не 100, а 135 В, то процент не будет совпадать с абсолютной погрешностью.

Применительно к терминологии. Сейчас показания вольтметра - показания эталона - истинное (действительное) значение величины. Показания регулятора - измеренное.

[Evgeniy1 28]

Зайдем, как положено, с тыла. Есть чёрный ящик. С одной стороны его есть клавиатура-набираем на ней 200 В.

С другой стороны две клеммы-к ним последовательно присоединены шунт и идеальный амперметр. Параметры шунта- R=10 Ом +-0.005% в остальном шунт идеальный. Амперметр абсолютно идеальный- погрешность 0, входное 0.

Нажали кнопку пуск. Показания амперметра 19.9995 А. По закону Ома U=I*R=10*19.9995=199.995В. С учетом погрешности шунта можно записать 199,995+-0,005%???? или я не прав???

Далее (200-199,995)/200*100=0,0025% как учесть погрешность измерения через корень суммы квадратов или рассчитать 0,005% от 199,995 и определить погрешность 199,995+0,005% от этой величины?

Данная модель устройства весьма точна.я но не для всего подходящая

Изменено 17 Марта 2020 пользователем Evgeniy1
дополнение

[scbist 1852]

Вы продолжаете путать термины.

1. У вас не шунт, а нагрузка.

2. Вы определяете погрешность воспроизведения напряжения 200 В с помощью эталонной нагрузки и эталонного амперметра. Делить надо не на 200, а на 199,995.

3. Т.к. у вас произведение, то итоговая погрешность эталона считается через корень из суммы квадратов  относительных.

4. Чтобы определить погрешность воспроизведения напряжения погрешность эталона должна быть в три - пять раз меньше ожидаемой погрешности воспроизведения. У вас погрешность эталона оказалась больше погрешности воспроизведения. Т.е. результаты просто не достоверные. Вы ничего не можете сказать о реальной погрешности воспроизведения. Приблизительно оценить погрешность результата можно через корень из суммы квадратов абсолютных погрешностей.

[Evgeniy1 28]

Упростим всё до неприличия: я из 200  вычитаю 199,995 делю на 200 и умножаю на 100, получаю 0,0025%, однако 199,995 определены с погрешностью 0,005%

Вопрос как учесть в итоговом результате погрешность 0,005%. Почему Вы считаете что произведение? Здесь нет эталонов, это не поверка.

[scbist 1852]

Если вы просто измеряете напряжение на некотором выходе,то тогда в результате записываете только погрешность СИ. Т.е. результат измерений напряжения равен 199,995 В +- 0,005 %. Все. На этом процесс измерения заканчивается.

Вы же хотите узнать погрешность воспроизведения некоей величины.

10 минут назад, Evgeniy1 сказал:

Здесь нет эталонов, это не поверка.

Эталоны это не поверка, а устройство хранящее единицу измерения или передающее ее. Процесс может еще называться калибровкой или аттестацией. Не хотите пользоваться термином эталон, назовите это средством калибровки или аттестации. Но вы хотите не измерить значение величины, а определить метрологическую характеристику устройства.

Если у меня есть генератор и я проверяю его выходное напряжение чтобы дать заключение о годности, то я изменяю напряжение и записываю результат, как сказал выше. Потом сравниваю с требованием ТУ и делаю заключение о годности. Ни о какой погрешности воспроизведения речи нет. Имеет место измерение.

Если у меня есть генератор предназначенный для воспроизведения выходного напряжения с заданной точностью, то это не просто измерение, а поверка или калибровка, или аттестация. Я должен измерить выходное напряжение более точным прибором чем требуемая погрешность воспроизведения. У вас получается погрешность воспроизведения 0,0025 с погрешностью 0,005, а точнее 0,0056. Получается, что реальная погрешность может быть от -0,0026 до +0,0081.

27 минут назад, Evgeniy1 сказал:

Почему Вы считаете что произведение?

Произведение это закон Ома о котором Вы писали. Это там произведение.

[Evgeniy1 28]

В 18.03.2020 в 19:52, scbist сказал:

Если вы просто измеряете напряжение на некотором выходе,то тогда в результате записываете только погрешность СИ. Т.е. результат измерений напряжения равен 199,995 В +- 0,005 %. Все. На этом процесс измерения заканчивается.

Вы же хотите узнать погрешность воспроизведения некоей величины.

Эталоны это не поверка, а устройство хранящее единицу измерения или передающее ее. Процесс может еще называться калибровкой или аттестацией. Не хотите пользоваться термином эталон, назовите это средством калибровки или аттестации. Но вы хотите не измерить значение величины, а определить метрологическую характеристику устройства.

Если у меня есть генератор и я проверяю его выходное напряжение чтобы дать заключение о годности, то я изменяю напряжение и записываю результат, как сказал выше. Потом сравниваю с требованием ТУ и делаю заключение о годности. Ни о какой погрешности воспроизведения речи нет. Имеет место измерение.

Если у меня есть генератор предназначенный для воспроизведения выходного напряжения с заданной точностью, то это не просто измерение, а поверка или калибровка, или аттестация. Я должен измерить выходное напряжение более точным прибором чем требуемая погрешность воспроизведения. У вас получается погрешность воспроизведения 0,0025 с погрешностью 0,005, а точнее 0,0056. Получается, что реальная погрешность может быть от -0,0026 до +0,0081.

Произведение это закон Ома о котором Вы писали. Это там произведение.

Нет напряжения, нет эталонов, ничего нет, есть только формула и вопрос: как учесть разброс одного из чисел в общем результате.

[Дмитрий Борисович 1016]

1 час назад, Evgeniy1 сказал:

Нет напряжения, нет эталонов, ничего нет, есть только формула и вопрос: как учесть разброс одного из чисел в общем результате.

Косвенные измерения....

[scbist 1852]

3 часа назад, Evgeniy1 сказал:

есть только формула и вопрос: как учесть разброс одного из чисел в общем результате.

 

1 час назад, Дмитрий Борисович сказал:

Косвенные измерения....

Я же вам уже два раза писал. Если результат сумма, то корень из абсолютных погрешностей, если произведение, то корень из относительных.

Только вы вопрос ставите некорректно. Вы определитесь, что вам нужно. Погрешность измерения величины, или отклонение воспроизведения заданной величины.

Вы так и не ощутили разницу формулировок (поставленной задачи).

[Evgeniy1 28]

10 часов назад, scbist сказал:

 

Я же вам уже два раза писал. Если результат сумма, то корень из абсолютных погрешностей, если произведение, то корень из относительных.

Только вы вопрос ставите некорректно. Вы определитесь, что вам нужно. Погрешность измерения величины, или отклонение воспроизведения заданной величины.

Вы так и не ощутили разницу формулировок (поставленной задачи).

Попробуйте в третий раз. Желательно воспользоваться моим примером:

 я из 200  вычитаю 199,995 делю на 200 и умножаю на 100, получаю 0,0025%, однако 199,995 определены с погрешностью 0,005%.

0,0025% плюс минус сколько? Вот что мне надо. Текстом: с какой погрешностью я определяю погрешность воспроизведения некой, в данном примере, абсолютно абстрактной величины. Или по иному насколько 200 отличается от 199,995 при условии, что 199,995 определено с погрешностью 0.005%? 

Насколько корректна будет следующая процедура: 0,005% от 199,995=0,00999975 абс единиц. 199,995 плюс или минус(без разницы) 0,00999975=200,00499975 абс ед. 

 δрез=(200-200,00499975)/200*100=0,002499875% ????????????????????????????????????????????????????????????????????

Т.е. 200 плюс минус 0,002499875% конечный результат или я в чём то не прав??????????????????????????

Соотечественники, братья по разуму, ответ очень нужен

 

•  

Изменено 22 Марта 2020 пользователем Evgeniy1
дополнение

[boss 418]

2 часа назад, Evgeniy1 сказал:

...  Соотечественники, братья по разуму, ответ очень нужен

Вы сколько угодно можете упражняться арифметике, но результат измерения точнее чем погрешность шунта (в данном случае - единственная учитываемая при измерениях) - 0,005% получиться не может.

Как уже сказано выше - результат измерений  равен 199,995 В +- 0,005 % (или - 199,995 В +- 0,00999975 В)

Иначе - вы изобретатель Perpetuum Mobile

[Evgeniy1 28]

3 часа назад, boss сказал:

Вы сколько угодно можете упражняться арифметике, но результат измерения точнее чем погрешность шунта (в данном случае - единственная учитываемая при измерениях) - 0,005% получиться не может.

Как уже сказано выше - результат измерений  равен 199,995 В +- 0,005 % (или - 199,995 В +- 0,00999975 В)

Иначе - вы изобретатель Perpetuum Mobile

Прочтите текст внимательно, очень внимательно. Нет шунтов, нет эталонов. Ничего нет, есть только формула один из компонентов, которой имеет разброс выраженный в процентах. Причем здесь вечный двигатель? Это реальная задача.

[boss 418]

4 часа назад, Evgeniy1 сказал:

... Это реальная задача.

Вот и изложите реальную задачу, которую вы пытаетесь решить на пальцах ...

[Evgeniy1 28]

37 минут назад, boss сказал:

Вот и изложите реальную задачу, которую вы пытаетесь решить на пальцах ...

Она изложена в нескольких вариантах, прочитайте тексты там всё указано и рассказано. Пальцев, как и всего остального нет, есть формула нужен результат с учетом погрешности одного из слагаемых

[Дмитрий Борисович 1016]

27 минут назад, Evgeniy1 сказал:

есть формула нужен результат с учетом погрешности одного из слагаемых

Косвенные измерения...

[boss 418]

1 час назад, Evgeniy1 сказал:

Она изложена в нескольких вариантах, прочитайте тексты там всё указано и рассказано. Пальцев, как и всего остального нет, есть формула нужен результат с учетом погрешности одного из слагаемых

еще раз: опишите вашу реальную измерительную задачу из которой всем будет понятен ваш вопрос (реальную, товаристщ!)

[Evgeniy1 28]

44 минуты назад, Дмитрий Борисович сказал:

Косвенные измерения...

Я знаю что косвенные и что????????????? Если использовать правила арифметики, математики то:в числителе (200-199,995)=0,005, погрешности у 200 =0 у 199.995=0,00999975. обе погрешности абсолютные. По математике-при суммировании(вычитании) погрешности складываются т.е. абс погрешность числителя =+-0,00999975 получим 0,005+-0,00999975 или в процентах 0,005+-199,995%, можно не продолжать вычислять -получается муть, хотя можно рискнуть

0,005*100/200=0,0025 +-199,995% или 0,0025+-0,004999875 в абс единицах

[scbist 1852]

7 минут назад, Evgeniy1 сказал:

0,0025+-0,004999875 в абс единицах

 

В ‎18‎.‎03‎.‎2020 в 17:52, scbist сказал:

У вас получается погрешность воспроизведения 0,0025 с погрешностью 0,005, а точнее 0,0056. Получается, что реальная погрешность может быть от -0,0026 до +0,0081.

 

[jballa 69]

34 минуты назад, Evgeniy1 сказал:

Я знаю что косвенные и что????????????? Если использовать правила арифметики, математики то:в числителе (200-199,995)=0,005, погрешности у 200 =0 у 199.995=0,00999975. обе погрешности абсолютные. По математике-при суммировании(вычитании) погрешности складываются т.е. абс погрешность числителя =+-0,00999975 получим 0,005+-0,00999975 или в процентах 0,005+-199,995%, можно не продолжать вычислять -получается муть, хотя можно рискнуть

0,005*100/200=0,0025 +-199,995% или 0,0025+-0,004999875 в абс единицах

Цифры утрированны для наглядности.

В случае 10 % погрешности измеренного значения погрешность выходного сигнала 10.05 % (=sqrt(10^2+1^2).  Формально так, а практически такое измерение не имеет смысла.

В случае 0.5 % погрешности измеренного значения погрешность выходного сигнала 1.12 % (=sqrt(0.5^2+1^2).

[Evgeniy1 28]

В 22.03.2020 в 22:22, jballa сказал:

Цифры утрированны для наглядности.

 

В случае 10 % погрешности измеренного значения погрешность выходного сигнала 10.05 % (=sqrt(10^2+1^2).  Формально так, а практически такое измерение не имеет смысла.

 

В случае 0.5 % погрешности измеренного значения погрешность выходного сигнала 1.12 % (=sqrt(0.5^2+1^2).

 

Есть серьезные сомнения в правомочности приведённых Вами вычислений, я сам склонялся к подобному расчету( несколькими текстами выше они приведены), но..... В прикреплённом файле описаны действия над числами с погрешностями. Не смог найти учебник по математике за восьмой класс, Там, насколько я помню всё это было. Пришлось залезть на сайт  института ( не помню какого и чьего имени) и скачать файл. Если не учитывать метрологию, то мой последний расчёт правилен( если не ошибся).. Если строго формально подходить к проблеме- то косвенные ли это измерения тоже большой вопрос. Перемножить надо несколько абсолютно не связанных между собой величин дабы получить " полученное"или как его еще обозвать значение. Но сама, предложенная модель, весьма неплохо иллюстрирует процесс.

Погрешности.docx

[jballa 69]

18 часов назад, Evgeniy1 сказал:

Есть серьезные сомнения в правомочности приведённых Вами вычислений, я сам склонялся к подобному расчету( несколькими текстами выше они приведены), но..... В прикреплённом файле описаны действия над числами с погрешностями. Не смог найти учебник по математике за восьмой класс, Там, насколько я помню всё это было. Пришлось залезть на сайт  института ( не помню какого и чьего имени) и скачать файл. Если не учитывать метрологию, то мой последний расчёт правилен( если не ошибся).. Если строго формально подходить к проблеме- то косвенные ли это измерения тоже большой вопрос. Перемножить надо несколько абсолютно не связанных между собой величин дабы получить " полученное"или как его еще обозвать значение. Но сама, предложенная модель, весьма неплохо иллюстрирует процесс.

Погрешности.docx

А у меня «есть серьезные сомнения в правомочности» метода расчета, приведённой в документе Погрешности.docx.

Чисто формально: нет автора, нет даты публикации, не известно место происхождения.  Правда не трудно было найти, что это из серии А.О. Ганаго ЛЕКЦИИ ПО ФИЗМАТИКЕ.

А по сути дело:

Рассуждение в документе справедливо для полностью коррелированных погрешностей.  Для полностью некоррелированных погрешностей суммарная погрешность рассчитывается как корень из сумм квадратов.  А для частично коррелированных суммарная погрешность будет что-то между ними.  См. например ISO 5168:2005, Annex J.

Я боюсь, что ваше предложение «Если не учитывать метрологию» не совсем уместно, когда хотите определить погрешность результата измерения, что и есть метрология.

[scbist 1852]

В 30.03.2020 в 14:37, jballa сказал:

хотите определить погрешность результата измерения, что и есть метрология.

Я уже отчаялся что-то объяснить.

В 29.03.2020 в 20:01, Evgeniy1 сказал:

Перемножить надо несколько абсолютно не связанных между собой величин дабы получить " полученное"

Это вообще странный пассаж. Давление в Питере никак не связано с дождем в Париже. А ток через резистор и напряжение на нем связаны законом Ома. Заданная ручкой прибора величина не может быть не связанной с результатом на выходе прибора, иначе он просто неисправен.

И еще раз повторю. Если вы определяете погрешность воспроизведения, то вы делите не на ту величину. Не та величина считается истинной.