Cristal 2 Опубликовано 15 Июня 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Июня 2022 Берём эксель генерируем 10 (в данном случае кол-во не имеет значение) случайных чисел с нормальным распределением. НОРМ.ОБР(СЛЧИС();0;1) Среднее 0, СКО 1 Из сгенерированных чисел пытаемся посчитать СКО, конечно оно не будет прям 1, мы ожидаем что значение будет около 1, А теперь сгенерируем так много раз и посчитаем среднее значение СКО выборок. Почему среднее СКО не 1, а меньше? Можно предположить что так и должно быть, но мы то пытаемся наиболее точно определить СКО (которое равно 1), значит если ввести поправочный коэффициент то можно точнее посчитать СКО (бред) Искажённо генерируется выборка? Если брать больше чисел, не 10 а больше, то среднее СКО начинает приближаться к 1. и я как бы уже пару лет провожу различные исследования с нормальным распределением, не замечал что бы мои результаты отличались от полученных значений у других, и можно тупо проверить вставить вместо СЛЧИС() например 0,5 и сравнить с табличными значениями. ГДЕ Я ТУПЛЮ? первоисточник УтечкаСКО.zip Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Ника 1 253 Опубликовано 15 Июня 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Июня 2022 21 минуту назад, Cristal сказал: Берём эксель И мне сразу вспомнилось обсуждение Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Cristal 2 Опубликовано 15 Июня 2022 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Июня 2022 Такой артефакт даже присущ python и с++, это связано с особенностями хранения чисел, полно статей можно найти. Ссылки не буду кидать. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Специалисты scbist 1 675 Опубликовано 15 Июня 2022 Специалисты Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Июня 2022 26 минут назад, Cristal сказал: Если брать больше чисел, не 10 а больше, то среднее СКО начинает приближаться к 1. Логично. 26 минут назад, Cristal сказал: А теперь сгенерируем так много раз и посчитаем среднее значение СКО выборок. Почему среднее СКО не 1, а меньше? Так выборка это уже не совсем случайная величина. Там надо еще на n поделить. Но лучше теорию почитайте. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Cristal 2 Опубликовано 15 Июня 2022 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Июня 2022 Что поделить? В файле все формулы правильные. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Cristal 2 Опубликовано 15 Июня 2022 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 15 Июня 2022 (изменено) 7 минут назад, scbist сказал: Так выборка это уже не совсем случайная величина. Да не случайная, и я Вам даю 10^10 выборок по 10 значений с СКО 1 (но Вам не говорю какое там СКО 1), как Вы думаете в среднем у Вас СКО какое получится? А вот в эксперименте оно 0,97 Изменено 15 Июня 2022 пользователем Cristal Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 16 Июня 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 Коэффициент Стьюдента для выборки из 10 приблизительно равен 3. Если среднее укладывается в интервал +/- 3*СКО/корень(10) то "усе в порядке шеф". Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 16 Июня 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 6 минут назад, libra сказал: Коэффициент Стьюдента для выборки из 10 приблизительно равен 3. Если среднее укладывается в интервал +/- 3*СКО/корень(10) то "усе в порядке шеф". Если брать доверительный интервал 0,95, то t=2,28 и получите интервал+/- 0,98. Куда укладывается "ваше" Хср=0,96. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Rais 51 Опубликовано 16 Июня 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 12 часов назад, Cristal сказал: Берём эксель генерируем 10 (в данном случае кол-во не имеет значение) случайных чисел с нормальным распределением. НОРМ.ОБР(СЛЧИС();0;1) Среднее 0, СКО 1 Из сгенерированных чисел пытаемся посчитать СКО, конечно оно не будет прям 1, мы ожидаем что значение будет около 1, А теперь сгенерируем так много раз и посчитаем среднее значение СКО выборок. Почему среднее СКО не 1, а меньше? Можно предположить что так и должно быть, но мы то пытаемся наиболее точно определить СКО (которое равно 1), значит если ввести поправочный коэффициент то можно точнее посчитать СКО (бред) Искажённо генерируется выборка? Если брать больше чисел, не 10 а больше, то среднее СКО начинает приближаться к 1. 12 часов назад, Cristal сказал: Да не случайная, и я Вам даю 10^10 выборок по 10 значений с СКО 1 (но Вам не говорю какое там СКО 1), как Вы думаете в среднем у Вас СКО какое получится? А вот в эксперименте оно 0,97 Интересное наблюдение, спасибо за информацию. Но кажется ответ Вы дали сами: 12 часов назад, Cristal сказал: это связано с особенностями хранения чисел, Остается увеличивать количество генерируемых чисел. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Cristal 2 Опубликовано 16 Июня 2022 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 (изменено) =ДОВЕРИТ(0,05;1;10) = 0,68 Это мы и сами могём . Я не среднее считаю. я Вам даю 10^10 выборок по 10 значений с СКО 1 (но Вам не говорю что там СКО 1), как Вы думаете в среднем у Вас СКО какое получится? А вот в эксперименте оно 0,97 (всегда без плюс минус 0,03) Я как бы не утверждаю что я прав (скорее всего неправ) но так и не нашёл логичного ответа почему? Если Мы считаем СКО то как бы и рассчитываем получить СКО. Например: мы знаем СКО, и знаем что оно получено из выборки n=10 (Формулу все знают) В показанном первом примере если известное СКО * 1,015 то результат расчёта будет точнее в 70 процентах случаев. (проверяется легко). Тем же статистическим экспериментом. Изменено 16 Июня 2022 пользователем Cristal Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Rais 51 Опубликовано 16 Июня 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 14 минут назад, Rais сказал: Но кажется ответ Вы дали сами: Беру свои слова назад. )))) При расчете СКО в знаменателе используйте не (n-1), а (n-1,5). Подробнее тут: Несмещенная оценка стандартного отклонения Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Cristal 2 Опубликовано 16 Июня 2022 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 (изменено) Я пробовал (не получилось), да я помню эту формулу она в ГОСТах встречалась, ВЕРОЯТНО неправильно сосчитал, вечером перепроверю отпишусь. Действительно похоже на правду. Господа а Вы все неправильно все эти годы считали СКО (занижали так сказать) Изменено 16 Июня 2022 пользователем Cristal Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
rmetr 247 Опубликовано 16 Июня 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 11 минут назад, Rais сказал: Беру свои слова назад. )))) При расчете СКО в знаменателе используйте не (n-1), а (n-1,5). Подробнее тут: Несмещенная оценка стандартного отклонения Вот "корень" зла: "The square root is a nonlinear function, and only linear functions commute with taking the expectation. Since the square root is a strictly concave function, it follows from Jensen's inequality". Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Специалисты scbist 1 675 Опубликовано 16 Июня 2022 Специалисты Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 12 часов назад, Cristal сказал: Да не случайная, и я Вам даю 10^10 выборок по 10 значений с СКО 1 (но Вам не говорю какое там СКО 1), как Вы думаете в среднем у Вас СКО какое получится? А вот в эксперименте оно 0,97 Возможно я не понял вопроса. Поясню свою мысль. Вы производите обработку 10 случайных чисел. Получаете матожидание и СКО. Потом производите обработку 10 матожиданий. Матожидание это уже не случайная величина. Если первоначальная выборка будет не 10, а миллион, то матожидания таких выборок совпадут с точностью до миллиметра. СКО матожиданий будет стремиться к нулю. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Cristal 2 Опубликовано 16 Июня 2022 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 Нашли ж ответ n 10 смещение СКО 0.972659274 , что коррелирует с моими результатами Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Специалисты scbist 1 675 Опубликовано 16 Июня 2022 Специалисты Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 Еще раз перечитал ветку и понял, что Вы зачем-то считаете Среднее СКО из полученных СКО. Теоретически они случайные величины и должны колебаться около единицы, раз Вы так задали. И их среднее тоже должно стремиться к единице. Но по факту не получается. Самое интересное, что это среднее у Вас получается практически одинаковое. А Вы пробовали проводить натурный эксперимент? Ведь компьютер выдает не случайные, а псевдослучайные числа. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Cristal 2 Опубликовано 16 Июня 2022 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 (изменено) Я знаю как увеличить детерминацию случайного числа до невообразимых размеров, проблема не в этом. Ответ уже нашли, да действительно есть смещение. Нам врали и дали упрощённую формулу. Как теперь с этим жить? Изменено 16 Июня 2022 пользователем Cristal Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Специалисты scbist 1 675 Опубликовано 16 Июня 2022 Специалисты Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 Мда. С натурным экспериментом я кажется погорячился. Вы же не знаете ответа. Нужен реальный объект с нормальным законом. Рулетка не катит. Жаль, что я уже не работаю на своем первом месте, а то бы мог выдать многолетние данные по результатам измерений одного и того же параметра. Можно было бы посчитать хоть десятками, хоть тысячами. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Cristal 2 Опубликовано 16 Июня 2022 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 16 Июня 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 7 минут назад, Cristal сказал: Я знаю как увеличить детерминацию случайного числа до невообразимых размеров, проблема не в этом. Ответ уже нашли, да действительно есть смещение. Оно у вас в голове. Научные методы определения наличия систематической погрешности, проверки нормальности распределения давно описаны. В своих рассуждениях вы не пользуетесь ни одним из них. Удачи. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
rmetr 247 Опубликовано 16 Июня 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 Аркадий Григорьевич, Владимир Орестович, перечитайте тему, статью в Википедии на которую была ссылка. Там ответ про причины смещения и как с этим бороться. Привычная формула с делением на (n-1) является упрощенным приближенным вариантом.... дальше по ссылке. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 16 Июня 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 1 минуту назад, rmetr сказал: Аркадий Григорьевич, Владимир Орестович, перечитайте тему, статью в Википедии на которую была ссылка. Там ответ про причины смещения и как с этим бороться. Привычная формула с делением на (n-1) является упрощенным приближенным вариантом.... дальше по ссылке. https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_хи-квадрат Отличие дисперсии выборки от дисперсии совокупности через кси распределение. Если хотите по критерию Фишера. Наличие смещения СКО проверяется по критерию Аббе. http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Критерий_Аббе-Линника#:~:text=Критерий Аббе-Линника предназначен для,постоянным средним против альтернативы тренда. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
libra 523 Опубликовано 16 Июня 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Dom3n3c 130 Опубликовано 16 Июня 2022 Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 1 час назад, Rais сказал: При расчете СКО в знаменателе используйте не (n-1), а (n-1,5) В экселе заложено нормальное распределение? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
Cristal 2 Опубликовано 16 Июня 2022 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 16 Июня 2022 Что значит заложено?, Там несколькими способами можно сгенерировать случайные выборки, в том числе с нормальным распределением. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах Прочее
26 сообщений в этой теме
Рекомендуемые сообщения
Присоединиться к обсуждению
Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.