Перевод угловых величин в линейные

[KravchenkoGA 83]

Подскажите, пожалуйста, алгоритм перевода угловых величин в линейные. Например, секунды в микрометры.

[Ника 1315]

С тригонометрией не знакомы, синусы-косинусы не проходили?

[Dom3n3c 148]

Вообще, переводить из угловых в линейные нельзя, так как угловые - это бесконечно большое число бесконечно малых линейных.

Можно воспользоваться тригонометрией. Арктангенсы там и т.д. Но это уже не перевод из одного в другое, а соотношение разных величин

Изменено 16 Января 2024 пользователем Dom3n3c

[tarasova.63 45]

22 минуты назад, KravchenkoGA сказал:

Подскажите, пожалуйста, алгоритм перевода угловых величин в линейные. Например, секунды в микрометры.

Это вы откуда взяли?Теорию почитайте

[KravchenkoGA 83]

18 минут назад, Ника сказал:

С тригонометрией не знакомы, синусы-косинусы не проходили?

Проходили, но очень давно, а нужно было очень быстро.

[Ника 1315]

25 минут назад, Dom3n3c сказал:

Но это уже не перевод из одного в другое, а соотношение разных величин

Чем же они разные? И там и там геометрия.

Или полярная и декартова система координат для вас вещи совсем разные?

[Ника 1315]

12 минут назад, KravchenkoGA сказал:

было

Т.е. уже разобрались?

[Dom3n3c 148]

7 минут назад, Ника сказал:

Или полярная и декартова система координат для вас вещи совсем разные?

Конечно разные. Но у них есть связь

[владимир 332 1319]

29 минут назад, KravchenkoGA сказал:

49 минут назад, Ника сказал:

С тригонометрией не знакомы, синусы-косинусы не проходили?

Проходили, но очень давно, а нужно было очень быстро.

Тогда ГОСТ 8908 https://files.stroyinf.ru/Data2/1/4294821/4294821337.pdf в помощь 

Цитата

2.2. Устанавливаются 17 степеней точности допусков углов: 1, 2, . . . , 17, числовые значения которых приведены в табл. 3.

Примечание. При необходимости, допуски точнее 1-й степени точности (степеней точности 0,01) могут быть получены последовательным делением допусков 1-й степени точности на коэффициент 1,6

...

2.7. Значения ATh или ATD, приведенные в табл. 3, указаны для крайних значений интервалов длин L или L1

...

Изменено 16 Января 2024 пользователем владимир 332

[Enzo 92]

56 минут назад, KravchenkoGA сказал:

Подскажите, пожалуйста, алгоритм перевода угловых величин в линейные. Например, секунды в микрометры.

В вашей задаче недостаточно вводных данных. Вам посчитать надо отклонение какого-либо параметра на длине? Тут всё по законам геометрии, см. выше. А если просто выразить полученный результат, записанный в градусах в результат, записанный в миллиметрах, то тут вот вам простенькую программку набросал.

Перевод десятичных долей градуса в минуты.xlsx

[метролог2 1]

При определении конусности гладких пробок на измерит.машине, мы выяснили, что на длине 100 мм:

1′′= 0,001 мм

1′=60′′=0,060 мм

Таким образом,

Если в чертеже задана конусность на длине 100 мм ±0,008 мм, а длина гл.пробки 25 мм, то конусность на длине пробки равна:

На 100 мм – 0,008 мм

На 25 мм – х

Х=(25*0,008)/100=±0,002 мм или ±2′′

 

Если в чертеже задана конусность на длине 100 мм ±0,008 мм, а длина гл.пробки 200 мм, то конусность на длине пробки равна:

На 100 мм – 0,008 мм

На 200 мм – х

Х=(200*0,008)/100=±0,016 мм или ±16′′

[Ника 1315]

18 минут назад, метролог2 сказал:

Если в чертеже задана конусность на длине 100 мм ±0,008 мм, а длина гл.пробки 200 мм, то конусность на длине пробки равна:

На малых конусах и малых значениях конусности такой перевод еще сойдет. А вот на углах под 45 градусов и выше или когда конусность задана в десятках (0,1 и выше), то одного синуса мало. Там и косинус вносит свою лепту

[Ника 1315]

41 минуту назад, Dom3n3c сказал:

Конечно разные. Но у них есть связь

И эта связь называется формула.

КИМ "рука" работает в полярных координатах (плечо/радиус и угол поворота каждого суставчика), а результат выдает в декартовых, т.е. в мм.

И наоборот, портальная измеряет x,y,z, а результат может выдать в улах и радиусах.

[Dom3n3c 148]

10 минут назад, Ника сказал:

И эта связь называется формула.

Просто так нельзя переводить. Как сказали выше, не хватает исходных данных.

12 минут назад, Ника сказал:

КИМ "рука" работает в полярных координатах (плечо/радиус и угол поворота каждого суставчика), а результат выдает в декартовых, т.е. в мм.

Всё верно. Но это наверное отклонение мм/м? Есть опорное значение.

[Ника 1315]

3 часа назад, Dom3n3c сказал:

мм/м

Почему именно на метр? Можно и на мм.

А вообще - отклонение нормируется на размер, на всю его длину. Если в чертеже не указана нормируемая длина, типа на 100 мм.

3 часа назад, Dom3n3c сказал:

Как сказали выше, не хватает исходных данных

Исходных данных вообще никаких не дали. Но это не отменяет формулы тригонометрии. Зная оба катета (отклонение и длина элемента), легко высчитывается угол, через арктангенс. И наоборот, зная угол и один из катетов или гипотенузу, легко высчитываются другие составляющие. Таблицы Брадиса или инженерный калькулятор в помощь.

[владимир 332 1319]

18 минут назад, Ника сказал:

Исходных данных вообще никаких не дали. Но это не отменяет формулы тригонометрии. Зная оба катета (отклонение и длина элемента), легко высчитывается угол, через арктангенс.

например,как у уровней

 

4 часа назад, Ника сказал:

4 часа назад, метролог2 сказал:

Если в чертеже задана конусность на длине 100 мм ±0,008 мм, а длина гл.пробки 200 мм, то конусность на длине пробки равна:

На малых конусах и малых значениях конусности такой перевод еще сойдет. А вот на углах под 45 градусов и выше или когда конусность задана в десятках (0,1 и выше), то одного синуса мало. Там и косинус вносит свою лепту

... и получается тангенс 

стр.19-20

https://metrologu.ru/applications/core/interface/file/attachment.php?id=12555

 

[Dom3n3c 148]

1 час назад, Ника сказал:

А вообще - отклонение нормируется на размер, на всю его длину. Если в чертеже не указана нормируемая длина, типа на 100 мм.

Вот именно, что должно быть указано нормирование (или опорное значение). А без этих данных перевести нельзя

Изменено 16 Января 2024 пользователем Dom3n3c

[Ника 1315]

2 часа назад, Dom3n3c сказал:

Вот именно, что должно быть указано нормирование (или опорное значение). А без этих данных перевести нельзя

Не должно. Если не указано, то значит на всю длину элемента.

[nekrorn 4]

Самый очевидный способ перевода угловых величин в линейные  - это перевести градусы, минуты и секунды в радианы (радианы = [градусы + минуты/60 + секунды/3600] × π / 180°). Во-первых, радиан - основная производная единица измерения плоских углов, полученная в результате деления длины дуги окружности на её радиус, т.е. как раз линейные величины, а во-вторых, для малых углов, при которых кривизной окружности можно пренебречь углы в радианах становятся просто линейными превышениями мм угла над мм длины. Приблизительно можно воспользоваться:

1° ≈ 0,0175 рад или 17,5 мм на длине 1 м

1' ≈ 0.003 рад или 3 мм на длине 1 м

1'' ≈ 0,000005 рад или 5 мкм на длине 1 м

[Dom3n3c 148]

15 часов назад, Ника сказал:

Если не указано, то значит на всю длину элемента.

17 часов назад, Dom3n3c сказал:

(или опорное значение)

[Ника 1315]

В 16.01.2024 в 08:55, Enzo сказал:

тут вот вам простенькую программку набросал.

Перевод десятичных долей градуса в минуты.xlsx 11 \u043a\u0411 · 9 скачиваний

У вас ошибка при переводе из секунд в десятичные. Вы делите на 60, а надо на 3600

[Enzo 92]

2 часа назад, Ника сказал:

У вас ошибка при переводе из секунд в десятичные. Вы делите на 60, а надо на 3600

Спасибо