Как в дипломном проекте научно обосновать число повторных измерений при экспериментальной проверке ИК?

[Cuprum1736 0]

Приветствую коллег!

Пишу выпускную квалификационную работу (диплом), практическая часть связана с разработкой и метрологическим анализом измерительного канала (ИК) температурных измерений (термоэлектрические преобразователи с узлом компенсации холодных спаев, анализ погрешностей АЦП и токовой петли).

На данный момент полностью завершен теоретический этап: выполнен расчет метрологических характеристик ИК по характеристикам линейных компонентов в строгом соответствии с МИ 222-80. Все систематические погрешности компонентов успешно приведены к выходу, рассчитана полная систематическая погрешность канала.

Сейчас перехожу к описанию экспериментальной части — моделированию сигналов (имитация термоЭДС в милливольтовом диапазоне и токовых сигналов с помощью калибратора) для подтверждения расчетных данных.

Возник чисто методологический затык: как научно обосновать для дипломного проекта выбор количества наблюдений (n) в каждой экспериментальной точке?

Понятно, что в реальных испытаниях в целях утверждения типа всё шло бы через программу испытаний и привязку к профильным ГОСТам на СИ. Но у меня задача академическая, и на защите профессора из комиссии любят задавать каверзные вопросы: «А почему вы мерили в точке именно 3 раза, а не 5 или 10? Каким документом или математическим аппаратом это обосновано?».

Старая методичка МИ 2002-89 (по аттестации ИИС) с её прекрасными приложениями по статистическому обоснованию числа точек и наблюдений сейчас отменена. Ссылаться на стандарты утверждения типа СИ в рамках диплома некорректно.
Хотя так же стоит заметить, что в МИ 2002-89 нет сценария, когда статистическая погрешность не приведена. А это как раз мой случай.

Вопросы к опытным практикам:

1. Стоит ли уходить в дебри математической статистики через ГОСТ Р 8.736-2011 (прямые многократные измерения) с расчетом СКО, доверительных интервалов и коэффициентов Стьюдента, если канал на базе современного АЦП ведет себя стабильно, а шумы минимальны? Не будет ли это «избыточной наукообразностью»?

2. Существуют ли сугубо инженерные, действующие методические рекомендации (методики института ВНИИМС или аналогичные), на которые можно сослаться в пояснительной записке диплома, чтобы легитимно написать: «Для исключения грубых промахов и усреднения случайной составляющей принято n = 3 (или n = 5)»?

3. Как в учебных проектах красивее и грамотнее аргументировать этот объем измерений, чтобы у комиссии не возникло желания придраться к статистической достоверности эксперимента?

Заранее спасибо за советы и наводки на правильную литературу!

[scbist 1844]

Это скорее вопрос не к практикам, а к теоретикам. Практики такими вопросами редко задаются.

Для начала посмотрите мою выжимку из некоторых статей связанных с неопределенностью измерений

Для вопроса по количеству измерений.docx

[S1nz3T1c 22]

То, что МИ 2002-89 отменена не делает ее бесполезной. У вас диплом, а не космическая программа, т.ч. сделайте допущение, что в рамках вашей работы с учетом сложившейся практике в данной области количество измерений принято таким-то. И посмотрите примерные значение в испытаниях, методиках и т.п., чтобы обосновать эту сложившуюся практику. Важно, что вы не с потолка цифру взяли, а подумали и приняли такое обоснованное решение. Да, кому-то может не понравится такой подход, но шанс ошибиться в "в дебрях математической статистики" выше на мой взгляд.

в РМ 61 есть приложение Д Общие требования к постановке эксперимента по оценке показателей качества методики анализа. Само РМГ в области КХА, но может что-то для себя найдете.

[Логинов Владимир 901]

Если сугубо из практики, то в диапазоне выбирается несколько точек (обычно 5, включая максимальное и минимальное значение,

• 0% (начало диапазона)
• 25%
• 50% (середина)
• 75%
• 100% (конец диапазона)

встречается так же 

• 5% 
• 25%
• 50% (середина)
• 75%
• 95%) и в каждой делается по одному измерению. Этого достаточно, так как калибраторы в десятки и более раз точнее, да и применяемые АЦП в приборах сейчас очень стабильны.

Посмотрите:

МИ 187-86 Методические указания. Государственная система обеспечения единства измерений. Достоверность и требования к методикам поверки средств измерений

МИ 188-86 Методические указания. Государственная система обеспечения единства измерений. Средства измерений. Установление значений параметров методик поверки

ГОСТ Р 8.973-2019 Государственная система обеспечения единства измерений. Национальные стандарты на методики поверки. Общие требования к содержанию и оформлению

МИ 1202-86 Методические указания. Государственная система обеспечения единства измерений. Приборы и преобразователи измерительные напряжения, тока, сопротивления цифровые. Общие требования к методике поверки

 

[libra 558]

9 часов назад, Cuprum1736 сказал:

 

Возник чисто методологический затык: как научно обосновать для дипломного проекта выбор количества наблюдений (n) в каждой экспериментальной точке?

Заранее спасибо за советы и наводки на правильную литературу!

Так в п. 7 ГОСТ Р 8.736-201 расписано.

[Cuprum1736 0]

8 минут назад, libra сказал:

Так в п. 7 ГОСТ Р 8.736-201 расписано.

Дело в том, что в данном пункте описывается как обрабатывать выборку с точки зрения подтверждения или опровержения гипотезы о нормальности распределения её генеральной совокупности. Мне же нужна формула на подобие той, что приведена в приложении 6, МИ 2002 - 89. Но по 40 наблюдений на одну точку, из 5 точек в одном из 16 каналов мне делать само собой не хочется. Это ведь  200 измерений на канал. То есть я так понял есть такая формула, на которую все ссылаются, где говорится что в точке диапазона нужно делать 5 измерений.

[libra 558]

5 минут назад, Cuprum1736 сказал:

Дело в том, что в данном пункте описывается как обрабатывать выборку с точки зрения подтверждения или опровержения гипотезы о нормальности распределения её генеральной совокупности. Мне же нужна формула на подобие той, что приведена в приложении 6, МИ 2002 - 89. Но по 40 наблюдений на одну точку, из 5 точек в одном из 16 каналов мне делать само собой не хочется. Это ведь  200 измерений на канал. То есть я так понял есть такая формула, на которую все ссылаются, где говорится что в точке диапазона нужно делать 5 измерений.

Я имел ввиду проверку на нормальность.

Если оттолкнуться от "вашей" формулы, то погрешность определения СКО будет около 11 %. А с точки зрения статистики число наблюдений менее 100 редко считают достаточно большим. К тому же явно необходимо проверять наличие дрейфа среднего. Возьмите критерий Аббе, например, для этого.

И если величина отсчета d (величина группирования данных) меньше или равно СКО, то вам еще и поправку Шеппарда считать нужно( Кендалл и Стьюарт "Теория распределений", стр 327).