Измерение расхода

[Running man 0]

Добрый день! Необходимо измерить расход жидкости в трубе, которая разделяется в последствии на три узкие трубки. Где погрешность измерения расхода будет ниже, при установке одного расходомера на одну толстую трубу или же при установке расходомеров на три узкие трубки. Спасибо!

[AGL 47]

В данном случае действует метрологическое правило "корень из N": чем больше будет параллельных трубопроводов, тем точнее будет результат измерений суммарного расхода.

Пусть "большой" расходомер и три "малых" расходомера имеют допускаемую погрешность измерения расхода +/-1 %. Погрешность суммы показаний трёх "малых" расходомеров будет в 1,7 раза меньше погрешности "большого" расходомера (корень из трёх = 1,7).

[jballa 69]

В данном случае действует метрологическое правило "корень из N": чем больше будет параллельных трубопроводов, тем точнее будет результат измерений суммарного расхода.

Пусть "большой" расходомер и три "малых" расходомера имеют допускаемую погрешность измерения расхода +/-1 %. Погрешность суммы показаний трёх "малых" расходомеров будет в 1,7 раза меньше погрешности "большого" расходомера (корень из трёх = 1,7).

Все это верно только в том случае если погрешности малых расходомеров не коррелированы.

Если у вас малые расходомеры в трех линиях будут идентичными, то погрешности хотя бы частично коррелированы.

Посмотрите ISO 5168. Приложение J как раз обсуждает ваш вопрос.

ISO_5168_Annex_J.pdf

[Семенюк Д.Ю. 20]

чем больше будет параллельных трубопроводов, тем точнее будет результат измерений суммарного расхода

Пожалуй не соглашусь, так как в данном случае вклад в суммарную погрешность вносить будут три СИ. Это означает не улучшение точности измерения, а наоборот рост погрешности. Расчет правильный, но вывод ошибочный. Итог таков, что при применении трех расходомеров предел суммарной относительной погрешности определения расхода составит +- 1,73 %, тогда как при применении одного +- 1%.

Изменено 1 Апреля 2016 пользователем turbosemenyuk

[Lyuba 138]

В данном случае действует метрологическое правило "корень из N": чем больше будет параллельных трубопроводов, тем точнее будет результат измерений суммарного расхода.

Это что-то новое в метрологии )))

Действительно

вклад в суммарную погрешность вносить будут три СИ

РМГ 62-2003 Приложение Д п.Д.2 формула Д.3

Поэтому, чтобы три параллельных расходомера показывали точнее, чем один общий с погрешностью +/- 1 %, необходимо, чтобы их погрешности были не более +/- 0,57 %. Если позиции ответственные, то не более +/- 0,55 %.

[rmetr 247]

А по п.Д.3 формула Д.4 получается корень(3)/3 = 1/корень(3).

Т.е. в 1,73 раза точнее

[AGL 47]

чем больше будет параллельных трубопроводов, тем точнее будет результат измерений суммарного расхода

Пожалуй не соглашусь, так как в данном случае вклад в суммарную погрешность вносить будут три СИ. Это означает не улучшение точности измерения, а наоборот рост погрешности. Расчет правильный, но вывод ошибочный. Итог таков, что при применении трех расходомеров суммарная относительная погрешность определения расхода составит +- 1,73 %, тогда как при применении одного +- 1%.

Следуя логике Дмитрия Юрьевича, в случае разветвления общего потока с общим 1-процентным расходомером по сотне параллельных труб, на которых стоят 100 тоже 1-процентных приборов, погрешность суммы показаний этой сотни будет в корень из ста больше погрешности общего расходомера. Т.е. результат измерения объема одним "большим" расходомером будет иметь допускаемую погрешность +/-1 %, а сумма показаний сотни "маленьких" будет иметь погрешность +/-10 %.

А теперь полезно подумать (а лучше - сосчитать): откуда могут взяться 10 % у суммы ста потоков, если у каждого "маленького" расходомера всего 1 %? Ведь больше 1-го процента быть не может по определению!

Что-то тут в рассуждениях Дмитрия Юрьевича пошло не так...

[jballa 69]

чем больше будет параллельных трубопроводов, тем точнее будет результат измерений суммарного расхода

Пожалуй не соглашусь, так как в данном случае вклад в суммарную погрешность вносить будут три СИ. Это означает не улучшение точности измерения, а наоборот рост погрешности. Расчет правильный, но вывод ошибочный. Итог таков, что при применении трех расходомеров суммарная относительная погрешность определения расхода составит +- 1,73 %, тогда как при применении одного +- 1%.

Если вы разделите поток Qsum на N одинаковых потоков Qi, и каждый поток Qi измеряется погрешностью ui, тогда погрешность u(Qsum) = корень(N) * ui * Qi.

Так как Qi = Qsum / N, получаем u(Qsum) = корень(N) * ui * Qsum / N = Qsum * ui / корень(N)

Т.е. погрешность суммарного потока уменьшилось корень(N) раз.

Повторяю, что это верно, если погрешности ui не коррелированы. Если они полностью коррелированы, то погрешность суммарного потока равна погрешностью ui. Если погрешности частично коррелированы, то уменьшение погрешности будет между корень(N) и один раз.

В случае 100 потоков и 1 % погрешности достигается 0.1 % погрешности суммарного потока. Жалко, что затраты слишком велики :yes-yes:/>/>

[libra 521]

чем больше будет параллельных трубопроводов, тем точнее будет результат измерений суммарного расхода

Пожалуй не соглашусь, так как в данном случае вклад в суммарную погрешность вносить будут три СИ. Это означает не улучшение точности измерения, а наоборот рост погрешности. Расчет правильный, но вывод ошибочный. Итог таков, что при применении трех расходомеров суммарная относительная погрешность определения расхода составит +- 1,73 %, тогда как при применении одного +- 1%.

Если вы разделите поток Qsum на N одинаковых потоков Qi, и каждый поток Qi измеряется погрешностью ui, тогда погрешность u(Qsum) = корень(N) * ui * Qi.

Так как Qi = Qsum / N, получаем u(Qsum) = корень(N) * ui * Qsum / N = Qsum * ui / корень(N)

Т.е. погрешность суммарного потока уменьшилось корень(N) раз.

Повторяю, что это верно, если погрешности ui не коррелированы. Если они полностью коррелированы, то погрешность суммарного потока равна погрешностью ui. Если погрешности частично коррелированы, то уменьшение погрешности будет между корень(N) и один раз.

В случае 100 потоков и 1 % погрешности достигается 0.1 % погрешности суммарного потока. Жалко, что затраты слишком велики :yes-yes:/>/>/>

Не совсем верно. Деления на корень из числа каналов не применяется. Смотрите формулу J.4 приложении J.

[libra 521]

Исходя из этой формулы неопределенность измерения расхода в N раз больше неопределенности некоррелированных "погрешностей" расхода каждого расходомера . Это упрощенный случай когда потоки во всех расходомерах одинаковы. Если в первоначальном варианте формула J.3. , то при равных весовых коэффициентах С1=С2=С3 Uc=SQRT( 9Ucor(xi)^2+3Uuncor(xi)^2)

Плавно переходя к погрешности Суммарная погрешность трех расходомеров как минимум в 1,73 раза больше погрешности одного расходомера установленного на общей трубе. Доверительный интервал не забывайте (к=1,1).

[rmetr 247]

Т.е. если взять три одинаковых трубы.

Поставить расходомер на первую трубу. Пролить объем V.

Переставить расходомер на вторую трубу. Пролить объем V.

Переставить расходомер на третью трубу. Пролить объем V.

Просуммируем V+V+V = 3V

А относительная погрешность расходомераизмерения в этом случае будет в корень из трех раз больше?!

[Lyuba 138]

Не расходомера, а измерения.

[libra 521]

А относительная погрешность расходомера в этом случае будет в корень из трех раз больше?!

С учетом доверительного интервала 0,95 необходимо ещё умножить на 1,1.

[libra 521]

<br />Т.е. если взять три одинаковых трубы.<br />Поставить расходомер на первую трубу. Пролить объем V.<br />Переставить расходомер на вторую трубу. Пролить объем V.<br />Переставить расходомер на третью трубу. Пролить объем V.<br /><br />Просуммируем V+V+V = 3V<br /><br />А относительная погрешность расходомера в этом случае будет в корень из трех раз больше?!<br />

В этой интерпретации, если проливаем один и тот же объем V, у нас уже будут многократные измерения. Тогда значение объема получаем как среднее из результатов трёх измерений. Погрешность измерений (сумма квадратов) делим на корень из трех и умножаем на коэффициент Стьюдента, который при степени свободы 2 t=4,303.

[Mihael 88]

Может я и ошибаюсь, но считаю, что все эти расчёты необходимо вести с погрешностями, выраженными не в процентах (относительными), а с

абсолютными погрешностями.

[libra 521]

<br />Может я и ошибаюсь, но считаю, что все эти расчёты необходимо вести с погрешностями, выраженными не в процентах (относительными), а с<br />абсолютными погрешностями.<br />

В идеальном случае да.

[Rais 51]

Не совсем верно. Деления на корень из числа каналов не применяется. Смотрите формулу J.4 приложении J.

Скажите, пожалуйста, откуда формулка.

Нашел. Простите за беспокойство.

Изменено 12 Февраля 2016 пользователем Rais

[jballa 69]

чем больше будет параллельных трубопроводов, тем точнее будет результат измерений суммарного расхода

Пожалуй не соглашусь, так как в данном случае вклад в суммарную погрешность вносить будут три СИ. Это означает не улучшение точности измерения, а наоборот рост погрешности. Расчет правильный, но вывод ошибочный. Итог таков, что при применении трех расходомеров суммарная относительная погрешность определения расхода составит +- 1,73 %, тогда как при применении одного +- 1%.

Если вы разделите поток Qsum на N одинаковых потоков Qi, и каждый поток Qi измеряется погрешностью ui, тогда погрешность u(Qsum) = корень(N) * ui * Qi.

Так как Qi = Qsum / N, получаем u(Qsum) = корень(N) * ui * Qsum / N = Qsum * ui / корень(N)

Т.е. погрешность суммарного потока уменьшилось корень(N) раз.

Повторяю, что это верно, если погрешности ui не коррелированы. Если они полностью коррелированы, то погрешность суммарного потока равна погрешностью ui. Если погрешности частично коррелированы, то уменьшение погрешности будет между корень(N) и один раз.

В случае 100 потоков и 1 % погрешности достигается 0.1 % погрешности суммарного потока. Жалко, что затраты слишком велики :yes-yes:/>/>/>/>/>/>/>

Не совсем верно. Деления на корень из числа каналов не применяется. Смотрите формулу J.4 приложении J.

Я как раз смотрел формулу J.4. В J.4 все неопределенности выражены в единицах расхода (не в %-ах). Из J.4 предполагая, что все расходомеры в параллельных линиях идентичны и расход по каждой линии одинаковый и неопределенности не коррелированы, получаем:

uc(Q) = N * (u(xi,uncorr) / корень(N)) = корень(N) * u(xi,uncorr)

Т.е. неопределенность суммарного потока корень(N) раз больше неопределенности одного параллельного потока.

Выражая u(xi,uncorr) через ui относительную неопределенность получим:

uc(Q) = корень(N) * ui * Qi

Так как Qi = Qsum / N (расход по каждой линии одинаковый), получаем

uc(Q) = корень(N) * ui * Qsum / N = ui * Qsum / корень(N)

Для относительной неопределенности суммарного потока получаем:

uc(Q) / Qsum = ui / корень(N)

Т.е. она корень(N) раз меньше чем неопределенность измерения расхода в одной линии.

Мы пришли к ответу AGL во втором посте.

[jballa 69]

Т.е. если взять три одинаковых трубы.

Поставить расходомер на первую трубу. Пролить объем V.

Переставить расходомер на вторую трубу. Пролить объем V.

Переставить расходомер на третью трубу. Пролить объем V.

Просуммируем V+V+V = 3V

А относительная погрешность расходомераизмерения в этом случае будет в корень из трех раз больше?!

Не совсем. Расходомеры не переставляются. В каждую линию ставится свей расходомер. Через каждую линию проливается одновременно объём V. Абсолютная неопределенность объёма 3V будет корень из трёх раз больше, чем абсолютная неопределенность объёма V.

[libra 521]

uc(Q) = N * (u(xi,uncorr) / корень(N)) = корень(N) * u(xi,uncorr)

Здесь согласен и разночтений у нас с вами нет, но откуда Qi в формуле?

uc(Q) = корень(N) * ui * Qi

Изменено 13 Февраля 2016 пользователем libra

[AGL 47]

В случае 100 потоков и 1 % погрешности достигается 0.1 % погрешности суммарного потока. Жалко, что затраты слишком велики

Действительно: установка нескольких расходомеров на параллельных потоках обходится во много раз дороже установки одного расходомера на общем участке трубопровода. Но при достаточно большом расходе немалые затраты на организацию учёта в многониточной системе быстро окупаются за счёт повышения точности измерений благодаря правилу "корень из N".

Особенно часто распараллеливание потоков газа с целью повышения точности измерений расхода можно встретить на газораспределительных станциях (ГРС). Вот пример:

На этой ГРС два выходных газопровода с давлением 12 и 20 кгс/см2. Но расходомеров на этих отходящих газопроводах нет - расход в первом газопроводе измеряется семью параллельными расходомерами, а во втором - пятью. Все 12 расходомеров имеют одинаковые геометрические и метрологические характеристики, и в каждой группе каждый расходомер измеряет примерно один и тот же расход газа.

Очевидно, что 12 расходомерных ниток было построено не для ухудшения точности измерений и не для успешного освоения бюджета, а исключительно с целью снижения погрешности результатов учёта газа, отпускаемого по двум газопроводам.

[libra 521]

В случае 100 потоков и 1 % погрешности достигается 0.1 % погрешности суммарного потока. Жалко, что затраты слишком велики

Действительно: установка нескольких расходомеров на параллельных потоках обходится во много раз дороже установки одного расходомера на общем участке трубопровода. Но при достаточно большом расходе немалые затраты на организацию учёта в многониточной системе быстро окупаются за счёт повышения точности измерений благодаря правилу "корень из N".

Особенно часто распараллеливание потоков газа с целью повышения точности измерений расхода можно встретить на газораспределительных станциях (ГРС). Вот пример:

На этой ГРС два выходных газопровода с давлением 12 и 20 кгс/см2. Но расходомеров на этих отходящих газопроводах нет - расход в первом газопроводе измеряется семью параллельными расходомерами, а во втором - пятью. Все 12 расходомеров имеют одинаковые геометрические и метрологические характеристики, и в каждой группе каждый расходомер измеряет примерно один и тот же расход газа.

Очевидно, что 12 расходомерных ниток было построено не для ухудшения точности измерений и не для успешного освоения бюджета, а исключительно с целью снижения погрешности результатов учёта газа, отпускаемого по двум газопроводам.

А я делаю вывод исходя из приведенной схемы, что несколько расходомеров поставлены для обеспечения точности в различных технологических режимах : 1/10 max, 1/3 Qmax, 2/3 Qmax и .т.д. Опровергните ? Приведете пояснительную записку?

[libra 521]

Пока я не вижу опровержений формулы J.4 из Приложения А, ISO/FDIS 5168:2005(E) .Исходя из этой формулы погрешность 3 расходомеров КАК МИНИМУМ В 1,73 РАЗА будет больше погрешности одного расходомера.

[Данилов А.А. 1 951]

Формула замечательная, при условии, что все ci=1 (в формуле J2). Если же Вы примете в этой формуле ci=1/3, то обнаружите несправедливость Вашего вывода, т.к. результат из формулы J4 придется поделить на 3. В итоге получите, не увеличение неопределенности в корень из трех раз, а уменьшение...

Либо (второй вариант) сравните неопределенность из формулы J4 с неопределенностью измерений объема 3*V (с помощью "большого" расходомера). Получите, что она в корень из трех раз больше неопределенности измерений объема (с помощью суммы трех "малых" расходомеров).

[jballa 69]

uc(Q) = N * (u(xi,uncorr) / корень(N)) = корень(N) * u(xi,uncorr)

Здесь согласен и разночтений у нас с вами нет, но откуда Qi в формуле?

uc(Q) = корень(N) * ui * Qi

u(xi,uncorr) это абсолютная неопределенность количества (или расхода) измеренного в i-ой нитки (выраженная в единицах количества (или расхода)).

По определению

u(xi,uncorr) = ui * Qi

где ui это относительная неопределенность количества (или расхода) измеренного в i-ой нитки

Qi это количество (или расход) измеренного в i-ой нитки