Как определить класс точности СИ

[Pan 77 1]

Всем доброго времени суток. Вопрос, на который давно хочу знать ответ, но руки не доходят. Есть конкретные приборы (для прибора Мультиметр АРРА 505), известна погрешность измерений прибора (базовая погрешность ±0,015%). В ГОСТе же, к которому мы привязываем данный прибор, указана не погрешность, а класс СИ: "регистрирующий прибор с классом точности не менее 0,1". Ищу, как рассчитать класс точности из погрешности, везде вылезает, как расчитать погрешность, исходя из класса точности. Тупик. 

[VIP 4]

Возьмите класс точности (он вам известен 0,1) и рассчитайте погрешность, сравните полученное значение с известной вам погрешностью ±0,015%.

[VIP 4]

ГОСТ 8.401-80  "Классы точности средств измерений. Общие требования". Такой документ не изучали?

[Pan 77 1]

Изучал. Ответа не получил. 

 

[Pan 77 1]

Наверное, плохо читал. Попробую рассчитать.

[Mihael 93]

Рабинович. Погрешности измерений:

[VIP 4]

Даже тема такая нашлась.

[east 212]

Все таки ГОСТ 8.401-80  надо читать до конца

[Pan 77 1]

East, ГОСТ читал и таблицу видел, все равно ясности нет, как ее правильно применять к конкретным СИ. 

Mihael, здесь все гораздо проще, но этот ГОСТ отменен.

Спасибо VIP, полезу в тему))

[Pan 77 1]

Вроде разобрался, всем спасибо.

[east 212]

21 час назад, Pan 77 сказал:

ГОСТ читал и таблицу видел, все равно ясности нет, как ее правильно применять к конкретным СИ. 

так в таблице отсылки к  формулам приведены: приведенная погрешность - формула 3, относительная погрешность - формула 4. 

Класс точности указывает количественное соотношение погрешности -  саму цифру - сколько. Вам нужно только узнать какая именно погрешность нормирована - приведенная или относительная. И далее уже пользоваться формулами погрешностей.

Изменено 25 Марта 2020 пользователем east

[Pan 77 1]

В 24.03.2020 в 16:55, east сказал:

так в таблице отсылки к  формулам приведены: приведенная погрешность - формула 3, относительная погрешность - формула 4. 

Класс точности указывает количественное соотношение погрешности -  саму цифру - сколько. Вам нужно только узнать какая именно погрешность нормирована - приведенная или относительная. И далее уже пользоваться формулами погрешностей.

Спасибо.

[Pan 77 1]

Сложная тема для человека, пришедшего в метрологию из других сфер. Подскажите пожалуйста, правильно ли я понял суть.

Например. В ГОСТ на испытания фигурирует газоанализатор с допустимой погрешностью ±2%. У нас в арсенале имеется газоанализатор ЭЛАН-СО-500 с допускаемой основной погрешностью, равной ± (0,5 + 0,1Сх), мг/м3 где Сх - измеренная концентрация. Беру, к примеру, половину шкалы = 250 мг/м3. Тогда, 

∆ = 0,5+(0,1*250) = 25,5 мг/м³ допускаемая абсолютная погрешность.

δ = 25,5/250 = 0,102% - допускаемая относительная основная погрешность.

По ГОСТ на испытания для газоанализатора нормируется ±2%. Из этого выводим: 2% от измеренных 250 мг/м³ = 5 мг/м³. Это допустимая погрешность, согласно ГОСТ на испытания, при показании газоанализатора, равном 250 мг/м³. Тогда:

ϒ = 25,5/5 = 5,1% - допускаемая приведенная основная погрешность при показании прибора 250 мг/м³. Сравниваем с 0,102%, получается, что данный газоанализатор подходит для нашего ГОСТа.

Прошу проанализировать данный бред и подкорректировать его результаты.

[Dots 336]

19 часов назад, Pan 77 сказал:

δ = 25,5/250 = 0,102% - допускаемая относительная основная погрешность.

Относительная погрешность рассчитана не правильно, в вашем выражении получена относительная погрешность в безразмерном выражении, а если вам нужны проценты, то результат нужно еще умножить на 100. 

Таким образом вы получаете погрешность 10,2 %, поэтому если вам нужна погрешность 2 % вам явно газоанализатор не подходит.

19 часов назад, Pan 77 сказал:

По ГОСТ на испытания для газоанализатора нормируется ±2%. Из этого выводим: 2% от измеренных 250 мг/м³ = 5 мг/м³. Это допустимая погрешность, согласно ГОСТ на испытания, при показании газоанализатора, равном 250 мг/м³. Тогда:

ϒ = 25,5/5 = 5,1% - допускаемая приведенная основная погрешность при показании прибора 250 мг/м³. Сравниваем с 0,102%, получается, что данный газоанализатор подходит для нашего ГОСТа.

Что интересно 2 % вы правильно пересчитали в мг/м3, хотя выше ошиблись при обратном расчете. Ну и хотя мне совершенно не понятно откуда вы взяли формулу для расчета Y (есть какая-то методика или сами так придумали?), то все равно 10,2 больше чем 5,1.

Изменено 19 Мая 2020 пользователем Dots

[Pan 77 1]

Dots, спасибо, что отозвались. По поводу основной погрешности Вы конечно правы: 25 - это явно 10% от 250, невооруженным глазом видно (кстати, когда считал сам, без углубления в ГОСТ, так и получалось - 10,2%). А формулу расчета приведенной погрешности взял оттуда же, из ГОСТ 8.401-80 (п. 2.3.2). Только не знаю, правильно ли я взял ХN  равным 2%? И сравнивать в последнем предложении нужно было не с 0,102 а с 2%?

[Dots 336]

В 20.05.2020 в 10:57, Pan 77 сказал:

А формулу расчета приведенной погрешности взял оттуда же, из ГОСТ 8.401-80 (п. 2.3.2). Только не знаю, правильно ли я взял ХN  равным 2%?

Что касается приведенной погрешности, если вы внимательно прочитаете этот пункт ГОСТа, то вы поймете, что там ХN в принципе не может быть в процентах, т.к.
 - пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, устанавливаемые по формуле (1);
 - нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и ;

Еще раз ХN это нормирующее значение (как правило верхний предел измерения СИ), а не погрешность чего-либо.

В 20.05.2020 в 10:57, Pan 77 сказал:

И сравнивать в последнем предложении нужно было не с 0,102 а с 2%?

Если честно непонятно, почему вы все усложняете, вот вы пишете

В 18.05.2020 в 17:21, Pan 77 сказал:

Например. В ГОСТ на испытания фигурирует газоанализатор с допустимой погрешностью ±2%.

И тут вопрос, в % может быть указана относительная погрешность и  приведенная - исходя из понимания какая, можно посчитать допустимую погрешность в абсолютных значениях в нужной вам точке диапазона. Вы рассчитываете исходя их того, что у вас погрешность относительная и для точки 250 мг/м3 получаете допустимую погрешность 5 мг/м3

И далее вы считаете

В 18.05.2020 в 17:21, Pan 77 сказал:

У нас в арсенале имеется газоанализатор ЭЛАН-СО-500 с допускаемой основной погрешностью, равной ± (0,5 + 0,1Сх), мг/м3 где Сх - измеренная концентрация. Беру, к примеру, половину шкалы = 250 мг/м3. Тогда, 

∆ = 0,5+(0,1*250) = 25,5 мг/м³ допускаемая абсолютная погрешность.

Ну очевидно, что если вам надо уложиться в 5 мг/м3, то 25,5 мг/м3 значительно больше, что тут еще сравнивать?

[Pan 77 1]

Разрешите вбросить еще одну порцию бреда. Имеем мультиметр, в описании типа указано: пределы допускаемой основной погрешности в диапазоне 10...100В: ±(0,004*Х + 50*к), где к - разрешение, равное 1 мВ (0,001В). В качестве нормирующей величины Х беру 48В. Итого: (0,004*48) + 50*0,001 = 0,192+0,05 = 0,242%. Так как я решил, что эта формула соответствует формуле 2 из ГОСТ 8.401-80, значит класс точности составит 0,2. Смущает одно: если я беру меньшую величину по шкале, при расчете погрешность уменьшается, хотя должна увеличиваться! SOS.

[Pan 77 1]

2 часа назад, Dots сказал:

Что касается приведенной погрешности, если вы внимательно прочитаете этот пункт ГОСТа, то вы поймете, что там ХN в принципе не может быть в процентах, т.к.
 - пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, устанавливаемые по формуле (1);
 - нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и ;

Еще раз ХN это нормирующее значение (как правило верхний предел измерения СИ), а не погрешность чего-либо.

Если честно непонятно, почему вы все усложняете, вот вы пишете

И тут вопрос, в % может быть указана относительная погрешность и  приведенная - исходя из понимания какая, можно посчитать допустимую погрешность в абсолютных значениях в нужной вам точке диапазона. Вы рассчитываете исходя их того, что у вас погрешность относительная и для точки 250 мг/м3 получаете допустимую погрешность 5 мг/м3

И далее вы считаете

Ну очевидно, что если вам надо уложиться в 5 мг/м3, то 25,5 мг/м3 значительно больше, что тут еще сравнивать?

Это да, сам себя умею запутать. Все логично.

[Логинов Владимир 895]

12 часов назад, Pan 77 сказал:

Разрешите вбросить еще одну порцию бреда. Имеем мультиметр, в описании типа указано: пределы допускаемой основной погрешности в диапазоне 10...100В: ±(0,004*Х + 50*к), где к - разрешение, равное 1 мВ (0,001В). В качестве нормирующей величины Х беру 48В. Итого: (0,004*48) + 50*0,001 = 0,192+0,05 = 0,242%. Так как я решил, что эта формула соответствует формуле 2 из ГОСТ 8.401-80, значит класс точности составит 0,2. Смущает одно: если я беру меньшую величину по шкале, при расчете погрешность уменьшается, хотя должна увеличиваться! SOS.

Это у вас в вольтах, а не в процентах.

при 100 вольтах погрешность ±0,45 В или относительная ±0,45%

при 10 вольтах погрешность ±0,09 В или относительная ±0,9%

при 48 вольтах погрешность ±0,242 В или относительная ±0,504%

[Pan 77 1]

19 часов назад, Dots сказал:

Это у вас в вольтах, а не в процентах.

при 100 вольтах погрешность ±0,45 В или относительная ±0,45%

при 10 вольтах погрешность ±0,09 В или относительная ±0,9%

при 48 вольтах погрешность ±0,242 В или относительная ±0,504%

Да, теперь действительно, чем меньше вольтаж, тем больше погрешность. Огромное спасибо. Тут еще друг интересуется, получается, всегда нужно приводить к относительной погрешности, или есть исключения? И еще вопрос: формулы 1 и 2 по ГОСТ 8.401-80 приводят нас к классам точности М и С: я вычитал на другом ресурсе, что "если класс точности обозначается латинскими буквами, то класс точности определяется пределами абсолютной погрешности". То есть, если М или С, то автоматически абсолютная погрешность становится классом точности? Хотя здесь у нас получилась относительная... Опять запутался.

Изменено 22 Мая 2020 пользователем Pan 77

[Pan 77 1]

Прошу прощения, скопировал у Владимира, ссылку дал на Dots. Вопрос конечно к Владимиру, и параллельно к Dots и к остальному русскоязычному сообществу.

[Dots 336]

3 минуты назад, Pan 77 сказал:

Тут еще друг интересуется, получается, всегда нужно приводить к относительной погрешности, или есть исключения? И еще вопрос: формулы 1 и 2 по ГОСТ 8.401-80 приводят нас к классам точности М и С: я вычитал на другом ресурсе, что "если класс точности обозначается латинскими буквами, то класс точности определяется пределами абсолютной погрешности". То есть, если М или С, то автоматически абсолютная погрешность становится классом точности?

В зависимости от типа СИ и измеряемых величин бывают очень разные варианты определения итоговой погрешности. Поэтому универсального решения по большому счету нет, всегда нужно ориентироваться на документы производителя и если СИ в Госреестре на описание типа.

[Pan 77 1]

И для меня это ужасно. Ибо с логикой и вниманием проблемы. В любом случае, какой-никакой шаблон на будущее есть. И все-таки, по этому расчету, мы принимаем КТ равным 0,4, 0,9 и 0,5? Вообще, КТ получается "плавающим", если нет точного указания на него?

[Логинов Владимир 895]

17 минут назад, Pan 77 сказал:

И для меня это ужасно. Ибо с логикой и вниманием проблемы. В любом случае, какой-никакой шаблон на будущее есть. И все-таки, по этому расчету, мы принимаем КТ равным 0,4, 0,9 и 0,5? Вообще, КТ получается "плавающим", если нет точного указания на него?

Тут погрешность считается формулой в зависимости от измеряемой величины и диапазона измерений. Это абсолютная погрешность.

[Pan 77 1]

В вольтах - абсолютная, и мы ее приводим к относительной (%, формула 4 по ГОСТ). Или все-таки она приведенная (формула 3). Величина Хn - это может быть в данном случае 48 вольт? Как ее вообще назначить (увидеть)?