Неопределенность против погрешности

[scbist 1844]

3 часа назад, владимир 332 сказал:

А, например, моль:

это пример безразмерностной величины?

Что-то я потерял нить разговора.

Начали с коэффициента преломления, перескочили на углы, а теперь уже количество вещества пошло в народ.

А собственно тема оказалась замылена.

Мы привыкли буковки за результатом называть размерностью. Но на самом деле это не размерность, а обозначение единицы измерения - основы для сравнения.

Размерность это зависимости величины от основных величин системы величин в виде произведения степеней сомножителей, соответствующих основным величинам.

Но, когда мы пишем после значения результата измерения буковку, то она тоже связана тем же соотношением с основными величинами. Это не мне так захотелось приписать что-то оригинальное.

Я не беру случай Lavr'a, когда единицей измерения может быть стол.

Т.е. размерность величины и единица измерения значения величины это полностью зависимые взаимоопределяющие понятия. Значение величины под названием длина с размерностью L в системе SI может быть измерена с помощью единицы измерения 1 м. Ни секунда, ни килограмм длину не описывают.

Получается, что называя буковки в составе значения величины размерностью мы не сильно грешим. Я бы сказал, что и не грешим вовсе.

Мы имеем число с указанием основы для сравнения, выражающее размер величины.

Основа для сравнения это единица измерения - действительная скалярная величина,...

А величина имеет размерность. Следовательно, и единица измерения тоже, раз это величина.

Кстати, величина это свойство явления, тела или вещества, которое может быть выражено количественно в виде числа с указанием отличительного признака как основы для сравнения.

Опять имеем основу для сравнения. Круг замкнулся. Куда ни кинь, везде размерность и у величины, и у единицы, и у значения.

[владимир 332 1335]

1 час назад, scbist сказал:

5 часов назад, владимир 332 сказал:

А, например, моль:

это пример безразмерностной величины?

Что-то я потерял нить разговора.

Давно уже потерял  

http://electricaleather.com/f/lt5_norm1.pdf

Цитата

Моль

В системе СИ эта величина введена для измерения количества вещества. Заглянув в Википедию, обнаруживаем: “Таким образом, количество частиц в одном моле любого вещества постоянно и равно числу Авогадро NA.” NA = 6,02214179(30)×1023 моль−1 . Таким образом, размерность моля – это “штуки чего-либо”. Мы никоим образом не оспариваем возможность подсчета количества чего-либо в “штуках”. Однако мы сомневаемся, что “штука” – это физическая размерность. На самом деле без этой единицы вообще можно обойтись, она введена только для удобства.

https://masterfiziki.ru/wp-content/uploads/2013/08/Математика.pdf

Цитата

Определить размерность физической величины – это значит определить, каким образом единица измерения этой физической величины выражается через основные единицы измерения. В школьной физике все вычисления выполняются в международной системе единиц – СИ. В СИ в качестве основных выбраны единица измерения массы – килограмм (кг), длины – метр (м), времени – секунда (с). Этих величин достаточно для определения размерности любой физической величины, имеющей механическую природу. К ним добавлены: ампер (А) – единица измерения силы тока, для определения электромагнитных величин; кельвин (К) – единица измерения температуры, для тепловых величин; кандела (кд) – силы света, для световых величин и наконец моль – количество вещества, для величин в молекулярной физике. Дополнительными единицами измерения  являются единицы измерения плоского угла – радиан (рад) или телесного угла – стерадиан (ср).

Или есть ещё размерность в "метрологическом" понятии?

Только 

Цитата

Кому это надо, никому не надо,
Кому это нужно, никому не нужно.

https://teksty-pesenok.ru/rus-vika-cyganova/tekst-pesni-komu-eto-nado/5225317/

Мне дак точно не пригодится.

Изменено 27 Декабря 2021 пользователем владимир 332

[scbist 1844]

31 минуту назад, владимир 332 сказал:

Кому это надо, никому не надо,
Кому это нужно, никому не нужно

А поговорить?

[scbist 1844]

31 минуту назад, владимир 332 сказал:

Или есть ещё размерность в "метрологическом" понятии?

Есть еще понятие Lavr'a о прекрасном.

[владимир 332 1335]

В 26.12.2021 в 17:49, Lavr сказал:

В конечном итоге все зависит от системы величин. В одной системе величин величина может быть безразмерной, а другой иметь размерность отличную от единицы. 

 

В 26.12.2021 в 21:30, Lavr сказал:

Мы говорим о плоском угле в конкретной системе величин, где единицей является радиан. Возможно, что в другой системе величин плоский угол будет определятся количественно.

Интересно в какой? В Вашей "столо-попугайской"? С такой наукой, как тригонометрия "знакомы" (на уровне школьной программы хотя бы)?

Из VIM

Цитата

1.8 (1.6)
величина с размерностью единица
безразмерностная величина
англ. quantity of dimension one, dimensionless quantity
фр. grandeur sans dimension, f; grandeur de dimension un, f
величина, для которой все показатели степени сомножителей, соответствующих основным величинам в ее размерности,равны нулю

...

ПРИМЕЧАНИЕ 3. Некоторые величины с размерностью единица определяются как отношение двух величин одного рода.
ПРИМЕРЫ Плоский угол, телесный угол, коэффициент преломления, относительная магнитная проницаемость, массовая доля,
коэффициент трения, число Маха.

 

Изменено 27 Декабря 2021 пользователем владимир 332

[Lavr 542]

9 часов назад, владимир 332 сказал:

В 26.12.2021 в 21:30, Lavr сказал:

Мы говорим о плоском угле в конкретной системе величин, где единицей является радиан. Возможно, что в другой системе величин плоский угол будет определятся количественно.

Интересно в какой? В Вашей "столо-попугайской"? С такой наукой, как тригонометрия "знакомы" (на уровне школьной программы хотя бы)?

То, что величина, безразмерная в одной системе величин, может стать размерной в другой системе величин - это общеизвестный факт:

"Размерность физической величины зависит от используемой системы величин. Так, например, размерность силы в системе LMT, как указано выше, выражается равенством dim F=LMT^-2, а в системе LFT выполняется dim F=F . Кроме того, безразмерная величина в одной системе величин может стать размерной в другой. Например, в системе LMT электрическая ёмкость имеет размерность L и отношение ёмкости сферического тела к его радиусу — безразмерная величина, тогда как в Международной системе величин (ISQ) это отношение не является безразмерным" (Википедия).

[Дмитрий Борисович 1016]

Только что, Lavr сказал:

Кроме того, безразмерная величина в одной системе величин может стать размерной в другой. Например, в системе LMT электрическая ёмкость имеет размерность L и отношение ёмкости сферического тела к его радиусу — безразмерная величина, тогда как в Международной системе величин (ISQ) это отношение не является безразмерным" (Википедия).

Хорошая девушка Вика Педия.

Когда деревья были большими... решали разные задачки по физике по поводу ёмкостей ... Электрических ёмкостей... В основном нас учили на примерах задачника Знаменского от 1953 года... Не подумайте что я такой старый... Это у нас учительница по физике была очень хорошая. Таки шо я Вам скажу ! Таки там примеров по определению значения ёмкости и тебе в СИ и тебе в СГС!!! То в фарадах... то в метрах!

Когда деревья подросли... институт.. То ёмкость как то измерять в метрах стало не очень удобно... Да и кому это нужно? 

Когда деревья еще чуть-чуть подросли ... Делать заявку в отдел снабжения на ёмкости с номиналом в метрах вообще - огромный конфуз!  Ну и как то приспособился к микрофарадам.... нанофарадам... и даже пикофарадам.  

Сейчас ёмкости  "идут" из Китая.... Ну не понимают они в сантиметрах! 

Хотя в чём то есть своё удобство выражать в сантиметрах значение  электрической ёмкости.  Например , когда проектируешь СВЧ устройства с резистивным напыленным слоем.  Для СВЧ это сплошная геометрия проводников...  Но тяжко пересчитывать всё это в частотный диапазон... Как то пикофарады - роднее и понятнее...

 

[владимир 332 1335]

2 часа назад, Lavr сказал:

То, что величина, безразмерная в одной системе величин, может стать размерной в другой системе величин - это общеизвестный факт:

"Размерность физической величины зависит от используемой системы величин. Так, например, размерность силы в системе LMT, как указано выше, выражается равенством dim F=LMT^-2, а в системе LFT выполняется dim F=F . Кроме того, безразмерная величина в одной системе величин может стать размерной в другой. Например, в системе LMT электрическая ёмкость имеет размерность L и отношение ёмкости сферического тела к его радиусу — безразмерная величина, тогда как в Международной системе величин (ISQ) это отношение не является безразмерным" (Википедия).

  а при чём здесь сила и электроёмкость?

12 часов назад, владимир 332 сказал:

В 26.12.2021 в 21:30, Lavr сказал:

Мы говорим о плоском угле в конкретной системе величин, где единицей является радиан. Возможно, что в другой системе величин плоский угол будет определятся количественно.

Интересно в какой? В Вашей "столо-попугайской"? С такой наукой, как тригонометрия "знакомы" (на уровне школьной программы хотя бы)?

Из VIM

Цитата

1.8 (1.6)
величина с размерностью единица
безразмерностная величина
англ. quantity of dimension one, dimensionless quantity
фр. grandeur sans dimension, f; grandeur de dimension un, f
величина, для которой все показатели степени сомножителей, соответствующих основным величинам в ее размерности,равны нулю

...

ПРИМЕЧАНИЕ 3. Некоторые величины с размерностью единица определяются как отношение двух величин одного рода.
ПРИМЕРЫ Плоский угол, телесный угол, коэффициент преломления, относительная магнитная проницаемость, массовая доля,
коэффициент трения, число Маха.

 

Изменено 28 Декабря 2021 пользователем владимир 332

[scbist 1844]

2 часа назад, Lavr сказал:

Например, в системе LMT электрическая ёмкость имеет размерность L и отношение ёмкости сферического тела к его радиусу — безразмерная величина, тогда как в Международной системе величин (ISQ) это отношение не является безразмерным" (Википедия).

Вот тут засада. Для сферического тела отношение емкости к его радиусу это константа.

Это не угол, когда изменяя одну из величин изменяется и результат. Тут изменяя радиус изменяется и емкость. А отношение остается постоянным.

Радиан это отношение двух независимых величин, а в отношении емкости к радиусу независимости нет от слова совсем.

[scbist 1844]

Угол это свойство плоскости ограниченной лучами, а отношение емкости к радиусу это чье свойство?

[Дмитрий Борисович 1016]

4 часа назад, Lavr сказал:

отношение ёмкости сферического тела к его радиусу — безразмерная величина,

А практическое применение?

4 часа назад, Lavr сказал:

Размерность физической величины зависит от используемой системы величин

А это для чего?  Поговорить? Или заболтать тему?

Вы же прекрасно знаете что  различие систем для механических величин не будет ( с "точночтью" до коэффициента между метром и сантиметром). 

Но вот СГСМ и СГСЭ  будут различаться , так как в одной системе магнитная составляющая принята за 1, в другой элкктрическая проницаемость принята за единицу.... но все электрические и маннитные величины давно измеряются в СИ.  

Если Вам нужен " перевод" воспользуйтесь старыми справочниками по Физике... ну так года 1974... там всё прекрасно изложено...

[scbist 1844]

1 час назад, Дмитрий Борисович сказал:

Или заболтать тему?

Лично я не услышал, почему у величины есть зависимость от основных величин системы величин, а у значения этой же величины уже нет.

Вопрос-то был именно об этом. И не про разные системы, а про одну. Мы же не берем размерность из одной системы, а измеряем в единицах из другой.

[владимир 332 1335]

1 час назад, scbist сказал:

И не про разные системы, а про одну.

Про какую систему Вы имеете ввиду?

[Lavr 542]

2 часа назад, scbist сказал:

Лично я не услышал, почему у величины есть зависимость от основных величин системы величин, а у значения этой же величины уже нет.

Вопрос-то был именно об этом. И не про разные системы, а про одну. Мы же не берем размерность из одной системы, а измеряем в единицах из другой.

Вы считаете, что конкретной системе величин соответствуют конкретные единицы? Если так, то назовите каким системам величин соответствуют фут, аршин, локоть, сажень, косая сажень? 

[владимир 332 1335]

5 минут назад, Lavr сказал:

Если так, то назовите каким системам величин соответствуют фут, аршин, локоть, сажень, косая сажень? 

фут - "англицкой", остальные "русской"...

[Дмитрий Борисович 1016]

9 минут назад, Lavr сказал:

Если так, то назовите каким системам величин соответствуют фут, аршин, локоть, сажень, косая сажень? 

Фут - неметрической .. дюймовой... аглицкой...

Остальные - не действуют! Так же как попугаи, удавы, питоны,...

 

 

[Lavr 542]

1 минуту назад, Дмитрий Борисович сказал:

Фут - неметрической .. дюймовой... аглицкой...

Я задал вопрос о системе величин, а не о системе единиц.

[Дмитрий Борисович 1016]

1 час назад, Lavr сказал:

Я задал вопрос о системе величин, а не о системе единиц.

Ой... я д Вам до этого писал..

5 часов назад, Дмитрий Борисович сказал:

Вы же прекрасно знаете что  различие систем для механических величин не будет ( с "точночтью" до коэффициента между метром и сантиметром). 

Но вот СГСМ и СГСЭ  будут различаться , так как в одной системе магнитная составляющая принята за 1, в другой элкктрическая проницаемость принята за единицу.... но все электрические и маннитные величины давно измеряются в СИ.  

Единицы в системах будут потом...

[Дмитрий Борисович 1016]

1 час назад, Lavr сказал:

Я задал вопрос о системе величин, а не о системе единиц.

Но у Вас есть отличный последователь! Конечно не всегда последовательный... но последовательно!

[scbist 1844]

1 час назад, владимир 332 сказал:

Про какую систему Вы имеете ввиду?

Лично я сейчас работаю в SI.

[scbist 1844]

1 час назад, Lavr сказал:

Вы считаете, что конкретной системе величин соответствуют конкретные единицы?

В SI это так.

1 час назад, Lavr сказал:

Если так, то назовите каким системам величин соответствуют фут, аршин, локоть, сажень, косая сажень? 

Для них есть термин внесистемные единицы.

1 час назад, Lavr сказал:

Я задал вопрос о системе величин, а не о системе единиц.

Так одно без другого плохо работает. Это же система, а не набор.

[scbist 1844]

Цитата

 

1.3 (1.2) система величин - совокупность величин вместе с совокупностью непротиворечивых уравнений, связывающих эти величины.

1.6 Международная система величин - система величин, основанная на подмножестве семи основных величин: длине, массе, времени, электрическом токе, термодинамической температуре, количестве вещества и силе света.

 

и 

Цитата

ПРИМЕЧАНИЕ 2 Международная система единиц (СИ) (см. 1.16) основана на Международной системе величин.

где 

Цитата

1.16 (1.12) Международная система единиц (СИ) - система единиц, основанная на Международной системе величин, вместе с наименованиями и обозначениями, а также набором приставок и их наименованиями и обозначениями вместе с правилами их применения, принятая Генеральной конференцией по мерам и весам (CGPM)

 

[владимир 332 1335]

Да и РМГ 29-99 оному вторит

Цитата

3.10 система физических величин;
система величин
deGrossensystem
en systemofphysical quantities
fr systeme de grandeurs physiques
Совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами,
когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых
величин.

4.2 система единиц физических величин;
система единиц
deEinheitensystem
en systemof units (ofmeasurement)
fr systeme d'unites (demesure)
Совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физическихвеличин.
Пример — Международная система единиц (СИ),принятая в 1960 г. XI ГКМВ и уточненная на последующих ГКМВ

и РМГ 29-2013

P.S.

[владимир 332 1335]

4 часа назад, Lavr сказал:

4 часа назад, Дмитрий Борисович сказал:

Фут - неметрической .. дюймовой... аглицкой...

Я задал вопрос о системе величин, а не о системе единиц.

А может у Вас ревОльвер не той системы? 

...

[Геометр 953]

6 часов назад, Lavr сказал:

Я задал вопрос о системе величин, а не о системе единиц.

К антропометрической системе принадлежат все перечисленные вами величины. В чем вопрос-то? - я вот никак не пойму. Все перечисленные величины приняты за единицу: и фут, и аршин, и сажень... Все эти величины и единицы величин слабо связаны друг с другом. Так что их совокупность тяжело назвать системой. Это скорее набор величин и единиц величин. Поэтому говорить о них, думается мне, совершенно некорректно. Тем более некорректно, когда это делаете вы со своим опытом и знаниями. Ведь у неискушенной публики может возникнуть ощущение того, что никаким опытом, а тем более практическим опытом вы не обладаете.