Расшифровка формулы для определения погрешности

[enerdgy 0]

Здравствуйте! подскажите пожалуйста что означает и от куда берется коэффициент 1,1 в формуле определения предела допускаемой относительной погрешности измерительного канала РД 153.34.0-11.209-99 п. 9 (обработка результатов измерений) ???????? Спасибо

[Данилов А.А. 1 943]

Всё достаточно просто:

Предполагают, что все погрешности являются случайными величинами с равномерной функцией плотности. Следовательно, СКО каждой из составляющих равно пределу допускаемой погрешности, делённому на корень из трёх. Для нахождения СКО результирующей погрешности находят сумму квадратов СКО составляющих и извлекают квадратный корень. Предполагают, что результирующая погрешность является случайной величиной с нормальным распределением (на основании центральной предельной теоремы теории вероятностей). Для того же, чтобы определить доверительные границы погрешности результата с доверительной вероятностью 0,95 применяют квантильный коэффициент 1,96. Отсюда получаем 1,96/1,73=1,1

[enerdgy 0]

спасибо огромное, ценная информация, ещё один вопрос по той же тематике: коэффициент 0,029? из формулы для определения погрешности трансф-й схемы подключения счётчика за счёт угл. погрешностей ТТ и ТН (РД 153.34.0-11.209-99 п. 9)

[Данилов А.А. 1 943]

спасибо огромное, ценная информация, ещё один вопрос по той же тематике: коэффициент 0,029? из формулы для определения погрешности трансф-й схемы подключения счётчика за счёт угл. погрешностей ТТ и ТН (РД 153.34.0-11.209-99 п. 9)

Это коэффициент перевода минут угловых погрешностей в проценты. Должно быть 0,0291, т.к. 2*pi = 360 угловых градусов или 360*60 угловых минут.

Отсюда погрешности в 1 угловую минуту соответствует 2*pi*100%/(360*60)=0,029089

[enerdgy 0]

спасибо огромное, ценная информация, ещё один вопрос по той же тематике: коэффициент 0,029? из формулы для определения погрешности трансф-й схемы подключения счётчика за счёт угл. погрешностей ТТ и ТН (РД 153.34.0-11.209-99 п. 9)

Это коэффициент перевода минут угловых погрешностей в проценты. Должно быть 0,0291, т.к. 2*pi = 360 угловых градусов или 360*60 угловых минут.

Отсюда погрешности в 1 угловую минуту соответствует 2*pi*100%/(360*60)=0,029089

квантильный (или квартильный)коэффициент 1,96??? если ли какая-нибудь справочная информация???

[Данилов А.А. 1 943]

квантильный (или квартильный)коэффициент 1,96??? если ли какая-нибудь справочная информация???

Любой учебник по теории вероятностей, например, "Теорию вероятностей" Вентцель Е.С., "Теорию вероятностей и математическую статистику" Гмурмана В.Е. - они выложены в Internet, например - http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/probability.htm

[Alekcvolkov 17]

Да-а-а-а-а-а!!! Сан Саныч у нас ГОЛОВА. ВСе про всех знает....

[Mihael 88]

Для равномерной разве не 1,645?

[Данилов А.А. 1 943]

Для равномерной разве не 1,645?

Размах, делённый на корень из 12. Получается 2*пределы погрешности/корень из 12, т.е. предел погрешности / корень из трех, т.е. предел погрешности / 1,73

Удвоенные пределы, т.к. +- пределы

[Mihael 88]

Для равномерной разве не 1,645?

Размах, делённый на корень из 12. Получается 2*пределы погрешности/корень из 12, т.е. предел погрешности / корень из трех, т.е. предел погрешности / 1,73

Удвоенные пределы, т.к. +- пределы

Мы раньше в Средмаше для расчёта СКО квантили брали по РТМам (рук. тех. мат.):

равномерный -1,645;

трапеция - 1,834;

треугольный - 1,902;

нормальный -1,96

при доверительной 0,95.

[Данилов А.А. 1 943]

Мы раньше в Средмаше для расчёта СКО квантили брали по РТМам (рук. тех. мат.):

равномерный -1,645;

трапеция - 1,834;

треугольный - 1,902;

нормальный -1,96

при доверительной 0,95.

Вы привели коэффициенты для определения доверительных границ в случае равномерной функции плотности вероятности, а речь шла о вычислении СКО равномерно распределенной случайной величины через её размах.

Проверим: 1,645/1,73 = 0,95 - получили указанную выше доверительную вероятность

Михаил Дмитриевич! Вы согласны?

[enerdgy 0]

А где можно посмотреть эти РТМ (рук. тех. мат.)?

[Mihael 88]

Мы раньше в Средмаше для расчёта СКО квантили брали по РТМам (рук. тех. мат.):

равномерный -1,645;

трапеция - 1,834;

треугольный - 1,902;

нормальный -1,96

при доверительной 0,95.

Вы привели коэффициенты для определения доверительных границ в случае равномерной функции плотности вероятности, а речь шла о вычислении СКО равномерно распределенной случайной величины через её размах.

Проверим: 1,645/1,73 = 0,95 - получили указанную выше доверительную вероятность

Михаил Дмитриевич! Вы согласны?

Согласен.

[Mihael 88]

А где можно посмотреть эти РТМ (рук. тех. мат.)?

Служебные.

[Пытливый 74]

В 21.09.2011 в 12:43, Данилов А.А. сказал:

Всё достаточно просто:

Предполагают, что все погрешности являются случайными величинами с равномерной функцией плотности. Следовательно, СКО каждой из составляющих равно пределу допускаемой погрешности, делённому на корень из трёх. Для нахождения СКО результирующей погрешности находят сумму квадратов СКО составляющих и извлекают квадратный корень. Предполагают, что результирующая погрешность является случайной величиной с нормальным распределением (на основании центральной предельной теоремы теории вероятностей). Для того же, чтобы определить доверительные границы погрешности результата с доверительной вероятностью 0,95 применяют квантильный коэффициент 1,96. Отсюда получаем 1,96/1,73=1,1

Вообще - то не очень прозрачно (даже спустя 10 лет :)), только сейчас зашел ) 

Берутся составляющие погрешности, они распределены равномерно

Суммарная погрешность - распределена нормально, (ЦПТ), логично

Но каким образом - мы применяем характеристики нормального распределения для составляющих:

А = √{(a/1.73)² + (b/1.73)²  + (c/1.73)²} 

- т. е. чтобы перед знаком корня поставить 1,1(вынести из под корня 1,96/1,73), это нужно c составляющими a, b, c поступать как с нормально-распределенными величинами (и поставить 1,96 для Р = 0,95) , но они же пока равномерно распределены, нельзя же

Что-то не пойму математику, пардон

Изменено 4 Декабря 2021 пользователем Пытливый

[libra 508]

13 часов назад, Пытливый сказал:

Вообще - то не очень прозрачно (даже спустя 10 лет :)), только сейчас зашел ) 

Берутся составляющие погрешности, они распределены равномерно

Суммарная погрешность - распределена нормально, (ЦПТ), логично

Но каким образом - мы применяем характеристики нормального распределения для составляющих:

А = √{(a/1.73)² + (b/1.73)²  + (c/1.73)²} 

- т. е. чтобы перед знаком корня поставить 1,1(вынести из под корня 1,96/1,73), это нужно c составляющими a, b, c поступать как с нормально-распределенными величинами (и поставить 1,96 для Р = 0,95) , но они же пока равномерно распределены, нельзя же

Что-то не пойму математику, пардон

Правильно записать :

А = 1,96√{(a/1.73)² + (b/1.73)²  +(c/1.73)²+(d/1.73)² } 

где 1,96 коэффициент охвата для нормального  распределения с вероятностью 0,95. Для Р=0,99 к=1,45 и т.д.

Нормальное распределение берется исходя из центральной предельной теоремы. Но число составляющих должно быть не менее 4 и величина составляющих  не имеет существенных разбросов. То есть  ,например , а>1/3с 

Изменено 5 Декабря 2021 пользователем libra

[Пытливый 74]

2 часа назад, libra сказал:

Правильно записать :

А = 1,96√{(a/1.73)² + (b/1.73)²  +(c/1.73)²+(d/1.73)² } 

где 1,96 коэффициент охвата для нормального  распределения с вероятностью 0,95. Для Р=0,99 к=1,45 и т.д.

Нормальное распределение берется исходя из центральной предельной теоремы. Но число составляющих должно быть не менее 4 и величина составляющих  не имеет существенных разбросов. То есть  ,например , а>1/3с 

Вооот, уже понятней,

квантильный коэффициент - не могу ни в одном справочнике найти, 

коэффициент охвата (!)

Т. е. - это именно та характеристика (параметр), которой еще не было в классической теории вероятностей и статистике, но которая появилась после концепции неопределенности,

правильно понял?

спасибо

[libra 508]

5 часов назад, Пытливый сказал:

Вооот, уже понятней,

квантильный коэффициент - не могу ни в одном справочнике найти, 

коэффициент охвата (!)

Т. е. - это именно та характеристика (параметр), которой еще не было в классической теории вероятностей и статистике, но которая появилась после концепции неопределенности,

правильно понял?

спасибо

В ГОСТ 8.207-76 коэффициент https://docs.cntd.ru/document/1200004520

В ПМГ 96-2009 коэффициент охвата

Квантильный коэффициент, в моем понимании, скорее относится к методу Монте-Карло и выявлению закона распределения. После вычисления СКО все результаты группируется в 4 интервала и идет подсчет количества результатов в каждом интервале. 

 

[Пытливый 74]

В 05.12.2021 в 18:55, libra сказал:

В ГОСТ 8.207-76 коэффициент https://docs.cntd.ru/document/1200004520

В ПМГ 96-2009 коэффициент охвата

Квантильный коэффициент, в моем понимании, скорее относится к методу Монте-Карло и выявлению закона распределения. После вычисления СКО все результаты группируется в 4 интервала и идет подсчет количества результатов в каждом интервале. 

 

Спасибо, а можете подсказать - какой все таки сейчас документ по внедрению неопределенности - рабочий (белорусы вроде бы молодцы были, РМГ 43). Чтобы и какая то попытка параллель провести была между двумя концепциями

[libra 508]

1 час назад, Пытливый сказал:

Спасибо, а можете подсказать - какой все таки сейчас документ по внедрению неопределенности - рабочий (белорусы вроде бы молодцы были, РМГ 43). Чтобы и какая то попытка параллель провести была между двумя концепциями

Эээ, загнали в угол. Может  серия ГОСТ 54500.

[libra 508]

По квантилю я не совсем прав https://ru.wikipedia.org/wiki/Квантиль

[Tresh63 118]

Я думаю можно еще ознакомиться с таким документом ГОСТ Р 8.736-2011

[Пытливый 74]

В 06.12.2021 в 21:38, libra сказал:

Эээ, загнали в угол. Может  серия ГОСТ 54500.

 я так понял, именно эта серия какая-то "полуотмененная" )

[Пытливый 74]

В 06.12.2021 в 21:40, libra сказал:

По квантилю я не совсем прав https://ru.wikipedia.org/wiki/Квантиль

В принципе "по грубой логике" можно интерпретировать этот коэффициент охвата так:

"1. мы (как производитель) действительно исследовали свое СИ, и кое-что знаем заранее о его распределениях (таким образом что-то можно сказать о неопределенности типа В)

2. поэтому, когда мы теперь хотим установить (нормировать) для него границы (ну чтобы прописать в паспорте, неопределенность или погрешность - не суть, характеристику точности)

- мы, (чтобы цифра доверительной вероятности Р действительно нравилась и вызывала это самое "доверие", в котором дефицит - куда ни  глянь ) берем не одно СКО, а скажем 2 или 3 /правило трех сигм и т д /"

Вот как - то так нужно объяснять человеку, который пришел с простым штангенциркулем в местный ЦСМ - зачем ему морочат голову с неопределенностью (ведь времени 30 раз измерять одно значение для штангенциркуля - ни у него не будет ни у поверителя в ЦСМ)

?

А заодно и успокоить эту параллельную ветку ("неопределенность против погрешности") , которая не может прийти к выводу(завершению) уже несколько лет

?

[libra 508]

1 час назад, Пытливый сказал:

 я так понял, именно эта серия какая-то "полуотмененная" )

Более подробного документа не встречал.