Расчет погрешностей между двумя массомерами.

[Lyahgens 0]

Здравствуйте, коллеги. Подскажите, пожалуйста, в вопросе.

В пункте А имеется массомер, относительная погрешность 0.2%. Через него заправили бензовоз. Массомер показал 10000кг. Отвезли в пункт В. Там аналогичный массомер. Сливаем. Какое допустимое макс. абсолютное отклонение может быть в показаниях принимающей стороны +/-? Потери на испарение, "усушку, утряску" и т.д. не учитываем.

[Rais 52]

±(0,2+0,2) % = ±0,4%

[Renco08 13]

15 минут назад, Rais сказал:

±(0,2+0,2) % = ±0,4%

Здесь не применяется геометрическое сложение?

[Lavr 545]

8 минут назад, Rais сказал:

±(0,2+0,2) % = ±0,4%

Это если говорить о максимально возможном отклонении, когда погрешности массомеров будут максимальные с различными знаками. Но такая ситуация очень маловероятна. Поэтому надо полученный результат еще разделить на корень из двух. 

[владимир 332 1340]

ИМХО применяется "геометрическое сложение

+/- корень квадратный из суммы квадратов погрешностей (0,04 + 0,04 =0,08)=примерно 0,28%

18 минут назад, Lavr сказал:

Это если говорить о максимально возможном отклонении, когда погрешности массомеров будут максимальные с различными знаками. Но такая ситуация очень маловероятна. Поэтому надо полученный результат еще разделить на корень из двух. 

немногим более получается..

около 0,285%...

Изменено 29 Апреля 2022 пользователем владимир 332

[Lyahgens 0]

Т.е., если в пункте А массомер показал 10000кг. , то в пункте В может показать 10000 ± 28 кг? 

А в самый плохой день может показать и 10000 ± 40 кг? правильно?

[Mihael 93]

В 29.04.2022 в 14:37, Lyahgens сказал:

Т.е., если в пункте А массомер показал 10000кг. , то в пункте В может показать 10000 ± 28 кг? 

А в самый плохой день может показать и 10000 ± 40 кг? правильно?

Да

[libra 560]

В 29.04.2022 в 14:37, Lyahgens сказал:

Т.е., если в пункте А массомер показал 10000кг. , то в пункте В может показать 10000 ± 28 кг? 

А в самый плохой день может показать и 10000 ± 40 кг? правильно?

 

1 час назад, Mihael сказал:

Да

Но это маловероятно- один случай на 1000.

[Rais 52]

В 29.04.2022 в 10:48, Renco08 сказал:

Здесь не применяется геометрическое сложение?

В 29.04.2022 в 10:50, Lavr сказал:

Это если говорить о максимально возможном отклонении, когда погрешности массомеров будут максимальные с различными знаками. Но такая ситуация очень маловероятна. Поэтому надо полученный результат еще разделить на корень из двух. 

В 29.04.2022 в 11:04, владимир 332 сказал:

ИМХО применяется "геометрическое сложение

Коллеги, какой закон распределения вы приняли для исходных значений массы и для итогового значения дебаланса? Я принял, равномерное и треугольное, соответственно. 

Так же ориентиром служит ГОСТ Р 8.736-2011 пункт 8.2. 

[Rais 52]

В 29.04.2022 в 14:37, Lyahgens сказал:

Т.е., если в пункте А массомер показал 10000кг. , то в пункте В может показать 10000 ± 28 кг? 

А в самый плохой день может показать и 10000 ± 40 кг? правильно?

Можно уточнить так. Если массомеры поверены (и отброшены из рассмотрения все другие факторы!), то вероятность того, что дебаланс превысит ± 40 кг равна нулю. Вероятность того, что дебаланс будет находится в интервале от ± 31 кг до ± 40 кг (тут нужно аккуратно интерпретировать интервалы) составит 5%. А вероятность нахождения дебаланса в интервале ± 31 кг равна 95 %. 

Более корректная формула тогда получается:

±1,1*(0,2^2+0,2^2)^0,5 = ± 0,31 % при Р=0,95. 

[Lavr 545]

В 04.05.2022 в 15:09, Rais сказал:

(0,2^2+0,2^2)^0,5

Откуда взята такая формула для расчета небаланса (дебаланса)? Выбор коэффициента меня в данном случае не интересует.

[Metertester 99]

1 час назад, Lavr сказал:

В 04.05.2022 в 15:09, Rais сказал:

(0,2^2+0,2^2)^0,5

Откуда взята такая формула для расчета небаланса (дебаланса)? Выбор коэффициента меня в данном случае не интересует.

Я тоже считал, что две погрешности просто суммируются (по модулю).

[Rais 52]

1 час назад, Lavr сказал:

Откуда взята такая формула для расчета небаланса (дебаланса)?

Из мат. статистики и ее применении в метрологии. 

[Rais 52]

41 минуту назад, Metertester сказал:

Я тоже считал, что две погрешности просто суммируются (по модулю).

Когда две погрешности просто суммируются получают границы погрешности, т.е. доверительные границы погрешности измерений с доверительной вероятностью равной 100%. (п. 5.22 РМГ 29-2013). Обычно в метрологии оперируют значением погрешности с Р=0,95, поэтому интервалы погрешности будут меньше. 

[Lavr 545]

4 часа назад, Rais сказал:

Из мат. статистики и ее применении в метрологии. 

Замечательный ответ. Как Вы эту формулу получили? Для начала, какая формула для измерения небаланса?

[Rais 52]

24 минуты назад, Lavr сказал:

Замечательный ответ.

Какой вопрос, такой ответ))

25 минут назад, Lavr сказал:

Для начала, какая формула для измерения небаланса?

delta = M1 - M2

[Lavr 545]

4 часа назад, Rais сказал:

delta = M1 - M2

Замечательно. А теперь давайте выведем предел погрешности с учетом этой формулы.

Замечу, что, если М1 и М2 истинны, то  delta = 0.

[Mihael 93]

В 06.05.2022 в 19:40, Lavr сказал:

Замечательно. А теперь давайте выведем предел погрешности с учетом этой формулы.

Замечу, что, если М1 и М2 истинны, то  delta = 0.

А водитель бензовоза про истинность знает?

[Lavr 545]

9 минут назад, Mihael сказал:

А водитель бензовоза про истинность знает?

Истину не знает никто. Но, если нет потерь, то истинное значение минус истинное значение равно нуль. 

[Rais 52]

В 06.05.2022 в 19:40, Lavr сказал:

теперь давайте выведем предел погрешности с учетом этой формулы.

Прежде чем продолжить давайте договоримся о терминологии))). Я опираюсь на РМГ 29-2013. В котором предел (допускаемой) погрешности относится к средству измерений, а не к результату измерений (п. 7.7.). Поэтому предел погрешности вывести не могу. Но могу сообщить границы погрешности результата измерений (5.22):

В 29.04.2022 в 10:35, Rais сказал:

±(0,2+0,2) % = ±0,4%

Второе. Давайте перепишем уравнение delta = M1 - M2 немного по иному:

delta = M_ист ± ΔM1 - (M_ист ± ΔM2) = ± ΔM1 - ± ΔM2.

M_ист - истинное значение массы в бензовозе, 

ΔM1,  ΔM2 - погрешность измерений массы на станции А и Б, соответственно. 

Откуда delta есть сумма двух случайных величин. 

[Lavr 545]

44 минуты назад, Rais сказал:

Прежде чем продолжить давайте договоримся о терминологии))). Я опираюсь на РМГ 29-2013. В котором предел (допускаемой) погрешности относится к средству измерений, а не к результату измерений (п. 7.7.). Поэтому предел погрешности вывести не могу. Но могу сообщить границы погрешности результата измерений (5.22):

Согласен.

 

46 минут назад, Rais сказал:

Второе. Давайте перепишем уравнение delta = M1 - M2 немного по иному:

delta = M_ист ± ΔM1 - (M_ист ± ΔM2) = ± ΔM1 - ± ΔM2.

M_ист - истинное значение массы в бензовозе, 

ΔM1,  ΔM2 - погрешность измерений массы на станции А и Б, соответственно. 

Откуда delta есть сумма двух случайных величин. 

Но формула

 

48 минут назад, Rais сказал:

±(0,2+0,2) % = ±0,4%

Это не граница суммы двух случайных величин, а максимально возможная погрешность. 

Я оспариваю не это, а

В 06.05.2022 в 08:12, Lavr сказал:

(0,2^2+0,2^2)^0,5

Я считаю, что эта формула справедлива для случая delta = M1 * M2, а не

 

В 06.05.2022 в 14:46, Rais сказал:

delta = M1 - M2

В первом случае весовые коэффициенты составляющих погрешности равны 1, а во втором - 1/2.

Если я не прав, поправьте меня.

[Rais 52]

1 час назад, Lavr сказал:

Я считаю, что эта формула справедлива для случая delta = M1 * M2

Согласен.

1 час назад, Lavr сказал:

а во втором - 1/2.

Не согласен. Коэффициент 0,5 будет в случае сложения масс, т.е. для уравнения вида M_all=M1+M2.

Моя ошибка в том, что рабочие записи я вел в абсолютных погрешностях, а на форум перенес в относительных. Формула

В 04.05.2022 в 15:09, Rais сказал:

±1,1*(0,2^2+0,2^2)^0,5 = ± 0,31 % при Р=0,95. 

должна записаться так:

±1,1*(20^2+20^2)^0,5 = ± 31 кг при Р=0,95.

В относительном выражении описывать границы небаланса не совсем корректно, т.к. при переходе к абсолютным единицам будем получать ноль. 

[владимир 332 1340]

В 04.05.2022 в 14:12, Rais сказал:

Так же ориентиром служит ГОСТ Р 8.736-2011 пункт 8.2. 

ИМХО более конкретнее МИ 3115-2008 https://ohranatruda.ru/upload/iblock/8a3/4293819474.pdf

Цитата

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ РАСХОЖДЕНИЙ В РЕЗУЛЬТАТАХ ИЗМЕРЕНИЙ МАССЫ ГРУЗА

....

и 

Цитата

6.4 Масса груза, перевозимого в цистерне (наливом)

....

...

Изменено 11 Мая 2022 пользователем владимир 332

[Lavr 545]

5 часов назад, Rais сказал:

Коэффициент 0,5 будет в случае сложения масс, т.е. для уравнения вида M_all=M1+M2.

Нет разницы складывать или вычитать. Формула  для расчета границ погрешности будет одна и та же.

[Rais 52]

31 минуту назад, Lavr сказал:

Нет разницы складывать или вычитать. Формула  для расчета границ погрешности будет одна и та же.

Предположим что это так. Как Вы вычислили весовой коэффициент равный 1/2?