Понятие "измерение погрешности", определение значения погрешности

[1qazxs 17]

Хочу поблагодарить Андрея Аликовича и Александра Александровича за интересную дискуссию.

Раньше я не придавал проблеме соотношения концепций погрешности и неопределенности большого значения.

Обсуждение заставило меня поменять своё отношение к ней. Есть над чем подумать и в чем разобраться.

Надеюсь что мы еще вернемся к этой теме на форуме.

[М.Н. Ситаев 566]

Хочу поблагодарить Андрея Аликовича и Александра Александровича за интересную дискуссию.

Раньше я не придавал проблеме соотношения концепций погрешности и неопределенности большого значения.

Обсуждение заставило меня поменять своё отношение к ней. Есть над чем подумать и в чем разобраться.

Надеюсь что мы еще вернемся к этой теме на форуме.

Я то же надеюсь. Только мне (как, видимо, и большинству участников) было бы интересно от чисто философских понятий перейти в плоскость практического применения (реализации) этих концепций. Особенно в части возможности их комбинированного применения.

[Данилов А.А. 1 951]

моя задача, к сожалению, решена не так, как мне хотелось бы

А задача проста:

Есть несколько точек диапазона измерений СИ, в которых проведена калибровка, для каждой из которых оценена стандартная неопределённость.

Если решать задачу в общем виде, то эти стандартные неопределённости могут иметь различные значения.

На основании полученной таблицы значений входной и выходной величин СИ хотелось бы идентифицировать параметры функции преобразования СИ.

Скажете, чего проще: применяй метод наименьших квадратов, и нет проблем. Но МНК применим, если СКО в каждой точке равны (есть и другие ограничения, о которых мы часто забываем). Можно, конечно, из всех значений СКО выбрать максимальное и принять, что в каждой точке он будет таким, но так поступать не хотелось бы, т.к. это ведёт к потере некоторой информации... И как в таких условиях оценить неопределённость измерений после получения показания СИ, не совпадающего с точкой диапазона измерений, в которой проведена калибровка СИ?

[Данилов А.А. 1 951]

С учетом пункта 2 я думаю пора ставить вопрос о корректировке соответствующих положений РМГ 43, ПМГ 96, МИ 1317 и других нормативных документов, выпущенных в последние годы.

Этот вопрос ставить давно пора. Но ... можно особо не усердствовать, ибо РМГ и МИ - всего лишь рекомендации, значит, ими можно пользоваться, а можно и не пользоваться

К сожалению, один я ничего не смогу сделать

Что же касается одиночества, то Вы отнюдь не одиноки, просто нужно объединяться.

[Lavr 510]

моя задача, к сожалению, решена не так, как мне хотелось бы

А задача проста:

Есть несколько точек диапазона измерений СИ, в которых проведена калибровка, для каждой из которых оценена стандартная неопределённость.

Если решать задачу в общем виде, то эти стандартные неопределённости могут иметь различные значения.

На основании полученной таблицы значений входной и выходной величин СИ хотелось бы идентифицировать параметры функции преобразования СИ.

Скажете, чего проще: применяй метод наименьших квадратов, и нет проблем. Но МНК применим, если СКО в каждой точке равны (есть и другие ограничения, о которых мы часто забываем). Можно, конечно, из всех значений СКО выбрать максимальное и принять, что в каждой точке он будет таким, но так поступать не хотелось бы, т.к. это ведёт к потере некоторой информации... И как в таких условиях оценить неопределённость измерений после получения показания СИ, не совпадающего с точкой диапазона измерений, в которой проведена калибровка СИ?

Задачка решена не так, как хотелось бы. Что это означает? Получен результат не тот, который хотелось бы? Возможно. Я говорил о том, что, в зависимости от применяемой методики, результат решения задачи (качество измерения) может оказаться различным.

Вы, Александр Александрович, говорили, что философия Вам мало, что дает для решения практических задач. Я утверждал, что без понимания философии задачу не решить, даже не смотря на то, что она очень простая.

В принципе, этот пример действительно интересен для понимания подходов в концепции неопределенности и поэтому я попробую немного порассуждать.

Напомню условие задачи. Имеется идеально ровная линейка. На линейку в результате проведенных калибровок нанесены точки со значениями 10, 20 и 30 мм с неопределенностями соответственно 0,1;0,15 и 0,2 мм. В результате измерения с применением линейки получено значение 15 мм. Какую неопределенность приписать этому значению, если все миллиметровые деления могут быть нанесены (нанесены) идеальным образом (в нашем распоряжении идеальная система контроля при геометрических построениях).

В основу моих рассуждений будет положено три философских утверждения, озвученных мною на форуме, а именно:

1. Для того чтобы, что-то измерить необходимо иметь знания об объекте измерений.

2. Предел точности (качества) измерений - дефинициальная неопределенность (наши исходные знания об объекте измерения).

3. Процесс измерения – это процесс, который идет с потерей информации.

Рассуждаю следующим образом. Поскольку точки 20 и 30 мм имеют большую неопределенность, чем точка 10 мм, следовательно, в них меньше информации об объекте измерений (длине 15 мм). Следовательно, они являются худшими ориентирами, а зачем ориентироваться на худшее.

Ориентируясь на точки со значениями 0 (начало линейки) и 10 мм и имея в своих руках идеальную систему геометрических построений мы легко найдем отношение расстояний от точки, лежащей на прямой до ориентиров (Дмитрий Борисович не даст соврать). Другими словами, мы сможем легко разделить линейку точками на равные части и присвоить каждой точке значение. Причем, точек может быть сколько угодно.

Зададимся вопросом, какой неопределенностью будут обладать присвоенные значения. Ответ прост. Поскольку геометрические построения были идеальными и не вносили дополнительной неопределенности, а ориентировались мы на точку со значением 10 мм, то неопределенность всех значений, соответствующих отметкам на шкале линейки будут 0,1 мм. Тогда и неопределенность значения 15 мм тоже будет 0,1 мм.

Уверен, что лучшей неопределенности для значения 15 мм вам уже не добиться.

Естественно, что речь шла только об оценивании неопределенности типа В. Остальное вроде бы не должно вызывать трудностей.

Изменено 27 Марта 2013 пользователем Lavr

[Lavr 510]

С учетом пункта 2 я думаю пора ставить вопрос о корректировке соответствующих положений РМГ 43, ПМГ 96, МИ 1317 и других нормативных документов, выпущенных в последние годы.

Этот вопрос ставить давно пора. Но ... можно особо не усердствовать, ибо РМГ и МИ - всего лишь рекомендации, значит, ими можно пользоваться, а можно и не пользоваться ;)/>

К сожалению, один я ничего не смогу сделать

Что же касается одиночества, то Вы отнюдь не одиноки, просто нужно объединяться.

Из прикрепленной выше статьи Брюханова (с которой я коечно не согласен) я узнал что РМГ-43 отменили. Это уже половина дела. Теперь осталось устранить те беды в других НД, которые этот документ успел натворить.

[1qazxs 17]

...В принципе, этот пример действительно интересен для понимания подходов в концепции неопределенности и поэтому я попробую немного порассуждать.

....

Тогда и неопределенность значения 15 мм тоже будет 0,1 мм.

Уверен, что лучшей неопределенности для значения 15 мм вам уже не добиться.

Андрей Аликович, ход Ваших рассуждений понятен и логичен. Но у меня вызывает вопрос, то обстоятельство, что Вы не учитываете неопределенность в точке 20 мм. Измеренное значение находится между точками 10 и 20 мм. И как бы идеально мы не разбивали этот отрезок, неопределенность точки 20 мм должна вносить свой вклад в это разбиение.

[efim 1 745]

...Тогда и неопределенность значения 15 мм тоже будет 0,1 мм.

Уверен, что лучшей неопределенности для значения 15 мм вам уже не добиться.

Естественно, что речь шла только об оценивании неопределенности типа В...

По-моему, правильнее: Неопределенность значения 15 мм будет 0,18 мм

[Lavr 510]

...В принципе, этот пример действительно интересен для понимания подходов в концепции неопределенности и поэтому я попробую немного порассуждать.

....

Тогда и неопределенность значения 15 мм тоже будет 0,1 мм.

Уверен, что лучшей неопределенности для значения 15 мм вам уже не добиться.

Андрей Аликович, ход Ваших рассуждений понятен и логичен. Но у меня вызывает вопрос, то обстоятельство, что Вы не учитываете неопределенность в точке 20 мм. Измеренное значение находится между точками 10 и 20 мм. И как бы идеально мы не разбивали этот отрезок, неопределенность точки 20 мм должна вносить свой вклад в это разбиение.

А, если бы Вы присвоили значение только 10 мм, тогда что могло влиять на Ваши рассуждения. 20 мм это значение другой величины и оно никак не может влиять на значение 15 мм, если мы не хотим его учитывать. Другое дело, если бы Вы не знали, где начало линейки и ориентировались бы на значения 10 и 20 мм. Тогда, наверное, их неопределенности пришлось бы складывапть под корнем.

[Lavr 510]

...Тогда и неопределенность значения 15 мм тоже будет 0,1 мм.

Уверен, что лучшей неопределенности для значения 15 мм вам уже не добиться.

Естественно, что речь шла только об оценивании неопределенности типа В...

По-моему, правильнее: Неопределенность значения 15 мм будет 0,18 мм

А теперь, зная неопределенность значений 15 и 30 мм, вычислите неопределенность значения 20 мм.

[1qazxs 17]

А, если бы Вы присвоили значение только 10 мм, тогда что могло влиять на Ваши рассуждения. 20 мм это значение другой величины и оно никак не может влиять на значение 15 мм, если мы не хотим его учитывать. Другое дело, если бы Вы не знали, где начало линейки и ориентировались бы на значения 10 и 20 мм. Тогда, наверное, их неопределенности пришлось бы складывапть под корнем.

Думаю подход "хотим - используем, не хотим - не используем" не добавляет объективности к оценке неопределенности.

Для оценки должна использоваться вся имеющаяся информация. Если есть информация о точке 10 мм используем её, появилась информация о точке 20 мм должны её учесть для уточнения.

Даже если мы идеально разбили на равные промежутки отрезок 0 - 10 мм и идеально экстраполировали это разбиение на отрезок 10 - 20 мм, то неопределенность точки 20 мм не увеличилась бы. А раз она увеличилась при экстраполяции, значит она проведена неидеально. И это увеличение нужно учитывать.

Изменено 27 Марта 2013 пользователем 1qazxs

[Lavr 510]

А, если бы Вы присвоили значение только 10 мм, тогда что могло влиять на Ваши рассуждения. 20 мм это значение другой величины и оно никак не может влиять на значение 15 мм, если мы не хотим его учитывать. Другое дело, если бы Вы не знали, где начало линейки и ориентировались бы на значения 10 и 20 мм. Тогда, наверное, их неопределенности пришлось бы складывапть под корнем.

Думаю подход "хотим - используем, не хотим - не используем" не добавляет объективности к оценке неопределенности.

Для оценки должна использоваться вся имеющаяся информация. Если есть информация о точке 10 мм используем её, появилась информация о точке 20 мм должны её учесть для уточнения.

Даже если мы идеально разбили на равные промежутки отрезок 0 - 10 мм и идеально экстраполировали это разбиение на отрезок 10 - 20 мм, то неопределенность точки 20 мм не увеличилась бы. А раз она увеличилась при экстраполяции, значит она проведена неидеально. И это увеличение нужно учитывать.

Не всякую информацию следует использовать. Например, Вы написали какой-то текст на русском языке. Этот текст перевели на английский, с английского на итальянский, а с итальянского на русский, после чего этот текст попал к Вам. Будете вы использовать этот текст для уточнения исходного материала? Кроме того, как Вы можете уточнить информацию о длине 10 мм, измерив длину 20 мм?

В поставленной задаче неопределенность значения 10 мм - это наименьшая дифинициальная неопределенность. Если ее комбинировать с любывм другими неопределенностями, то результирующая неопределенность будет только расти.

[1qazxs 17]

... Кроме того, как Вы можете уточнить информацию о длине 10 мм, измерив длину 20 мм?

А я и не уточняю информацию о длине 10 мм. Я хочу оценить неопределенность результата измерения в точке 15 мм. И для этого я использую ту информацию которая у меня есть. Есть для одной точки 10 мм хорошо, есть для двух точек 10 и 20 мм еще лучше.

В поставленной задаче неопределенность значения 10 мм - это наименьшая дифинициальная неопределенность. Если ее комбинировать с любывм другими неопределенностями, то результирующая неопределенность будет только расти.

Совершенно с Вами согласен. Более того, информация о том, что неопределенность в точке 20 мм увеличилась по сравнению с дефинициальной неопределенностью, говорит о том, что на отрезке 10 - 20 мм появился источник дополнительной неопределенности. И, следовательно, результирующая неопределенность в точке 15 мм увеличится.

Изменено 27 Марта 2013 пользователем 1qazxs

[Lavr 510]

... Кроме того, как Вы можете уточнить информацию о длине 10 мм, измерив длину 20 мм?

А я и не уточняю информацию о длине 10 мм. Я хочу оценить неопределенность результата измерения в точке 15 мм. И для этого я использую ту информацию которая у меня есть. Есть для одной точки 10 мм хорошо, есть для двух точек 10 и 20 мм еще лучше.

Не факт. Информация о длине 20 мм могла быть получена на основании информации о длине 10 мм, и тогда это связанная информация, которая никакой пользы принести не может. Если даже эта информация получена, как говориться из независимых источников, то как Вы предлагаете информацию об одной длине использовать для уточнения информации о другой длине? Если подскажите, можно подумать об ее исппользовании. Только важно чтобы от использования информации пользы было больше, чем от ее игнорирования.

В поставленной задаче неопределенность значения 10 мм - это наименьшая дифинициальная неопределенность. Если ее комбинировать с любывм другими неопределенностями, то результирующая неопределенность будет только расти.

Совершенно с Вами согласен. Более того, информация о том, что неопределенность в точке 20 мм увеличилась по сравнению с дефинициальной неопределенностью, говорит о том, что на отрезке 10 - 20 мм появился источник дополнительной неопределенности. И, следовательно, результирующая неопределенность в точке 15 мм увеличится.

Вы заговорили о дополнительных источниках неопределенности. Если вы их видите, давайте обсудим и оценим их влияние.

[Дмитрий Борисович 1 013]

Уверен, что лучшей неопределенности для значения 15 мм вам уже не добиться.

Вот именно - лучшей (!)

А какая на самом деле????

Ведь если следовать Вашей логике решения задачи, то в точке 20 мм должна быть неопределенность 0,1 мм ...

Но она оказалась 0,15 мм!

Получается риски нанесены не идеально.

Знание неопределенности в точке 30 мм дает априорную информацию, подтверждающую гипотезу что риски нанесены не

идеально!

Если как раз вспомнили меня...то применительно к модели трубопровода при калибровке трассоискателей, то как раз

выше точки 2м получается нелинейность расстояния.

И получается что многое будет зависеть от модели измерения.

1.Можно записать L= N*(шаг). Но тогда неизвестна неопределенность шага...Да еще в разных местах....

2.Можно записать L= Li + N*(шаг), где Li нижния точка при которой неопределенность оценена. Но неопределенность шага

также неизвестна.

3.Можно записать L= L20 - N*(шаг), где L20 верхняя точка при которой определена неопределенность

............

[Mahaputra 12]

А какая на самом деле????

"на самом деле" - это точное соответствие понятия "истина" в концепции погрешностей. Вы не находите?

А мы про неопределенности говорим. Они субъективны.

Они и есть "на самом деле", и их нет "на самом деле".

[1qazxs 17]

Если даже эта информация получена, как говориться из независимых источников, то как Вы предлагаете информацию об одной длине использовать для уточнения информации о другой длине? Если подскажите, можно подумать об ее исппользовании. Только важно чтобы от использования информации пользы было больше, чем от ее игнорирования.

Если я Вас правильно понял, неопределенность характеризует качество полученной в результате измерения информации. Вот я и предлагаю использовать для оценки качества измерения в точке 15 мм, характеристики качества калибровки линейки в двух точках ограничивающих результат измерения.

Что касается оценки полезности информации, то мне хотелось бы использовать объективные, а не субъективные критерии.

Вы заговорили о дополнительных источниках неопределенности. Если вы их видите, давайте обсудим и оценим их влияние.

Например, неточность совмещения начальной риски с отметкой 10 мм. Как альтернатива, предположение Дмитрия Борисовича

[Данилов А.А. 1 951]

Уважаемые коллеги!

Хочу ещё раз уточнить условие задачи.

Средство измерений - линейка может быть не только металлической или деревянной, но и электронной.

Поэтому (если подойти к её решению в общем виде) в условии задачи должна быть таблица с графами:

• Номер калибруемой точки
  
• Значение, воспроизводимое эталоном при калибровке
  
• Значение калибруемого СИ, соответствующее значению эталона
  
• Значение суммарной стандартной неопределённости, соответствующее значению, воспроизводимому эталоном
  

Далее ставится задачи идентификации параметров функции преобразования СИ (градуировочной характеристики) - этот момент в рассмотренном примере предполагается решённым.

И остался последний этап - оценить стандартную неопределённость измерений, выполняемых с помощью калиброванного СИ.

Основная сложность состоит в том, что при проведении калибровки значения суммарной стандартной неопределённости в каждой калибруемой точке различны.

Возвращаясь к численному примеру, смею предположить, что неопределённость измерений в любой точке (кроме нуля) не должна быть меньше 0,1 мм

Но ... хотелось бы напомнить, что для идентификации параметров функции преобразования СИ (т.е. для построения его градуировочной характеристики) были использованы ВСЕ точки, в которых проводилась калибровка (сличение с эталоном). А потому в оценку неопределённости измерений в точке 15 мм должны войти все оцененные при калибровке неопределённости, т.е. и 0,1 мм, и 0,15 мм, и 0,18 мм.

Если же для построения градуировочной характеристики используется кусочно-линейная аппроксимация, тогда действительно на каждом из участков (интервалах) диапазона измерений должны быть использованы только две из неопределённостей (соответствующие границам интервала). Так, для участка 10-20 мм должны использоваться неопределённости 0,1 и 0,15 мм. Но, разумеется, придётся к полученной неопределенности 0,18 мм добавить ещё и неопределённость от аппроксимации.

[Дмитрий Борисович 1 013]

"на самом деле" - это точное соответствие понятия "истина" в концепции погрешностей. Вы не находите?

А мы про неопределенности говорим. Они субъективны.

Не нахожу!

И я про неопределенность....

Так какова она будет 0.1 мм, 0.15 мм, или 0.18 мм ???

Или это получается... "Когда я подмигиваю правым глазом..." (реклама водки "Распутин")

[Lavr 510]

Уважаемые коллеги!

Хочу ещё раз уточнить условие задачи.

Средство измерений - линейка может быть не только металлической или деревянной, но и электронной.

Поэтому (если подойти к её решению в общем виде) в условии задачи должна быть таблица с графами:

• Номер калибруемой точки

• Значение, воспроизводимое эталоном при калибровке

• Значение калибруемого СИ, соответствующее значению эталона

• Значение суммарной стандартной неопределённости, соответствующее значению, воспроизводимому эталоном

Далее ставится задачи идентификации параметров функции преобразования СИ (градуировочной характеристики) - этот момент в рассмотренном примере предполагается решённым.

И остался последний этап - оценить стандартную неопределённость измерений, выполняемых с помощью калиброванного СИ.

Основная сложность состоит в том, что при проведении калибровки значения суммарной стандартной неопределённости в каждой калибруемой точке различны.

Возвращаясь к численному примеру, смею предположить, что неопределённость измерений в любой точке (кроме нуля) не должна быть меньше 0,1 мм

Но ... хотелось бы напомнить, что для идентификации параметров функции преобразования СИ (т.е. для построения его градуировочной характеристики) были использованы ВСЕ точки, в которых проводилась калибровка (сличение с эталоном). А потому в оценку неопределённости измерений в точке 15 мм должны войти все оцененные при калибровке неопределённости, т.е. и 0,1 мм, и 0,15 мм, и 0,18 мм.

Если же для построения градуировочной характеристики используется кусочно-линейная аппроксимация, тогда действительно на каждом из участков (интервалах) диапазона измерений должны быть использованы только две из неопределённостей (соответствующие границам интервала). Так, для участка 10-20 мм должны использоваться неопределённости 0,1 и 0,15 мм. Но, разумеется, придётся к полученной неопределенности 0,18 мм добавить ещё и неопределённость от аппроксимации.

Александр Александрович! Я не пойму, Вы меняете условия задачи или не соглашаетесь с решением уже поставленной задачи. Подчеркиваю, условие было таким, каким я его сформулировал с Ваших слов. В этой задачи неопределенность апроксимации по условию сводилась к нулю. Мне не понятно, почему Вы так настаиваете на том, что в каждой калибруемой точке будет своя неопределенность. Неопределенность оценивается один раз и до изменений уксловий калибровки считается неизменной. Присваиваемые значения, при этом, условиями не являются. Но если вы так настаиваете и неопределенности разные, то пишите их в протокол и пусть сотни оценок неопределенностей используют при измерениях. Вычислять, как предлагается неопределенность одного значения по неопределенностям двух других значений - это бред. Других слов я не нахожу. Извините за резкость, но я объяснил это уже несколько раз, но меня никто не хочет слышать. Если, конечно Вам так нравится, то делайте, что хотите.

[Данилов А.А. 1 951]

Александр Александрович! Я не пойму, Вы меняете условия задачи или не соглашаетесь с решением уже поставленной задачи.

Условие задачи я не меняю, а конкретизирую. Просто Вы меня никак не поймёте. Наверное, я такой бестолковый.

Хотя ранее было написано:

Так как же все-таки однозначно решить задачу?

Предположим, проведена калибровки линейки на отметках 10 и 20 мм. При этом неопределённость составила соответственно 0,1 и 0,15 мм.

Теперь предположим, что с помощью этой линейки проведено однократное измерение и получен результат 15 мм. Чему будет равна неопределённость результата измерений?

Изменится ли она, если нам будет известно ещё и о том, что при калибровке линейки на отметке 30 мм неопределённость равна 0,18 мм?

Дополнительно предположим:

• значения на отметках 10, 20 и 30 мм калибруемой линейки совпали с соответствующими значениями эталона;

• ширина отметок на калибруемой линейке пренебрежимо мала;

• миллиметровые деления между отметками калибруемой линейки нанесены идеально равномерно

Задача исходит из словарной статьи 2.39 JCGM 200:2008

Калибровка - операция, в ходе которой при заданных условиях на первом этапе устанавливают соотношение между значениями величин с неопределённостями измерений, которые обеспечивают эталоны, и соответствующими показаниями с присущими им неопределённостями, а на втором этапе на основе этой информации устанавливают соотношение, позволяющее получать результат измерения исходя из показания

Вопросы следующие:

1. Как рассчитать неопределённость измерений при получении отсчета 15 мм?

2. Изменится ли эта неопределенность, если кроме сведений о неопределенности в двух точках 10 и 20 мм учитывать, например, информацию о неопределённости в третьей точке? Имеет ли это смысл для линейки с номинальной линейной функцией преобразования?

К сожалению, JCGM 107 пока в работе. Или у меня неверные сведения?

Вычислять, как предлагается неопределенность одного значения по неопределенностям двух других значений - это бред.

Как говаривал герой С. Безрукова в продолжении "Иронии судьбы ... ":

"Грубо, Андрей Аликович, ой, как грубо."

Мне не понятно, почему Вы так настаиваете на том, что в каждой калибруемой точке будет своя неопределенность. Неопределенность оценивается один раз и до изменений условий калибровки считается неизменной.

То, что не понимаете Вы или не можете принять в Вашей концепции неопределённости, не говорит о том, что этого не может быть.

Поясню на примере:

С одной стороны, есть величина - длина. Есть её единица, принятая по-договорённости метр. Есть в наличии техническое средство - эталон, с помощью которого эта единица может быть использована при калибровках. Для этого экземпляра эталона оценена стандартная неопределённость.

С другой стороны, есть техническое средство для измерений длины (с неизвестной единицей) - лазерная рулетка, например, Leica Disto D5 с диапазоном измерений от 0 до 200 м.

С помощью эталона метра и каких-то дополнительных технических средств удалось провести калибровку этой лазерной рулетки на четырёх отметках 0,1; 1; 10 и 100 м. Одинаковая ли будет неопределённость при проведении калибровки в этих точках?

Теперь формулирую задачу: с помощью этой калиброванной рулетки необходимо провести измерение длины, например дорожки плавательного бассейна (около 50 м) или высоты потолка в помещении (около 3 м). Возможны и другие случаи применения рулетки.

Что делать экспериментатору в Вашей концепции? Использовать одну и ту же неопределённость (как оценку сверху в точке 100 м)? Или же при получении результата измерений бежать к эталону и проводить калибровку рулетки на этой отметке?

[Дмитрий Борисович 1 013]

Уверен, что лучшей неопределенности для значения 15 мм вам уже не добиться.

Вот именно - лучшей (!)

А какая на самом деле????

"на самом деле" - это точное соответствие понятия "истина" в концепции погрешностей. Вы не находите?

А мы про неопределенности говорим. Они субъективны.

Они и есть "на самом деле", и их нет "на самом деле".

Но моя задача, к сожалению, решена не так, как мне хотелось бы :(/>/>/>/>

И вот размышляя над этими вопросами, ночью приснилась сказка...Чет последние два года по ночам снятся технические

сказки...не к добру....

Было у отца три сына. Один здоровенный детина, другой по слабже, а третий так, Иван-Дурак.

Как то отец говорит - "Давайте узнаем кто дальше камень бросит".

Бросил первый брат... измерил... 30 шагов с неопределенностью 0,2 шага.

Бросил второй брат... измерил... 20 шагов с неопределенностью 0,15 шага.

Бросил Иван-Дурак... измерил...10 шагов с неопределенностью 0,1 шага.

Бросил отец. И говорит - "Идика ты, Иванушка, измерь. У тебя лучше получается!"

Измерил Иван-Дурак .... получилось 15 шагов с неопределенностью 0,1 шага.

Философия этой сказки:

1.Если в результате калибровки, например нашей условной линейки, произошло что в точках достаточно близких между

собой получилась разная неопределенность, нужно задуматься и провести полный анализ полученных измерительных

данных, выяснить где появились дополнительные источники неопределенности. Ведь неопределенность это КАЧЕСТВО

наших измерений.Для одной и той же лаборатории, для одних и тех же условий калибровки, для одной и той же линейки

неопределенность не может так меняться. Это не погрешность измерения. И она не имеет знака.

И получение дополнительной информации о том что неопределенность в точке 30 мм стала 0,2 мм говорит о том, что еще раз

нужно задуматься об источнике возникновения этой неопределенности.

Можно сказать что мы линейку - "калибровали, калибровали, калибровали, калибровали, НО не выкалибровывали" (!)

2.Можно ли пользоваться этой линейкой как измерительным средством в диапазоне 10...20 мм.Да пользуйтесь сколько

угодно! Какова неопределенность измерения в точке 15 мм. Не известно! Можно только гадать что не меньше 0,1 мм.

Пока Вы не докажите, что риски внутри этого диапазона нанесены равномерно! Произошло уточнение модели измерения...

3.И происходит "казус неопределенности". С одной стороны мы "развязываем руки" и производителям и потребителям от

строгого контроля Единства измерения, ведь по концепции погрешности мы бы записали бы например, что погрешность

измерения до 10 мм не более +/-0,1мм, в диапазоне 10...20 мм не более +/- 0,15мм. При неопределенности пока ЧТО делать

не очень ясно. И самое главное КАК допустить средство измерения в эксплуатацию?

4.Но в этом и "прелесть" операции калибровка. Для контроля длины изделия на определенные( "узкое" ) значения не нужно

дорогостоящего измерительного прибора. Достаточно провести калибровку. Для тойже линейки если будем измерять длину

около 15мм, нам достаточно провести калибровку в точках 14 мм, 15 мм, 16 мм с неопределенностью 0,1мм.

Если и этого будет недостаточно, то можно количество точек увеличить 14, 14.5, 15, 15.5, 16.

Понадобилось в других точках? Опять калибровка!

[Lavr 510]

С другой стороны, есть техническое средство для измерений длины (с неизвестной единицей) - лазерная рулетка, например, Leica Disto D5 с диапазоном измерений от 0 до 200 м.

С помощью эталона метра и каких-то дополнительных технических средств удалось провести калибровку этой лазерной рулетки на четырёх отметках 0,1; 1; 10 и 100 м. Одинаковая ли будет неопределённость при проведении калибровки в этих точках?

Наш разговор, это разговор слепого с глухим (кто из нас кто - решать Вам). Я не знаю, одинакова ли неопределенность калибровки в указанных точках. Вы калибровали, а неопределенность предлагаете оценивать мне. Не странно ли это? Я допускаю как тот, так идругой вариант. Вас что-то постоянно смущает. Скажите, что.

Теперь формулирую задачу: с помощью этой калиброванной рулетки необходимо провести измерение длины, например дорожки плавательного бассейна (около 50 м) или высоты потолка в помещении (около 3 м). Возможны и другие случаи применения рулетки.

Что делать экспериментатору в Вашей концепции? Использовать одну и ту же неопределённость (как оценку сверху в точке 100 м)? Или же при получении результата измерений бежать к эталону и проводить калибровку рулетки на этой отметке?

Сразу возникает вопрос, почему Вы решили что максимальная неопределенность будет в точке 100 м? Впрочем, Вам конечно виднее, ведь калибровали Вы.

Теперь напомню еще одно философское утверждение, из тех, которые Вы считаете бесполезными для практики. Всякое измерение в концепции неопределенности - это калибровка. Теперь решите задачу, как откалибровать плавательный бассейн, имея в своем распоряжении четыре меры ( 0,1; 1; 10 и 100 м) неопределенность значений которых вы знаете. Приписывая значение бассейну оцените неопределенность приписанного значения. Для того, чтобы Вам проще было найти решение этой задачи напомню еще одно философское утверждение. В основе концепции погрешности лежит понятие "размер" (количественная определенность), а в основе концепции неопределенности лежит понятие "отношение" (информация).

[libra 521]

В основе  концепции погрешности лежит понятие "размер" (количественная определенность), а в основе концепции неопределенности лежит понятие "отношение" (информация).<br />

И погрешность и неопределенность, в случае с линейкой, выражены в мм. То есть размерность единиц не поменялась? Может вопрос в качестве информации? То же - нет. Так как в случае с погрешности мы имеем информацию о качестве измерительного инструмента. Используя эту эту информацию я могу присвоить СИ класс который содержит информацию о качестве инструмента. В случае неопределенности информация о качеств имеется только для определенных точек в которых производились испытания. Для распространения этой информации на всю шкалу Си необходимо описать и подтвердить эксперементально неизменность этого свойства. На основании информации о неопределенности мы не можем однозначно присвоить качественный показатель (класс) СИ по причине отсутствия таковой классификации. Поэтому например в новом ГОСТе на гири информация о неопределенности массы гири вторична и не говорит о качестве гири как СИ.

[Lavr 510]

...в случае с погрешности мы имеем информацию о качестве измерительного инструмента. Используя эту эту информацию я могу присвоить СИ класс который содержит информацию о качестве инструмента. В случае неопределенности информация о качеств имеется только для определенных точек в которых производились испытания.

Неопределенность свидетельствует не о качестве СИ, а о качестве измерения как процесса присвоения значений.