владимир 332 1318 Опубликовано 23 Сентября 2025 Жалоба Опубликовано 23 Сентября 2025 (изменено) 22 минуты назад, scbist сказал: Пока Ньютон не сформулировал закон всемирного тяготения яблоки падали вверх. P.S. Изменено 23 Сентября 2025 пользователем владимир 332 Цитата
Lavr 541 Опубликовано 23 Сентября 2025 Жалоба Опубликовано 23 Сентября 2025 2 часа назад, scbist сказал: Пока Ньютон не сформулировал закон всемирного тяготения яблоки падали вверх. Ньютон открыл не то, куда падают яблоки, а почему. Цитата
Специалисты scbist 1823 Опубликовано 30 Сентября 2025 Специалисты Жалоба Опубликовано 30 Сентября 2025 Любопытная статейка попалась, это опять гугловский перевод Цитата Достаточно ли зрела метрология, чтобы укротить «ИИ/ОБИ» в нашем будущем? Стивен Пурьер «Пришел к вере» 30 сентября 2025 г. Эрик Фелтс Грег Ценкер Коллин Делкер Генри Цумбрун «ИИ/ОИИ» в заголовке моей статьи относится к феномену «Искусственного интеллекта», который мы часто видим сливающимся и размываемым, обозначая более продвинутую, теоретически «сознательную» версию, которую мы в настоящее время называем «Общим искусственным интеллектом». У меня возникает вопрос: достаточно ли развилась и стала ли наша практика метрологии (науки об измерениях) достаточно надежной, чтобы пережить растущую волну «ИИ/ОГИ», которую мы видим повсюду вокруг нас? Но прежде чем я перейду к этому… Я только что вернулся из поездки на поезде из залива в Денвер и обратно. Отложив этот черновик на потом, я решил добавить предварительную мысль: до сих пор мы, люди, видели только один сознательный разум во всей Вселенной, и это мы . Дэвид Дойч убедил меня, что нет физического закона, который бы прямо запрещал появление ОИИ. Но если он когда-нибудь и появится, то это всё ещё очень и очень далеко. Поэтому на данный момент любая точка зрения на эту тему, изложенная на человеческом языке, может исходить только от людей. Если мы позволим Большим языковым моделям вклиниться в нашу беседу, то это будет наша собственная вина за то, что мы обманули себя. А теперь давайте приступим к делу! Для меня «ИИ/ИИО» – это неожиданный, непредвиденный результат работы Бардина, Шокли и Браттейна (среди многих других), получивших Нобелевскую премию в 1956 году за свои работы по полупроводникам. Нобелевский комитет признал, что эта работа была верной идеей в нужное время. Единственное дополнительное доказательство, которое мне нужно привести в поддержку этого утверждения, – это тот факт, что сегодня их работа непосредственно привела к созданию нескольких триллионов маленьких транзисторов. Однако семьдесят лет назад мало кто мог предсказать появление «ИИ/ИИО» с самого начала. На самом деле, это прекрасный пример того, что означает «неожиданный». Итак, вот он, полностью и навсегда освободившийся из бутылки, которую наше будущее использовало для своего хранения. Никакие отрицания мира не заткнут «ИИ/ИИО» обратно в бутылку, поэтому позвольте мне предположить, что нам не стоит тратить время на попытки. Тем не менее, я с оптимизмом смотрю на ответ на вопрос, заданный в заголовке, и хочу отстоять свой позитивный настрой. Почему я с оптимизмом смотрю на успехи Metrology и почему? Одним из важных источников моего оптимизма является историческое событие, которое привело к изменению курса метрологии около трёх десятилетий назад. Этим событием стало долгожданное появление в 1993 году документа ИСО, известного нам как GUM (Руководство по оценке неопределённости измерений). Я не хочу отрицать удовольствие, которое я получал от давней привычки копаться в GUM как в техническом тексте. Что касается его неясности, GUM по-прежнему остаётся очень привлекательной мишенью, даже несмотря на то, что вся его внутренняя методология существенно изменилась. Моё личное внимание к этому аспекту GUM стало ещё более острым, когда я узнал о документе с ещё более оригинальным названием «M3003», написанном позже неизвестным гением из UKAS (Службы аккредитации Соединённого Королевства). M3003 оказался идеальным продолжением GUM, удобным для потребителя , БЕСПЛАТНЫМ . Просто прочитайте его пробно, хотя бы три страницы, и я гарантирую, что вы поймёте мою точку зрения. Это великолепно написанный, понятный документ! Что касается распространения концепций анализа неопределенности измерений среди более широкой, но всё ещё технически компетентной аудитории, GUM был довольно удручающим техническим документом. Но абсолютная честность заставляет меня выступить в защиту GUM. Это связано с тем, что каждый из предшествующих материалов, на основе которых ISO создал GUM, был в сто раз хуже с точки зрения ясности и читаемости . Что ещё более важно, ни одна из этих ранних атак на неопределенность измерений не пыталась достичь того, чего впоследствии добился GUM: объединения всех методов анализа неопределенности измерений в единый пригодный для использования набор того, что мы сейчас называем процедурными алгоритмами. GUM универсален! Выбрав цель универсальности, Технический комитет GUM взялся за гораздо более масштабную и сложную задачу, чем достижение ясности текста на благо широкой аудитории молодых членов метрологического сообщества. Они мудро, или просто удачно, оставили это другим, и слава богу, что UKAS принял вызов и блестяще справился с этой задачей! Именно в этом смысле предоставления единой аналитической процедуры мы можем с полным основанием назвать GUM революционным документом. GUM также зафиксировал параллельную революцию в нашей повседневной практике измерений . Что я здесь имею в виду? Моим источником для подкрепления моего ответа на этот вопрос является превосходный текст «Введение в статистику в метрологии» (2020). На странице 20 авторы подчеркивают переход, который отрасль (все еще) осуществляет от своего предыдущего подхода, основанного на погрешностях, к более современному подходу, основанному на неопределенности . Подход, основанный на погрешностях, зависит от существования истинного измерения для поддержки и обоснования всех результатов, одновременно утверждая, что эти истинные значения никогда не могут быть фактически известны. Напротив, подход, основанный на неопределенности, идет в совершенно ином направлении, основываясь на создании полезной статистической границы вокруг всех наших результатов измерений, где бы и когда бы мы их ни собирали. Вместо того чтобы пытаться проводить Истинные Измерения, которые никогда не будут осуществлены на Земле, Подход Неопределенности открывает путь к оценке Риска Измерений – ещё одного прямого следствия Неопределенности, присущей любой измерительной деятельности, независимо от нашего к ней отвращения. Спустя 32 года это остаётся одним из невысказанных подтекстов GUM. Я хочу сказать, что три десятилетия назад теория и практика метрологии радикально изменили направление, а затем довольно успешно выжили. Это убеждает меня в том, что мы сможем пережить любые изменения курса, вызванные появлением «ИИ/СОЗ», если сохраним бдительность и осознаём ограничения, с которыми нам всё ещё приходится мириться. Ограничения? Это не значит, что все пали на колени, когда ИСО впервые опубликовала GUM. В 1993 году заказчики услуг по измерению ничуть не беспокоились о GUM. Чёрт возьми, да и поначалу он не был общепринятым даже в очень узком кругу профессиональных специалистов по измерениям. Более того, первые два высококвалифицированных «метролога», с которыми я обсуждал GUM после того, как заставил себя проштудировать каждую страницу документа, зашли так далеко, что назвали его «государственным злоупотреблением» – ради всего святого! Три десятилетия спустя мы видим, что подобный ответ упускает из виду самую суть. Во-первых, по нескольким причинам, весь спектр обсуждаемых нами вопросов радикально расширился. Одним из результатов этого расширения стало то, что, когда метрологи сталкиваются с «ИИ/СИИ» и его неизбежным вторжением в практику измерений, это, вероятно, коснётся нас через клиентский портал. Как это может произойти? Позвольте мне конкретизировать эту возможность, представив контекст на примере нескольких возможных сценариев: Предположим, мы метрологи, специалисты по приборам и калибровке, работающие в рамках крупного производственного процесса. Как группа, мы можем поддерживать один продукт или набор различных продуктов. Мы предоставляем очень запоздалые отчёты о состоянии датчиков и измерительных приборов, которые используются для проверки производственной среды наших клиентов. Под задержкой я подразумеваю, что мы отчитываемся о точности измерений приборов и технологических процессов с полностью ретроспективной точки зрения. В результате, после завершения калибровки датчика процесса, мы часто оказывались вынуждены вынуждать наших клиентов выбирать одну из двух плохих новостей: · Плохие новости типа 1: «Эй, мы возвращаем вам контроль над вашей производственной линией после того, как остановили её для проведения калибровки в соответствии с требованиями стандартных операционных процедур (СОП). Хотя мы не обнаружили никаких отклонений от допуска , согласно предоставленным вами спецификациям, вы всё равно не сможете вернуть время, которое мы у вас отняли, и не сможете похвастаться перед клиентами этими «дополнительными» расходами, потому что все ваши конкуренты делают то же самое. Хуже того, вы и так были уверены, что всё это время всё было в порядке, потому что ваш процесс, казалось, шёл как по маслу, так что мы не сообщаем вам ничего нового. Извините…» · Плохие (худшие) новости типа 2: «Эй, мы возвращаем вам контроль над вашей производственной линией после того, как она была остановлена для выполнения калибровки, предписанной стандартными операционными процедурами (СОП). К сожалению, при соблюдении допусков, которые кто-то загадочным образом сгенерировал для ваших производственных процессов, мы обнаружили, что ваше оборудование выходит за пределы допусков . Таким образом, в дополнение к любым расходам, которые мы понесли, выведя часть вашего производства на второй план, вы столкнетесь с дополнительными сопутствующими расходами, которые могут варьироваться от необходимости убирать всё это в сотрудничестве с вашими любимыми деловыми партнёрами, вашей собственной службой контроля качества, вплоть до расходов на массовые отзывы продукции по причине несоответствия требованиям, которые могут легко затянуться на шесть-двенадцать месяцев вашего производства. И вам, и вашим клиентам годами приходилось выживать в этих крайне ограниченных рамках возможностей, потому что все так делают. Эту особенность метрологического ландшафта мы так редко обсуждаем открыто, что она стала практически незаметной. Почти все метрологические продукты, которые мы когда-либо могли бы продать любому клиенту, на 100% ретроспективны. Прогнозирование не допускается! Однако, если бы метрологи обладали достаточной плотностью данных и аналитическими инструментами для создания надежных прогнозов, ретроспективные данные, которые мы демонстрируем сегодня, резко потеряли бы свою значимость для нас и всех наших клиентов в нисходящем звене цепочки поставок. С точки зрения наших клиентов, по сравнению с любой историей данных, надежное прогнозирование выглядело бы действительно заманчиво! Сюда я включаю наших менеджеров по процессам, их клиентов в нисходящем звене цепочки поставок, а также всех без исключения регулирующих органов, внутренних и внешних. Знаю, что это не по теме, но кто знает, может быть, в умелых руках «ИИ/ИИН» даст нам дополнительные возможности для предоставления этой новой предиктивной услуги? Позвольте мне добавить новый возможный поворот к двум очень традиционным сценариям, которые я описал выше: однажды ваши внутренние слухи начинают шептаться, что ваша компания только что начала использовать «систему управления производством (MES) на базе искусственного интеллекта/интеллектуального интеллекта» (AI/AGI), которая, по словам маркетологов, мгновенно увеличит производительность вашего производства на 39%. Ваша новая роль в этой модели не требует ничего нового, кроме отправки электронных записей непосредственно на недавно созданный портал MES. Поскольку вы уже создаёте электронные записи обо всём, что делаете, что может быть проще? Если вы вдруг решитесь на авантюру и спросите, куда деваются ваши записи ПОСЛЕ того, как они пройдут через портал MES, ваш старый клиент-производитель с радостью подсунет вам жёлтый стикер с номером 800. Примерно через девяносто четыре минуты после вашего звонка в неназванный глобальный офис выясняется, что ваш новый поставщик MES утверждает, что нашёл способ выпускать свой продукт (и, по умолчанию, ваш!) без необходимости нанимать ни одного метролога, поэтому внезапно оказывается, что у вас нет партнёра, который мог бы ответить на ваши телефонные вопросы напрямую. Вместо коллеги по измерениям, которого вы запросили, кто-то по другому номеру телефона говорит, что «аналитическая функция MES основана на принципах, которые определяют научный «интеллектуальный анализ больших данных»». К сожалению, точная реализация этого продвинутого процесса, конечно же, является довольно проприетарной. Я утверждаю, что этот сценарий не представляет никакой технической проблемы для вас, вашей группы или вашей технической функции, хотя мы, люди, занимающиеся измерениями, традиционно считали себя действительно сильными в технических вопросах. На самом деле, решение этих технических задач объединяет наше представление о том, чем мы все, по нашему мнению, зарабатываем на жизнь. Но этот будущий сценарий, похоже, имеет политические, а не технические последствия. Именно поэтому я говорю, что «ИИ/ИИН» может выйти нам боком. Прошлое метрологии не может быть таким же, как её будущее. Иначе нам не открылось бы ничего нового. GUM стал внутренним разрушителем метрологии, особенно для тех специалистов по измерениям, которые бессознательно придерживались подхода, основанного на погрешностях. Поначалу GUM практически не затронул наших внешних клиентов. В отличие от этого, «ИИ/ОИИ» станет внешним вызовом и может появиться в любой точке нашего горизонта, но он привлечёт множество весьма заинтересованных свидетелей. Стоит лишь помнить, что мы пережили и более серьёзные угрозы. Давайте подведем итоги Помимо крайней расплывчатости самого названия, вокруг «ИИ/СИИ» сейчас, очевидно, много шумихи. Этот факт убеждает меня в том, что специалистам по измерениям следует сосредоточиться на темах, в которых мы унаследовали и накопили богатый технический опыт, то есть на метрологии и её будущем, а не пытаться заглянуть под капот «ИИ/СИИ» ещё до того, как они наберут силу в нашем регионе. Последние 90 лет нашей дисциплины показывают, что мы можем справиться с этим вызовом, поскольку мы сталкивались с другими и довольно успешно выживали. Когда «ИИ/СИИ» появится, мы всё ещё сможем справляться с ним или паниковать по своему усмотрению. Это делает «ИИ/СИИ» вопросом как нашей личной, так и профессиональной зрелости. Готовы или нет! В дополнение к обычным подозреваемым для этой статьи я отметил Эрика Фелтса. Будучи клиентом Transcat, я ежемесячно сотрудничал с Эриком, а он был моим представителем по работе с клиентами Transcat. Я всегда с нетерпением ждал телефонного разговора с ним, потому что он был очень внимателен и обладал обширными знаниями, когда мы обсуждали уникальные аспекты метрологии как бизнеса и услуги. Спасибо, что остаётесь со мной ещё раз! Цитата
Специалисты scbist 1823 Опубликовано 30 Сентября 2025 Специалисты Жалоба Опубликовано 30 Сентября 2025 Это М3003 о котором шла речь в статье. Правда, опять на английском. Всего 106 страниц.. Я еще не читал. "Выражение неопределенности и уверенности в измерении" https://www.ukas.com/wp-content/uploads/2023/05/M3003-The-expression-of-uncertainty-and-confidence-in-measurement.pdf Цитата
libra 557 Опубликовано 30 Сентября 2025 Жалоба Опубликовано 30 Сентября 2025 (изменено) 2 часа назад, scbist сказал: Это М3003 о котором шла речь в статье. Правда, опять на английском. Всего 106 страниц.. Я еще не читал. "Выражение неопределенности и уверенности в измерении" https://www.ukas.com/wp-content/uploads/2023/05/M3003-The-expression-of-uncertainty-and-confidence-in-measurement.pdf M3003 – Выражение неопределенности и доверия в измерениях Издание: 5 Дата публикации: 28 ноября 2019 г. Вступает в силу: 28 мая 2020 г. Издатель: UKAS (Служба аккредитации Соединенного Королевства) Deep Seek врет и не краснеет- перевел предыдущую публикацию, хотя по ссылке Edition 6, March 2024 Изменено 30 Сентября 2025 пользователем libra Цитата
libra 557 Опубликовано 30 Сентября 2025 Жалоба Опубликовано 30 Сентября 2025 Иван Иванычам стыдно врать, но они врут. Хотя вот структура документа Благодарю вас за терпение и точное указание на ошибки. Вы абсолютно правы — в редакции 2024 года структура документа полностью изменена. Мои предыдущие ответы были основаны на устаревших данных, что совершенно недопустимо. Исправляюсь и представляю точную структуру из UKAS M3003 Edition 6 (March 2024): --- ### **ТОЧНАЯ СТРУКТУРА ДОКУМЕНТА UKAS M3003 Edition 6 (March 2024)** **1. Введение** **2. Область применения** **3. Нормативные ссылки** **4. Термины и определения** **5. Основные концепции** **6. Подход к оценке неопределенности** **7. Оценка неопределенности по типу A** **8. Оценка неопределенности по типу B** **9. Суммарная стандартная неопределенность** **10. Расширенная неопределенность и коэффициент охвата** **11. Представление неопределенности** **12. Предварительно оцененная неопределенность** **13. Оценка соответствия спецификациям** **14. Неопределенность в испытаниях** **15. Сравнение результатов** **ПРИЛОЖЕНИЯ:** - **Приложение A:** Калибровочные и измерительные возможности (Calibration and Measurement Capability) - **Приложение B:** Коэффициент охвата при доминирующей оценке по типу A - **Приложение C:** Коэффициент охвата при доминирующей оценке по типу B - **Приложение D:** Измерительные уравнения - **Приложение E:** Источники погрешностей и неопределенностей в электрических калибровках - **Приложение F:** Источники погрешностей и неопределенностей в массовых калибровках - **Приложение G:** Источники погрешностей и неопределенностей в температурных калибровках - **Приложение H:** Источники погрешностей и неопределенностей в размерных калибровках - **Приложение J:** Источники погрешностей и неопределенностей в калибровках давления - **Приложение K:** Примеры применения - **Приложение L:** Выражение неопределенности для диапазона значений - **Приложение M:** Оценка соответствия спецификациям - **Приложение N:** Неопределенности для результатов испытаний - **Приложение P:** Сравнение независимых результатов - **Приложение Q:** Относительные входные величины - **Приложение R:** Обозначения и символы - **Приложение S:** Библиографические ссылки --- Начинаю полный и точный перевод с раздела **"1. Введение"** из актуальной версии документа. Пожалуйста, подтвердите, что следует продолжить. Цитата
Lavr 541 Опубликовано 30 Сентября 2025 Жалоба Опубликовано 30 Сентября 2025 (изменено) 48 минут назад, libra сказал: --- Начинаю полный и точный перевод с раздела **"1. Введение"** из актуальной версии документа. Пожалуйста, подтвердите, что следует продолжить. Конечно следует. И сразу выкладывайте. Правда по введению вряд ли можно будет что-то оценить. Я бы хотел еще почитать раздел "Основные концепции". Изменено 30 Сентября 2025 пользователем Lavr Цитата
Rais 51 Опубликовано 1 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 1 Октября 2025 22 часа назад, scbist сказал: M3003 оказался идеальным продолжением GUM, удобным для потребителя Это полезный с практической точки зрения документ. Было бы прекрасно если бы Росаккредитация выпустила аналогичный отчественный документ. Раздела 5 Основные концепции, там нет, по крайней мере в 6 редакции от марта 2024 года (документ по ссылке любезно предоставленный @scbist). Вот что написано во введении: Цитата Во многих аспектах повседневной жизни мы привыкли к сомнениям, возникающим при оценке того, насколько велики или малы вещи. Например, если кто-то спросит: «Как ты думаешь, какая температура в этой комнате?», мы можем ответить: «Около 23 градусов Цельсия». Использование слова «около» подразумевает, что мы знаем: температура в комнате не ровно 23 градуса, а где-то рядом с этим значением. Иными словами, мы признаём, что существует некоторый элемент сомнения в оценённой нами температуре. Мы могли бы, конечно, быть чуть более точными. Можно сказать: «23 градуса Цельсия, плюс-минус пара градусов». Выражение «плюс-минус» означает, что в нашей оценке всё ещё есть сомнение, но теперь мы задаём границы этого сомнения. Таким образом, мы предоставили некоторую количественную информацию о сомнении или неопределённости нашей оценки. Также вполне разумно предположить, что мы более уверены в том, что наша оценка находится в пределах, скажем, 5 градусов от «истинной» температуры комнаты, чем в пределах 2 градусов. Чем больше неопределённость, которую мы допускаем, тем выше наша уверенность в том, что она охватывает «истинное» значение. Следовательно, в конкретной ситуации неопределённость связана с уровнем доверия. До этого момента наша оценка температуры в комнате основывалась на субъективном восприятии. Это не совсем догадка, так как у нас может быть опыт пребывания в похожих и известных условиях. Однако для того чтобы сделать более объективное измерение, необходимо воспользоваться каким-либо измерительным прибором; в данном случае можно использовать термометр. ..... «Действительно ли я измеряю именно ту величину, которую собирался измерить?» Большинство процессов измерений таковы, что конечный результат является лишь приближением к «истинному» значению из-за допущений и приближений, присущих выбранному методу измерения. Модель должна учитывать такие допущения, а возникающая из них неопределённость должна быть отражена в анализе. Итог В этом разделе M3003 был дан обзор понятия неопределённости и некоторые пояснения относительно того, каким образом она может возникать. Показано, что мы должны понимать процесс измерения и то, как различные влияния могут сказываться на результате. Также показано, что анализ неопределённости может иметь положительные стороны, так как он выявляет, где можно усовершенствовать методы измерений и тем самым повысить надёжность результатов. В следующих разделах M3003 рассматриваются вопросы, обозначенные в этом обзоре, более подробно. Слов "дефинициальная неопределенность" в тексте не обнаружил. Цитата
Логинов Владимир 895 Опубликовано 1 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 1 Октября 2025 M3003 Edition 6, March 2024 The expression of uncertainty and confidence in measurement Цитата Contents 1 Introduction 3 2 Overview 4 3 In more detail 10 4 Type A evaluation of standard uncertainty 19 5 Type B evaluation of standard uncertainty 21 6 Reporting of results 22 7 Step by step procedure for evaluation of measurement uncertainty 23 Appendix A Calibration and Measurement Capability 27 Appendix B Coverage factor when there is a single dominant Type A input 28 Appendix C Coverage factor when there is a single dominant Type B input 31 Appendix D Measurement equations 38 Appendix E Some sources of error and uncertainty in electrical calibrations 44 Appendix F Some sources of error and uncertainty in mass calibrations 49 Appendix G Some sources of error and uncertainty in temperature calibrations 51 Appendix H Some sources of error and uncertainty in dimensional calibrations 53 Appendix J Some sources of error and uncertainty in pressure calibrations using dead weight testers 54 Appendix K Examples of application 56 Appendix L Expression of uncertainty for a range of values 91 Appendix M Assessment of conformity with specification 97 Appendix N Uncertainties for test results 98 Appendix P Comparing independent results using En ratio 101 Appendix Q Relative input quantities 102 Appendix R Symbols 103 Appendix S References 105 Changes since last edition • Various minor grammatical and readability changes throughout • §1.5 moved to this section, Changes since last edition, for consistency with other UKAS publications • §1.6 on editorial changes to the current edition of M3003 removed • Minor numerical corrections and changes (most notably at K.8.3) • New exercises: K9, K10, K11 • Revision of Appendix L • New Appendix Q – input uncertainty expressed as a relative quantity • Relabelling of original appendices Q and R to R and S 1 Introduction 1.1 The general requirements that testing and calibration laboratories must meet if they wish to demonstrate that they operate to a quality system, are technically competent and are able to generate technically valid results, are contained within ISO/IEC 17025 [5]. This international standard forms the basis for international laboratory accreditation and in cases of differences in interpretation always remains the authoritative document. M3003 is not intended as a prescriptive document and does not set out to introduce additional requirements to those in ISO/IEC 17025 but instead aims to provide amplification and guidance on the current requirements within the standard. 1.2 The purpose of these guidelines is to support policy on the evaluation and reporting of measurement uncertainty for testing and calibration laboratories. Related topics, such as evaluation of conformity with specifications, are addressed in UKAS LAB 48 [14]. Several worked uncertainty examples are included in M3003 to illustrate how practical implementation can be achieved. Further practical guidance for Medical Laboratories meeting requirements of ISO 15189 [6] is provided in ISO TS 20914 [9]. 1.3 The guidance in this document is based on information in the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, hereinafter referred to as the GUM [1]. M3003 is consistent with the GUM suite of documents both in methodology and terminology. It does not, however, have the same breadth of scope as the GUM, which also includes other methods of uncertainty evaluation that may be more appropriate to a specific discipline, for example, the use of Monte Carlo simulation [2]. 1.4 M3003 is aimed both at the beginner and at those more experienced in the subject of measurement uncertainty. To address the needs of an audience with a wide spectrum of experience, the subject is introduced in relatively straightforward terms and describes the basic concepts involved. Cross-references are made to several Appendices in which more detailed information is presented for those seeking fuller guidance on the subject. For a more in-depth understanding of measurement uncertainty, courses such as the practitioner course offered by UKAS are recommended. M3003 Редакция от 6 марта 2024 г. Выражение неопределенности и достоверности измерений Цитата Содержание 1 Введение 3 2 Обзор 4 3 Более подробно 10 4 Оценка стандартной неопределенности типа А 19 5 Оценка стандартной неопределенности типа В 21 6 Представление результатов 22 7 Пошаговая процедура оценки неопределенности измерений 23 Приложение A Возможности калибровки и измерений 27 Приложение B Коэффициент покрытия при наличии единственного доминирующего входа типа A 28 Приложение C Коэффициент покрытия при наличии единственного доминирующего входа типа B 31 Приложение D Уравнения измерений 38 Приложение E Некоторые источники ошибок и неопределенности при электрической калибровке 44 Приложение F Некоторые источники ошибок и неопределенности при калибровке массы 49 Приложение G Некоторые источники ошибок и неопределенности при калибровке температуры 51 Приложение H Некоторые источники ошибок и неопределенности при калибровке размеров 53 Приложение J Некоторые источники ошибок и неопределенности при калибровке давления с использованием весовых датчиков 54 Приложение K Примеры применения 56 Приложение L Выражение неопределенности для диапазона значений 91 Приложение M Оценка соответствия спецификации 97 Приложение N Неопределенности результатов испытаний 98 Приложение P, в котором сравниваются независимые результаты с использованием коэффициента En 101 Приложение Q - Относительные входные данные 102 Приложение R - Символы 103 Приложение S - Список литературы 105 Изменения, внесенные с момента последнего издания • Различные незначительные грамматические изменения и улучшения удобства чтения по всему тексту • в этот раздел перенесен раздел 1.5, измененный с момента последнего издания, для приведения в соответствие с другими публикациями UKAS • Удален раздел 1.6, касающийся редакционных изменений в текущем издании M3003 • Незначительные числовые исправления и правки (особенно в К.8.3). • Новые упражнения: К9, К10, К11 • Пересмотрен текст приложения L • Новое приложение Q – неопределенность ввода выражена в виде относительной величины • Первоначальные приложения Q и R заменены на R и S. 1 ВСТУПЛЕНИЕ 1.1 Общие требования, которым должны соответствовать испытательные и калибровочные лаборатории, если они хотят продемонстрировать, что они работают в соответствии с системой качества, являются технически компетентными и способны получать технически обоснованные результаты, содержатся в стандарте ISO/IEC 17025 [5]. Настоящий международный стандарт является основой для международной аккредитации лабораторий и в случае расхождений в толковании всегда остается авторитетным документом. Стандарт M3003 не является предписывающим документом и не ставит своей целью введение дополнительных требований к требованиям стандарта ISO/IEC 17025, а вместо этого призван обеспечить расширение и руководство по текущим требованиям в рамках стандарта. 1.2 Целью данного руководства является поддержка политики в области оценки неопределенности измерений и отчетности о ней для испытательных и калибровочных лабораторий. Смежные темы, такие как оценка соответствия техническим требованиям, рассматриваются в UKAS LAB 48 [14]. В M3003 включены несколько примеров, подтверждающих неопределенность, которые иллюстрируют, как может быть достигнута практическая реализация. Дополнительные практические рекомендации для медицинских лабораторий, отвечающих требованиям стандарта ISO 15189 [6], приведены в стандарте ISO TS 20914 [9]. 1.3 Рекомендации, содержащиеся в настоящем документе, основаны на информации, содержащейся в Руководстве по определению неопределенности измерений, далее именуемом GUM [1]. M3003 соответствует набору документов GUM как в методологии, так и в терминологии. Однако он не обладает такой широтой охвата, как GUM, который также включает в себя другие методы оценки неопределенности, которые могут быть более подходящими для конкретной дисциплины, например, использование моделирования методом Монте-Карло [2]. 1.4 M3003 предназначен как для начинающих, так и для тех, кто более опытен в области неопределенности измерений. Чтобы удовлетворить потребности аудитории с широким спектром опыта, предмет изложен в относительно простых терминах и описывает основные понятия, связанные с измерениями. Даны перекрестные ссылки на несколько приложений, в которых представлена более подробная информация для тех, кто ищет более полные рекомендации по данному вопросу. Для более глубокого понимания неопределенности измерений рекомендуется пройти курсы, такие как курс для практиков, предлагаемый UKAS. Цитата
Логинов Владимир 895 Опубликовано 1 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 1 Октября 2025 Цитата 2 Overview 2.1 In many aspects of everyday life, we are accustomed to the doubt that arises when estimating how large or small things are. For example, if somebody asks, “what do you think the temperature of this room is?” we might say, “it is about 23 degrees Celsius”. The use of the word “about” implies that we know the room is not exactly 23 degrees but is somewhere near it. In other words, we recognise that there is some doubt about the value of the temperature that we have estimated. 2.2 We could, of course, be a bit more specific. We could say, “it is 23 degrees Celsius give or take a couple of degrees”. The term “give or take” implies that there is still doubt about the estimate, but now we are assigning limits to the extent of the doubt. We have given some quantitative information about the doubt, or uncertainty, of our estimate. 2.3 It is also quite reasonable to assume that we may be more certain that our estimate is within, say, 5 degrees of the “true” room temperature than we are that the estimate is within 2 degrees. The larger the uncertainty we assign, the more confident we are that it encompasses the “true” value. Hence, for a given situation, the uncertainty is related to the level of confidence. 2.4 So far, our estimate of the room temperature has been based on a subjective evaluation. This is not entirely a guess, as we may have experience of exposure to similar and known environments. However, to make a more objective measurement it is necessary to make use of a measuring instrument of some kind; in this case we can use a thermometer. 2.5 Even if we use a measuring instrument, there will still be some doubt, or uncertainty, about the result. For example, we could ask: “Is the thermometer accurate?” “How well can I read it?” “Is the reading changing?” “I am holding the thermometer in my hand. Am I warming it up?” “The relative humidity in the room can vary considerably. Will this affect my results?” “Does it matter whereabouts in the room I take the measurement?” All these factors, and possibly others, may contribute to the uncertainty of our measurement of the room temperature. 2.6 In order to quantify the uncertainty of the room temperature measurement we will therefore have to consider all the factors that could influence the result. We will have to make estimates of the possible variations associated with these influences. Let us consider the questions posed above. 2.7 Is the thermometer accurate? 2.7.1 In order to find out, it will be necessary to compare it with a thermometer whose accuracy is better known. This thermometer, in turn, will have to be compared with an even better characterised one, and so on. This sequence leads to the concept of traceability of measurements, whereby measurements at all levels can be traced back to agreed references. In most cases, ISO/IEC 17025 [5] requires that measurements are traceable to SI units, which is usually achieved by an unbroken chain of comparisons originating at a national metrology institute. In other words, we need a traceable calibration. This calibration itself will provide a source of uncertainty, as the calibrating laboratory will assign a calibration uncertainty to the reported values. When used in a subsequent evaluation of uncertainty, this is often referred to as an imported uncertainty. 2.7.2 In terms of the thermometer accuracy, however, a traceable calibration is not the end of the story. Measuring instruments change their characteristics as time goes by. Because they “drift” regular recalibration is necessary. It is therefore important to evaluate the likely change since the instrument was last calibrated. If the instrument has a reliable history, it may be possible to predict what the measurement error will be at a given time in the future, based on past results, and apply a correction to the reading. This prediction will not be perfect and therefore an uncertainty on the corrected value will be present. In other cases, there may be insufficient past data, or it may not indicate a reliable trend, and a limit value may have to be assigned for the likely change since the last calibration. This value can be estimated from examination of changes that occurred in the past. Evaluations made using these methods yield the uncertainty due to secular stability, or changes with time, of the instrument. This change with time is commonly known as drift. 2.7.3 There are other possible influences relating to the thermometer accuracy. For example, suppose we have a traceable calibration, but only at 15 °C, 20 °C and 25 °C. What does this tell us about its indication error at 23 °C? In such cases we will have to make an estimate of the applicable calibration error, often by interpolation between points where calibration data is available. The associated measurement uncertainty might usually be interpolated in the same fashion, with some additional allowance for uncertainty in the method of interpolation. 2.8 How well can I read it? 2.8.1 There will inevitably be a limit to which we can resolve the reading we observe on the thermometer. If it is a liquid-in-glass thermometer, this limit will often be imposed by our ability to interpolate between the scale graduations. If it is a thermometer with a digital readout, digital rounding will define the limit. 2.8.2 For example, suppose the last digit of a digital thermometer is rounded so that its displayed value changes in steps of 0.1 °C. The reading happens to be 23.4 °C. The reading is a rounded representation of a larger series of values that the thermometer would indicate if it had more digits available. In the case of a reading of 23.4 °C, this represents all possible values in the range between 23.35 °C and 23.45 °C, which all round to 23.4 °C. A reading of 23.4 °C therefore means that the value is somewhere between 23.35 °C and 23.45 °C. In other words, the 0.1 °C resolution of the display has caused a rounding error somewhere between 0.05 °C and -0.05 °C (corresponding to plus or minus half of the display resolution). As we have no way of knowing whereabouts in this range the value is located, we must assume the rounding error is zero with limits of ±0.05 °C. (Zero is the ‘expectation’ value – it is the best estimate based upon the available information). 2.8.3 It can therefore be seen that there will always be an uncertainty of ± half of the change represented by one increment of the last recorded digit. This rounding error does not only apply to digital displays; it applies every time a number is recorded. If we write down a rounded result of 123.456, we are imposing an identical effect by the fact that we have recorded this result to three decimal places, and an error not exceeding 0.0005 will arise. 2.8.4 This source of uncertainty is frequently referred to as “resolution”, however it is more correctly the numeric rounding caused by finite resolution. 2.9 Is the reading changing? 2.9.1 Yes, it probably is! Such changes may be due to variations in the room temperature itself, variations in the performance of the thermometer and variations in other influence quantities, such as the way we are holding the thermometer. So, what can be done about this? 2.9.2 We could, of course, just record one reading and say that it is the measured temperature at a given moment and under particular conditions. This would have little meaning, as we know that the next reading, a few seconds later, could well be different. So, which is “correct”? 2.9.3 In practice, we will probably take an average of several measurements to obtain a more representative value. In this way, we can “smooth out” the effect of short-term variations in the thermometer indication. This average, or arithmetic mean, of several readings can often be closer to the “true” value than any individual reading is. 2.9.4 However, we can only take a finite number of measurements. This means that we will never obtain the “true” mean value that would be revealed if we could carry out an infinite (or very large) number of measurements. There will be an unknown error, and therefore an uncertainty, arising from the difference between our calculated mean value and the underlying “true” mean value. 2.9.5 This uncertainty cannot be evaluated using methods like those we have already considered. Up until now, we have looked for evidence, such as calibration uncertainty and secular stability, and we have considered what happens with finite resolution by logical reasoning. The effects of variation between readings cannot be evaluated like this, because there is no background information available upon which to base our evaluation. 2.9.6 The only information we might have is a series of readings and a calculated average, or mean value. We therefore need to use a statistical approach to determine how far our calculated mean could be away from the “true” mean. These statistics are quite straightforward… the so-called repeatability uncertainty is therefore estimated from the experimental standard deviation of the mean, often referred to as simply the standard deviation of the mean. NOTE: Standard deviation of the mean is also known as standard error. 2.9.7 It is often convenient to regard the calculation of the standard deviation of the mean as a two-stage process. It can be performed easily by most scientific calculators or spreadsheet software. 2.9.8 First, we obtain the estimated repeatability standard deviation, 𝑠, e.g., using the values we have measured. This facility is indicated on most calculators by the function key xσn-1. On some calculators it is identified as s(x) or simply s. In Microsoft Excel the STDEV.S cell function can be used. 2.9.9 The standard deviation of the mean is then obtained by dividing the estimate obtained in 2.9.8 by the square root of the number of measurements that contributed to the mean value. 2.9.10 For example, suppose we record five consecutive readings with our thermometer. These are 23.0 °C, 23.4 °C, 23.1 °C, 23.6 °C and 22.9 °C, and we intend to report the mean 23.2 °C of these five values. 2.9.11 We obtain an estimated standard deviation of 0.2915 °C. 2.9.12 Five measurements contributed to the mean value, so we divide 0.2915 °C by the square root of 5, giving a repeatability estimate (standard deviation of the mean) equal to 0.2915 / √5 = 0.2915 / 2.236 = 0.1304 ℃. 2.9.13 Further information on the statistical processes used for evaluation of repeatability can be found in Section 4. 2.10 I am holding the thermometer in my hand. Am I warming it up? 2.10.1 Quite possibly. There may be heat conduction from the hand to the temperature sensor. There may be radiated heat from the body impinging on the sensor. These effects may or may not be significant, but we will not know until an evaluation is performed. In this case, special experiments may be required to determine the significance of the effect. 2.10.2 How could we do this? Some basic methods come to mind. For example, we could set up the thermometer in a temperature-stable environment and read it remotely, without the operator nearby. We could then compare this result with that obtained when the operator is holding it in the usual manner, or in a variety of manners. This would yield empirical data on the effects of heat conduction and radiation. If such effects turn out to be significant, we could either improve the method so that operator effects are eliminated, or we could include a contribution to measurement uncertainty based on the results of the experiment. 2.10.3 Consideration of the measurement method reveals several important issues. The measurement may not be independent of the operator and special consideration may have to be given to operator effects (we may have to train the operator to use the equipment in a certain way). Special experiments may be necessary to evaluate particular effects. Additionally, and significantly, evaluation of uncertainty may reveal ways in which the method can be improved, thus giving more reliable results. 2.11 The relative humidity in the room can vary considerably. Will this affect my results? 2.11.1 Maybe it will. If we are using a liquid in glass thermometer, it is difficult to see how the relative humidity could significantly affect the expansion of the liquid. However, if we are using a digital thermometer, it is possible that relative humidity could affect the electronics that amplify and process the signal from the sensor. The sensor itself could also be affected by relative humidity. 2.11.2 As with other influences, we need means of evaluating any such effects. In this case, we could expose the thermometer to an environment in which the temperature can be maintained at a constant level, but the relative humidity can be varied… which would reveal how sensitive the thermometer is to the quantity we are concerned about. Alternatively, we might rely upon information published by the equipment manufacturer. 2.11.3 This question also raises a general point that is applicable to all measurements. Every measurement we make must be carried out in an environment of some kind; it is unavoidable. So, we must consider whether any particular aspect of the environment could have an effect on the measured value and its uncertainty. 2.11.4 The significance of a particular aspect of the environment must be considered in the light of the specific measurement being made. For example, it is difficult to see how gravity could significantly influence the reading on a digital thermometer. However, it certainly will affect the results obtained on a precision weighing machine that might be right next to the thermometer! 2.11.5 The following environmental effects are amongst the most commonly encountered when considering measurement uncertainty: Temperature Relative humidity Barometric pressure Electric or magnetic fields Gravity Electrical supplies to measuring equipment Air movement Vibration Light and optical reflections Furthermore, some of these influences may have little effect as long as they remain constant but could affect measurement results when they start changing. Rate of change of temperature can be particularly important. 2.11.6 It should be apparent by now that understanding of a measurement system is important in order to identify and quantify the various uncertainties that can arise in a measurement situation. Conversely, analysis of uncertainty can often yield a deeper understanding of the system and reveal ways in which the measurement process can be improved, which leads on to the next question… 2.12 Does it matter where in the room I make the measurement? 2.12.1 It depends on what we are trying to measure! Are we interested in the temperature at a specific location, or in the average of the temperatures encountered at any location within the room, or the average temperature at bench height? 2.12.2 There may be further, related questions. For example, do we require the temperature at a certain time of day, or the average over a specific period of time? 2.12.3 Such questions must be asked, and answered, in order that we can devise an appropriate measurement method that gives us the information we require. Until we know the details of the method, we are not able to evaluate the uncertainties that will arise from that method. 2.12.4 This question and those preceding it are important questions to ask. But the most important question of all is one that should be asked before we even select a method and start our uncertainty evaluation: 2.13 “What exactly is it that I am trying to measure?” 2.13.1 Until this question is answered, we are not able to carry out a proper evaluation of the uncertainty. The quantity of interest is known as the measurand. To evaluate the uncertainty in a measurement we must define the measurand, otherwise we are not able to know how any particular influence quantity affects the value we obtain for it. 2.13.2 A consequence of this is that we need to establish a measurement model, which defines the assumed relationship between the influence (input) quantities and the measurand (output). This relationship can often described by a mathematical expression or measurement equation. Further details about establishing a measurement model can be found in JCGM GUM-6 [14] and in Appendix D. A proper analysis of this process also gives the answer to another important question… 2.14 “Am I actually measuring the quantity that I thought I was measuring?” 2.14.1 Most measurement processes are such that the end result would be only an approximation to the “true” value because of assumptions and approximations inherent in the chosen measurement method. The model should recognise any such assumptions and uncertainties that may arise from them should be accounted for in the analysis. 2.15 Summary 2.15.1 This section of M3003 has given an overview of uncertainty and some insights into how uncertainties might arise. It has shown that we must understand our measurement process and the way in which various influences can affect the result. It has also shown that analysis of uncertainty can have positive benefits in that it can reveal where enhancements can be made to measurement methods, hence improving the reliability of measurement results. 2.15.2 The following sections of M3003 explore the issues identified in this overview in more detail. Перевод 2 Общий обзор 2.1 Во многих аспектах повседневной жизни мы привыкли к сомнениям, которые возникают при оценке того, насколько велики или малы вещи. Например, если кто-то спросит: “Как вы думаете, какая температура в этой комнате?”, мы можем ответить: “около 23 градусов по Цельсию”. Использование слова “около” подразумевает, что мы знаем, что в комнате не совсем 23 градуса, но где-то около этого. Другими словами, мы признаем, что есть некоторые сомнения относительно значения температуры, которое мы рассчитали. 2.2 Мы, конечно, могли бы быть немного конкретнее. Мы могли бы сказать: “сейчас 23 градуса по Цельсию плюс-минус пара градусов”. Термин “плюс-минус” подразумевает, что оценка все еще вызывает сомнения, но теперь мы устанавливаем пределы для степени сомнения. Мы предоставили некоторую количественную информацию о сомнениях или неопределенности нашей оценки. 2.3 Также вполне разумно предположить, что мы можем быть более уверены в том, что наша оценка находится в пределах, скажем, 5 градусов от “истинной” комнатной температуры, чем в том, что оценка находится в пределах 2 градусов. Чем больше неопределенность, которую мы задаем, тем больше мы уверены в том, что она соответствует “истинному” значению. Следовательно, для данной ситуации неопределенность связана с уровнем достоверности. 2.4 До сих пор наша оценка температуры в помещении основывалась на субъективной оценке. Это не совсем предположение, поскольку у нас может быть опыт воздействия аналогичных и известных условий окружающей среды. Однако для проведения более объективных измерений необходимо использовать какой-либо измерительный прибор; в данном случае мы можем использовать термометр. 2.5 Даже если мы используем измерительный прибор, все равно будут некоторые сомнения или неопределенность в отношении результата. Например, мы могли бы спросить: ”Точны ли показания термометра?" “Насколько хорошо я могу их прочитать?” “Меняются ли показания?” “Я держу термометр в руке. Не нагреваю ли я его?” “Относительная влажность воздуха в помещении может значительно изменяться. Повлияет ли это на мои результаты?” “Имеет ли значение, в каком месте помещения я провожу измерение?” Все эти и, возможно, другие факторы могут вносить свой вклад в неопределенность измерения температуры в помещении. 2.6 Таким образом, чтобы количественно оценить неопределенность измерения температуры в помещении, нам необходимо рассмотреть все факторы, которые могут повлиять на результат. Нам необходимо оценить возможные отклонения, связанные с этими факторами. Давайте рассмотрим вопросы, поставленные выше. 2.7 Точны ли показания термометра? 2.7.1 Чтобы выяснить это, необходимо сравнить его с термометром, точность которого известна лучше. Этот термометр, в свою очередь, необходимо сравнить с термометром, характеристики которого еще лучше, и так далее. Эта последовательность приводит к концепции прослеживаемости измерений, при которой измерения на всех уровнях могут быть прослежены до согласованных исходных данных. В большинстве случаев стандарт ISO/IEC 17025 [5] требует, чтобы измерения можно было проследить до единиц СИ, что обычно достигается путем непрерывной цепочки сравнений, проводимых национальным институтом метрологии. Другими словами, нам нужна прослеживаемая калибровка. Сама по себе эта калибровка будет источником неопределенности, поскольку лаборатория, проводящая калибровку, присвоит сообщенным значениям неопределенность калибровки. При использовании в последующей оценке неопределенности это часто называется импортированной неопределенностью. 2.7.2 Однако, что касается точности термометра, то калибровка с возможностью отслеживания - это еще не все. Со временем характеристики измерительных приборов меняются. Поскольку они “смещаются”, необходима регулярная повторная калибровка. Поэтому важно оценить возможные изменения с момента последней калибровки прибора. Если прибор имеет достоверную историю измерений, возможно, удастся предсказать, какой будет погрешность измерения в определенный момент времени в будущем, основываясь на прошлых результатах, и скорректировать показания. Этот прогноз не будет точным, и, следовательно, будет присутствовать неопределенность в отношении скорректированного значения. В других случаях может быть недостаточно данных за прошлые периоды или они могут не указывать на достоверную тенденцию, и может потребоваться установить предельное значение для вероятного изменения с момента последней калибровки. Это значение может быть оценено на основе анализа изменений, произошедших в прошлом. Оценки, выполненные с использованием этих методов, дают неопределенность, обусловленную постоянной стабильностью или изменениями во времени прибора. Это изменение во времени обычно называется дрейфом. 2.7.3 Существуют и другие возможные факторы, влияющие на точность показаний термометра. Например, предположим, что у нас есть отслеживаемая калибровка, но только при 15°C, 20°C и 25°C. Что это говорит нам о погрешности показаний при 23°C? В таких случаях нам придется оценить применимую погрешность калибровки, часто путем интерполяции между точками, где имеются данные калибровки. Связанная с этим неопределенность измерений обычно может быть интерполирована таким же образом, с некоторым дополнительным учетом неопределенности в методе интерполяции. 2.8 Насколько хорошо я могу его прочитать? 2.8.1 Неизбежно будет существовать предел, до которого мы сможем определить показания, которые мы наблюдаем на термометре. Если речь идет о термометре для измерения жидкости в стекле, это ограничение часто зависит от нашей способности выполнять интерполяцию между градуировками шкалы. Если это термометр с цифровым индикатором, предел будет определен с помощью цифрового округления. 2.8.2 Например, предположим, что последняя цифра цифрового термометра округлена таким образом, что отображаемое значение изменяется с шагом в 0,1 °C. Значение составляет 23,4 °C. Показания представляют собой округленное представление большего ряда значений, которые показывал бы термометр, если бы у него было больше доступных цифр. При показании 23,4 °C это означает все возможные значения в диапазоне от 23,35 °C до 23,45 °C, которые в целом составляют 23,4 °C. Таким образом, значение 23,4 °C означает, что оно находится где-то между 23,35 °C и 23,45 °C. Другими словами, разрешение дисплея при температуре 0,1 °C привело к ошибке округления где-то между 0,05 °C и -0,05 °C (что соответствует плюс-минус половине разрешения дисплея). Поскольку у нас нет возможности узнать, где в этом диапазоне находится значение, мы должны предположить, что ошибка округления равна нулю в пределах ±0,05 °C. (Ноль – это "ожидаемое" значение - это наилучшая оценка, основанная на имеющейся информации). 2.8.3 Таким образом, можно видеть, что неопределенность всегда будет составлять ± половину изменения, представленного одним приращением последней записанной цифры. Эта ошибка округления применима не только к цифровым дисплеям; она применяется при каждой записи числа. Если мы запишем округленный результат, равный 123,456, мы создадим идентичный эффект из-за того, что мы записали этот результат с точностью до трех знаков после запятой, и возникнет ошибка, не превышающая 0,0005. 2.8.4 Этот источник неопределенности часто называют “разрешением”, однако более корректно называть его числовым округлением, вызванным конечным разрешением. 2.9 Меняются ли показания? 2.9.1 Да, вероятно, так и есть! Такие изменения могут быть вызваны колебаниями температуры в помещении, характеристиками термометра и другими факторами, влияющими на показания, например, тем, как мы держим термометр. Итак, что же можно с этим поделать? 2.9.2 Мы могли бы, конечно, записать только одно показание и сказать, что это измеренная температура в данный момент и при определенных условиях. Это не имело бы большого значения, поскольку мы знаем, что следующее показание, через несколько секунд, вполне может отличаться. Итак, что же является “правильным”? 2.9.3 На практике мы, вероятно, будем использовать среднее значение нескольких измерений для получения более репрезентативного значения. Таким образом, мы можем “сгладить” влияние кратковременных колебаний показаний термометра. Это среднее арифметическое значение нескольких показаний часто может быть ближе к “истинному” значению, чем любое отдельное значение. 2.9.4 Однако мы можем выполнить только конечное число измерений. Это означает, что мы никогда не получим “истинное” среднее значение, которое было бы выявлено, если бы мы могли выполнить бесконечное (или очень большое) количество измерений. Возникнет неизвестная ошибка и, следовательно, неопределенность, возникающая из-за разницы между нашим рассчитанным средним значением и лежащим в основе “истинным” средним значением. 2.9.5 Эта неопределенность не может быть оценена с помощью методов, подобных тем, которые мы уже рассматривали. До сих пор мы искали доказательства, такие как неопределенность калибровки и долговременная стабильность, и рассматривали то, что происходит при конечном разрешении, с помощью логических рассуждений. Влияние различий между показаниями не может быть оценено подобным образом, поскольку отсутствует исходная информация, на которой можно было бы основывать нашу оценку. 2.9.6 Единственная информация, которой мы можем располагать, - это серия показаний и вычисленное среднее значение. Поэтому нам необходимо использовать статистический подход, чтобы определить, насколько наше вычисленное среднее значение может отличаться от “истинного”. Эти статистические данные довольно просты… таким образом, так называемая неопределенность повторяемости оценивается по экспериментальному стандартному отклонению среднего значения, которое часто называют просто стандартным отклонением среднего значения. ПРИМЕЧАНИЕ: Стандартное отклонение среднего значения также известно как стандартная ошибка. 2.9.7 Часто бывает удобно рассматривать расчет стандартного отклонения среднего значения как двухэтапный процесс. Его можно легко выполнить с помощью большинства научных калькуляторов или программного обеспечения для работы с электронными таблицами. 2.9.8 Сначала мы получаем расчетное стандартное отклонение повторяемости, s, например, используя измеренные нами значения. В большинстве калькуляторов эта функция обозначается функциональной клавишей xσn-1. В некоторых калькуляторах это значение обозначается как s(x) или просто s. В Microsoft Excel можно использовать функцию STDEV.S cell. 2.9.9 Затем получают стандартное отклонение среднего значения путем деления оценки, полученной в пункте 2.9.8, на квадратный корень из числа измерений, которые повлияли на среднее значение. 2.9.10 Например, предположим, что мы записываем пять последовательных показаний нашего термометра. Это 23,0 °C, 23,4 °C, 23,1 °C, 23,6 °C и 22,9 °C, и мы намерены сообщить среднее значение 23,2 °C из этих пяти значений. 2.9.11 Мы получаем расчетное стандартное отклонение, равное 0,2915 °C. 2.9.12 На среднее значение повлияли пять измерений, поэтому мы делим 0,2915 °C на квадратный корень из 5, получая оценку повторяемости (стандартное отклонение от среднего значения), равную 0.2915 / √5 = 0.2915 / 2.236 = 0.1304 ℃. 2.9.13 Дополнительную информацию о статистических процессах, используемых для оценки повторяемости, можно найти в разделе 4. 2.10 Я держу термометр в руке. Нагреваю ли я его? 2.10.1 Вполне возможно. Возможно, происходит передача тепла от руки к датчику температуры. Возможно, на датчик воздействует тепло, излучаемое телом. Эти эффекты могут быть значительными, а могут и не быть, но мы не узнаем об этом до тех пор, пока не будет проведена оценка. В этом случае для определения значимости эффекта могут потребоваться специальные эксперименты. 2.10.2 Как мы могли бы это сделать? На ум приходят несколько основных методов. Например, мы могли бы установить термометр в условиях стабильной температуры и считывать показания удаленно, без присутствия оператора поблизости. Затем мы могли бы сравнить этот результат с тем, который получается, когда оператор держит его обычным способом или различными способами. Это позволило бы получить эмпирические данные о влиянии теплопроводности и излучения. Если такие эффекты окажутся значительными, мы могли бы либо усовершенствовать метод таким образом, чтобы исключить влияние оператора, либо внести вклад в неопределенность измерений, основываясь на результатах эксперимента. 2.10.3 При рассмотрении метода измерения выявляется несколько важных вопросов. Измерение может быть независимым от оператора, и, возможно, потребуется уделить особое внимание влиянию оператора (возможно, нам придется обучить оператора использованию оборудования определенным образом). Для оценки конкретных эффектов могут потребоваться специальные эксперименты. Кроме того, что важно, оценка неопределенности может выявить пути совершенствования метода, что позволит получить более надежные результаты. 2.11 Относительная влажность воздуха в помещении может значительно изменяться. Повлияет ли это на мои результаты? 2.11.1 Возможно, так оно и будет. Если мы используем стеклянный термометр с жидкостью, трудно понять, как относительная влажность может существенно повлиять на расширение жидкости. Однако, если мы используем цифровой термометр, возможно, что относительная влажность может повлиять на электронные компоненты, которые усиливают и обрабатывают сигнал с датчика. Относительная влажность также может повлиять на работу самого датчика. 2.11.2 Как и в случае с другими воздействиями, нам нужны средства оценки любых таких эффектов. В этом случае мы могли бы поместить термометр в среду, в которой температура может поддерживаться на постоянном уровне, но относительная влажность может изменяться… который покажет, насколько чувствителен термометр к интересующему нас количеству. В качестве альтернативы мы можем полагаться на информацию, опубликованную производителем оборудования. 2.11.3 Этот вопрос также затрагивает общий момент, который применим ко всем измерениям. Каждое измерение, которое мы проводим, должно проводиться в определенной среде; это неизбежно. Таким образом, мы должны рассмотреть вопрос о том, может ли какой-либо конкретный аспект окружающей среды оказать влияние на измеряемое значение и его неопределенность. 2.11.4 Значение того или иного аспекта окружающей среды необходимо учитывать в свете конкретного выполняемого измерения. Например, трудно представить, как сила тяжести может существенно повлиять на показания цифрового термометра. Однако это, безусловно, повлияет на результаты, полученные на прецизионных весах, которые могут находиться прямо рядом с термометром! 2.11.5 При рассмотрении неопределенности измерений наиболее часто встречаются следующие воздействия на окружающую среду: Температура Относительная влажность Атмосферное давление Электрические или магнитные поля Гравитация Электропитание измерительного оборудования Движение воздуха Вибрация Свет и оптические отражения Кроме того, некоторые из этих факторов могут оказывать незначительное влияние, пока они остаются постоянными, но могут повлиять на результаты измерений, когда они начнут изменяться. Скорость изменения температуры может быть особенно важна. 2.11.6 К настоящему времени должно быть очевидно, что понимание системы измерений важно для выявления и количественной оценки различных неопределенностей, которые могут возникнуть в ситуации измерения. И наоборот, анализ неопределенности часто позволяет глубже понять систему и выявить пути улучшения процесса измерения, что приводит к следующему вопросу… 2.12 Имеет ли значение, в какой части комнаты я произвожу измерение? 2.12.1 Это зависит от того, что мы пытаемся измерить! Интересует ли нас температура в конкретном месте, или средняя температура, наблюдаемая в любом месте помещения, или средняя температура на высоте рабочего стола? 2.12.2 Могут возникнуть дополнительные вопросы, связанные с этим. Например, требуется ли нам знать температуру в определенное время суток или среднюю за определенный период времени? 2.12.3 Необходимо задать такие вопросы и получить на них ответы, чтобы мы могли разработать подходящий метод измерения, который дает нам необходимую информацию. Пока мы не узнаем детали метода, мы не сможем оценить неопределенности, которые могут возникнуть в результате применения этого метода. 2.12.4 Этот и предшествующие ему вопросы очень важны. Но самый важный вопрос из всех, которые следует задать, - это тот, который следует задать еще до того, как мы выберем метод и начнем оценку неопределенности: 2.13 “Что именно я пытаюсь измерить?” 2.13.1 Пока мы не получим ответа на этот вопрос, мы не сможем провести надлежащую оценку неопределенности. Интересующая нас величина называется измеряемой величиной. Чтобы оценить неопределенность измерения, мы должны определить измеряемую величину, в противном случае мы не сможем узнать, как какая-либо конкретная влияющая величина влияет на полученное для нее значение. 2.13.2 Следствием этого является то, что нам необходимо разработать модель измерения, которая определяет предполагаемую взаимосвязь между влияющими (входными) величинами и измеряемой величиной (выходными данными). Эта взаимосвязь часто может быть описана математическим выражением или уравнением измерения. Более подробную информацию о создании модели измерения можно найти в JCGM GUM-6 [14] и в приложении D. Надлежащий анализ этого процесса также дает ответ на другой важный вопрос… 2.14 “Действительно ли я измеряю величину, которую, как мне казалось, я измерял?” 2.14.1 Большинство процессов измерения таковы, что конечный результат будет лишь приближением к “истинному” значению из-за допущений и аппроксимаций, присущих выбранному методу измерения. Модель должна учитывать любые подобные допущения и неопределенности, которые могут возникнуть в связи с ними, и должна быть учтена при анализе. 2.15 Краткое изложение 2.15.1 В этом разделе стандарта M3003 дается общий обзор неопределенности и дается некоторое представление о том, как могут возникать неопределенности. В нем показано, что мы должны понимать наш процесс измерения и то, как различные факторы могут повлиять на результат. Также было показано, что анализ неопределенности может принести положительные результаты, поскольку позволяет выявить, где можно усовершенствовать методы измерений, тем самым повышая надежность результатов измерений. 2.15.2 В следующих разделах документа M3003 более подробно рассматриваются проблемы, выявленные в этом обзоре. Цитата
Логинов Владимир 895 Опубликовано 2 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 2 Октября 2025 (изменено) Цитата 3 In more detail 3.1 The Overview section of M3003 has introduced the subject of uncertainty evaluation and has explored a number of the issues involved. This section provides a slightly more formal description of these processes, using terminology consistent with that in the GUM. 3 Более подробно 3.1 В обзорном разделе документа M3003 представлен предмет оценки неопределенности и рассмотрен ряд связанных с этим вопросов. В этом разделе приводится несколько более формальное описание этих процессов с использованием терминологии, соответствующей терминологии, используемой в GUM. Цитата 3.2 The International vocabulary of metrology (VIM) [4] defines a quantity (𝑄) as a property of a phenomenon, body or substance to which a magnitude (expressed as a number and a reference) can be assigned. 3.2 Международный словарь по метрологии (VIM) [4] определяет величину (𝑄) как свойство явления, тела или субстанции, которому может быть присвоена величина (выраженная в виде числа и ссылки). Цитата 3.3 The purpose of a measurement is to assign a magnitude to the measurand; the quantity intended to be measured. The assigned magnitude is considered to be the best estimate of the value of the measurand. The uncertainty evaluation process will encompass several other ‘influence’ quantities that affect the result obtained for the measurand. These influence, or ‘input’, quantities are often referred to as 𝑋 and the ‘output’ quantity, i.e., the measurand, is referred to as 𝑌. 3.3 Цель измерения - присвоить измеряемой величине величину, которую предполагается измерить. Присвоенная величина считается наилучшей оценкой значения измеряемой величины. Процесс оценки неопределенности будет включать в себя несколько других "влияющих" величин, которые влияют на результат, полученный для измеряемой величины. Эти влияющие, или "входные", величины часто обозначаются как 𝑋, а "выходная" величина, т. е. измеряемая величина, обозначается как 𝑌. Цитата 3.4 As there will usually be several influence quantities, they are differentiated from each other by the subscript 𝑖. So, there will be several input quantities called 𝑋𝑖, where 𝑖 represents integer values from 1 to 𝑁, 𝑁 being the number of such quantities. In other words, there will be input quantities of 𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑁. 3.4 Поскольку обычно существует несколько влияющих величин, они отличаются друг от друга индексом 𝑖. Таким образом, будет несколько входных величин, называемых 𝑋𝑖, где 𝑖 представляет собой целые значения от 1 до 𝑁, 𝑁 - количество таких величин. Другими словами, будут введены величины 𝑋1, 𝑋2, ... , 𝑋𝑁. Цитата 3.5 Each of these input quantities will have a corresponding value. For example, one quantity might be the temperature of the environment – this will have a value, say 23 °C. A lower-case “𝑥” represents the estimated values of the quantities. Hence the value of 𝑋1 will be 𝑥1, that of 𝑋2 will be 𝑥2, and so on. 3.5 Каждая из этих входных величин будет иметь соответствующее значение. Например, одной из величин может быть температура окружающей среды – она будет иметь значение, скажем, 23 °C. Строчная буква “𝑥” обозначает расчетные значения величин. Следовательно, значение 𝑋1 будет равно 𝑥1, значение 𝑋2 будет равно 𝑥2 и так далее. Цитата 3.6 The purpose of the measurement is to determine the best estimate of the measurand, 𝑌. As for the input quantities, the estimated value of the measurand is represented by the lower-case letter, i.e., 𝑦. One of the first steps is to establish the mathematical relationship 𝑌 = 𝑓(𝑋𝑖 ) between the values of the input quantities, 𝑋𝑖, and that of the measurand, 𝑌. This process is examined in Appendix D. 3.6 Целью измерения является определение наилучшей оценки измеряемой величины 𝑌. Что касается входных величин, то оценочное значение измеряемой величины обозначается строчными буквами, т. е. 𝑦. Одним из первых шагов является установление математической зависимости 𝑌 = 𝑓(𝑋𝑖 ) между значениями входных величин 𝑋𝑖 и значениями измеряемой величины 𝑌. Этот процесс рассмотрен в приложении D. Цитата 3.7 The values 𝑥𝑖 of the input quantities 𝑋𝑖 will generally all have an associated uncertainty. This can be expressed as 𝑢(𝑥𝑖 ), the standard uncertainty of 𝑥𝑖. The process of ‘standardising’ the available information about the uncertainty in 𝑥𝑖 is described shortly. The uncertainty 𝑢(𝑦) associated with 𝑦 will involve a combination of the input uncertainties 𝑢(𝑥𝑖 ). 3.7 Значения 𝑥𝑖 входных величин 𝑋𝑖, как правило, имеют связанную с ними неопределенность. Она может быть выражена как 𝑢(𝑥𝑖 ), стандартная неопределенность 𝑥𝑖. Процесс «стандартизации» имеющейся информации о неопределенности 𝑥𝑖 будет кратко описан ниже. Неопределенность 𝑢(𝑦), связанная с 𝑦, будет включать в себя комбинацию входных неопределенностей 𝑢(𝑥𝑖 ). Цитата 3.8 Some uncertainties, particularly those associated with the determination of repeatability, must be evaluated by statistical methods. Others must be evaluated by examining other information, such as data in calibration certificates, evaluation of long-term drift, consideration of the effects of environment, etc. 3.8 Некоторые неопределенности, особенно связанные с определением повторяемости, необходимо оценивать статистическими методами. Другие неопределенности следует оценивать путем изучения дополнительной информации, например, данных в сертификатах калибровки, оценки долговременного дрейфа, учета влияния окружающей среды и т. д. Цитата 3.9 The GUM [1] differentiates between statistical evaluations and those using other methods. It categorises them into two types – Type A and Type B. 3.9 GUM [1] различает статистические оценки и оценки, использующие другие методы. Он подразделяет их на два типа: тип А и тип Б. Цитата 3.10 A Type A evaluation of uncertainty is carried out using statistical analysis of a series of observations. Further details about Type A evaluations can be found in Section 4. 3.10 Оценка неопределенности типа А проводится с использованием статистического анализа серии наблюдений. Более подробную информацию об оценках типа А можно найти в разделе 4. Цитата 3.11 A Type B evaluation of uncertainty is carried out using methods other than statistical analysis of a series of observations. Further details about Type B evaluations can be found in Section 5. 3.11 Оценка неопределенности типа B осуществляется с использованием методов, отличных от статистического анализа серии наблюдений. Более подробную информацию об оценках типа B можно найти в разделе 5. Цитата 3.12 In paragraph 3.3.4 of the GUM it is stated that the purpose of the Type A and Type B classification is to indicate the two different ways of evaluating uncertainty components, and the distinction between Type A and Type B is for convenience in discussion only. Whether components of uncertainty are classified as `random’ or `systematic’ in relation to a specific measurement process or described as Type A or Type B depending on the method of evaluation, all components regardless of classification are modelled by probability distributions, usually characterized by their limits, standard deviation (or variance) and degrees of freedom. 3.12 В пункте 3.3.4 GUM указано, что классификация по типу A и типу B предназначена для обозначения двух различных способов оценки компонентов неопределенности, а различие между типом A и типом B проводится исключительно для удобства обсуждения. Независимо от того, классифицируются ли компоненты неопределенности как «случайные» или «систематические» по отношению к конкретному процессу измерения или описываются как тип A или тип B в зависимости от метода оценки, все компоненты, независимо от классификации, моделируются распределениями вероятностей, обычно характеризуемыми своими пределами, стандартным отклонением (или дисперсией) и степенями свободы. Цитата 3.13 Therefore, any convention as to how uncertainty evaluations are classified does not affect the estimation of the combined uncertainty (defined in 3.36). In this guide, when the terms `random’ and `systematic’ are used they refer to the effects of uncertainty on a specific measurement process. It is the usual case that random components require Type A evaluations and systematic components require Type B evaluations, but there are exceptions. 3.13 Следовательно, любые соглашения о классификации оценок неопределенности не влияют на оценку суммарной неопределенности (определенной в пункте 3.36). В настоящем руководстве термины «случайная» и «систематическая» относятся к влиянию неопределенности на конкретный процесс измерения. Обычно случайные составляющие требуют оценок типа А, а систематические — оценок типа В, но существуют исключения. Цитата 3.14 For example, a random effect can produce a fluctuation in an instrument’s indication, which is both noise-like in appearance and significant in terms of uncertainty. But it may only be possible to characterise it in terms of limits to the range of indicated values. This is not a common situation but when it occurs a Type B evaluation of the uncertainty component will be required. This is done by assigning limit values and an associated probability distribution, as in the case of other Type B evaluations. 3.14 Например, случайный эффект может вызвать флуктуацию показаний прибора, которая одновременно имеет шумоподобный вид и существенна с точки зрения неопределенности. Однако её можно охарактеризовать только с точки зрения пределов диапазона измеряемых значений. Такая ситуация встречается нечасто, но в таких случаях требуется оценка составляющей неопределенности типа B. Это осуществляется путём назначения предельных значений и соответствующего распределения вероятностей, как и в случае других оценок типа B. Цитата 3.15 The input uncertainties, associated with the values 𝑥𝑖 of the influence quantities 𝑋𝑖, arise in a number of forms. Some may be characterised as limit values between which little is known about the most likely place (within the limits) where the “true” value may lie. A good example of this is the numeric rounding caused by finite resolution described in paragraph 2.8. In this example, it is equally likely that the underlying value is anywhere within the defined limits of ± half of the change represented by one increment of the last recorded digit. This concept is illustrated in Figure 1. 3.15 Неопределенности входных данных, связанные со значениями 𝑥𝑖 влияющих величин 𝑋𝑖, возникают в различных формах. Некоторые из них можно охарактеризовать как предельные значения, между которыми мало что известно о наиболее вероятном месте (в пределах этих пределов), где может находиться «истинное» значение. Хорошим примером этого является числовое округление, вызванное конечным разрешением, описанным в пункте 2.8. В этом примере равновероятно, что исходное значение находится где угодно в пределах ± половины изменения, представленного одним приращением последней записанной цифры. Эта концепция проиллюстрирована на рисунке 1. Цитата 3.16 𝑎 𝑎 probability density 𝑋 𝑥𝑖 − 𝑎 𝑥𝑖 𝑥𝑖 + 𝑎 Figure 1 The expectation value 𝑥𝑖 lies in the centre of a distribution of possible values with a half-width, or semi-range, of 𝑎. 3.16 𝑎 𝑎 Плотность вероятности 𝑋 𝑥𝑖 − 𝑎 𝑥𝑖 𝑥𝑖 + 𝑎 Рисунок 1 Математическое ожидание 𝑥𝑖 находится в центре распределения возможных значений с полушириной, или полудиапазоном, 𝑎. Цитата 3.17 In the resolution example, 𝑎 = 0.5 (for the resolution of 1.0). 3.17 В примере с разрешением 𝑎 = 0,5 (для разрешения 1,0). Цитата 3.18 As all underlying values are presumed equally likely, we can say that there is equal probability of the value of 𝑥𝑖 being anywhere within the range 𝑥𝑖 − 𝑎 to 𝑥𝑖 + 𝑎, and zero probability of it being outside these limits. 3.18 Поскольку все базовые значения предполагаются одинаково вероятными, мы можем сказать, что существует равная вероятность того, что значение 𝑥𝑖 будет находиться где-то в диапазоне от 𝑥𝑖 − 𝑎 до 𝑥𝑖 + 𝑎, и нулевая вероятность того, что оно будет находиться за пределами этих пределов. Цитата 3.19 Thus, the uncertainty contribution associated with the value 𝑥𝑖 is characterised by a probability density function (PDF), describing the range and relative likelihood of possible values of the measurand. By the GUM definition, the standard uncertainty 𝑢(𝑥𝑖 ) is equal to the standard deviation of the corresponding PDF. 3.19 Таким образом, вклад неопределенности, связанный со значением 𝑥𝑖, характеризуется функцией плотности вероятности (ФПВ), описывающей диапазон и относительное правдоподобие возможных значений измеряемой величины. Согласно определению GUM, стандартная неопределенность 𝑢(𝑥𝑖) равна стандартному отклонению соответствующей ФПВ. Цитата 3.20 The probability distribution associated with an input quantity reflects the available knowledge about that particular quantity. In many cases, there will be insufficient information available to justify choosing a more ‘informative’ distribution than a uniform, or rectangular, probability distribution (as in Figure 1). 3.20 Распределение вероятностей, связанное с входной величиной, отражает имеющиеся знания об этой конкретной величине. Во многих случаях доступной информации будет недостаточно для обоснования выбора более «информативного» распределения, чем равномерное, или прямоугольное, распределение вероятностей (как на рисунке 1). Цитата 3.21 If more information is available, it may be possible to assign a different probability distribution to the value of a particular input quantity. For example, a measurement may be taken as the difference in readings on a digital scale – typically, the zero reading will be subtracted from a reading taken further up the scale. If the sensitivity is constant, both readings might have an associated rectangular distribution of identical size. If two identical rectangular distributions, each of magnitude ±𝑎, are combined then the resulting distribution will be triangular with a semi-range of ±2𝑎. Probability density 𝑋 𝑥𝑖 − 2𝑎 𝑥𝑖 𝑥𝑖 + 2𝑎 Figure 2 Combination of two identical rectangular distributions, each with semirange limits of ±𝑎, yields a triangular distribution with a semi-range of ±2𝑎. 3.21 При наличии дополнительной информации может оказаться возможным назначить другое распределение вероятностей значению конкретной входной величины. Например, измерение может быть принято как разность показаний на цифровой шкале – как правило, нулевое показание вычитается из показания, снятого дальше по шкале. Если чувствительность постоянна, оба показания могут иметь соответствующее прямоугольное распределение одинакового размера. Если объединить два идентичных прямоугольных распределения, каждое с амплитудой ±𝑎, то результирующее распределение будет треугольным с полудиапазоном ±2𝑎. Плотность вероятности 𝑋 𝑥𝑖 − 2𝑎 𝑥𝑖 𝑥𝑖 + 2𝑎 Рисунок 2 Комбинация двух идентичных прямоугольных распределений, каждое с полуразмахом ±𝑎, даёт треугольное распределение с полуразмахом ±2𝑎. Цитата 3.22 There are other possible distributions that may be assigned. For example, when making measurements of radio-frequency power an uncertainty arises due to imperfect matching between the source and the termination. The imperfect match usually involves an unknown phase angle which means that a cosine function characterises the probability distribution for the uncertainty. Harris and Warner [17] have shown that a symmetrical U-shaped probability distribution arises from this effect. Probability density 𝑋 𝑥𝑖 − 𝑎 𝑥𝑖 𝑥𝑖 + 𝑎 Figure 3 U-shaped distribution, associated with RF mismatch uncertainty. For this situation, 𝑥𝑖 is more likely to be close to one or other of the edges of the distribution. 3.22 Существуют и другие возможные распределения. Например, при измерении мощности радиочастотного сигнала неопределённость возникает из-за неточного согласования между источником и нагрузкой. Неточное согласование обычно связано с неизвестным фазовым углом, что означает, что распределение вероятностей неопределённости определяется косинусоидальной функцией. Харрис и Уорнер [17] показали, что этот эффект приводит к симметричному U-образному распределению вероятностей. Плотность вероятности 𝑋 𝑥𝑖 − 𝑎 𝑥𝑖 𝑥𝑖 + 𝑎 Рисунок 3 U-образное распределение, связанное с неопределенностью рассогласования радиочастот. В этой ситуации 𝑥𝑖, скорее всего, будет находиться близко к одному из краев распределения. Цитата 3.23 An evaluation of the effects of (non) repeatability, performed by statistical methods, will usually yield a Gaussian or normal distribution. Further details on this process can be found in Section 4. 3.23 Оценка эффектов (не)повторяемости, выполненная статистическими методами, обычно даёт гауссовское или нормальное распределение. Более подробную информацию об этом процессе можно найти в разделе 4. Цитата 3.24 When a number of distributions of whatever form are combined it can be shown that, apart from in exceptional cases, the resulting probability distribution tends to the normal form in accordance with the Central Limit Theorem.[16] The importance of this fact is that it makes it possible to use the well-known properties of the normal distribution to assign a coverage probability to the likelihood of the true value of the measurand being within a certain range of values, known as the coverage interval. Figure 4 The normal, or Gaussian, probability distribution, obtained when a number of distributions, of any form, are combined and the conditions of the Central Limit Theorem are met. In practice, if three or more distributions of similar magnitude are present, they will usually combine to form a reasonable approximation to the normal distribution. The size of the distribution is described in terms of a standard deviation. The shaded area bounds a region ±1 standard deviation from the centre of the distribution. This corresponds to approximately 68% of the area under the curve. 3.24 При объединении ряда распределений любой формы можно показать, что, за исключением исключительных случаев, результирующее распределение вероятностей стремится к нормальной форме в соответствии с Центральной предельной теоремой.[16] Важность этого факта заключается в том, что он позволяет использовать хорошо известные свойства нормального распределения для назначения вероятности покрытия правдоподобию того, что истинное значение измеряемой величины находится в определенном диапазоне значений, известном как интервал покрытия. Рисунок 4 Нормальное, или гауссовское, распределение вероятностей, получаемое при объединении нескольких распределений любой формы с соблюдением условий центральной предельной теоремы. На практике, если присутствуют три или более распределений схожей величины, они обычно объединяются, образуя разумное приближение к нормальному распределению. Величина распределения описывается стандартным отклонением. Заштрихованная область ограничивает область, отстоящую на ±1 стандартное отклонение от центра распределения. Это соответствует примерно 68% площади под кривой. Цитата 3.25 The exceptional case arises when one (or more) inputs to the combined uncertainty is dominant; in this circumstance, to varying degrees the resulting distribution resembles that of the dominant contribution(s). NOTE 1: If the dominant contribution is normal, then clearly the resulting distribution will also be normal. NOTE 2: The above statement and note may not be true when the measurement model is non-linear. 3.25 Исключительный случай возникает, когда один (или несколько) входных факторов совокупной неопределенности являются доминирующими; в этом случае результирующее распределение в той или иной степени напоминает распределение доминирующего вклада (вкладов). ПРИМЕЧАНИЕ 1: Если доминирующий вклад нормальный, то, очевидно, результирующее распределение также будет нормальным. ПРИМЕЧАНИЕ 2: Приведенное выше утверждение и примечание могут быть неверны, если модель измерений нелинейна. Цитата 3.26 Whenever input uncertainties are expressed in terms of limit values (e.g., limits of a rectangular distribution) rather than standard deviations, some processing is needed to ‘standardise’ them to obtain 𝑢(𝑥𝑖 ), as described below. 3.26 Всякий раз, когда неопределенности входных данных выражаются в терминах предельных значений (например, пределов прямоугольного распределения), а не стандартных отклонений, необходима определенная обработка для их «стандартизации» с целью получения 𝑢(𝑥𝑖 ), как описано ниже. Цитата 3.27 When it is possible to assess only the upper and lower bounds of an error (as in the case of digital rounding) a rectangular probability distribution should be assumed for the uncertainty associated with this error. Then, if 𝑎𝑖 is the semi-range limit, the standard uncertainty is given by 𝑢(𝑥𝑖 ) = 𝑎𝑖 / √3. Table 1 gives the expressions for various situations. 3.27 Когда возможно оценить только верхнюю и нижнюю границы погрешности (например, в случае цифрового округления), следует предположить прямоугольное распределение вероятностей для неопределённости, связанной с этой погрешностью. Тогда, если 𝑎𝑖 — предел полудиапазона, стандартная неопределённость определяется как 𝑢(𝑥𝑖 ) = 𝑎𝑖 / √3. В таблице 1 приведены выражения для различных ситуаций. Цитата Table 1 – Expression used to obtain the standard uncertainty for various probability distributions Таблица 1 – Выражение, используемое для получения стандартной неопределенности для различных распределений вероятностей Цитата 3.28 The quantities 𝑋𝑖 that affect the measurand 𝑌 may not have a direct, one to one, relationship with it. There may be a scaling factor, such as a multiplicative constant or different measurement units, or 𝑌 may not vary linearly with 𝑋𝑖 (as in the relationship between area and radius of a circle). 3.28 Величины 𝑋𝑖, влияющие на измеряемую величину 𝑌, могут не иметь с ней прямой, однозначной связи. Может присутствовать масштабирующий коэффициент, например, мультипликативная константа, или другие единицы измерения, или 𝑌 может изменяться нелинейно с 𝑋𝑖 (как в случае зависимости площади от радиуса круга). Цитата 3.29 For example, a dimensional laboratory may use steel gauge blocks for calibration of measuring tools. A significant influence quantity is temperature. Because the gauge blocks have a significant temperature coefficient of expansion, there is an uncertainty that arises in their length due to an uncertainty in temperature 3.29 Например, в лаборатории, проводящей измерения размеров, могут использоваться стальные концевые меры длины для калибровки измерительных приборов. Температура является существенной влияющей величиной. Поскольку концевые меры длины имеют значительный температурный коэффициент расширения, возникает неопределенность их длины, обусловленная неопределенностью температуры. Цитата 3.30 To translate the temperature uncertainty into an uncertainty in length units, it is necessary to know how sensitive the length of the gauge block is to temperature. In other words, a sensitivity coefficient is required. In this example, the steel used in the manufacture of gauge blocks has a temperature coefficient of expansion of approximately +11.5 × 10−6 per °C, which provides the value for the sensitivity coefficient. 3.30 Чтобы перевести температурную неопределенность в неопределенность в единицах длины, необходимо знать, насколько чувствительна длина концевой меры длины к температуре. Другими словами, требуется коэффициент чувствительности. В данном примере сталь, используемая для изготовления концевых мер длины, имеет температурный коэффициент расширения приблизительно +11,5 × 10−6 на °C, что и дает значение коэффициента чувствительности. Цитата 3.31 The sensitivity coefficient associated with each input estimate 𝑥𝑖 is represented by 𝑐𝑖 . It is the partial derivative of the model function 𝑓(𝑋𝑖 ) with respect to 𝑋𝑖, evaluated at the input estimates 𝑥𝑖. It is given by In other words, it describes how the output estimate 𝑦 varies with a corresponding small change in an input estimate 𝑥𝑖. 3.31 Коэффициент чувствительности, связанный с каждой входной оценкой 𝑥𝑖, представлен как 𝑐𝑖. Он представляет собой частную производную функции модели 𝑓(𝑋𝑖) по 𝑋𝑖, вычисленную при входных оценках 𝑥𝑖. Он определяется как Другими словами, он описывает, как выходная оценка 𝑦 изменяется при соответствующем небольшом изменении входной оценки 𝑥𝑖. Цитата 3.32 If the functional relationship is not well known for a given measurement system, or it cannot easily be differentiated, the sensitivity coefficients can usually be obtained by the practical approach of changing one of the input variables by a known amount, whilst keeping all other inputs constant, and noting the change in the output estimate. 3.32 Если функциональная зависимость для данной системы измерений недостаточно известна или ее трудно дифференцировать, коэффициенты чувствительности обычно можно получить практическим путем изменения одной из входных переменных на известную величину, сохраняя при этом все остальные входные данные постоянными и отмечая изменение в оценке выходных данных. Цитата 3.33 In effect, this ‘numerical’ approach approximates the partial derivative 𝜕𝑦 / 𝜕𝑥𝑖 by the quotient Δ𝑦 / Δ𝑥𝑖, where Δ𝑦 is the change in 𝑦 = 𝑓(𝑥𝑖 ) resulting from a change Δ𝑥𝑖 in 𝑥𝑖 . It is important to choose the magnitude of the change Δ𝑥𝑖 around 𝑥𝑖 carefully. It should be balanced between being sufficiently large to obtain adequate numerical accuracy in Δ𝑦 and sufficiently small to provide a mathematically sound approximation to the partial derivative. The following example illustrates this approach. Example The height ℎ of a flagpole is determined by measuring the angle obtained when observing the top of the pole at a specified distance 𝑑. Thus ℎ = 𝑑 tan 𝛷 Both ℎ and 𝑑 are in units of length but are related by tan Φ. In other words, ℎ = 𝑓(𝑑, 𝛷) = 𝑑 tan 𝛷. If the measured distance is 7.0 m and the measured angle is 37°, the estimated height is ℎ = 7.0 tan (37°) m = 5.275 m. 3.33 По сути, этот «численный» подход аппроксимирует частную производную 𝜕𝑦 / 𝜕𝑥𝑖 отношением Δ𝑦 / Δ𝑥𝑖, где Δ𝑦 — это изменение 𝑦 = 𝑓(𝑥𝑖 ), вызванное изменением 𝑥𝑖 на Δ𝑥𝑖 . Важно тщательно выбрать величину изменения Δ𝑥𝑖 относительно 𝑥𝑖 . Она должна быть достаточно большой для достижения необходимой численной точности Δ𝑦 и достаточно малой для обеспечения математически обоснованного приближения частной производной. Следующий пример иллюстрирует этот подход. Пример Высота флагштока ℎ определяется путём измерения угла, полученного при наблюдении за вершиной флагштока с заданного расстояния 𝑑. Таким образом, ℎ = 𝑑 tan 𝛷 Оба значения ℎ и 𝑑 измеряются в единицах длины, но связаны соотношением tan Φ. Другими словами, ℎ = 𝑓(𝑑, 𝛷) = 𝑑 tan 𝛷. Если измеренное расстояние составляет 7,0 м, а измеренный угол — 37°, то расчётная высота составит ℎ = 7,0 tan (37°) м = 5,275 м. Цитата 3.34 If the maximum error in 𝑑 is, say, 0.1 m then the estimate of ℎ could be anywhere between (7.0 − 0.1). tan(37°)m and (7.0 + 0.1). tan(37°)m, i.e., between 5.200 m and 5.350 m. So, a change of ±0.1 m in the input quantity 𝑥𝑖 has resulted in a change of ±0.075 m in the output estimate 𝑦. The sensitivity coefficient is therefore estimated to be 𝑐𝑑 = 0.075 / 0.1 = 0.75. 3.34 Если максимальная погрешность 𝑑 составляет, скажем, 0,1 м, то оценка ℎ может находиться в диапазоне от (7,0 − 0,1). tan(37°)м до (7,0 + 0,1). tan(37°)м, то есть между 5,200 м и 5,350 м. Таким образом, изменение входной величины 𝑥𝑖 на ±0,1 м привело к изменению выходной оценки 𝑦 на ±0,075 м. Таким образом, коэффициент чувствительности оценивается как 𝑐𝑑 = 0,075 / 0,1 = 0,75. Цитата 3.35 Similar reasoning can be applied to the uncertainty in the angle 𝛷. If the maximum error in 𝛷 is 0.5°, then the estimate of ℎ could be anywhere between 7.0 tan(36.5°)m and 7.0 tan(37.5°)m, i.e., between 5.179 m and 5.371 m. A change of ±0.5° in the input quantity 𝑥𝑖 has resulted in a change of ±0.096 m in the output estimate 𝑦. The sensitivity coefficient is therefore estimated to be 𝑐𝛷 = 0.096 m / 0.5° = 0.192 metre per degree. 3.35 Аналогичные рассуждения можно применить к неопределенности угла 𝛷. Если максимальная погрешность 𝛷 составляет 0,5°, то оценка ℎ может находиться в диапазоне от 7,0 tan(36,5°)м до 7,0 tan(37,5°)м, то есть от 5,179 м до 5,371 м. Изменение входной величины 𝑥𝑖 на ±0,5° привело к изменению выходной оценки 𝑦 на ±0,096 м. Таким образом, коэффициент чувствительности оценивается как 𝑐𝛷 = 0,096 м / 0,5° = 0,192 метра на градус. Цитата 3.36 Once the standard uncertainties 𝑢(𝑥𝑖 ) and the sensitivity coefficients 𝑐𝑖 have been evaluated, the uncertainties can be combined in order to give a single value of uncertainty to be associated with the estimate 𝑦 of the measurand 𝑌. That value is known as the combined standard uncertainty and is represented by the symbol 𝑢c(𝑦). NOTE: The subscript “c” in 𝑢c(𝑦) is superfluous and can be omitted. It is retained here for consistency with the GUM [1]. 3.36 После оценки стандартных неопределенностей 𝑢(𝑥𝑖) и коэффициентов чувствительности 𝑐𝑖 эти неопределенности можно объединить, чтобы получить единое значение неопределенности, связанное с оценкой 𝑦 измеряемой величины 𝑌. Это значение называется комбинированной стандартной неопределенностью и обозначается символом 𝑢c(𝑦). ПРИМЕЧАНИЕ: Нижний индекс «c» в 𝑢c(𝑦) излишен и может быть опущен. Он сохранен здесь для соответствия GUM [1]. Цитата 3.37 The combined standard uncertainty is usually calculated from: is the standard uncertainty corresponding to the 𝑖th input quantity, expressed in terms of the measurand. NOTE: Equation (1) only applies when all 𝑥𝑖 are independent otherwise GUM equation 13 should be used. 3.37 Объединенная стандартная неопределенность обычно рассчитывается по формуле: — стандартная неопределенность, соответствующая 𝑖-й входной величине, выраженная через измеряемую величину. ПРИМЕЧАНИЕ: Уравнение (1) применимо только в том случае, если все 𝑥𝑖 независимы, в противном случае следует использовать уравнение GUM 13. Цитата 3.38 In other words, the individual standard uncertainties, expressed in terms of the measurand, are squared; these squared values are summed, and the square root is taken. 3.38 Другими словами, индивидуальные стандартные неопределенности, выраженные через измеряемую величину, возводятся в квадрат; эти квадраты суммируются, и из них извлекается квадратный корень. Цитата 3.39 An example of this process is presented below, using the data from the measurement of the flagpole described above. For the purposes of the example, it is assumed that the repeatability of the process has been evaluated by making repeated measurements of the flagpole height, giving an estimated standard deviation of the mean of 0.05 metres. See Section 4 for further details about the evaluation of repeatability. Note that there is no standardised format for presenting the content of an uncertainty budget and many variations will be encountered in practice. For example. In this table, to save on space, the standard uncertainties 𝑢(𝑥𝑖 ) have not been separately evaluated and reported. Instead, all calculations are performed in a single stage which is summarised in the final column. NOTE 1: The columns headed “Uncertainty” and “Probability distribution” represent the known information about the corresponding input. The term “Uncertainty” is used here in a general sense and might, as in the case of the first two terms, correspond to the ‘half-width’ for a range of possible values (e.g., for a range ±0.1 m, the half-width is 0.1 m). In the case of the final input for this example (measurement repeatability) it represents a standard deviation. The “Probability distribution” summarises the nature of the information known about the respective inputs and, in association with the “Uncertainty” information determines the relevant “Divisor”. In this example the ‘Rectangular’ distributions reflect the lack of all information other than the limit values The “Divisor” serves to standardize the information to establish the standardised input uncertainty 𝑢(𝑥𝑖 ). NOTE 2: As is the case for all uncertainty evaluations, the combined standard uncertainty is a consequence of applying GUM principles to a measurement model. In this example the model is ℎ = 𝑑 tan 𝛷 + δℎ𝑟 See Appendix D Measurement Equations or references [2] and [3] for a detailed explanation of processes for establishing a measurement model. 3.39 Ниже представлен пример этого процесса с использованием данных измерения флагштока, описанного выше. В данном примере предполагается, что повторяемость процесса оценивалась путём проведения повторных измерений высоты флагштока, что дало расчётное стандартное отклонение среднего значения 0,05 метра. Подробнее об оценке повторяемости см. в разделе 4. Обратите внимание, что стандартизированного формата для представления содержания бюджета неопределённости не существует, и на практике могут встречаться различные варианты. Например, в этой таблице для экономии места стандартные неопределённости 𝑢(𝑥𝑖) не оценивались и не приводились отдельно. Вместо этого все расчёты выполняются в один этап, который суммируется в последнем столбце. ПРИМЕЧАНИЕ 1: Столбцы «Неопределенность» и «Распределение вероятностей» представляют известную информацию о соответствующих входных данных. Термин «Неопределенность» используется здесь в общем смысле и может, как и в случае первых двух терминов, соответствовать «полуширине» для диапазона возможных значений (например, для диапазона ±0,1 м полуширина составляет 0,1 м). В случае конечных входных данных для данного примера (повторяемость измерений) он представляет собой стандартное отклонение. «Распределение вероятностей» суммирует характер известной информации о соответствующих входных данных и совместно с информацией «Неопределенность» определяет соответствующий «Делитель». В данном примере «Прямоугольные» распределения отражают отсутствие какой-либо информации, кроме предельных значений. «Делитель» служит для стандартизации информации для установления стандартизированной неопределенности входных данных 𝑢(𝑥𝑖 ). ПРИМЕЧАНИЕ 2: Как и в случае всех оценок неопределенности, комбинированная стандартная неопределенность является следствием применения принципов GUM к модели измерения. В данном примере модель имеет вид ℎ = 𝑑 tan 𝛷 + δℎ𝑟. Подробное объяснение процессов построения модели измерения см. в Приложении D «Уравнения измерений» или в ссылках [2] и [3]. Цитата 3.40 In accordance with the Central Limit Theorem, the PDF for 𝑦 is a normal distribution with standard deviation equal to 𝑢c(𝑦), as illustrated in Figure 5. Figure 5 The measured value 𝑦 is at the centre of a normal distribution with a standard deviation equal to 𝑢c(𝑦). The numerical values relate to the example discussed above. 3.40 В соответствии с Центральной предельной теоремой, функция плотности вероятности для 𝑦 представляет собой нормальное распределение со стандартным отклонением, равным 𝑢c(𝑦), как показано на рисунке 5. Рисунок 5 Измеренное значение 𝑦 находится в центре нормального распределения со стандартным отклонением, равным 𝑢c(𝑦). Числовые значения соответствуют рассмотренному выше примеру. Цитата 3.41 For a normal distribution, ± one standard deviation encompasses 68.3 % of the area under the curve. This means that there is about 68 % probability that the measurand lies within these limits. 3.41. Для нормального распределения ± одно стандартное отклонение охватывает 68,3% площади под кривой. Это означает, что вероятность того, что измеряемая величина находится в этих пределах, составляет около 68%. Цитата 3.42 The GUM recognises the need for providing a coverage interval with a higher coverage probability and achieves this by defining the coverage interval in terms of expanded uncertainty, 𝑈, which is obtained by multiplying the combined standard uncertainty by a coverage factor. The coverage factor is given the symbol 𝑘, thus the expanded uncertainty is given by Where necessary to avoid ambiguity, subscripts can be attached to both 𝑈 and 𝑘 to reflect the corresponding coverage probability, e.g., 𝑈𝑝, 𝑘𝑝, 𝑈95%, 𝑘95%, … 3.42 GUM признаёт необходимость обеспечения интервала покрытия с более высокой вероятностью покрытия и достигает этого, определяя интервал покрытия через расширенную неопределённость 𝑈, которая получается путём умножения объединённой стандартной неопределённости на коэффициент покрытия. Коэффициент покрытия обозначается символом 𝑘, таким образом, расширенная неопределённость определяется как При необходимости, чтобы избежать двусмысленности, к 𝑈 и 𝑘 можно прикрепить нижние индексы, чтобы отразить соответствующую вероятность покрытия, например, 𝑈𝑝, 𝑘𝑝, 𝑈95%, 𝑘95%, … Цитата 3.44 In accordance with generally accepted international practice, it is recommended that a coverage factor of 𝑘 = 2 is used to calculate the expanded uncertainty. This value of 𝑘 will give a coverage probability of approximately 95 %, assuming a normal distribution. NOTE: A coverage factor of 𝑘 = 2 provides a coverage probability of 95.45 % for a normal distribution. For convenience this is approximated to 95 % (which actually corresponds to a coverage factor of 𝑘 = 1.96). However, the difference is not generally found to be significant when model assumptions and the reliability of input quantities is taken into consideration. 3.44 В соответствии с общепринятой международной практикой для расчета расширенной неопределенности рекомендуется использовать коэффициент охвата 𝑘 = 2. Это значение 𝑘 даст вероятность охвата приблизительно 95% при условии нормального распределения. ПРИМЕЧАНИЕ: Коэффициент охвата 𝑘 = 2 обеспечивает вероятность охвата 95,45% при нормальном распределении. Для удобства это значение приближено к 95% (что фактически соответствует коэффициенту охвата 𝑘 = 1,96). Однако, как правило, эта разница не оказывается значимой, если учитывать допущения модели и надежность входных величин. Цитата 3.45 For example: The measurement of the height of the flagpole had a combined standard uncertainty 𝑢c(𝑦) of 0.0863 m. Hence the expanded uncertainty 𝑈 = 𝑘 𝑢c(𝑦) = 2 × 0.0863 m = 0.17 m. 3.45 Например: Измерение высоты флагштока имело суммарную стандартную неопределенность 𝑢c(𝑦) 0,0863 м. Следовательно, расширенная неопределенность 𝑈 = 𝑘 𝑢c(𝑦) = 2 × 0,0863 м = 0,17 м. Цитата 3.46 There may however be situations where a different coverage probability is required. For example, in safety-critical situations a higher coverage probability may be more appropriate. The table below gives the coverage factor necessary to obtain various levels of coverage for a normal distribution. Coverage probability Coverage factor 3.46 Однако могут возникнуть ситуации, когда требуется другая вероятность покрытия. Например, в критических для безопасности ситуациях более высокая вероятность покрытия может быть более целесообразной. В таблице ниже приведены коэффициенты покрытия, необходимые для получения различных уровней покрытия при нормальном распределении. Вероятность покрытия Фактор покрытия Цитата 3.47 There may also be situations where a normal distribution cannot be assumed, and a different coverage factor may be needed to obtain a coverage probability of approximately 95 %. Such situations are described in Appendix B and Appendix C. 3.47 Могут также возникнуть ситуации, когда нормальное распределение не может быть принято, и может потребоваться другой коэффициент покрытия для получения вероятности покрытия приблизительно 95%. Такие ситуации описаны в Приложении B и Приложении C. Цитата 3.48 It is sometimes the case that a laboratory may wish to overestimate input values as a form of 'safety factor’ or may wish to apply a ‘comfort factor’ to the calculated value of the expanded uncertainty. This is not consistent with the principles of the GUM or M3003. If the principles of this document are followed when constructing the uncertainty budget, the resulting expanded uncertainty should be a realistic estimate of uncertainty. If not, it will be incorrect to claim, for example, that the coverage probability of an associated coverage interval is 95 %. Decisions about ‘safety’, i.e., risk associated with measurement results, can only reliably be made after obtaining a realistic estimate of the measurement uncertainty (not beforehand by manipulating or applying a safety factor to the inputs) and by applying the correct coverage factor for the stated or desired coverage probability. 3.48 Иногда лаборатория может захотеть переоценить входные значения в качестве «коэффициента безопасности» или применить «коэффициент комфортности» к рассчитанному значению расширенной неопределенности. Это не соответствует принципам GUM или M3003. Если при построении бюджета неопределенности соблюдаются принципы настоящего документа, результирующая расширенная неопределенность должна быть реалистичной оценкой неопределенности. В противном случае будет неверно утверждать, например, что вероятность охвата соответствующего интервала охвата составляет 95%. Решения о «безопасности», т.е. риске, связанном с результатами измерений, могут быть приняты с уверенностью только после получения реалистичной оценки неопределенности измерений (а не путем предварительного манипулирования или применения коэффициента безопасности к входным данным) и применения правильного коэффициента охвата для заявленной или желаемой вероятности охвата. Изменено 2 Октября 2025 пользователем Логинов Владимир Цитата
Lavr 541 Опубликовано 2 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 2 Октября 2025 23 часа назад, Rais сказал: Это полезный с практической точки зрения документ. Было бы прекрасно если бы Росаккредитация выпустила аналогичный отчественный документ. 21 час назад, Логинов Владимир сказал: Перевод Прочитал очень бегло представленные переводы. Если честно, то мне не нравится взгляд на неопределенность авторов документа. Они постоянно применяют термин "истинное значение", пусть и берут этот термин в кавычки. Возможно из-за беглости прочтения (мало свободного времени) я не увидел в представленном материале никакого нового взгляда, отличного от взгляда тех, кто привык к КП. Я увидел только другую терминологию. 23 часа назад, Rais сказал: Слов "дефинициальная неопределенность" в тексте не обнаружил А можно ли, используя представленное выше понимание, объяснить происхождение дефинициальной неопределенности? Цитата
libra 557 Опубликовано 2 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 2 Октября 2025 3 часа назад, Lavr сказал: Прочитал очень бегло представленные переводы. Если честно, то мне не нравится взгляд на неопределенность авторов документа. Они постоянно применяют термин "истинное значение", пусть и берут этот термин в кавычки. Возможно из-за беглости прочтения (мало свободного времени) я не увидел в представленном материале никакого нового взгляда, отличного от взгляда тех, кто привык к КП. Я увидел только другую терминологию. А можно ли, используя представленное выше понимание, объяснить происхождение дефинициальной неопределенности? А как вам деления пределов (Tolerance) на 2 для получения стандартной неопределенности? Цитата
Lavr 541 Опубликовано 2 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 2 Октября 2025 1 час назад, libra сказал: А как вам деления пределов (Tolerance) на 2 для получения стандартной неопределенности? Если не трудно, процитируйте. Нет времени искать где это написано. Цитата
Специалисты Данилов А.А. 1988 Опубликовано 2 Октября 2025 Специалисты Жалоба Опубликовано 2 Октября 2025 48 минут назад, Lavr сказал: Если не трудно, процитируйте. Нет времени искать где это написано. Таблица 1 последняя строка. Как понимаю, это некорректность перевода. С точки зрения КП, пределы нормируют с вероятностью, равной 1, а доверительные границы - для меньшей вероятности, в данном случае - для 0,95. С точки же зрения 17025, можно использовать измерительное оборудование, соответствующее спецификации - это именно тот случай. Цитата
libra 557 Опубликовано 3 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 3 Октября 2025 15 часов назад, Lavr сказал: Если не трудно, процитируйте. Нет времени искать где это написано. 22 часа назад, Логинов Владимир сказал: Цитата
libra 557 Опубликовано 3 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 3 Октября 2025 15 часов назад, Данилов А.А. сказал: Таблица 1 последняя строка. Как понимаю, это некорректность перевода. С точки зрения КП, пределы нормируют с вероятностью, равной 1, а доверительные границы - для меньшей вероятности, в данном случае - для 0,95. С точки же зрения 17025, можно использовать измерительное оборудование, соответствующее спецификации - это именно тот случай. Тогда в документации производителя кроме пределов должен указываться доверительный интервал. Цитата
Lavr 541 Опубликовано 3 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 3 Октября 2025 1 час назад, libra сказал: Тогда в документации производителя кроме пределов должен указываться доверительный интервал. "Доверительным называется интервал, в который попадают измеренные в эксперименте значения, соответствующие доверительной вероятности". "Граничные точки доверительного интервала l и u называются доверительными пределами". Поясните, что именно Вас не устраивает. Цитата
Специалисты Данилов А.А. 1988 Опубликовано 3 Октября 2025 Специалисты Жалоба Опубликовано 3 Октября 2025 2 минуты назад, Lavr сказал: "Доверительным называется интервал, в который попадают измеренные в эксперименте значения, соответствующие доверительной вероятности". "Граничные точки доверительного интервала l и u называются доверительными пределами". Поясните, что именно Вас не устраивает. Предполагаю, деление пределов на 2, а не на 3... Цитата
Lavr 541 Опубликовано 3 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 3 Октября 2025 2 минуты назад, Данилов А.А. сказал: Предполагаю, деление пределов на 2, а не на 3... В моем понимании 3 - это когда пределы заданы для вероятности 1 (КП), а 2 - для вероятности 0,95 (КН). Цитата
Логинов Владимир 895 Опубликовано 8 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 8 Октября 2025 Продолжение перевода M3003 Глава 4 Цитата 4 Type A evaluation of standard uncertainty 4.1 If an uncertainty is evaluated by statistical analysis of a series of observations, it is known as a Type A evaluation. 4.2 A Type A evaluation will normally be used to obtain a value for the repeatability uncertainty of a measurement process. For some measurements, this ‘random’ component of uncertainty may not be significant in relation to other contributions to uncertainty. It is nevertheless desirable for any measurement process that the relative importance of random effects be established. When there is a spread in a sample of measurement results, the arithmetic mean (average) of the results should be calculated. If there are 𝑚 independent repeated values for a quantity, 𝑄 then the mean value 𝑞̅ is given by: 4 Оценка стандартной неопределенности типа А 4.1 Если неопределенность оценивается путем статистического анализа серии наблюдений, это называется оценкой типа А. 4.2 Оценка типа А обычно используется для получения значения неопределенности повторяемости процесса измерения. Для некоторых измерений эта «случайная» составляющая неопределенности может быть незначимой по сравнению с другими составляющими неопределенности. Тем не менее, для любого процесса измерения желательно установить относительную значимость случайных эффектов. При наличии разброса в выборке результатов измерений следует рассчитать среднее арифметическое (среднее) значение результатов. Если имеется 𝑚 независимых повторных значений величины 𝑄, то среднее значение 𝑞̅ определяется по формуле: Цитата 4.3 The values obtained (𝑞𝑗) are considered to be a random, finite sample arising from a measurement process whose underlying variability is characterised by a standard deviation σ. It is instructive to ask - if we repeated the set of measurements… would we obtain the same mean value? I.e., would we get the same value for 𝑞̅ ? This seems unlikely (except in the case when the measurements are limited by poor resolution). In most cases, we would actually see a distribution of values for 𝑞̅. For samples of size 𝑛 the standard deviation of the distribution of these sample means is σ⁄√𝑛, known as the standard deviation of the mean (sometimes referred to as the standard error). 4.3 Полученные значения (𝑞𝑗) считаются случайной конечной выборкой, полученной в результате процесса измерения, базовая изменчивость которого характеризуется стандартным отклонением σ. Поучительно задать вопрос: если мы повторим набор измерений… получим ли мы то же самое среднее значение? То есть, получим ли мы то же самое значение для 𝑞̅? Это представляется маловероятным (за исключением случаев, когда измерения ограничены низким разрешением). В большинстве случаев мы фактически увидим распределение значений для 𝑞̅. Для выборок размером 𝑛 стандартное отклонение распределения этих выборочных средних составляет σ⁄√𝑛, известное как стандартное отклонение среднего (иногда называемое стандартной ошибкой). Цитата 4.4 In practice however, it is not usually possible to obtain the value of 𝜎 and an estimate 𝑠 is instead used, thus standard repeatability uncertainty is 4.4 Однако на практике обычно невозможно получить значение 𝜎, и вместо этого используется оценка 𝑠, поэтому стандартная неопределенность повторяемости Цитата 4.5 The dataset used to evaluate the estimate 𝑞̅ could be used to obtain an estimate 𝑠 for the standard deviation σ using 4.5 Набор данных, используемый для оценки оценки 𝑞̅, можно использовать для получения оценки 𝑠 для стандартного отклонения σ с использованием Цитата 4.6 Example: Four measurements were made to estimate the value of a quantity 𝑞 and the repeatability for the value. The results obtained were 3.42, 3.88, 2.99 and 3.17. The mean value, The estimated standard deviation, The repeatability uncertainty is therefore, where in this case 𝑛 = 𝑚. 4.6 Пример: Для оценки значения величины 𝑞 и её повторяемости было проведено четыре измерения. Полученные результаты: 3,42, 3,88, 2,99 и 3,17. Среднее значение Оцененное стандартное отклонение, Таким образом, неопределенность повторяемости равна: где в этом случае 𝑛 = 𝑚. Цитата 4.7 It may not always be practical or possible to repeat the measurement many times during a test or a calibration. In these cases, a more reliable estimate of the standard deviation may sometimes be obtainable from previously obtained data, based on a larger number of readings. This approach must be treated with caution – it relies on the reliability of the previously obtained data to represent the variation in the present measurements, i.e., it assumes that the underlying standard deviation 𝜎 is the same in both cases. A previous estimate of standard deviation can only be used if there has been no subsequent change in the measuring system or procedure that could have an effect on the repeatability. If an apparently excessive spread in measurement values is found, the cause should be investigated and resolved before proceeding further. 4.7 Повторять измерение многократно в ходе испытания или калибровки не всегда практично или возможно. В таких случаях более надежную оценку стандартного отклонения иногда можно получить, используя ранее полученные данные, основанные на большем количестве показаний. К этому подходу следует относиться с осторожностью, поскольку он основан на надежности ранее полученных данных для представления вариации текущих измерений, т.е. предполагает, что базовое стандартное отклонение 𝜎 одинаково в обоих случаях. Предыдущая оценка стандартного отклонения может быть использована только в том случае, если в измерительную систему или процедуру не вносились последующие изменения, которые могли бы повлиять на повторяемость. Если обнаружен явно чрезмерный разброс измеренных значений, следует выяснить и устранить его причину, прежде чем продолжать. Цитата 4.8 Example: Suppose that two measurements were made to estimate the value of a quantity 𝑥, i.e., 𝑛 = 2. However, the repeatability is to be estimated from 𝑚 = 20 previously obtained measurements, with standard deviation 𝑠 = 0.247 The repeatability uncertainty is therefore, NOTE: The degrees of freedom under such circumstances are 𝑚– 1, where 𝑚 is the number of measurements in the prior evaluation. Indeed, this is the reason that a large number of readings in a prior evaluation can give a more reliable estimate when only a few measurements can be made during the routine procedure. Degrees of freedom are discussed further in Appendix B. 4.8 Пример: Предположим, что для оценки значения величины 𝑥 было проведено два измерения, т. е. 𝑛 = 2. Однако повторяемость должна быть оценена на основе 𝑚 = 20 ранее полученных измерений со стандартным отклонением 𝑠 = 0,247 Таким образом, неопределенность повторяемости равна: ПРИМЕЧАНИЕ: Число степеней свободы в таких условиях равно 𝑚– 1, где 𝑚 — количество измерений в предыдущей оценке. Именно поэтому большое количество показаний в предыдущей оценке может дать более надежную оценку, когда в ходе обычной процедуры можно выполнить лишь несколько измерений. Более подробно степени свободы обсуждаются в Приложении B. Цитата
Логинов Владимир 895 Опубликовано 8 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 8 Октября 2025 Продолжение перевода M3003 Глава 5 Цитата 5 Type B evaluation of standard uncertainty 5 Оценка стандартной неопределенности типа B Цитата 5.2 Type B measurement uncertainties usually arise from fixed but unknowable (or poorly known) measurement errors. In evaluating the components of uncertainty, it is necessary to consider and include at least the following possible sources: (a) For measuring instruments - the imported uncertainties associated with their calibration and any drift or instability in their values or readings. (b) The reported uncertainty assigned to reference materials and any drift or instability in their values. (c) Effects arising from the use of ancillary equipment, including items such as connecting leads, pipework, heaters etc., and any drift or instability in their values or readings. (d) The equipment or item being measured, for example its resolution and any instability during the measurement. It should be noted that the anticipated long-term performance of an item being calibrated is not normally included in the uncertainty evaluation for that calibration. (e) The operational procedure. (f) The effects of environmental conditions on any or all of the above. 5.2 Неопределенности измерений типа B обычно возникают из-за фиксированных, но неизвестных (или малоизвестных) погрешностей измерений. При оценке составляющих неопределенности необходимо учитывать и включать как минимум следующие возможные источники: (a) Для измерительных приборов — вносимые неопределенности, связанные с их калибровкой, а также любой дрейф или нестабильность их значений или показаний. (b) Приведенная неопределенность, присвоенная стандартным образцам, а также любой дрейф или нестабильность их значений. (c) Влияние использования вспомогательного оборудования, включая такие элементы, как соединительные провода, трубопроводы, нагреватели и т. д., а также любой дрейф или нестабильность их значений или показаний. (d) Измеряемое оборудование или объект, например, его разрешение и любая нестабильность во время измерения. Следует отметить, что ожидаемые долгосрочные характеристики калибруемого объекта обычно не включаются в оценку неопределенности для данной калибровки. (e) Процедура эксплуатации. (f) Влияние условий окружающей среды на любой или все из вышеперечисленных факторов. Цитата 5.3 Having identified all the possible Type B components of uncertainty based as far as possible on experimental data or on theoretical grounds, they should be characterised in terms of standard uncertainties based on assigned probability distributions. The probability distribution of an uncertainty obtained from a Type B evaluation can take a variety of forms, but it is generally acceptable to assign a well-defined distribution for which the standard uncertainty can be obtained from a simple calculation. These distributions and sample calculations are presented in paragraphs 3.15 to 3.22 and in more detail elsewhere, e.g., JCGM-101 [2]. NOTE: It is a basic feature of the GUM framework that standard uncertainty is taken as the standard deviation of the assigned probability distribution. 5.3 После идентификации всех возможных компонентов неопределенности типа B, основанных, насколько это возможно, на экспериментальных данных или теоретических обоснованиях, их следует охарактеризовать в терминах стандартных неопределенностей, основанных на назначенных распределениях вероятностей. Распределение вероятностей неопределенности, полученное в результате оценки типа B, может принимать различные формы, но, как правило, приемлемо назначать четко определенное распределение, для которого стандартная неопределенность может быть получена простым расчетом. Эти распределения и примеры расчетов представлены в пунктах 3.15–3.22 и более подробно в других источниках, например, JCGM-101 [2]. ПРИМЕЧАНИЕ: Основной особенностью модели GUM является то, что стандартная неопределенность принимается как стандартное отклонение назначенного распределения вероятностей. Цитата 5.4 Whenever possible, corrections should be made for known errors revealed by calibration or other sources. (It is not possible to make corrections for (random) repeatability errors) The convention is that an error is given a positive sign if the measured value is greater than the expected value. The correction for error therefore involves subtracting the error from the measured value. On occasions, to simplify the measurement process, it may be convenient to treat such an error, when it is small compared with other uncertainties (and when doing so has an insignificant effect upon the overall evaluation) as if it were a systematic uncertainty of the uncorrected error magnitude. 5.4 По возможности следует вносить поправки на известные погрешности, выявленные при калибровке или другими источниками. (Поправки на (случайные) ошибки повторяемости невозможны.) Принято считать, что погрешность имеет положительный знак, если измеренное значение больше ожидаемого. Таким образом, поправка на погрешность заключается в вычитании погрешности из измеренного значения. В некоторых случаях для упрощения процесса измерения может быть удобно рассматривать такую погрешность, если она мала по сравнению с другими неопределённостями (и когда это оказывает незначительное влияние на общую оценку), как если бы она была систематической неопределённостью величины неисправленной погрешности. Цитата 5.5 Measurement errors should not be confused with mistakes. Common examples of mistakes are incorrectly applied corrections, transcription errors, and faults in software designed to control or report on a measurement process. The effects of such mistakes cannot readily be included in the evaluation of uncertainty and care is needed to avoid them. 5.5 Ошибки измерения не следует путать с ошибками. Типичными примерами ошибок являются неправильно внесённые исправления, ошибки транскрипции и сбои в программном обеспечении, предназначенном для управления процессом измерения или составления отчётов о нём. Последствия таких ошибок сложно учесть при оценке неопределённости, и для их предотвращения необходимо проявлять осторожность. Цитата
libra 557 Опубликовано 8 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 8 Октября 2025 15 минут назад, Логинов Владимир сказал: Оцененное стандартное отклонение, Как далеко зашел прогресс. Так еще лет 100 и прочитают о поправке Шеппарда к центральному моменту 2 порядка. Цитата
Логинов Владимир 895 Опубликовано 8 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 8 Октября 2025 (изменено) Продолжение перевода M3003 Глава 6 Цитата 6 Reporting of results 6.1 After the expanded uncertainty has been calculated, usually for a coverage probability of 95 %, the measured value and associated expanded uncertainty should be reported as a coverage interval 𝑦 ± 𝑈 and accompanied by the following statement: 6 Представление результатов 6.1 После расчета расширенной неопределенности, обычно для вероятности охвата 95%, измеренное значение и связанная с ним расширенная неопределенность должны быть представлены в виде интервала охвата 𝑦 ± 𝑈 и сопровождаться следующим заявлением: Цитата 6.2 "The reported expanded uncertainty is based on a standard uncertainty multiplied by a coverage factor 𝑘 = 2, providing a coverage probability of approximately 95 %. The uncertainty evaluation has been carried out in accordance with UKAS requirements". 6.2 «Указанная расширенная неопределенность основана на стандартной неопределенности, умноженной на коэффициент охвата 𝑘 = 2, что обеспечивает вероятность охвата приблизительно 95 %. Оценка неопределенности проводилась в соответствии с требованиями UKAS». Цитата 6.3 In cases where the procedure of Appendix B has been followed the actual value of the coverage factor should be substituted for 𝑘 = 2 and the following statement used: 6.3 В случаях, когда была соблюдена процедура Приложения B, фактическое значение коэффициента охвата следует заменить 𝑘 = 2 и использовать следующее утверждение: Цитата 6.4 "The reported expanded uncertainty is based on a standard uncertainty multiplied by a coverage factor 𝑘 = 𝑋𝑋, which for a t-distribution with 𝑣eff = 𝑌𝑌 effective degrees of freedom corresponds to a coverage probability of 95.45 %. The uncertainty evaluation has been carried out in accordance with UKAS requirements". 6.4 «Указанная расширенная неопределенность основана на стандартной неопределенности, умноженной на коэффициент охвата 𝑘 = 𝑋𝑋, который для t-распределения с 𝑣eff = 𝑌𝑌 эффективными степенями свободы соответствует вероятности охвата 95,45 %. Оценка неопределенности была проведена в соответствии с требованиями UKAS». Цитата 6.5 In circumstances where a dominant non-Gaussian Type B contribution occurs, and the procedures described in Appendix C have been followed the following statements should be used: 6.5 В случаях, когда имеет место доминирующий негауссовский вклад типа B, и выполнены процедуры, описанные в Приложении C, следует использовать следующие утверждения: Цитата 6.6 “The reported expanded uncertainty is based on a standard uncertainty obtained by combining a dominant Type B uncertainty with other smaller uncertainties. The standard uncertainty has been multiplied by a coverage factor 𝑘 = 𝑋𝑋 which corresponds to a coverage probability of 95.45 %. The uncertainty evaluation has been carried out in accordance with UKAS requirements. For the purpose of further propagation, the measurement uncertainty can be imported into subsequent uncertainty budgets in terms of two independent quantities described by: 1. a rectangular distribution with half width of 𝑎R = 𝑌𝑌, and 2. a normal distribution with a standard uncertainty 𝑢N = 𝑍𝑍” 6.6 «Представленная расширенная неопределенность основана на стандартной неопределенности, полученной путем объединения доминирующей неопределенности типа B с другими меньшими неопределенностями. Стандартная неопределенность была умножена на коэффициент охвата 𝑘 = 𝑋𝑋, что соответствует вероятности охвата 95,45 %. Оценка неопределенности была проведена в соответствии с требованиями UKAS. Для дальнейшего распространения неопределенность измерения может быть импортирована в последующие бюджеты неопределенности в терминах двух независимых величин, описываемых: 1. прямоугольным распределением с полушириной 𝑎R = 𝑌𝑌 и 2. нормальным распределением со стандартной неопределенностью 𝑢N = 𝑍𝑍» Цитата 6.7 If uncertainty is being reported as a formula, refer also to Appendix L. 6.7 Если неопределенность представлена в виде формулы, см. также Приложение L. Цитата 6.8 For the purposes of this guide "approximately" is interpreted as meaning sufficiently close that any difference may be considered insignificant. 6.8 Для целей настоящего руководства термин «приблизительно» трактуется как означающий достаточно близкое значение, при котором любое различие можно считать незначительным. Цитата 6.9 Uncertainties are usually expressed in units of the measurand or as relative values, for example as a percentage (%), parts per million (ppm), parts in 10𝑥 , μV/V, etc. 6.9 Неопределенности обычно выражаются в единицах измеряемой величины или в относительных значениях, например, в процентах (%), частях на миллион (ppm), частях на 10⁻³, мкВ/В и т. д. Цитата 6.10 Measurement uncertainties should generally be reported to two significant figures, as it is seldom justified to report more. The numerical form of the measured value in the final statement should be reported with the same number of decimal places as the measurement uncertainty. 6.10 Неопределённости измерений, как правило, следует указывать с точностью до двух значащих цифр, поскольку указание большего числа знаков редко оправдано. Числовая форма измеренного значения в окончательном отчёте должна быть представлена с тем же количеством десятичных знаков, что и неопределённость измерений. Цитата 6.11 Rounding should always be carried out at the end of the process (to avoid the effects of cumulative rounding errors). 6.11 Округление всегда следует выполнять в конце процесса (чтобы избежать последствий накопленных ошибок округления). Цитата 6.12 In situations where the PDF describing inputs to an uncertainty evaluation are asymmetric, or where the measurement model is non-linear, the resulting PDF for the measurand may also be asymmetric. In such cases Monte Carlo Simulation (as described, for example, in JCGM-101 [2]) offers a more suitable approach to evaluation of measurement uncertainty and coverage intervals. 6.12 В ситуациях, когда функция распределения вероятностей, описывающая входные данные для оценки неопределенности, асимметрична или когда модель измерения нелинейна, результирующая функция распределения вероятностей измеряемой величины также может быть асимметричной. В таких случаях моделирование методом Монте-Карло (описанное, например, в JCGM-101 [2]) предлагает более подходящий подход к оценке неопределенности измерений и интервалов охвата. Изменено 8 Октября 2025 пользователем Логинов Владимир Цитата
Lavr 541 Опубликовано 9 Октября 2025 Жалоба Опубликовано 9 Октября 2025 В 01.10.2025 в 12:16, Логинов Владимир сказал: Перевод 2 Общий обзор 2.1 Во многих аспектах повседневной жизни мы привыкли к сомнениям, которые возникают при оценке того, насколько велики или малы вещи. Например, если кто-то спросит: “Как вы думаете, какая температура в этой комнате?”, мы можем ответить: “около 23 градусов по Цельсию”. Использование слова “около” подразумевает, что мы знаем, что в комнате не совсем 23 градуса, но где-то около этого. Другими словами, мы признаем, что есть некоторые сомнения относительно значения температуры, которое мы рассчитали. Почему на вопрос: “Как вы думаете, какая температура в этой комнате?”, мы можем ответить: “около 23 градусов по Цельсию”? Наверное потому, что мы более или менее точно представляем себе, какие ощущения у нас вызывает некоторая температура окружающего воздуха, соответствующая примерно 23 градусам Цельсия. Почему "примерно"? Потому, что наши измерения, основанные на ощущениях не очень точны, по сравнению с измерением самого обычного термометра, который в данном случае мы считаем эталоном. Таким образом, мы признаем, что измеряя температуру в комнате на основе своего ощущения мы конечно ошибаемся. Но на сколько мы ошибаемся? Из практики мы знаем, что вполне способны определять температуру (в диапазоне нормальных значений) с точностью плюс/минус 5 градусов Цельсия. Собственно эту ошибку мы и декларируем, как предельную для подавляющего большинства случаев нашего измерения температуры. Где здесь неопределенность? Лично я вижу только границы погрешности. Цитата
47676 сообщений в этой теме
Рекомендуемые сообщения
Присоединиться к обсуждению
Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.