Неопределенность против погрешности

[scbist 1821]

4 минуты назад, Lavr сказал:

В чем вы увидели мистику?

 

26 минут назад, Lavr сказал:

 Евангелия от Иоанна, а именно "В начале было слово....

Хочется ближе к 21 веку.

[Данилов А.А. 1988]

Коллеги!

Давайте все-таки дадим возможность ораторам спокойно выступать и будем дослушивать их до конца. Давайте уважать друг друга. Давайте будем корректнее.

Люди все-таки тратят своё ЛИЧНОЕ время, хотя могли бы этого и не делать

[Rais 51]

1 час назад, Данилов А.А. сказал:

Желающие могут проделать подобную работу

При расчете К не надо ли НСП делить на корень из 3? ГОСТ Р 8.736-2011 ф. (14, 15).

[Данилов А.А. 1988]

Расчет выполнен по ГОСТ 8.381-2009

Деление на корень из трех - см. строки 4, 5, 8 столбцов 3-4 таблицы 

[Дмитрий Борисович 1016]

Только что, Lavr сказал:

 Если это кому-то интересно, дайте знать.

Очень любопытно...

Поясню. Опять про свои трассоискатели.

Трассоискатели фирмы Radiodetection нормировали свою погрешность и в Сертификате о калибровке (!!!) писали только одну точку  2м с допусковым контролем. Больше ничего. Пример этого сертификата на RD4000 приводил уже ни один раз.

Но вот появился RD8000. Со своим новым режимом eCAL. Режим внутренней калибровки (!!) прибора непосредственно от самих приемных катушек.

Т.е. просто напросто "выравнивают" приемные тракты и выдают - коэффициент неидентичности приемных трактов.  Этот режим позволяет фирме проводить дистанционную калибровку своих трассоискателей по интернет. Вам нужно просто в определенных условиях подключить прибор с сЕти и и выполнить ряд действий. После получения данных ( а там еще сравнение идет с заводскими начальными калибровками) Вам по сЕти приходит Сертификат калибровки ( с подписями и печатями!). Некоторые высопоставленные лица при метрологии Газпром , воспринимают это даже как - поверка. 

Трассоискатели VIVAX . Калибруются в специальных сервисных центрах. На установке выполненой на базе колец Гельмгольца.  Цель - получение того же коэффициента неидентичности приемных трактов. Также в Сертификате о калибровке эта циферька присутствует. 

Мы , уже более  15 лет , выпускаем цифровой трассоискатель, по своей методики "бесконечного проводника". Цель - получение коэффициента неидентичности трактов. 

Но вот почему то в результате конечном - потребителя интересует ПОГРЕШНОСТЬ определения глубины залегания трубопровода. Как от этого коэффициента неидентичности к этой погрешности перейти.... Чтобы избежать недоразумений при поставках, я записываю длинную формулу пересчета коэффициента неидентичности в погрешность...  а вопросы у Заказчиков остаются... Но почему то по иностранным их нет...

Пы.Сы. Поэтому в некотрых вопросах нужна - философия... а с практикой разберемся....

[Lavr 541]

29 минут назад, Данилов А.А. сказал:

Коллеги!

Давайте все-таки дадим возможность ораторам спокойно выступать и будем дослушивать их до конца. Давайте уважать друг друга. Давайте будем корректнее.

Люди все-таки тратят своё ЛИЧНОЕ время, хотя могли бы этого и не делать

Спасибо, Александр Александрович, за поддержку!

Как-то один товарищ на торжественном заседании в 32 ГНИИ МО РФ , посвященном Дню победы, выступил с докладом о роли Святого Духа в победе над фашистами. Но мы не на торжественном заседании, а я не собирался выступать с докладом о мистических аспектах концепции неопределенности.

Все, что я делаю на форуме в свое ЛИЧНОЕ время я считаю не бесполезным. Общение на форуме, в том числе  с Вами, мне дает возможность что-то глубже понять. А без своего сообщения на заявленную тему я вполне могу обойтись. Сообщения на форуме - это не статьи в научном журнале, без которых не защитишь диссертацию.

Я не хочу таким образом кого-то заинтриговать. Я понимаю, что само слово Библия может кого-то раздражать, и вот уже говорят о неуместности поднятой мною темы. Возможно надо мне с этой идеей куда-то перейти, в том числе не исключается личная почта, если это все-таки кому-то интересно?

[Данилов А.А. 1988]

Андрей Аликович!

Мне представляется правильнее, если Вы продолжите здесь. Кто не хочет, пусть не читает. Пропустить же пост легко

[Lavr 541]

3 минуты назад, Данилов А.А. сказал:

Андрей Аликович!

Мне представляется правильнее, если Вы продолжите здесь. Кто не хочет, пусть не читает. Пропустить же пост легко

Хорошо. Я это сделаю, но только уже не сегодня. Появилась срочная работа.

[scbist 1821]

Прошу прощения, не хотел никого обидеть. Просто для меня Формулы "от рождества Христова" и "от Адама" носят несколько  иронический характер. Против Библии ничего не имею. Она меня не раздражает, но при решении технических вопросов на нее не опираюсь. Все-таки это набор философских притч, а не учебник по математике.

[Геометр 950]

21 час назад, Lavr сказал:

С чем вы будете комбинировать СКП среднего арифметического, чтобы получить СКП?

С неисключенной систематической погрешностью...

[scbist 1821]

10 минут назад, Данилов А.А. сказал:

Пропустить же пост легко

Что лично я часто и делаю. Видимо поэтому порой мои посты кажутся неадекватными. Отвечаю на то, что сейчас случайно бросилось в глаза. Еще раз приношу извинения.

Увы, заочное общение без визуального контакта, да еще когда на работе постоянно сбивают с мысли, вот и результат.

[Геометр 950]

1 час назад, Rais сказал:

При расчете К не надо ли НСП делить на корень из 3?

А почему все делят на корень из трех? Или у всех линейная шкала и равновероятный (равномерный) закон распределения?

Закон распределения может быть равномерным и тогда это корень из трех, треугольным и тогда это корень из шести, арксинусным и тогда это будет корень из двух. Но все почему-то говорят только о равномерном (равновероятном) законе распределения...

Изменено 30 Августа 2017 пользователем Геометр

[Rais 51]

55 минут назад, Геометр сказал:

А почему все делят на корень из трех? Или у всех линейная шкала и равновероятный (равномерный) закон распределения?

Закон распределения может быть равномерным и тогда это корень из трех, треугольным и тогда это корень из шести, арксинусным и тогда это будет корень из двух. Но все почему-то говорят только о равномерном (равновероятном) законе распределения...

Потому, что часто известны только границы. А пессимистический вариант это равномерный закон. Если известен закон распределения, то конечно же надо делить на соответствующий коэффициент.

[Геометр 950]

1 минуту назад, Rais сказал:

А пессимистический вариант это равномерный закон.

Нет. Пессимистический как раз арксинусный...

[Rais 51]

1 минуту назад, Геометр сказал:

Нет. Пессимистический как раз арксинусный...

Возможно это слишком пессимистично. К тому же он характерен для гармонических колебаний между границами.

[Rais 51]

1 час назад, Данилов А.А. сказал:

Расчет выполнен по ГОСТ 8.381-2009

Деление на корень из трех - см. строки 4, 5, 8 столбцов 3-4 таблицы 

Я говорил про седьмую строку Вашей таблицы. В этой строке НСП не делится на корень из трех. Сравните формулу А.14 совместно с А.15 указанного ГОСТ. СКО НСП. 

[Геометр 950]

6 минут назад, Rais сказал:

К тому же он характерен для гармонических колебаний между границами.

Либо для круговых шкал с эксцентриситетом.

[Rais 51]

2 минуты назад, Геометр сказал:

Либо для круговых шкал с эксцентриситетом.

Повторюсь. Если известен закон распределения, то конечно же надо делить на соответствующий коэффициент. Получим более обоснованную величину погр./неопред. 

P.S. Кстати, а какой коэф. у арксинусного ЗР? 

[Данилов А.А. 1988]

1 час назад, Rais сказал:

Я говорил про седьмую строку Вашей таблицы. В этой строке НСП не делится на корень из трех. Сравните формулу А.14 совместно с А.15 указанного ГОСТ. СКО НСП. 

Спасибо. В строке 7 графы 3 рассчитано верно, а в строке 7 графы 4 исправил. 

[Геометр 950]

25 минут назад, Rais сказал:

Кстати, а какой коэф. у арксинусного ЗР?

Я писал выше - корень из двух.

[Rais 51]

Александр Александрович, а есть оценки погрешности приведенных формул для расчета погрешности / неопределенности? Ведь формула для К (А.14) эмпирическая, да и формулы расчета эффективного числа степеней свободы что для погрешности, что для неопределенности (А.33) выведены не строго математически. По крайней мере что то подобное говорил Захаров и предлагал метод на базе коэф. эксцесса. 

[Данилов А.А. 1988]

Указанные Вами формулы (разумеется, они являются некоторыми приближениями) получены достаточно давно.

Про К (А.14) Рабинович С.Г. пишет (со ссылкой на свою работу в Метрологии 1970) на страницах 112-115: Рабинович. Погрешности измерений.djvu о том, что погрешность от применения приближенной формулы не превышает 12 %.

Что касается формулы Уэлча-Саттертуэйта, то сначала отмечу, что и у Рабиновича на с. 142,и в МИ 2083 она приведена с ошибкой (в числителе не должно быть второго слагаемого), а в проекте New GUM вообще отказались от оценки эффективного числа степеней свободы. Пытался искать работу Уэлча от 1947 года  - к сожалению не нашел... Поэтому с какой "погрешностью" известно эффективное число степеней свободы, сказать не могу.

Про коэффициент эксцесса - посмотрите Новицкого П.В. - Новицкий П.В., Зограф И.А. - Оценка погрешностей результатов измерений.1991.djvu

 

[Rais 51]

16 минут назад, Данилов А.А. сказал:

погрешность от применения приближенной формулы не превышает 12 %.

Так ведь и разница в расчетах погрешности и неопределенности эталона не превышает 11% = (0,0049 - 0,0044) / 0,0044 * 100

Я к чему. С учетом погрешности формул, численные значения погрешности и неопределенности можно считать равными и переход с одного на другой подход, только философский. 

Изменено 30 Августа 2017 пользователем Rais

[Данилов А.А. 1988]

Это понятно... Спасибо.

Для себя считаю равными, но поскольку не могу поставить тождественно равны, написал приблизительно равны.

В 2005 году Рабинович С.Г. написал:

Thus, comparing the results of exact calculations with the results of calculations performed using the approximate formula (5.14) shows that the errors from the use of the approximate formula are in all cases negative and their absolute magnitude does not exceed 12% for α = 0.99, 6% for α = 0.95 and 2% for α = 0.90, which shows that formula (5.14) can be used

В той же книге он уже (в 2005 году!) откорректировал формулу Уэлча-Саттертуэйта, но про ее "погрешность" так ничего и не добавил, но изменил ссылку - теперь вместо работы Уэлча привел ссылку на Measurement Uncertainty, American National Standard ANSI/ASMEPTC19.1 (1985).

[Данилов А.А. 1988]

Кроме того, из ГОСТ Р 54500.3 (см. с. 63):

 выборочное стандартное отклонение среднего арифметического по 30 повторным наблюдениям нормально распределенной величины имеет собственную неопределенность  около 13 % (см. таблицу Е.1 приложения Е).

Приложение G этого стандарта ссылается на работы:

[16] Welch, B.L. (1936), J. R. Stat. Soc. Suppl. 3, 29—48; (1938), Biometrika 29, 350—362; (1947), ibid. 34, 28—35
[17] Fairfield-Smith, H. (1936), J. Counc. Sci. Indust. Res. (Australia) 9(3), 211
[18] Satterthwaite, F.E. (1941), Psychometrika 6, 309—316; (1946) Biometrics Bull. 2(6), 110—114

Хотелось бы их посмотреть. Ни у кого нет?