Перейти к контенту

Неопределенность против погрешности


31 639 сообщений в этой теме

Рекомендуемые сообщения

1 час назад, scbist сказал:

О той, которой нас учили в "школе".

Вы в школе изучали Байесовский подход к вероятности?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • Ответы 31,6k
  • Создана
  • Последний ответ

Лучшие авторы в этой теме

  • Дмитрий Борисович

    8057

  • Lavr

    5803

  • scbist

    3278

  • Геометр

    3069

Лучшие авторы в этой теме

Популярные сообщения

В том-то и дело, что КН хороша для мер, коими в принципе являются все эталоны, которые по сути своей должны только хранить и воспроизводить величину, но не предназначены для измерений. То, что сегодня

На мой взгляд, как точность в поверочной схеме снижается сверху вниз, так и сложность обработки результатов должна снижаться параллельно. В низовом звене работает масса людей. Они не могут все быть на

Если отбросить частности (а в них как раз копаться неинтересно), то дискуссия по большому счёту идёт о том, как нам получить знание. Судя по нескольким знаковым сообщениям, ув. Андрей Аликович относит

Загружено фотографий

  • Специалисты
2 часа назад, владимир 332 сказал:

В школе?

Я же слово "школа" взял в кавычки.

Мы родной институт, когда в нем учились, называли школой.

7 часов назад, Lavr сказал:

О какой теории вероятности говорите Вы?

Цитата

 

§ 1. ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ.

В физике и других науках о природе встречается много различных величин разной природы, как например: время, длина, объём, вес и т.д. Постоянной величиной называют величину, принимающую лишь одно фиксированное значение. Величины, которые могут принимать различные значения, называются переменными. Величина считается заданной, если указано множество  значений, которые она может принимать. Если однозначно известно, какое именно значение из множества  примет величина при создании определённых условий, то о ней говорят как об «обычной», детерминированной величине. Примером такой величины является количество букв в слове. Большинство физических величин измеряются при помощи приборов с присущей им точностью измерений и, в смысле приведенного определения, они не являются «обычными». Такого рода «необычные» величины называются случайными. Для случайных величин множество  целесообразно назвать множеством возможных значений. Случайная величина принимает то или иное значение с некоторой вероятностью. Заметим, что все величины можно считать случайными, так как детерминированная величина – это случайная величина, принимающая каждое значение с вероятностью, равной единице. Всё сказанное выше является достаточным основанием для изучения случайных величин.

 

Цитата

Оценкой (или статистикой) * θ n неизвестного параметра θ теоретического распределения называют функцию 1 2 ( , , , ) n f x x x … от наблюдаемых (выборочных) значений случайных величин 1 2 , , , n x x x … , обладающую свойством статистической устойчивости. Так как 1 2 , , , n x x x … рассматриваются как независимые случайные величины, то и оценка * θ n является случайной величиной, зависящей от закона распределения СВХ и числа n . Сам же оцениваемый параметр есть величина неслучайная (детерминированная).

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 16.04.2021 в 17:21, scbist сказал:

При применении индикаторов никто не задумывается об их метрологии, но не зря они присутствуют в "нашем" словаре. Порог-то есть. Значит есть критерий отбраковки изделия или процесса.

Более того..... По моей специфике  "индикатора" есть абсолютно стандартные  МХ, но результат двоичный да\нет. Ну намерил больше заданного порога -  "да" меньше "нет". Самый любопытный момент в другом, что производители такого  индикатора с одной стороны применяют его в сферах, а с другой декларируют  невозможность утвердить типа СИ по причине "индикаторности". Такая вот загогулина....Ладно это все так софистика. Офф закончил     

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
11 часов назад, scbist сказал:

детерминированная величина – это случайная величина, принимающая каждое значение с вероятностью, равной единице

а черное - это абсолютно запачканное белое.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • Специалисты
В 18.04.2021 в 09:20, Lavr сказал:

случайное значение величины представляют множеством значений величин, а детерминированное значение - множеством числовых значений единственного значения величины.

Случайное значение - множество значений, а детерминированное -множество числовых значений. А разве случайное значение не числами выражается? Т.е. слово "числовых" можно вставить и в Ваше определение случайного значения.

Остается только одна разница - единственного значения. Но и тут не соглашусь. Случайные значения тоже отображают показания прибора измеряющего то же самое единственное значение, которое мы описали.

В результате наблюдений мы фиксируем случайные значения зависящие от единственного. Потом усредняем и получаем значение зависящее от того же единственного, но соответствующее ему с большей долей вероятности, чем отдельное наблюдение.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, scbist сказал:

Случайное значение - множество значений, а детерминированное -множество числовых значений. А разве случайное значение не числами выражается? Т.е. слово "числовых" можно вставить и в Ваше определение случайного значения.

Остается только одна разница - единственного значения. Но и тут не соглашусь. Случайные значения тоже отображают показания прибора измеряющего то же самое единственное значение, которое мы описали.

В результате наблюдений мы фиксируем случайные значения зависящие от единственного. Потом усредняем и получаем значение зависящее от того же единственного, но соответствующее ему с большей долей вероятности, чем отдельное наблюдение.

Попытаюсь еще раз выразить свою мысль, поскольку проводить анализ Вашей мне тяжело.

Случайная величина - это величина, которая в опыте принимает одно из некоторого множества значений. Погрешность СИ до измерения рассматривается как случайная величина. Однако в результате измерений присутствует уже не случайная, а вполне определенная (конкретная) погрешность. Другими словами, случайная до опыта погрешность в опыте приняла конкретное значение. Она, если бы сложились другие условия, могла принять другое значение. Т.е. можно сказать, что случайная до измерения погрешность в результате измерения принимает или то, или то, или другое значение.

В КН мы рассматриваем значение величины как изначально определенное (предопределенное). В измерении мы оцениваем априори известное значение величины в каких-то единицах и неопределенность этой оценки. Результат измерения представляют как Х +/- а, т.е. некоторым интервалом. Этот интервал представляет не множество значений, а единственное значение, которое надо читать "и это, и то, и то, и то...". Все числа интервала представляют единственное распределенное значение.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • Специалисты
1 час назад, Lavr сказал:

Случайная величина - это величина, которая в опыте принимает одно из некоторого множества значений. Погрешность СИ до измерения рассматривается как случайная величина. Однако в результате измерений присутствует уже не случайная, а вполне определенная (конкретная) погрешность. Другими словами, случайная до опыта погрешность в опыте приняла конкретное значение. Она, если бы сложились другие условия, могла принять другое значение. Т.е. можно сказать, что случайная до измерения погрешность в результате измерения принимает или то, или то, или другое значение.

В КН мы рассматриваем значение величины как изначально определенное (предопределенное). В измерении мы оцениваем априори известное значение величины в каких-то единицах и неопределенность этой оценки. Результат измерения представляют как Х +/- а, т.е. некоторым интервалом. Этот интервал представляет не множество значений, а единственное значение, которое надо читать "и это, и то, и то, и то...". Все числа интервала представляют единственное распределенное значение.

Андрей Аликович! Давайте будем честными.

И в КП, и в КН есть величина, подлежащая измерению. 

Измеряемая величина в КП имеет истинное значение. Одно значение. Оно нам неизвестно, но оно есть - детерминированное.

Его аналогом в КН является тоже некое детерминированное значение.

В КП мы получаем результат, отягощенный погрешностями, которые мы привыкли (конечно, условно, но так есть) делить на составляющие - систематические и случайные. После введения поправок останутся неисключенные систематические составляющие погрешности и СКО среднего. Исходя из них получим доверительные границы результата измерений для заданной доверительной вероятности, говорящие о том, что истинное значение измеряемой величины находится внутри этого интервала. Фактически в КП результатом измерений является не одно значение, а интервал.

В КН же получаем результат с некими неопределенностями измерений, начиная с дефинициальной. Ваш подход к тому, что неопределенности измерений не случайны, имеет место быть, но даже дефиниция разными людьми будет по-разному описана, увы.

Где-то выше выше Вы спрашивали о том, каким будет распределение в КН, если все неопределенности в модели обладают равномерным распределением. Вы же знаете ответ - если нет доминирующих составляющих, то согласно центральной предельной теореме - будет близко к нормальному.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • Специалисты
8 минут назад, Данилов А.А. сказал:

Его аналогом в КН является тоже некое детерминированное значение.

Почему аналогом?

Истина существует объективно, и ей все равно, в какой концепции и что мы о ней думаем.

У КП и КН разный подход к ее познанию.

Гиря, о которой говорил Питер, имеет определенную массу и она не зависит от того, как мы будем ее определять. От методики нашей работы зависит знание и представление о гире, которое получится в результате. А гиря она и в Африке гиря.

Она может излучать атомы в пространство, или ее могут залапать грязными руками, но это из другой оперы. Мы же сейчас не об этом, а об измерении того, что есть на данный момент.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
36 минут назад, Данилов А.А. сказал:

.., но даже дефиниция разными людьми будет по-разному описана, увы.

.. 

Но как только она, дефиниция, дана, то случайности уже нет? 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • Специалисты
12 минут назад, AtaVist сказал:

то случайности уже нет? 

Случайности чего?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • Специалисты
20 минут назад, AtaVist сказал:

Но как только она, дефиниция, дана, то случайности уже нет? 

Почему же нет?

На основании чего тогда применяется теорема Байеса? Правильно. На основании теории вероятностей!

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
18 минут назад, Данилов А.А. сказал:

Почему же нет?

На основании чего тогда применяется теорема Байеса? Правильно. На основании теории вероятностей!

Попытаюсь раскрыть вопрос подробнее.

Андрей Аликович на протяжении многих лет отстаивает мнение, что в КН дать определение это уже провести измерение.

Если исходить из этого, то в чем тут случайность?

Пока мы не дали определение масса, например, может быть любая - каких только гирь и их комбинаций нельзя составить в весовой лаборатории.

Но как только мы определили, что речь идет вот об этой конкретной гире, но в чем тут случайная составляющая?

Этого я пока не понял, хотя, допускаю, может невнимательно читал обсуждение.

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • Специалисты
12 минут назад, AtaVist сказал:

Андрей Аликович на протяжении многих лет отстаивает мнение, что в КН дать определение это уже провести измерение.

Так это его личное мнение. Не более того.

13 минут назад, AtaVist сказал:

Но как только мы определили, что речь идет вот об этой конкретной гире, но в чем тут случайная составляющая?

Странный вопрос для того, кто занимается измерениями. У Вас все приборы идеальные? Все методики тоже?

Никогда не пробовали измерять один объект разными приборами? Измерять одним и тем же прибором, но с интервалом по времени?

Если выбранную гирю ставить на платформу весов 15 раз, то все 15 показаний будут идентичные и соответствовать истинному значению?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • Специалисты
22 минуты назад, AtaVist сказал:

Попытаюсь раскрыть вопрос подробнее.

Андрей Аликович на протяжении многих лет отстаивает мнение, что в КН дать определение это уже провести измерение.

Если исходить из этого, то в чем тут случайность?

Пока мы не дали определение масса, например, может быть любая - каких только гирь и их комбинаций нельзя составить в весовой лаборатории.

Но как только мы определили, что речь идет вот об этой конкретной гире, но в чем тут случайная составляющая?

Этого я пока не понял, хотя, допускаю, может невнимательно читал обсуждение.

 

По Андрею Аликовичу значение результата измерений равно единице (условных единиц) - оно не случайно.

Когда мы это значение переводим в единицы, принятые по договоренности, получаем другое значение - Y - которое все еще не случайно.

Но вот неопределенность U, с какой получен этот результат Y - уже случайна.

А учитывая, что за результат принимается Y+-U, то результат измерений тоже случаен.

По Андрею Аликовичу за результат измерений принимается любое из значений внутри интервала от Y-U до Y+U с некоторой вероятностью. Но вероятность присуща случайным величинам. И ведь всегда существует вероятность, что значение может оказаться вне этого интервала! Разве нет?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
9 минут назад, Данилов А.А. сказал:

По Андрею Аликовичу значение результата измерений равно единице (условных единиц) - оно не случайно.

Когда мы это значение переводим в единицы, принятые по договоренности, получаем другое значение - Y - которое все еще не случайно.

Но вот неопределенность U, с какой получен этот результат Y - уже случайна.

А учитывая, что за результат принимается Y+-U, то результат измерений тоже случаен.

По Андрею Аликовичу за результат измерений принимается любое из значений внутри интервала от Y-U до Y+U с некоторой вероятностью. Но вероятность присуща случайным величинам. И ведь всегда существует вероятность, что значение может оказаться вне этого интервала! Разве нет?

Есть еще целевая неопределенность, которая так же не случайна.

В остальном нужно подумать, спасибо за ответ.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • Специалисты
12 минут назад, AtaVist сказал:

Есть еще целевая неопределенность, которая так же не случайна.

Целевая неопределенность не имеет никакого отношения к самому результату измерений.

Целевая неопределенность - это требование к качеству измерений

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Данилов А.А. сказал:

Андрей Аликович! Давайте будем честными.

Давайте!

 

1 час назад, Данилов А.А. сказал:

И в КП, и в КН есть величина, подлежащая измерению. 

В КП есть. В КН измерение - это оценка значения величины. Другими словами, не величина определяет значение, а значение определяет величину (значение первично).

 

1 час назад, Данилов А.А. сказал:

Измеряемая величина в КП имеет истинное значение. Одно значение. Оно нам неизвестно, но оно есть - детерминированное.

Да.

 

1 час назад, Данилов А.А. сказал:

Его аналогом в КН является тоже некое детерминированное значение.

Но, только уже известное. Мы дали дефиницию, т.е. сообщили о том значении, которое следует оценить.

 

1 час назад, Данилов А.А. сказал:

Фактически в КП результатом измерений является не одно значение, а интервал.

Утверждение противоречит РМГ 29-99 (классика КП):

8.1 результат измерения физической величины;результат измерения; результат - Значение величины, полученное путем ее измерения.

Повторяю, не интервал значений, а значение. В чем проблема? В том что оценка в КП не считается измерением. Обрабатываются результаты многократных измерений. Подчеркиваю, не "наблюдений", а "измерений". В КП измерения бывают прямыми, когда результат получают непосредственно от СИ, и косвенными, когда значение величины вычисляют по формуле, входными значениями дя которой являются результаты прямых измерений каких-то других величин. Также бывают совместные и совокупные измерения. Как видите, оценка среднего в этот перечень не входит.

2 часа назад, Данилов А.А. сказал:

Ваш подход к тому, что неопределенности измерений не случайны, имеет место быть, но даже дефиниция разными людьми будет по-разному описана, увы

Дефиницию не дают разные люди, как им заблагорассудится. Она согласована. В дальнейшем измеряют (оценивают) то, что сказано в дефиниции.

 

2 часа назад, Данилов А.А. сказал:

Где-то выше выше Вы спрашивали о том, каким будет распределение в КН, если все неопределенности в модели обладают равномерным распределением. Вы же знаете ответ - если нет доминирующих составляющих, то согласно центральной предельной теореме - будет близко к нормальному.

Центра́льные преде́льные теоре́мы (ЦПТ) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному.

Вы считаете, что эта теорема подходит к КН? КП оперирует детерминированными значениями, которые комбинируются по модели. На выходе, как и на входе - дефиниция. Как может быть нормальное распределение у значения описанного дефиницией. Если бы распределение было нормальным, мы логически выводили бы истинное значение из этой дефиниции.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Данилов А.А. сказал:

На основании чего тогда применяется теорема Байеса? Правильно. На основании теории вероятностей!

На сколько я понимаю, Байесовская теория вероятностей исходит из всеобщей предопределенности. Этим она отличается от классической теории, которая ориентируется на случайности.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
46 минут назад, Данилов А.А. сказал:

По Андрею Аликовичу значение результата измерений равно единице (условных единиц)

Не понял.

 

46 минут назад, Данилов А.А. сказал:

Когда мы это значение переводим в единицы, принятые по договоренности, получаем другое значение

Мы получаем то же самое значение, но выраженное в других единицах.

 

46 минут назад, Данилов А.А. сказал:

Но вот неопределенность U, с какой получен этот результат Y - уже случайна.

Как это случайна. Это достигаемый параметр. Мы ее оцениваем и можем ее уменьшать различными способами. Предел точности измерения - дефинициальная неопределенность.

 

46 минут назад, Данилов А.А. сказал:

А учитывая, что за результат принимается Y+-U, то результат измерений тоже случаен.

Не согласен. Результат не случаен, но точность (неопределенность) его может быть разной, и здесь многое зависит от приложенных усилий.

 

46 минут назад, Данилов А.А. сказал:

По Андрею Аликовичу за результат измерений принимается любое из значений внути интервала от Y-U до Y+U с некоторой вероятностью. Но вероятность присуща случайным величинам. Разве нет?

Нет. Уже объяснил ранее.

 

46 минут назад, Данилов А.А. сказал:

 И ведь всегда существует вероятность, что значение может оказаться вне этого интервала! Разве нет?

Расширьте интервал и туда попадет больше значения. Обычно 95% нас устраивает.

Изменено пользователем Lavr
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • Специалисты
15 минут назад, Lavr сказал:

На сколько я понимаю, Байесовская теория вероятностей исходит из всеобщей предопределенности. Этим она отличается от классической теории, которая ориентируется на случайности.

Из Ваших двух ответов мне "вероятностей" достаточно.

19 минут назад, Lavr сказал:

Утверждение противоречит РМГ 29-99 (классика КП):

8.1 результат измерения физической величины;результат измерения; результат - Значение величины, полученное путем ее измерения.

Повторяю, не интервал значений, а значение. В чем проблема? В том что оценка в КП не считается измерением. Обрабатываются результаты многократных измерений. Подчеркиваю, не "наблюдений", а "измерений". В КП измерения бывают прямыми, когда результат получают непосредственно от СИ, и косвенными, когда значение величины вычисляют по формуле, входными значениями дя которой являются результаты прямых измерений каких-то других величин. Также бывают совместные и совокупные измерения. Как видите, оценка среднего в этот перечень не входит.

Зачем же тогда и Новицкий, и Рабинович, и даже Менделеев результаты измерений представляли интервалом.

Например, у Менделеева прототип русского фунта 409,51236+-0,00020 г.

Что уж говорить про советские ГОСТ 8.011 и постсоветские МИ 1317 формы представления результатов измерений? 

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 минуты назад, Данилов А.А. сказал:

Зачем же тогда и Новицкий, и Рабинович, и даже Менделеев результаты измерений представляли интервалом.

Например, у Менделеева прототип русского фунта 409,51236+-0,00020 г.

Что уж говорить про формы представления результатов измерений? 

Я привел Вам определение из РМГ 29-99. Вы с ним не согласны или я что-то не так интерпретировал?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • Специалисты
2 минуты назад, Lavr сказал:

Я привел Вам определение из РМГ 29-99. Вы с ним не согласны или я что-то не так интерпретировал?

Определение такое, какое есть. Такую дали дефиницию. Но по факту применяли совместно с доверительными границами погрешности.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 минуту назад, Данилов А.А. сказал:

Определение такое, какое есть. Такую дали дефиницию. Но по факту применяли совместно с доверительными границами погрешности.

Смотря кто.

Когда я выдаю результат измерения в цех доверительные границы погрешности не интересны в 99% случаев.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • Специалисты
4 минуты назад, Данилов А.А. сказал:

Определение такое, какое есть. Такую дали дефиницию. Но по факту применяли совместно с доверительными границами погрешности.

 

2 минуты назад, AtaVist сказал:

Смотря кто.

Когда я выдаю результат измерения в цех доверительные границы погрешности не интересны в 99% случаев.

В МИ 1317:

Цитата

Настоящая рекомендация распространяется на нормативные, методические и технические документы (проектно-конструкторскую и технологическую документацию, стандарты, технические условия, технические задания, отчеты, протоколы, программы, документы на методики испытаний и контроля образцов продукции, руководящие документы, руководящие технические материалы, документы на методики выполнения измерений), техническую литературу, в которых указывают требования к измерениям или описывают измерения, проводимые в научных исследованиях; при разработке, производстве, эксплуатации продукции; при охране окружающей природной среды; в здравоохранении и др.

Рекомендация устанавливает формы представления результатов измерений, характеристики погрешности измерений и формы их представления для всех возможных случаев применения, а также способы использования характеристик погрешности измерений для определения характеристик погрешности таких испытаний и достоверности такого контроля параметров образцов (проб) продукции, которые проводят с помощью измерений

То, что Вы, уважаемые AtaVist и Lavr, не пользовались этими документами, не говорит о том, что этого делать было не надо...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 минуту назад, AtaVist сказал:

Когда я выдаю результат измерения в цех доверительные границы погрешности не интересны в 99% случаев.

поскольку мы получаем действительное значение, которое на столько близко к истинному значению, что для данной измерительной задачи может быть принято вместо него.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединиться к обсуждению

Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вы вставили отформатированный текст.   Удалить форматирование

  Допустимо не более 75 смайлов.

×   Ваша ссылка была автоматически заменена на медиа-контент.   Отображать как ссылку

×   Ваши публикации восстановлены.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

Зарузка...

Информация

  • Недавно просматривали   1 пользователь


×
×
  • Создать...