Перейти к контенту

Неопределенность против погрешности


45 292 сообщения в этой теме

Рекомендуемые сообщения

20 минут назад, Metrology1979 сказал:

Слово величина в русском языке имеет два смысла.

Я знаю только один смысл и он от концепции не зависит. Какие два смысла имеете в виду Вы?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Ответы 45,3k
  • Создана
  • Последний ответ

Лучшие авторы в этой теме

  • Дмитрий Борисович

    10721

  • Lavr

    9380

  • scbist

    5634

  • Геометр

    4046

Лучшие авторы в этой теме

Загружено фотографий

11 часов назад, scbist сказал:

В студенческие годы мы в тубусах носили кроме чертежей еще иногда и горячительные напитки. Знание размеров бутылки имело свое значение.

Браво! прямо-таки новый жанр - тролетупизм. В результате как я понимаю  каждый остался при своем. Но, если мнение  Андрея Аликовича по обсуждаемым вопросам  наверное следует учитывать, он хотя бы две книжки прочел, то вкладом Аркадий  Григорьевича можно пренебречь, для пущей уверенности можно его вклад еще на корень из трех или лучше из шести поделить, хотя без  разницы на что делить,  все равно он не поймет, да и не захочет понимать.   
Подводя итоги сей плодотворной дискуссии следует отметить что большая часть вопросов в части «взаимосвязи» между концептуальными измерениями с оценкой их гипотетического качества   и практической метрологии, реализующей конкретную МИ с оценкой «прикладной» неопределённости, обсуждается в сотнях источников, но к сожалению, в теме обсуждается сфероконическая КН, оперировать такой приземленной литературой здесь не принято. Да и вообще разбираться, думать, делать выводы тоже не принято.  Непонятно тогда в итоге этот топик зачем завели -  как-то договориться все-таки или упереться рогом и самоутверждаться, всех отсылая в сад и принципиально игнорируя логику и здравый смысл.  Этот момент кстати в НД по прикладным неопределённостям вполне себе обсуждают, щас попробую найти что-нить….
 

Цитата

…… признается, что заключение о субъективной вероятности у одного человека отличается от такого заключения у другого (а иногда они различаются даже у одного человека в разные моменты времени), эти заключения не являются произвольными,поскольку вытекают из здравого смысла,экспертных знаний и опыта предшествующих исследований…..

Как-то сумбурно написал, ну и ладно поднадоело… пойду делом займусь…  

Изменено пользователем kot1967
типа того
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

2 часа назад, kot1967 сказал:

Этот момент кстати в НД по прикладным неопределённостям вполне себе обсуждают, щас попробую найти что-нить….
 

Цитата

…… признается, что заключение о субъективной вероятности у одного человека отличается от такого заключения у другого (а иногда они различаются даже у одного человека в разные моменты времени), эти заключения не являются произвольными,поскольку вытекают из здравого смысла,экспертных знаний и опыта предшествующих исследований…..

Что такое субъективная вероятность и чем она отличается от объективной вероятности? Зачем нужны заключения о субъективной вероятности от разных людей? Я всегда считал, что у разных людей просто могут быть разные мнения по одному и тому-же вопросу, а обработка множества мнений дает  вероятность некоторого варианта ответа на заданный вопрос.

То, что мнения отдельных людей по какому-то вопросу не могут быть абсолютно рассеяны, наверное правильно, но дальше я бы не хотел продолжать свои рассуждения не имея перед собой всего текста.

Трудно обсуждать цитату не зная всего текста - рискуешь оказаться в дурацком положении. Если хотите обсудить, выложите весь текст.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

3 часа назад, kot1967 сказал:

как-то договориться все-таки или упереться рогом и самоутверждаться, всех отсылая в сад и принципиально игнорируя логику и здравый смысл?

Ну, Вы прямо Шекспир! Гамлет со своим "Быть или не быть" отдыхает.

На мой взгляд, иногда надо "упереться рогом", идти против общественного мнения и никаких компромисов.

 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Специалисты
8 часов назад, kot1967 сказал:

поднадоело… пойду делом займусь…  

Эх. Так и не удалось приникнуть к роднику метрологической мудрости.

Придется, все-таки, приникнуть к 40-ка градусной. Без нее похоже никак.

Так ведь никто и не узнает, что такое измерение, а что испытание и в чем суть качественных измерений.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

1 час назад, scbist сказал:

Придется, все-таки, приникнуть к 40-ка градусной. Без нее похоже никак.

Это случайно не вы снимались в роли Лукашина и вас по ошибке отправили в Ленинград?..

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Специалисты
3 часа назад, boss сказал:

Это случайно не вы снимались в роли Лукашина и вас по ошибке отправили в Ленинград?..

Вы меня с Константином перепутали. Это он все пытается проверить то водку, то коньяк на крепость. 

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

В 01.08.2023 в 20:24, Lavr сказал:
В 01.08.2023 в 20:00, Metrology1979 сказал:

Слово величина в русском языке имеет два смысла.

Я знаю только один смысл и он от концепции не зависит. Какие два смысла имеете в виду Вы?

Такие же как и в русском языке. Величина как свойство и величина как количествj. М.Ф Маликов еще лет 70 назад этим озаботился и, как говорят, "изобрел" понятие "размер величины.

В другой концепции таких проблем нет. Там есть measurand, magnitude, quantity, каждое из которых имеет свой смысл

С каким из них совпадает Ваш?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

4 часа назад, Metrology1979 сказал:

Такие же как и в русском языке. Величина как свойство и величина как количествj. М.Ф Маликов еще лет 70 назад этим озаботился и, как говорят, "изобрел" понятие "размер величины.

И не только как свойство и количество. Но еще и как объект... Иногда можно слышать такое выражение: "Он - величина постоянная. Никогда не меняется, ни при каких обстоятельствах". ;)

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

10 часов назад, Metrology1979 сказал:

Такие же как и в русском языке. Величина как свойство и величина как количествj. М.Ф Маликов еще лет 70 назад этим озаботился и, как говорят, "изобрел" понятие "размер величины.

В другой концепции таких проблем нет. Там есть measurand, magnitude, quantity, каждое из которых имеет свой смысл

С каким из них совпадает Ваш?

Свойство - это характеристика какого-нибудь объекта, которая определяет его вид, форму, поведение и многое другое. Простыми словами свойство является признаком, составляющим некоторую отличительную особенность кого-нибудь или чего-нибудь.

Бывают свойства количественные, бывают - качественные, а бывают величины - свойства, которые, в зависимости от угла зрения можно рассматривать и как количественные, и как качественные.

Важно подчеркнуть, что  свойство является не материальной, а информационной субстанцией. Это некоторый признак, атрибут предмета. Можно сказать, что свойство - это выражение (слово, термин), отражающее особенность предмета. Именно поэтому величина имеет некоторое значение. Будь величина материальной сущьностью, она не могла бы иметь значение.

Я ранее не слышал, кто ввел понятие "размер", но могу сказать, что это понятие абсолютно необходимо, для того, чтобы сформулировать смысл измерений исходя из принятой материалистической философии, устанавливающей, что материальная сущность первична по отношению к идеальной.

Согласно РМГ 29-99

 Размер - Количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.

Обратите внимание на то, что размер - это количественная определенность величины, т.е. это количество чего-то, которое мы представляем себе, когда говорим о какой-то величине. Смысл измерения в классической метрологии состоит в том, чтобы узнать, сколько размеров единиц укладывается в размер, определяемый некоторой величиной. Например, когда мы говорим о длине бруска мы представляем себе некоторую количественную определенность, присущую бруску, а измеряя мы выражаем эту определенность количеством размеров единиц.

В рамках КН применение понятия "размер" теряет смысл, поскольку в КН принято определять значение величины качественно (так, как мы опркеделяем любой термин). Качественное определение значения величины - это дефиниция. Такая дефиниция является основой измерения. Я бы сказал, что дефиниция (качественное определение значения величины) это и есть измерение. Если нам необходимо выразить дефиницию другими словами, мы осуществляем калибровку через процедуру реализации дефиниции значения величины и дефиниции единицы измерения. Процедура реализации связывает идеальное с реальным и исключает необходимость применять понятие "размер". 

И последнее. В КП измерение - это познание того, что есть, а в КН - способ сформировать сообщение о том, что требуется. 

Как- то так.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

В 03.08.2023 в 09:25, Lavr сказал:

Согласно РМГ 29-99

 Размер - Количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.

Обратите внимание на то, что размер - это количественная определенность величины, т.е. это количество чего-то, которое мы представляем себе, когда говорим о какой-то величине. Смысл измерения в классической метрологии состоит в том, чтобы узнать, сколько размеров единиц укладывается в размер, определяемый некоторой величиной.

Размер - термин. Количественная определенность - определение термина размер. Количественная определенность (если верить классикам марксизма) "есть такая определённость вещи, благодаря которой (реально или мысленно) её можно разделить на однородные части и собрать эти части воедино". 

Без этого понятия "смысл измерения в классической метрологии", мягко выражаясь, трудно объяснить.

Однородной частью  является размер единицы. Размер  единицы принимают неизменным в пределах установленной погрешности.  

В КН размер не нужен, так как нет погрешности.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Специалисты
26 минут назад, Metrology1979 сказал:

В КН размер не нужен, так как нет погрешности.

Размер нужен потребителю.

Я должен знать, сколько метров в моем заборе. Это мне нужна количественная определенность.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

12 часов назад, Metrology1979 сказал:

Размер - термин. Количественная определенность - определение термина размер.

Количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу - это определение значения термина "размер"

12 часов назад, Metrology1979 сказал:

Количественная определенность (если верить классикам марксизма)

Вас послушать, так получается, что философская категория "количество" была изобретена классиками марксизма.

 

12 часов назад, Metrology1979 сказал:

Без этого понятия "смысл измерения в классической метрологии", мягко выражаясь, трудно объяснить.

Фраза пустая, поскольку ничего не объясняет.

 

12 часов назад, Metrology1979 сказал:

Однородной частью  является размер единицы.

Слашал об однородных величинах, но никогда не слышал об однородном размере.

 

12 часов назад, Metrology1979 сказал:

Размер  единицы принимают неизменным в пределах установленной погрешности.  

"Единица - Физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин".

Где в этом определении что-то сказано про погрешность?

12 часов назад, Metrology1979 сказал:

В КН размер не нужен, так как нет погрешности.

Вы перепутали причину и следствие.

КН основана на качественном определении значения величины. Поэтому в КН отсутствует понятие "размер" и, как следствие этого, отсутствует понятие "погрешность".

Изменено пользователем Lavr
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

11 часов назад, scbist сказал:

Размер нужен потребителю.

Я должен знать, сколько метров в моем заборе. Это мне нужна количественная определенность.

А, не согласитесь ли Вы узнать какова длина забора, получив сообщение, основанное на качественном определении значения длины с прослеживаемостью к определению метра?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Специалисты
5 часов назад, Lavr сказал:

А, не согласитесь ли Вы узнать какова длина забора, получив сообщение, основанное на качественном определении значения длины с прослеживаемостью к определению метра?

Может и соглашусь. Пример приведите, как это будет выглядеть, пожалуйста.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

23 минуты назад, scbist сказал:

Может и соглашусь. Пример приведите, как это будет выглядеть, пожалуйста.

(33 +/- 0,01) м.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Специалисты
1 час назад, Lavr сказал:

(33 +/- 0,01) м.

Устроит.

А чем этот результат отличается от (33 +/- 0,01) м полученного в КП?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

25 минут назад, scbist сказал:

Устроит.

А чем этот результат отличается от (33 +/- 0,01) м полученного в КП?

Тем, что в нем нет погрешности.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

9 часов назад, Lavr сказал:
21 час назад, Metrology1979 сказал:

Размер - термин. Количественная определенность - определение термина размер.

Количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу - это определение значения термина "размер"

Выделена суть.

9 часов назад, Lavr сказал:
21 час назад, Metrology1979 сказал:

Количественная определенность (если верить классикам марксизма)

Вас послушать, так получается, что философская категория "количество" была изобретена классиками марксизма.

Написано "если верить".

"Наряду с качественной определённостью все предметы обладают также количественной определённостью: определённой величиной, числом, объёмом, темпом протекания процессов, степенью развития свойств и т. д. Количество есть такая определённость вещи, благодаря которой (реально или мысленно) её можно разделить на однородные части и собрать эти части воедино. Однородность (подобие, сходство) частей или предметов — отличительный признак количества. "

9 часов назад, Lavr сказал:
21 час назад, Metrology1979 сказал:

Без этого понятия "смысл измерения в классической метрологии", мягко выражаясь, трудно объяснить.

Фраза пустая, поскольку ничего не объясняет.

 

В 03.08.2023 в 09:25, Lavr сказал:

Смысл измерения в классической метрологии состоит в том, чтобы узнать, сколько размеров единиц укладывается в размер, определяемый некоторой величиной.

Нет "размера" нет смысла

9 часов назад, Lavr сказал:
21 час назад, Metrology1979 сказал:

Размер  единицы принимают неизменным в пределах установленной погрешности.  

"Единица - Физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин".

Где в этом определении что-то сказано про погрешность?

Идеальных "размеров единиц" не бывает  (см. определение того, что этот размер хранит).

9 часов назад, Lavr сказал:
21 час назад, Metrology1979 сказал:

В КН размер не нужен, так как нет погрешности.

Вы перепутали причину и следствие.

КН основана на качественном определении значения величины. Поэтому в КН отсутствует понятие "размер" и, как следствие этого, отсутствует понятие "погрешность".

Вначале появилось понятие "погрешность" потом "размер".

Когда появилась необходимость исключить погрешность появилась и необходимость оценить неопределенность

«информационное содержание утверждения о неопределенности в значительной степени определяет ценность калиброванного значения" (1968 г.).

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Специалисты
58 минут назад, Lavr сказал:

Тем, что в нем нет погрешности.

Что это дает пользователю информации?

В чем разница в физическом смысле? В чем разница по применению результата?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

1 час назад, scbist сказал:

Что это дает пользователю информации?

В чем разница в физическом смысле? В чем разница по применению результата?

Смысл здесь больше не физический, а информационный.

Как я понимаю, Вы хотели, чтобы вам измерили длину забора, как она есть в даненый момент времени, а следовательно и в тех условиях, которые существуют момент измерений. А я Вам предложил значение длины забора в тех условиях, которые зададите Вы сами. Эта разница на длине забора не очень заметна, но, если требования к точности измерений высоко, то это существенно. С другой стороны сама длина забора может быть определена по-разному. Даже в рамках одного определения длин забора множество и измерение любой из этих длин в КП будет иметь погрешность, на которую мы ориентируемся, а в КН этой погрешности нет, но мы ориентируемся на рассеяние возможных длин, которое мы называем неопределенностью.

Таким образом, в КП измеряют с погрешностью то, что есть, а в КН измеряют с неопределенностью то, что требуется. Подчеркну, что того, что требуется еще нет. Его еще реализовать надо, но это уже тема для отдельного разговора.

Если вы из моего сумбурного пояснения поняли хотябы то, что погрешность и неопределенность - это характеристики разного и, что результаты измерений в разных концепциях говорят о разном, то это уже хорошо.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Специалисты
1 час назад, Lavr сказал:

Вы хотели, чтобы вам измерили длину забора, как она есть в данный момент времени, а следовательно и в тех условиях, которые существуют момент измерений. А я Вам предложил значение длины забора в тех условиях, которые зададите Вы сами.

Это ждать у моря погоды?

Сейчас лето, а мне нужны зимние результаты? Но зная зависимость я могу любое условие пересчитать на заданное. Если не знаю зависимости, то ждать совпадения можно бесконечно долго.

1 час назад, Lavr сказал:

Эта разница на длине забора не очень заметна, но, если требования к точности измерений высоко, то это существенно.

И КП требует учета влияния условий.

1 час назад, Lavr сказал:

С другой стороны сама длина забора может быть определена по-разному. Даже в рамках одного определения длин забора множество и измерение любой из этих длин в КП будет иметь погрешность, на которую мы ориентируемся

Вы не правы. Длина может быть определена по-разному исходя из целей и задачи. Случайная составляющая погрешности в рамках одного определения устраняется, как и в КН, многократными наблюдениями.

1 час назад, Lavr сказал:

в КН этой погрешности нет, но мы ориентируемся на рассеяние возможных длин, которое мы называем неопределенностью.

Какова разница в природе неисключенной погрешности и неопределенности? С чего возникает рассеяние? Какова его природа?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Специалисты

Еще одна статейка спеца из Флюка 

Цитата

Metrology Monday!

#30 Since I have put some posts out regarding what measurement uncertainty is, and the importance of evaluating uncertainty, I thought I would share some insight on the uncertainty requirements contained in 7.6 of ISO/IEC 17025:2017. I was on the writing committee when we developed this document, and I can say that I managed to win some points, but I also lost some points during the discussions.

The first thing that changed was the title of the section. In the 2005 version of the standard, it was titled “Estimation of uncertainty of measurement”, which we changed to “Evaluation of measurement uncertainty.” This is more contemporary language, and we felt that those not well-versed in measurement uncertainty may feel that the term estimation implies that we are guessing. The term evaluation better reflects the knowledge, computation and judgement that goes into a measurement uncertainty analysis.

7.6.1 states that Laboratories shall identify the contributions to uncertainty.  It does not mean that you have to identify every possible contribution to uncertainty, but you do need to identify the ones that are material to the final value for uncertainty. It also states that sources of uncertainty needs to be taken into account using appropriate methods of analysis. Why is sampling mentioned here? It is because some economies allow organizations to be accredited to ISO/IEC 17025 for only sampling activity. Lastly, 7.6.1 applies to both test labs and calibration labs equally.

7.6.2 only applies to calibration labs, or testing labs that do calibration activities. And it simply states that when performing calibration, you need to evaluate the measurement uncertainty for all calibrations, period. This does not mean that you must re-do the uncertainty for every calibration. For high volume items like micrometers, you certainty can do it once, and if it identifies all significant contributors and is applicable to the calibration at hand, it can done once for literally thousands of calibrations.

7.6.3 only applies to test labs. The key word in this requirement is “preclude” which means “prevents from happening,” or “is not possible” and if you place that into the original requirement, ‘where the test method is not possible (to have a) rigorous evaluation of uncertainty’, it basically says do the best that you can. There are many very sophisticated tests for biological or other areas that uncertainty analysis is not yet possible, and we need to acknowledge this.

The last thing I wanted to mention is that while Notes 1 and 2 apply to 7.6.3 only, Note 3 actually applies as a reference for all of 7.6. We made a small error in formatting this.

So in closing, 7.6.1 requires us to do uncertainty correctly, 7.6.2 states calibration labs need to do uncertainty for all calibrations, and 7.6.3 is for test labs to do the best that they can.

И гугловский перевод 

Цитата

 

Метрологический понедельник!

# 30 Поскольку я опубликовал несколько сообщений о том, что такое неопределенность измерений и о важности оценки неопределенности, я решил поделиться некоторыми соображениями о требованиях к неопределенности, содержащихся в 7.6 стандарта ISO/IEC 17025:2017. Я был в письменном комитете, когда мы разрабатывали этот документ, и могу сказать, что мне удалось выиграть несколько баллов, но я также потерял несколько баллов во время обсуждений.

Первое, что изменилось, это название раздела. В версии стандарта 2005 года он назывался «Оценка неопределенности измерения», который мы изменили на «Оценка неопределенности измерения». Это более современный язык, и мы чувствовали, что те, кто плохо разбирается в неопределенности измерений, могут подумать, что термин «оценка» подразумевает, что мы делаем предположения. Термин «оценка» лучше отражает знания, расчеты и суждения, которые используются при анализе неопределенности измерений.

7.6.1 указано, что Лаборатории должны определять вклады в неопределенность. Это не означает, что вы должны определить каждый возможный вклад в неопределенность, но вам необходимо определить те, которые существенны для конечного значения неопределенности. В нем также указывается, что необходимо учитывать источники неопределенности с использованием соответствующих методов анализа. Почему здесь упоминается выборка? Это связано с тем, что в некоторых странах организации могут быть аккредитованы в соответствии с ISO/IEC 17025 только для деятельности по отбору проб. Наконец, 7.6.1 в равной степени относится как к испытательным, так и к калибровочным лабораториям.

7.6.2 применяется только к калибровочным лабораториям или испытательным лабораториям, которые занимаются калибровкой. И в нем просто говорится, что при выполнении калибровки вам необходимо оценивать неопределенность измерения для всех калибровок, и точка. Это не означает, что вы должны повторно определять неопределенность для каждой калибровки. Для изделий большого объема, таких как микрометры, вы наверняка можете сделать это один раз, и если он идентифицирует все существенные вклады и применим к имеющейся калибровке, это можно сделать один раз для буквально тысяч калибровок.

7.6.3 применяется только к испытательным лабораториям. Ключевым словом в этом требовании является «предотвратить», что означает «предотвращает возникновение» или «невозможно», и если вы поместите это в исходное требование, «где метод испытаний не позволяет (иметь) строгую оценку неуверенность», в основном это говорит о том, что нужно делать все, что в ваших силах. Существует много очень сложных тестов для биологических или других областей, анализ погрешностей которых пока невозможен, и мы должны признать это.

Последнее, что я хотел бы упомянуть, это то, что хотя примечания 1 и 2 относятся только к 7.6.3, примечание 3 фактически применимо в качестве ссылки ко всем 7.6. Мы допустили небольшую ошибку в форматировании.

Итак, в заключение, 7.6.1 требует, чтобы мы правильно определяли неопределенность, 7.6.2 утверждает, что калибровочные лаборатории должны учитывать неопределенность для всех калибровок, а 7.6.3 требует от испытательных лабораторий делать все возможное.

 

 

Позабавило, что  “Estimation of uncertainty of measurement”, which we changed to “Evaluation of measurement uncertainty.” перевелось «Оценка неопределенности измерения», который мы изменили на «Оценка неопределенности измерения».
Даже по словам плохо получилось. И тут оценка, и там оценка. В чем разница? Сплошная неопределенность. Дальнейший текст говорит, что в первом случае речь о предположении, а во втором о расчете. Опять нас опустили на грешную землю.
 
 
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

5 часов назад, Lavr сказал:

Даже в рамках одного определения длин забора множество и измерение любой из этих длин в КП будет иметь погрешность, на которую мы ориентируемся, а в КН этой погрешности нет, но мы ориентируемся на рассеяние возможных длин, которое мы называем неопределенностью.

Диапазон значений погрешности в конечном счете суммарно со средним значением длины забора, полученным из множества измерений, даст нам рассеяние возможных длин в диапазоне Li = Lcp +/- dLi.

В чем разница?

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Присоединиться к обсуждению

Вы можете ответить сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас уже есть аккаунт, войдите, чтобы ответить от своего имени.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вы вставили отформатированный текст.   Удалить форматирование

  Допустимо не более 75 смайлов.

×   Ваша ссылка была автоматически заменена на медиа-контент.   Отображать как ссылку

×   Ваши публикации восстановлены.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

Загрузка...

Информация

  • Недавно просматривали   1 пользователь


×
×
  • Создать...