Неопределенность против погрешности

[scbist 1853]

3 часа назад, LIBorisi4 сказал:

Вы же должны сообщить Геометру, что забор, где забор, зачем забор

Естественно. Сообщаю.

Лен. область, садоводческий массив "Синявино", "Кировский район", товарищество "Восток", линия 11, участок 55.

Жду результатов измерений.

Да, забыл. Забор за канавой, а не перед.

[scbist 1853]

1 час назад, LIBorisi4 сказал:

можно ли доверять Вашим измерениям скажет поставщик

Поставщик заинтересованное лицо. Ему доверять роль арбитра нельзя. Он всегда будет утверждать, что в розетке все прекрасно, это вы не так измерили.

[Lavr 544]

21 минуту назад, scbist сказал:

Я начинаю с того, что Вы не знаете размеров моего забора, я не знаю размеров Вашего стола. Память моего компьютера чиста как первый снег. Я могу не сходя с места описать что, как и в каких условиях я должен сделать, для того, чтобы узнать длину забора или размеры стола. Но чтобы узнать значения этих величин я должен встать с места, взять СИ и применить их на практике.

Более чем уверен, что если бы мы с вами беседовали с глазу на глаз я смог бы легко вам объяснить, то, что вы никак не можете понять. Говорю это из личного опыта. Разговор на форуме не позволяет вам понять простейшие вещи и я не знаю, что с этим сделать.

[LIBorisi4 162]

1 час назад, Дмитрий Борисович сказал:

Угу... 230 В ! 

Значение величины заранее известное! 

А кто Вам сказал, что розетка именно с таким напряжением? Сработал стереотип?

[LIBorisi4 162]

22 минуты назад, scbist сказал:

Естественно. Сообщаю.

Лен. область, садоводческий массив "Синявино", "Кировский район", товарищество "Восток", линия 11, участок 55.

Жду результатов измерений.

Да, забыл. Забор за канавой, а не перед.

Ну теперь он хоть не пойдет к соседу измерять, но не обижайтесь на него, после получения результатов измерений, какая исходная информация, такой и результат.

[AtaVist 530]

2 часа назад, scbist сказал:

Я начинаю с того, что Вы не знаете размеров моего забора, я не знаю размеров Вашего стола. Память моего компьютера чиста как первый снег. Я могу не сходя с места описать что, как и в каких условиях я должен сделать, для того, чтобы узнать длину забора или размеры стола. Но чтобы узнать значения этих величин я должен встать с места, взять СИ и применить их на практике.

Вы можете собрать информацию и узнать

Причем сбор информации может к столу иметь малое отношение.

Если знать в каком типовой здании находится стол, то можно узнать предельньные значения искомых размеров ибба бОльший стол там не поместится

И СИ вам для этого вообще не понадобится.

А вот если стоит задача выяснить вплоть до десятых долей...без си не обойтись.

Во всяком случае не придумаю пока как это сделать..

[Дмитрий Борисович 1016]

В 01.12.2018 в 10:42, Lavr сказал:

Минимально возможная неопределенность - это неопределенность исходной дефиниции (исходного определения желания). Дальнейшие переопределения приведут к росту неопределенности, но ни в коем случае к ее уменьшению.

Вот с этим я и не согласен...

Если неопределенность характеризует качество...т.е. чем выше качество тем меньше неопределенность... то как после переопределения ( уточнения.. даже проведения экспериментов ...) можно говорить об увеличении неопределенности?

Знания не могут приводить к увеличению неопределенности.

[Ника 1321]

3 часа назад, scbist сказал:

Естественно. Сообщаю.

Лен. область, садоводческий массив "Синявино", "Кировский район", товарищество "Восток", линия 11, участок 55.

Жду результатов измерений.

Да, забыл. Забор за канавой, а не перед.

Длина забора 102 м (по периметру участка)

[boss 418]

28 минут назад, Ника сказал:

Длина забора 102 м (по периметру участка)

Это перед канавой... А за канавой длина забора - 124 м и (специфицирую) - участок не приватизирован...

[Геометр 953]

1 час назад, boss сказал:

Это перед канавой... А за канавой длина забора - 124 м и (специфицирую) - участок не приватизирован...

Не, ребята! Для начала надо бы руку набить и глаз навострить. А то там тангенсы, котангенсы - без стакангенса не разберешься! Так что ехать надо вдвоем с Аркадием Григорьевичем. И мне тогда будет не важен адрес участка - Аркадий Григорьевич пальцем покажет и при этом что-то невнятно пробубнит, ибо рот его будет набит закуской после того, как мы с ним намахнем по маленькой. После этого я проведу измерения и еще проконтролирую их качество проведя измерения другим методом. И если результаты не сойдутся больше, чем на некую оговоренную величину, то мы с Аркадием Григорьевичем намахнем еще по одной и я все заново переизмерю...

[Геометр 953]

Но, вполне возможно, что Аркадий Григорьевич покажет мне план участка, где будут указаны некие желаемые параметры: длина забора и азимуты сторон и погрешность измерений. Тогда посредством измерительных процедур я вынесу проект в натуру, закреплю вынесенные точки временными реперами и опять же проконтролирую результаты и разницу сравню с проектной погрешностью... После чего мы намахнем по маленькой, а может быть и не один раз и Аркадий Григорьевич возьмется наконец-то огораживать свой участок забором по намеченным на местности точкам. А я тем временем возьмусь выносить в натуру проект расположения садового домика...

Изменено 2 Декабря 2018 пользователем Геометр

[scbist 1853]

9 часов назад, AtaVist сказал:

Если знать в каком типовой здании находится стол,

А здание вы как пчелки строили, без чертежей и предварительных изысканий? А налоги как считать будем? Где возьмем площади помещений?

 

6 часов назад, Геометр сказал:

Аркадий Григорьевич покажет мне план участка

Конечно покажу, но его тоже не от балды рисовали. Приходили Ваши коллеги с какими-то прибамбасами, все углы "пометили", нанесли на план, в кадастр занесли информацию. Со всех соседей подписи собрали, что углы мои и на их территорию не наезжают. С меня еще и денюжку стряхнули. Самое интересное, что они тоже называют процесс измерением. Т.е. я могу дать информацию основанную опять-таки на измерениях. Измерения проводил не я, но они были.

[scbist 1853]

8 часов назад, Ника сказал:

Длина забора 102 м (по периметру участка)

 

8 часов назад, boss сказал:

А за канавой длина забора - 124 м

Обидели Вы мою канавку. 2/8=0,25 м

[vvsalii 100]

19 часов назад, Дмитрий Борисович сказал:

Порою кажется , что когда  Вы пытаетесть отстаивать позицию Lavr, Вы деже не осознаете полностью его слова....

Я скажу про себя  - не осознаю!! Поэтому не согласен и спорю..

Все, что я здесь пишу - это мое мнение. Признаю, что в части основ КН Lavr на мое мнение повлиял, и я ему за это благодарен. В одиночку так осмыслить GUM для меня было бы затруднительно. Отстаивать его позицию мне ни к чему, к любому мнению я отношусь критически. 

А вот попытаться продвинуть обсуждение от бессмысленного спора с аксиомами к чему-то более содержательному - считаю уместным.

Если я чего-то не понимаю, но хочу понять - я не спорю, а предпринимаю усилия для понимания. Для этого не отвергаю высказывания, а пытаюсь выяснить, в чем оппонент здесь видит правду, и могу ли я её тоже разглядеть. Спорю только с очевидно ложными утверждениями.

На мой взгляд, прежде чем привлекать столь тяжелое вооружение, как теория информации и т.п., следует понять очень простые вещи.

КП:

- Вводится "Истинное значение величины"  (которого никто не может знать)

- постановка задачи : найти достаточно узкий интервал, в котором находится истинное значение, если внешние условия находятся в заданных пределах.  "Измеряющий знает, что ему требуется измерить"

- наблюдение

-  результат - новое знание об измеряемой величине (как для измеряющего, так и для всех остальных) - искомый интервал вокруг измеренного значения, выраженного в установленных единицах.

КН

- цель измерения: сообщение значения величины от измеряющего  заинтересованным лицам 

- определение (дефиниция) измеряемой величины формулируется измеряющим, который знает, что именно хочет сообщить о величине, что важно, а чем можно пренебречь. "Измеряющий знает, что он измеряет". Определение формулируется так, чтобы ему соответствовало единственное значение величины.

- наблюдение 

- результат: Измеряющий сообщил, а заинтересованным лицам сведения о  величине - значение в установленных единицах и  неопределенность этого значения.
 

Всё .

В этом различие концепций, как понимаю его я (упрощенное изложение). Остальное - детали, которые следуют из этих базовых положений. Это различие одинаково работает и для измерения длины забора рулеткой и для измерения глубины залегания нефтепровода, и для определения самых замысловатых характеристик средств радиосвязи. 

 

[Геометр 953]

42 минуты назад, scbist сказал:

Конечно покажу, но его тоже не от балды рисовали. Приходили Ваши коллеги с какими-то прибамбасами, все углы "пометили", нанесли на план, в кадастр занесли информацию.

Не, это вы говорите о кадастровом плане уже готового участка. Я же имею в виду, что вы вдруг решили приобрести еще один участок и вам на руки выдали план землеотвода с цифирьками. А я, как геодезист, по этому плану вынес границы вашего участка в натуру. Так вот Андрей Аликович, когда говорит о том, что я уже знаю значение измеряемой величины, до того, как провел измерения, наверное, имеет в виду вынос проекта в натуру. Тогда да, я знаю значение измеряемой величины до измерений. В случае же съемки местности в целях, к примеру, картографирования, я не знаю ни одного из значений измеряемых величин до той поры, пока не проведу измерения и обработку результатов измерений.

[Геометр 953]

40 минут назад, vvsalii сказал:

КН

- цель измерения: сообщение значения величины от измеряющего  заинтересованным лицам 

- определение (дефиниция) измеряемой величины формулируется измеряющим, который знает, что именно хочет сообщить о величине, что важно, а чем можно пренебречь. "Измеряющий знает, что он измеряет". Определение формулируется так, чтобы ему соответствовало единственное значение величины.

- наблюдение 

- результат: Измеряющий сообщил, а заинтересованным лицам сведения о  величине - значение в установленных единицах и  неопределенность этого значения.

А теперь снова КП.

- Цель измерения: сообщение действительного значения величины от измеряющего заинтересованным лицам;

- Определение измеряемой величины формулируется измеряющим, который знает возможные пределы, в границах которых действительное значение может (должно) отклоняться от истинного значения. Иными словами измеряющий знает точность измерений и на основе этого знания сообщает о том, что важно для этой величины, а чем можно пренебречь;

- Выбор СИ и методов измерений, которые обеспечат выполнение измерений с заданной точностью

- Наблюдение (измерение);

- Результат: измеряющий сообщил заинтересованным лицам сведения об измеряемой величине, выраженные в установленных единицах и доверительный интервал неисключенной погрешности этого значения.

 

На мой взгляд разница тут только в терминологии...

Изменено 3 Декабря 2018 пользователем Геометр

[Дмитрий Борисович 1016]

Только что, vvsalii сказал:

КП:

- Вводится "Истинное значение величины"  (которого никто не может знать)

Люди то нормальные... и быстренько заменяют это на действительное... которое  получено экспериментальным путем и знают все...

[Дмитрий Борисович 1016]

Только что, vvsalii сказал:

КП:

...................................

 "Измеряющий знает, что ему требуется измерить"

 

Только что, vvsalii сказал:

КН

...............................

 "Измеряющий знает, что он измеряет".

Как то странно... знает что требуется.... но не знает что он измеряет...это по КП...

А вот в КН ... наступило прозрение...видение... озарение....

Пы.Сы.

Ничего личного.... просто размышления с целью осознания и понимания....

И от себя лично - всегда понимал что измеряю.... и даже объяснял многим  заказчикам что им нужно и как это делать....

[Дмитрий Борисович 1016]

2 минуты назад, vvsalii сказал:

КП

- постановка задачи : найти достаточно узкий интервал, в котором находится истинное значение, если внешние условия находятся в заданных пределах. 

Ну нашел... и что дальше??? Зачем тогда это значение записывать в паспорт ...протокол...и т.д.  ???

Правильно - чтобы передать информацию  об измеряемой величине... значении величины...

7 минут назад, vvsalii сказал:

КН

- цель измерения: сообщение значения величины от измеряющего  заинтересованным лицам

И причем тогда тута КН ???

 

[Дмитрий Борисович 1016]

8 минут назад, vvsalii сказал:

КП

-  результат - новое знание об измеряемой величине (как для измеряющего, так и для всех остальных) - искомый интервал вокруг измеренного значения, выраженного в установленных единицах.

 

9 минут назад, vvsalii сказал:

КН

- результат: Измеряющий сообщил, а заинтересованным лицам сведения о  величине - значение в установленных единицах и  неопределенность этого значения.

Расширенная неопределенность -  это величина, которая определяет интервал около результата измерения, в границах которого, вероятно, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным на то обоснованием могут быть приписаны измеряемой величине.

Пы.Сы.

Ничего личного.... просто попытка  осознания, так сказать и для просветления...

[Дмитрий Борисович 1016]

14 минут назад, vvsalii сказал:

- определение (дефиниция) измеряемой величины формулируется измеряющим, который знает, что именно хочет сообщить о величине, что важно, а чем можно пренебречь.

Встречный вопрос - должна ли быть указана эта дефиниция в РЭ технического устройства для измерений???

Вот по КП в Описании типа... хоть кратко но изложено что же всетаки измеряет СИ утвержденного типа....

[Дмитрий Борисович 1016]

23 минуты назад, vvsalii сказал:

КН

.......................................

- ......................... Определение формулируется так, чтобы ему соответствовало единственное значение величины.

- наблюдение 

Любая работа должна иметь смысл... обезьяна залазия на пальму за бананом... пытается пополнить свой энергетический баланс организма...

А в данном случае какой смысл наблюдения???

Одно единственное значение величины УЖЕ определено.... передавайте заинтересованным лицам...

Лучшего результата Вы все равно не получите (Lavr)

Пы.Сы.

Ничего личного... просто для понимания и осознания....

[Дмитрий Борисович 1016]

1 час назад, vvsalii сказал:

найти достаточно узкий интервал, в котором находится истинное значени

Вы ищите интервал?

А я определял интервал по результатам измерения (наблюдения)...

[scbist 1853]

3 часа назад, Геометр сказал:

Так вот Андрей Аликович, когда говорит о том, что я уже знаю значение измеряемой величины, до того, как провел измерения, наверное, имеет в виду вынос проекта в натуру.

Но Вам же 

 

3 часа назад, Геометр сказал:

выдали план землеотвода с цифирьками.

Да, это чужие измерения, но измерения же. Вы не сами себе определили умозрительно значения, а на основании каких-то измерений. Т.е. это не озарение, а вам сообщили первичную информацию. Опять-таки, Вы не знаете, а предполагаете результат измерений.

Хочется опять сказать, Никому нельзя верить. И в отличие от оригинала, Даже себе порой верить нельзя.

[Данилов А.А. 1991]

Добрый день, уважаемые коллеги!

Давненько не участвовал в обсуждении, лишь наблюдал со стороны. Мне представляется, что каждый смотрит на обсуждаемые вопросы со своей "колокольни". Вспомним, что тема топика "Неопределенность против погрешности".

Как говорил неоднократно, не отношу себя к приверженцам ни КП, ни КН - ибо обе концепции не совершенны. Говорить, какая из них лучше, мне представляется, не имеет смысла. Кроме того, говорить о том, что различий между ними нет, тоже не имеет смысла.

Терминологию - не затрагиваю преднамеренно. Она СУЩЕСТВЕННО различна - с эти согласились все форумчане.

Давайте попробуем рассмотреть различия КП и КН на примере, скажем с тем же забором.

С точки зрения КП

Предположим, что нужно построить забор, чтобы разделить на местности два участка земли в виде прямолинейного отрезка. Номинальное значение длины отрезка 10 м. Пределы допускаемой погрешности +-0,01 м.

Забор строим из 4 стальных секций. Предположим, что монтаж секций забора проводим на местности.

Нам понадобятся 5 столбов нужного диаметра (скажем, из стальной трубы 0,100+-0,002 м). Предположим, что центры крайних столбов должны совпасть с концами отрезка, номинальной длины 10 м. Вызываем монтажников. Им дано задание устанавливать столбы строго по отвесу, чтобы центры столбов совпали с точками, расположенными по прямой через 2,5 м. Монтажники "стреляют на местности": как-то находят прямую и наносят точки на земле, соответствующие "пристрелке". По-любому, они эти точки точно отметить не сумеют, а лишь с некоторыми отклонениями от номинального значения, как вдоль прямой, так и поперек нее. Но это пока не страшно, потому что они будут рыть ямки под столбы с некоторым допуском. Предположим, нам попались монтажники, вооруженные нужными средствами, а потому они ямки не вырыли, а высверлили диаметром 0,130+-0,005 м, т.е. чуть бОльшим, чем нужно (0,102 м). 

Вместе с изготовлением столбов мы дали задание на изготовление 4 секций для установки их между столбами. Ранее мы предположили, что центры крайних столбов должны совпасть с концами отрезка, номинальной длины 10 м. Тогда номинальное значение длины заказываемых нами стальных секций прямоугольной формы должно быть 2,4 м. Предположим, что секции такой длины нам смогут изготовить с пределами погрешности +-0,005 м.

Вспоминаем взаимозаменяемость. Назначаем в качестве требования изготовителям секций: номинальное значение длины прямоугольных секций 2,4-0,002-0,005=2,393 м с пределами допускаемых отклонений +-0,005 м.

Далее монтажники начинают монтаж. Сначала установят первый столб строго по отвесу в одну из крайних точек предполагаемого отрезка. Но идеально попасть в центр точки они не смогут, а сделают это с некоторым допуском, скажем +-0,005 м. Затем во вторую ямку устанавливают следующий столб. Затем между ними устанавливают секцию и т.д. Что может ожидать монтажников при таком подходе? Что при установке какой-либо из секций, она не влезет между столбами. Это будет обусловлено назначенными допусками на длины секций и диаметры ямок. Кроме того, даже если монтажники установку производят высококвалифицированно, в любом случае пять столбов не попадут на ту прямую, которая нужна. Какие-то столбы "завалятся" чуть влево, какие-то чуть вправо, какие-то чуть ближе, какие-то чуть дальше. В итоге диаметры некоторых (последних) ямок придется расширять, а длина забора не будет равна номинальному значению 10 м.

Проведем расчет погрешностей (до выполнения измерений на местности!!!). Разумеется, "косяки" монтажников пока не учитываю. Для сравнения концепций это не важно.

Предположим, что для монтажа были использованы столбы, изготовленные из одной "длинной" трубы. Следовательно все столбы, используемые для построения забора могут обладать систематической погрешностью. Нам она неизвестна (иначе мы ввели бы ее в качестве поправки), но известны ее пределы +-0,002 м (с равномерной функцией плотности распределения вероятностей).

Также предположим, что при изготовлении секций использовался один и тот же измерительный инструмент и тот же человек в тех же условиях, а потому назначенный допуск +-0,005 м, например, может состоять из двух составляющих: систематической +-0,003 м (с равномерной функцией плотности распределения вероятностей) и случайной +-0,002 м (с нормальной функцией плотности распределения вероятностей).

Предположим, что случайная составляющая определена для доверительной вероятности 0,95. Тогда СКО = 0,002/1,96~=0,001 м.

Обработку проведем в соответствии с разделом 2 МИ 2083 - результат косвенного измерения при линейной зависимости.

В соответствии с формулой (4) СКО результата измерения длины забора из четырех секций:

S(A)=Корень(4*0,001^2)=0.002 м

В соответствии с формулой (5) доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения длины забора

e=tp*S(A)=3.18*0.002=0.00636 м при tp=3.18 (при количестве измерений = 4 и вероятности =0,95).

В соответствии с формулой (7) неисключеные границы систематической погрешности

Q=k*Корень[4*(0,003^2+0,002^2)/3] м

Поскольку составляющих 8, то k=1.1

Окончательно Q=1,1*Корень[4*(0,003^2+0,002^2)/3]=0,00460 м

Далее суммируем случайную и систематическую составляющие по формуле (9)

D=K*(e+Q)

Учитывая, что Q/S=0.0046/0.002=2.3, то K=0.71

Тогда D=K*(e+Q)=0,71*(0,00636+0,0046)=0,0078 м.

Итак, в результате длина забора (если я нигде не ошибся) составляет 10,000+-0,008 м

Таким образом, в результате расчета (не проводя измерений на местности) получили, что границы погрешности +-0,008 м не превышают установленного допуска +-0,01 м. Нас в большинстве случаев такой подход устраивал и должен, вроде бы устраивать и в дальнейшем.

Правда, здесь есть несколько оговорок:

1. Коэффициент К, используемый в формуле (9) предложен Рабиновичем С.Г.@Co, без строгого научного обоснования - как некий экспериментально полученный коэффициент..

2. С какой погрешностью получены границы погрешности 0,008 м нам неизвестно. 

Другими словами, длина забора получится от 9,992 до 10,008 м с вероятностью 0,95. Никаких утверждений о погрешности полученной оценки мы сказать не можем.

После этого с применением поверенного прибора с пределами погрешности, например, +-0,0005 м (или с другими пределами погрешности) можем проводить измерения длины забора на местности и принимать результаты работы монтажников.

С точки зрения КН.

Заказываем те же столбы и те же секции забора с теми же допусками. Но дополнительно мы имеем возможность потребовать, чтобы нам предоставили результаты измерений длины каждой секции и диаметра каждого столба, а также потребовать, чтобы измерения были выполнены с требуемой нам неопределенностью (с целевой неопределенностью измерений).  Нам их изготавливают с применением калиброванных приборов. В результате изготовления каждой секции нам могут дать (по нашему требованию) результат измерения длины каждой секции с указанием неопределенности (как показателе качества измерения, выполненного в условиях, уникально сложившихся при проведении измерения). То же самое и в отношении диаметра столба с указанием неопределенности измерения. Нужно ли нам это или нет, если при проведении измерений в условиях производства температура окружающей среды была, скажем +27 град. С, а монтировать забор и принимать результаты работы монтажников будем при температуре окружающей среды, скажем, +12 град.С

В итоге до монтажа мы сможем оценить длину забора (в условиях, уникально сложившихся при проведении измерений длин секций и диаметров столбов), а также оценить стандартную неопределенность измерений по формуле:

u=корень(с1^2*u1^2+с2^2*u2^2+...)

Для того, чтобы оценить расширенную неопределенность измерений, необходимо будет стандартную неопределенность умножить на коэффициент охвата:

U=k*u

Вот казалось бы и все.

Налицо существенная разница КН с КП.

Вместе с тем, здесь как и в КП, тоже есть оговорка: корректно назначать коэффициент охвата пока теоретики не научились. Хотелось бы, чтобы он был равен или близок к двум, но в общем случае (для вероятности 0,95) он равен 4,47, в случае унимодальных законов распределения 2,98.

Окончательно при проведении приемки результатов работы монтажников, мы также сможем выполнить серию измерений и получить результат измерения длины (в уникально сложившихся условиях измерений) с указанием неопределенности измерений, как показателя качества полученного результата.

Другой вопрос в том, насколько нужен результат измерения длины забора с оценкой неопределенности измерения для практики? Думаю, что в данном примере не нужен. Но этот пример приведен лишь для сравнения двух концепций.