Неопределенность против погрешности

[Геометр 950]

23 часа назад, Lavr сказал:

В КН одна длина от другой длины отличается не размером, а дефиницией: есть одна длина и есть другая длина. Не больше или меньше, а другая.

Что нам говорит о длине большая советская энциклопедия?

Длина - Числовая характеристика протяжённости линий.

И да, большая советская энциклопедия говорит нам, что длина в разных случаях определяется различно. Это может быть длина отрезка или длина окружности, длина кривой, длина ломаной. И чтобы провести измерения необходимо знать, что мы измеряем. То есть в случае длины мы измеряем не какую-то эфемерную длину, а длину чего-либо или же расстояние между некими точками, которое может быть измерено по прямой, ломаной или же по кривой. Ни в КП, ни в КН не измеряются эфемерные длины. В КП существует постановка измерительной задачи, а в КН для конкретизации объекта измерений существует дефиниция. По сути же и то, и другое содержит в себе описание объекта измерений, без которого количественное определение измеряемой величины попросту невозможно. И да, я согласен: дефиниция не тождественна постановке измерительной задачи. Дефиниция является частью постановки. Неотъемлемой частью, надо бы сказать...

Ну. Вот такое мое мнение по этому поводу.

[Lavr 541]

39 минут назад, Геометр сказал:

Что нам говорит о длине большая советская энциклопедия?

Длина - Числовая характеристика протяжённости линий.

Если честно, то я в шоке. Оказывается длина это не расстояние, не протяженность, а числовая характеристика протяженности.

Я даже перепроверил - так и есть. Именно так БСЭ определяла длину.

49 минут назад, Геометр сказал:

И да, я согласен: дефиниция не тождественна постановке измерительной задачи. Дефиниция является частью постановки. Неотъемлемой частью, надо бы сказать...

Часть всегда имеет назначение соответствующее назначению целого. Интересно, а куда же в КП делась дефинициальная неопределенность?

[AtaVist 528]

24 минуты назад, Lavr сказал:

//

Часть всегда имеет назначение соответствующее назначению целого. //

Ремарка.

Не всегда. Это к вопросу об ИО и СИ в его составе 😃

[Lavr 541]

11 часов назад, scbist сказал:

В нашем садоводстве куча заборов.

И у каждого забора бесконечное число длин.

[Lavr 541]

28 минут назад, AtaVist сказал:

 

Не всегда. Это к вопросу об ИО и СИ в его составе 😃

Всегда. Это к вопросу об ИО и СИ в его составе

[Lavr 541]

11 часов назад, Metrology1979 сказал:

Обратите внимание на " it leaves room for interpretation".

Неопределенность всегда оставляет простор для интерпретации. В этом смысле дефинициальная неопределенность не исключение.

 

11 часов назад, Metrology1979 сказал:

т.е. говорить о точности измерений "в КН" неправильно? 

Если под точностью понимать близость к истинному значению, то неправильно. В границах, заданных оценкой неопределенности любое значение моно считать истинным.

[AtaVist 528]

1 час назад, Lavr сказал:

Всегда. Это к вопросу об ИО и СИ в его составе

И так ещё 8 лет:)

[Геометр 950]

3 часа назад, Lavr сказал:

Интересно, а куда же в КП делась дефинициальная неопределенность?

Туда же, куда и в КН. Она есть, только ни я и ни вы ее не знаем и не узнаем.

[Lavr 541]

1 час назад, AtaVist сказал:

И так ещё 8 лет:)

Так будет до тех пор, пока Вы будете утверждать обратное.

[Lavr 541]

21 минуту назад, Геометр сказал:

Туда же, куда и в КН. Она есть, только ни я и ни вы ее не знаем и не узнаем.

Вы серьезно? В КП есть неопределенность?

[Геометр 950]

34 минуты назад, Lavr сказал:

Вы серьезно? В КП есть неопределенность?

Конечно есть. Только называется неисключенной погрешностью. И я об этом тут долдоню уже фиг знает сколько времени. И мои взгляды нисколько не поменялись.

[scbist 1823]

3 часа назад, Lavr сказал:

И у каждого забора бесконечное число длин.

Тогда КН тут не катит. Она оперирует величинами, которые могут быть описаны единственным значением, если верить Руководству.

[kot1967 207]

1 час назад, Геометр сказал:

Конечно есть. Только называется неисключенной погрешностью. И я об этом тут долдоню уже фиг знает сколько времени. И мои взгляды нисколько не поменялись.

Ну типа не исключённая случайная  погрешность?  что-то новенькое... А  про то о чем вы спрашивает выше имеется куча разъяснений РСТ.  Только там к каждому Разъяснению приписка в последнем абзаце ну типа не берите в голову берите вообщем типа того... Но на проверяющих действует убойно, по крупному счету больше ничего и не требуется.

[Геометр 950]

2 часа назад, kot1967 сказал:

Ну типа не исключённая случайная  погрешность?  что-то новенькое...

Ее можно назвать как угодно. Неисключенная систематическая погрешность. Неисключенная случайная погрешность. Неисключенная погрешность. Главное - она не исключена. И сколько бы я ни писал методик аттестации эталонов, в состав так называемой неисключенной систематической погрешности всегда входит случайная составляющая. Можно ли после этого неисключенную погрешность именовать систематической? Я думаю, что не стоит...

И от расширенной неопределенности эта неисключенная погрешность отличается только тем, что в ней применяется коэффициент Стьюдента, а не коэффициент охвата. Хотя... Какая разница? Для удобства дальнейших расчетов конечно же предпочтительнее всегда применять коэффициент удвоения, а не 2,201 или там 2,179.

Изменено 6 Августа 2025 пользователем Геометр

[libra 558]

5 часов назад, AtaVist сказал:

И так ещё 8 лет:)

И так последние 2400 лет:

Древнегреческое слово zixoq (eihos), которое означает 'правдоподобный' или 'вероятный', имеет тот же смысл, что и со­временное понятие вероятности: «ожидаемое с некоторой степенью определенности». Сократ определял eixo? как 'правдоподобие' (Точнее было бы сказать «истиноподобие».

[libra 558]

16 минут назад, Геометр сказал:

И от расширенной неопределенности эта неисключенная погрешность отличается только тем, что в ней применяется коэффициент Стьюдента, а не коэффициент охвата. Хотя... Какая разница? Для удобства дальнейших расчетов конечно же предпочтительнее всегда применять коэффициент удвоения, а не 2,201 или там 2,179.

 Сказочно. И шо? Таки давно они разошлись? 

[Геометр 950]

1 минуту назад, libra сказал:

 Сказочно. И шо? Таки давно они разошлись? 

Я не настолько крутой математик, чтобы ответить вам на этот вопрос. Но расхождения я вижу. И даже привел два разных коэффициента Стьюдента для разного числа измерений. И ни один из них не равен ровно двум.

[libra 558]

2 минуты назад, Геометр сказал:

Я не настолько крутой математик, чтобы ответить вам на этот вопрос. Но расхождения я вижу. И даже привел два разных коэффициента Стьюдента для разного числа измерений. И ни один из них не равен ровно двум.

ГОСТ Р 54500.3-2011 таблица G.1 и таблица G.2( последняя строка).

[libra 558]

5 минут назад, Геометр сказал:

 И даже привел два разных коэффициента Стьюдента для разного числа измерений. И ни один из них не равен ровно двум.

Не тот нынче Стьюдент. Совсем нынче не тот. Вот раньше... Девушки были вкуснее, а водка красивее! Или наоборот?

[scbist 1823]

1 час назад, Геометр сказал:

Я не настолько крутой математик, чтобы ответить вам на этот вопрос. Но расхождения я вижу.

Приведу тут старую статейку флюковского метролога 

 

Цитата

 

Метрологический понедельник! #68 Выбор коэффициентов покрытия на основе степеней свободы

 

 

14 мая 2024 г.

На прошлой неделе мы рассматривали применение факторов покрытия к комбинированной стандартной неопределенности для получения расширенной неопределенности. Я упомянул, что k=2 представляет собой 95,45% уровень уверенности. Я не упомянул, что это применимо только тогда, когда неопределенность имеет очень высокие, принципиально бесконечные степени свободы.

Что такое степени свободы и что это значит? Степени свободы в статистике определяются как число переменных, которые могут свободно изменяться, также известные как неограниченные. Это можно определить как число измерений за вычетом числа ограниченных переменных. Например, для измерения, которое имеет только одну переменную, например, когда мы проводим несколько измерений сопротивления резистора, степени свободы составляют n-1. В частности, если мы проводим шесть измерений (n) резистора для вычисления среднего значения (среднего) и стандартного отклонения, степени свободы составляют 5. При оценке линейной регрессии, поскольку мы имеем дело с переменными x и y, степени свободы составляют n-2.

Если бы у нас было неограниченное количество времени, мы могли бы провести много измерений, например, 1000. Это дало бы нам 999 степеней свободы, и коэффициент покрытия 2 был бы вполне оправдан. Но реальность нашей ситуации такова, что у нас нет времени, чтобы провести столько измерений. Если у нас есть 5 степеней свободы после проведения шести измерений, то должно быть инстинктивно, что у нас нет такой уверенности в нашем измерении и его оценке неопределенности, как при 1000 измерениях. Так как же нам решить эту проблему?

file:///C:/Users/Arkadi/AppData/Local/Temp/lu197689ybtmf.tmp/lu197689ybtrw_tmp_9a2e9c2f87b771da.png

Больше измерений дают большую уверенность

Уильям Сили Госсет решил эту проблему для нас. Он вывел таблицы «множителей» для нескольких уровней достоверности (1-сигма, 2-сигма и т. д.) для разных степеней свободы. Эта работа была проделана в тайне, потому что, когда он ее выполнил, он был нанят химиком, выполняющим качественную работу для пивоваренного завода Guiness. Он опубликовал свою работу под псевдонимом «Студент», и его работа известна как t-распределение Стьюдента. Мы можем использовать его таблицу, чтобы найти правильное значение для использования в измерении с ограниченными степенями свободы, чтобы дать нам уровень достоверности, эквивалентный тому, что у нас есть бесконечные степени свободы.

file:///C:/Users/Arkadi/AppData/Local/Temp/lu197689ybtmf.tmp/lu197689ybtrw_tmp_f592a37c0062058c.png

Таблица Стьюдента

Я разместил выше частичную таблицу Стьюдента t. Опять же, если бы мы измерили резистор шесть раз, это дало бы нам n-1, или 6-1=5 степеней свободы. Если бы мы вычислили стандартное отклонение шести измерений, чтобы получить стандартную неопределенность для повторяемости, и мы хотели бы расширить это значение до 2-сигма или 95,45% уровня достоверности, мы можем увидеть, что множитель из таблицы для 95,45% и 5 степеней свободы равен 2,65. В столбце 95,45% уровня достоверности внизу таблицы показано, что множитель для бесконечных измерений равен 2,000, а множитель для 100 степеней свободы равен 2,025, что всего на 1,25% больше 2. Несмотря на то, что в таблице нет значения для 999 степеней свободы, мы можем увидеть, что если бы мы использовали 2,000 для коэффициента покрытия, это внесло бы ошибку менее 1% в эту оценку.

Еще одним отличным инструментом для получения факторов покрытия является Microsoft Excel. Мы можем использовать функцию t-обратной, чтобы получить распределение Стьюдента для уровня достоверности и степеней свободы. Функция для использования — T.INV.2T. T.INV представляет t-обратную, а 2T — для двухстороннего (полного гауссова) распределения. Правильный аргумент для ввода — T.INV.2T(уровень достоверности, степени свободы). Уровень достоверности равен 1 минус уровень достоверности, выраженный в виде десятичного числа. Для уровня достоверности 2 сигма это значение равно 1-0,9545=0,0455. Помните, что уровень достоверности 2 сигма составляет 95,45%, а не просто 95%, что даст другое значение. В примере ниже показаны изображения рабочего листа Excel с выполненными расчетами и с показанными формулами. Мы видим, что вычисленное значение из Excel и таблицы для значения t Стьюдента для 2-сигма и 5 степеней свободы равно 2,65. Я также использовал Excel, чтобы вычислить, что значение t Стьюдента для 2-сигма и 999 степеней свободы равно 2,003.

file:///C:/Users/Arkadi/AppData/Local/Temp/lu197689ybtmf.tmp/lu197689ybtrw_tmp_a443f1cb5669bc2c.png

Пример книги Excel

file:///C:/Users/Arkadi/AppData/Local/Temp/lu197689ybtmf.tmp/lu197689ybtrw_tmp_2e9cb5fe801fb30e.png

Пример книги Excel с показанными формулами

Я стараюсь, чтобы эти статьи были относительно краткими, поэтому я собираюсь остановиться здесь на неделю. Мой следующий пост, связанный с этой темой, будет посвящен тому, как рассчитать расширенную неопределенность, когда источники неопределенности имеют разные степени свободы. Я опубликую это через неделю, поскольку в следующий понедельник Всемирный день метрологии, и я буду готовить пост, посвященный этому.

У вас еще есть неделя, чтобы подумать о том, как вы или ваша организация отметите Всемирный день метрологии 2024 года!

 

 

[scbist 1823]

 

Что-то в основной текст картинки не вставились

[Lavr 541]

5 часов назад, scbist сказал:

Тогда КН тут не катит. Она оперирует величинами, которые могут быть описаны единственным значением, если верить Руководству.

У Вашего забора много длин. Каждую длину забора можно описать единственным значением, но для этого понадобится бесконечно длительное описание

[Lavr 541]

2 часа назад, Геометр сказал:

Ее можно назвать как угодно. Неисключенная систематическая погрешность. Неисключенная случайная погрешность. Неисключенная погрешность. Главное - она не исключена. И сколько бы я ни писал методик аттестации эталонов, в состав так называемой неисключенной систематической погрешности всегда входит случайная составляющая. Можно ли после этого неисключенную погрешность именовать систематической? Я думаю, что не стоит...

И от расширенной неопределенности эта неисключенная погрешность отличается только тем, что в ней применяется коэффициент Стьюдента, а не коэффициент охвата. Хотя... Какая разница? Для удобства дальнейших расчетов конечно же предпочтительнее всегда применять коэффициент удвоения, а не 2,201 или там 2,179.

Вы, как и Аркадий Григорьевич, не различаете идеальное (сказанное) и реальное (то, что реально существует в данный момент времени). Первое измеряют в КН, второе - в КП. Поэтому все ваши домыслы о не исключенной погрешности не имеют под собой никакого основания.

[AtaVist 528]

9 часов назад, Lavr сказал:

Так будет до тех пор, пока Вы будете утверждать обратное.

Только смерть прервет этот замечательный обмен мнениями 🤣

[Metrology1979 27]

11 часов назад, Lavr сказал:

Неопределенность всегда оставляет простор для интерпретации. В этом смысле дефинициальная неопределенность не исключение.

Естественно. "Value (of a quantity)" (число и "основу для сравнения т.е. значение) присваивают  "magnitude of a particular quantity" (это то, что некоторые называют почему-то "размером"). Всегда есть сомнение в "a particular quantity" (можно ведь и не  ту  "magnitude" получить) и всегда есть сомнение в "a number". Сомнение в первом - дефинициальная неопределенность, количественно выражена быть не может. Сомнение во втором выражается количественно согласно GUM. 

Первоисточник:

B.2.2
value (of a quantity)
magnitude of a particular quantity generally expressed as a unit of measurement multiplied by a number

12 часов назад, Lavr сказал:

В 05.08.2025 в 21:52, Metrology1979 сказал:

т.е. говорить о точности измерений "в КН" неправильно? 

Если под точностью понимать близость к истинному значению, то неправильно. В границах, заданных оценкой неопределенности любое значение моно считать истинным.

Но не точным. По Вашему так.